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速度时间和路程的关系
第 10 讲【专题精华】速度、时间和路程的关系在行程问题中，经常要研究速度、时间和路程间的关系，就是： 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 我们不仅要理解和运用好这几个关系，还要深入探讨有关数量变化怎样引起其它数量变 化的问题。【教材深化】题1 小强从家里到学校， 步行每分钟走 75 米，要走 24 分钟，跑步的速度是步行的 2 倍，如果 他从家道学校一半的路程步行，一半的路程跑 步，要用多少分钟？ 敏捷思维 如果用一般的数量关系解决这一问 题，可以先算出家道学校的路程，再算路程的 一半， 然后分别算出步行和跑步的时间在求和， 但是这样解题过程比较麻烦。 如果研究速度变化和时间变化的关系，可 以得到规律，行同样的路程，速度扩大 2 倍， 时间就缩小 2 倍，无需计算路程，可以简便的 解答。 全 解 一 般 方 法 ： 家 到 学 校 的 路 程 ： 75 × 24=1800（米） ；一半的路程是： （米） ；步行时间：900÷75=12（分） ；跑步时 间：900÷（75×2）=6（分） 。从家到学校的时 间共用：12+6=18（分） 。 简便方法：步行时间：24÷2=12（分） ； 跑步时间：12÷2=6（分） 。从家到学校的时间 共用：12+6=18（分） 。 拓展探究 解决问题时，深入探讨数量之间的 变化关系，有助于简化解题过程。度跑到学校，跑了多少分钟？2．张汉华骑自行车道叔叔家，要行 12 分钟， 打手行了三分之一的路程车坏了， 以每分钟 80 米的速度走完剩下的路程，他共用多少 分钟到叔叔家？3．李少芬和王志明同时从学校去少年宫，少芬 每分钟走 70 米，志明骑车的速度是少芬步 行的 3 倍，志明 9 分钟到少年宫，他比少芬 早多少分钟到学校？题2 李伟步行每小时走 4 千米，他走了 1 千米比骑自行车行 1 千米多用 10 分钟， 他骑自行 车的速度是步行速度的多少倍？ 敏捷思维 求出骑自行车行 1 千米的速度与步 行的速度进行比较。 全解 1 小时=60 份，步行 1 千米的时间是 60 ÷4=15（分） ，骑自行车行 1 千米的时间是 15-10=5（分） ，骑自行车的速度是步行的速度 的 15÷5=3(倍)。 拓展探究 都是走 1 千米，步行用 15 分钟，骑 自行车用 5 分钟，步行的时间是骑自行车的 3【能力冲浪】读一题，练 3 题，练就解题高手下面几个问题你能用速度和时间的变 化规律来解决吗？ 1． 李兰芳步行每分钟走 60 米，从家到学校要 21 分钟，有一天她以每分钟跑 180 米的速倍，那么骑自行车的的速度就是步行的 3 倍。【能力冲浪】读一题，练 3 题，练就解题高手【感受奥赛】题 4 小聪和小明从学校去少年宫，小聪每分钟走 72 米，小聪出发 2 分钟后小明出发，小明 比小聪早 4 分钟到，小明每分钟走 90 米，求学 校距离少年宫多少米？ 敏捷思维 如果两人同时出发，小明到少年宫 时，小聪离少年宫有多远？ 全解 从学校到少年宫， 小聪比小明早 2 分钟出 发，小明比小聪早 4 分钟到，如果同时出发， 小明比小聪早 6 分钟到，当小明到时，小聪离 少年宫：6×72=432（千米） ，小明从学校到少 年宫要走：432÷（90-72）=24（分） ，学校到 少年宫有：24×90=2160（千米） 拓展探究 从相同的时间行走的路程差和速度 差可以算出这个“相同时间”请你在下面的问题中找一找倍数关系。 1．张文俊步行的每小时走 5 千米，他步行每千 米用的时间比跑步多 8 分钟， 他跑步的速度 是步行速度的多少倍？2．小兰骑自行车每小时行 15 千米，步行每千 米的时间比骑自行车多用 12 分钟，她骑自 行车的速度是步行速度的多少倍？3．李文和张勇同时从甲地出发去乙地，李文骑 自行车每小时行 15 千米， 12 分钟到乙地。 【能力冲浪】 读一题，练 3 题，练就解题高手 行 张勇步行， 1 千米的时间比李文多 8 分钟， 走 你也能用求两个对应量的差的方法解决 张勇到乙地要多少分钟？ 下面的问题吗？ 1．陈亮从学校去公园，原来打算每分钟走 80 米，实际每分钟多走 10 米这样比原来早到 4 分钟，学校离公园多少米？【生活数学】题 3 小玲和妈妈一起散步，妈妈走 4 步的路程小玲要走 5 步，他们同时起步，小玲走 100 时妈妈走多少步和小玲的走的路程一样多？ 敏捷思维 把妈妈走的 4 步和小玲走的 5 步看 作一份， 小玲的 100 步里面有多少这样的一份， 妈妈也走了同样的份数。 全解 小玲走 100 步里面有 5 步的个数是： 100 3．小青从家到电影院，原计划每分钟走 75 米， ÷5=20（个） ；妈妈也走 20 个 4 步，所以妈妈 实际每分钟多走 15 米，这样提前 4 分钟到 走了：4×20=80（步） 。 达，小青家离电影院多少米？ 拓展探究 找出一个共同的标准进行比较，是 解决问题的一种常见方法。 2．从甲地到乙地，如果车速每小时提高 20 千 米， 那么时间久由原来的 4 小时变为 3 小时， 求甲、乙两地相距多少千米？【能力冲浪】读一题，练 3 题，练就解题高手1．小强和小坚同时从同一地点向前走，小强每 分钟跑 180 米，小坚每分钟走 60 米。当小 强跑 900 米时小坚走了多少米？题 5 狗和兔子进行 100 米赛跑，当狗跑到终点时，兔离终点还有 10 米，如果兔的起跑线不 变，狗的起跑线向后移 10 米，那么当先者到终 点时，后者离终点多少米？敏捷思维 当狗跑到终点时（100 米） ，兔离终 点还有 10 米（跑了 90 米） ，可以算出狗跑 10 米，兔就跑 9 米，后来狗跑 110 米，兔跑了多 少米？ 全解 当狗刨 100 米时， 兔跑： 100-10=90 米） （ ， 即狗跑 10 米， 兔跑 90÷10=9 （米） 当狗跑 110 。 米时， 兔跑 110÷10×9=99 （米） 离终点还有： ， 100-99=1（米） 。 拓展探究 先求出在相同的时间里各跑多少 米， 再把两个路程各缩小 10 倍， 解题比较方便。2．张平和李华进行 200 米赛跑，同时起跑，当 张平离终点 80 米时，李华离终点 140 米；张平 到终点时，李华离终点多少米？3．甲、乙、丙三人以均匀的速度练习 400 米跑 步， 同时起跑， 当甲到终点时， 乙离终点 80 米 ， 丙离终点 160 米，当乙到终点时，丙离终点多 少米？【能力冲浪】读一题，练 3 题练就解题高手你能用比较相同的时间里各跑的路程的 法解决下面的问题吗？ 1．王云和陈芝进行 200 米赛跑，王云让陈芝先 跑 30 米之间才起跑， 当陈芝离终点 90 米时， 王云离终点 100 米。那么先者到终点时，后 者离终点多少米？第 10 讲速度、时间和路程的关系题提高卷60 分钟?夯基础，求提高，成为奥数明星！1．小刚从家道学校，步行比骑自行车每分钟慢 120 米，步行所用的时间是骑车的 3 倍，小 刚每分钟步行多少米？6．小红上山走了 1 小时，还差 2 千米到山顶， 而她从山顶下山时只用 50 分钟，已知小红 下山的速度是上山的速度 2 倍， 求山路长多 少千米？2．小张开车从甲地到乙地后又返回，回来时的 速度是去时速度的 3 倍，而时间减少了 40 分钟，小张从甲地到乙地用了多少分钟？3．李华每天上学先步行 17 分钟再跑步 3 分钟 到达学校，有一天他步行 5 分钟就跑步到 校，比平时早 6 分钟到学校，已知他每分钟 步行 80 米，那么他家离学校多少米？7．王老师早上锻炼，第一天跑 1000 米，散步 1600 米，共用 25 分钟；第二天跑 2000 米， 散步 800 米，共用 20 分钟。假设王老师每 天跑步的速度和散步的速度保持不变。 求（1）王老师跑步的速度； （2）王老师散步 800 米所用的时间。8．电子猫在周长 240 米的环形跑道上抛一圈， 前一半时间每秒跑 5 米， 后一半时间每秒跑 3 米，电子猫后 120 米用了多少秒？ 4．从甲地到乙地，先骑自行车行驶 19 分钟， 再骑摩托车行驶 8 分钟。 如果骑摩托车行驶 10 分钟，再骑自行车行驶 13 分钟也恰好到 达，如果全程骑自行车需要多少分钟？9．小王从他家骑自行车去县城，原计划没小时 行 16 千米，因事耽误晚出发半小时。要按 时到达，他必须比原计划每小时多行 4 千 米。小王家里县城多少千米？5．小明跑步的速度是步行速度的 3 倍，他每天 从家到学校都是步行，有一天他晚出发 10 分钟，他不得不跑步行了一般路程，另一半 10．小强去登山，到山顶后立即从原路返回， 路程步行，这样与平时到学校的时间一样。 下山的速度是上山的速度的 2 倍，出发 100 小明每天步行上学要多少分钟？ 分钟后刚好走到下山路的一半， 还要多少分 钟才能回到山脚？距离里程表
骑自行车耗时
4小时41分钟
坐火车耗时
坐高铁耗时
坐飞机耗时
过路费及油钱看写对了么.1.李明骑自行车每分钟行驶4分之1KM 甲地距离乙地25KM 李明从甲地骑自行车去乙地需要花几小时.（温馨提
看写对了么.1.李明骑自行车每分钟行驶4分之1KM 甲地距离乙地25KM 李明从甲地骑自行车去乙地需要花几小时.（温馨提示是几小时） 2.小明3分之2分钟踢18个毽子 小光6分之5分钟踢了20个 谁每分钟踢得多?
1题.25/0.25=100,100/60=5/3 .2题,小明18*1.5=27小光20*6/5=24.小明踢得多
与《看写对了么.1.李明骑自行车每分钟行驶4分之1KM 甲地距离乙地25KM 李明从甲地骑自行车去乙地需要花几小时.（温馨提》相关的作业问题
（25 /(1/4)）/60
可爱小水饺,你好：时间比：1：（1－1/11）＝11：10路程比：（1＋1/5）：1＝6：5速度比：（6÷11）：（5÷10）＝12：11
小红比小明的课外书多几分之几,是求小红比小明多的课外书是(小明)的几分之几
41棵树有40个间隔 汽车行驶距离为40*50=2000米汽车速度0米/分钟
18×50×2÷（18+18×50÷75）=1800÷（18+12）=（米/分）
7/8-1/9×2+7/8=7/4-2/9=55/36千克答两人一共有巧克力36分之55千克
设小明有邮票m张,小兰n张n-m=(1/4)nn+(1/6)m-(5/6)m=4解得m=6 ,n=8小明原有6张 再问： 谢谢。不能用二元一次方程解。 再答： 那就小兰n张，小明的邮票数为(1-1/4)n n+(1/6)(1-1/4)n-(5/6)(1-1/4)n=4 解得n=8 小明（1-1/4）n=6
5÷1/10×3/10=15已经走了15分钟5÷1/10-15=35还要走35分钟
240÷4/7=240×7/4=420千米.
先计算要走的路程：65×20＝1300米再算时间：＝6.5分钟65×20÷200＝6.5分钟
2.小明与小红从甲乙两地同时出发相向而行,小明走了全程的7分之4时与小红8:12=x:36 x=24 63:36=y:24 y=42 5&设相遇时所用的时间为T [72 再问： 谢谢。
把题出完,要不没法计算.
自行车轮胎的外周长=3.14×0.5=1.57米小明骑自行车每分钟行驶的路程=1.57×120=188.4米3.768千米=3768米骑车到学校需要=20(分钟)
是一位蹒跚的老人、风尘满面、头上零乱的白发、丝丝脆弱、脸上岁月留下的"痕迹"介绍了老人、大概70多岁了、身上披着一件破旧的不堪、賍乱的小棉袄、黑色的污渍下面是红色的、像是一个小孩子穿的、如此之小、只能勉强的披在身上、“孩子、能给我一碗水吗?”老人用无力又颤抖的话音表达着他的思想、幸好、他还能思考、还能表达、小明被这一幕
如果两个人均没有动过糖盒,那么应该是4块糖.后面给小颖的糖盒里面没有糖 再问： - -、数学书上就是这样的题 再答： 那就是我说的这个答案.1块给小明,然后把剩余的糖也给他(盒子此时已经空了).然后拿出两块给小颖,再把盒子给小颖(这还是空盒子),所以原来4块再问： 设李老师的糖盒中原有x块糖 1+ 17 （x-1）=2
36块,用方程解 再问： 详细步骤 再答： 设x块糖，有 1+（x-1)/7={x-[1+(x-1)/7]-2}/7+2 后解得 x=36, 望采纳
I think everyone will have a busy and interesting weekend. Now, let me introduce my busy weekend to you. On Saturday morning, I am going to the bookstore. I’m g
I like reading 、riding and walking,not only do i like ,but also my friend LiMing .I have a box,there are many toys in it.please send me the book I always see th
I often watch TV after dinnerLast night I ate dinner is rice and vegetablesI intend to eat dinner tomorrow night noodlesMing intends to fly a kite to the park t