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沪教版小学一年级上册数学全册教学设计.doc140页
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一年级第一学期数学教学计划
一、班级情况分析
一（3）班有学生36名，女生18名，男生18名。一（4）班有学生35名，女生18名，男生17名。新的学习和生活对孩子们来说充满了好奇和有趣,对学校、对环境、对老师、对同学、对课堂、对学习、对学校的要求都充满了新鲜感。同时他们年龄小,好动、易兴奋、易疲劳,注意力容易分散,尤其是刚入学时,分钟的课堂学习对于他们来说真的很难大部分学生会数10以内的各数，会认这些数，会写这些数；部分学生已能计算10以内的加减法；大部分学生对课堂学习不太适应，课堂上集中注意力较短，根据这些情况，在教学时，应从学生的学习兴趣出发，注意建立良好的师生情感，让学生爱教师、爱数学，并通过以后的学习，体会到学数学的乐趣和作用。开学个来，一班的孩子们，大部分很快适应了学校生活，成了遵守纪律、专心听讲的好学生，就开学来学生学习情况作课堂上专心听讲，回答问题积极，作业书写工整的同学有这些课堂上基本上能够按老师要求作，老师讲的知识可以当堂理解。让孩子的优点继续发扬，成为家长放心，老师省心的学生。、上课坐不住，不够专心，偶尔自己玩，一旦认真听讲，对老师讲的知识就能掌握，每天需要老师提醒的同学有这些学只要老师在他近前进行指导，他们就能很顺利的完成老师教的知识。培养孩子的良好学习习惯。、作业认真完成，课上回答问题不积极的同学有这些同学听课比较认真，但是参与课堂教学过程不积极，课堂上很少出现表现自己的状态，要多鼓励调动孩子上学学习的积极性。还有，上课不会专心听讲，自己管不住自己，没有上课的意识，对老师讲的知识接受不了，在学习习惯方面和学习成绩方面已经落
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沪教版(上海市)一年级数学上册全册教案
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您的位置：学习资料区&&&学习参考资料&&&第1章 小学数学课程改革&&&小学数学教材分析&&&北师大教材分析&&&新世纪（版）数学（1~6年级）教材介绍
新世纪（版）义务教育课程标准实验教科书培训资料数& 学（1~6年级）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&数学（1~6年级）教材编写组&198921199219921199417199831020011320012002200117222002240&&（一）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系随着学生年龄的增长和活动空间的拓展，教材逐步将学生的视野从自我世界、周围环境引向现实社会、科学技术等更为广阔的空间，选择了更为丰富的素材，同时特别注意挖掘富有时代气息的问题。例如，在 &认识多位数&的学习中，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了&抗击非典&&我国教育事业飞速发展&&开发大西部&&我国海洋资源&&太阳系九大行星&&三峡水力发电站&&火箭速度&&国家图书馆的建筑面积&等丰富的素材，使学生从环境、社会、科技等多个角度，理解周围世界中处处有数学，体会到多位数在社会生活中有着广泛的应用。&（二）展现知识的产生和应用过程，形成&问题情境&建立模型&解释与应用&的基本叙述模式& & 发挥想像，大胆创造表示&一半&的方法。& & 体会& 不仅可以表示半个苹果，还可以表示半片树叶、半件衣服、半张纸等，对& 感受到数学模型的作用。当然，在此过程中，学生观察、操作、实验、思考与交流的机会。同时，这一模式既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学习数学地思考、提高解决问题的能力，发展良好的情感体验。&（三）以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究和交流60 教材为学生的学习活动提供了基本线索学生在观察、操作、思考、交流、反思等活动中，掌握基本的知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感、态度和价值观。让学生经历丰富多彩的数学活动本身有着多方面的意义。第一，它代表了对公民素质的新要求。为了适应未来社会，公民应具有的实践能力、创新精神、合作交流能力、终身学习能力等必然需要在亲身的实践活动中逐渐形成。第二，它代表了对数学的全面认识。数学不仅是客观知识的汇集，更是人们在实践形成的规则和惯例指导下共同进行数学化的一种创造性的、社会化的活动。的一部分，是教师和学生共同进行的一种富有挑战性的&再创造&。 第四，它保障了课程目标的全面实现。不仅仅数学思考、解决问题、情感与态度方面的目标，需要学生亲身的实践和自我的体验，知识和技能的获得、理解和应用也离不开数学活动。强调数学活动的重要性，并不排斥结果的重要性，二者是相辅相成的。&（四）关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围《标准》在知识与技能、数学思考、解决问题领域的基础上设立了情感与态度领域，明确提出情感、态度、价值观等方面的发展既不是与数学课程无关的教育目标，也不是数学知识教学的&副产品&，其本身就是数学教育的重要目标。在数学教学过程中，学生的情感、态度、价值观等方面的发展并不是在学到一些具体的概念、法则、公式以后就能自然形成的，它应当贯穿于整个数学教学活动过程之中，它的实现需要日积月累。然而它一旦形成，将对学生终生有益。因此，教材自始至终关注学生的情感体验，力求为学生创设宽松和谐的学习氛围。&（五）由浅入深、循序渐进、螺旋上升根据学生知识基础、心理发展规律以及知识的特点，&（六）突出知识之间的互相联系与综合教材在编写时注重各部分内容间的纵向联系，使前面的内容为后面打好基础，后面的内容是前面内容的发展和提高。同时，教材又注意各部分内容间的横向联系与综合，力求使各个领域的知识能够形成一个整体。通过展现这些联系，学生可以形成对数学整体的初步认识，利用其他数学概念去加深对某一概念的理解，并采用多种模型和方法探索问题和描述结果。利用数（符号）与形进行思考是两种重要的思维方式，数（符号）与形的结合是数学内容之间联系的重要方面，教材结合多个内容揭示二者之间的联系。例如，在&万以内数的认识&中，教材设计了摆小正方体的活动，使学生获得对数位的直观体验。又如，对于&分数基本性质&的学习，教材设计了折纸条的活动，学生通过连续地折纸条，并运用分数表示阴影部分的活动，直观体会到分子和分母都乘相同的数（0除外），分数的大小不发生变化这一规律，同时也体现了数与形的结合。为了有利于学生综合运用所学的知识和方法解决问题，进一步体会知识之间的联系与综合，教材精心设计了实践活动、综合应用活动，包括解决问题的活动、解决问题策略的学习、探索规律的活动等。&（七）关注不同学生的数学学习需求&（八）结合适当的素材体现数学的文化价值近年来，在数学课程中重视数学的文化价值已经形成共识，数学课程不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值（包括文化价值）。本套教材力求反映数学的历史、应用和发展趋势，教材通过&数学万花筒&&你知道吗&等栏目给学生提供关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例，&在具体内容的编排上，教材力求加强小学数学的核心概念和思想，注重发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力；力求&返朴归真&，突出所学内容的数学本质，反映数学学习的基本过程，以及数学思想方法在处理问题中的地位和作用；拓宽学生的学习空间，选取了包括数、运算、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的内容，使学生尽早领略数学的全貌。数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用&（一）数与代数领域& 1．数的认识&&& 数是数学学习的基本内容，它有着重要的意义和作用。数能用来表示一类集合的数量，能用来表示一群事物的顺序，能用来表示测量的结果&&特别，在数字化的现代社会，数更是成为人们表达、交流和传递信息的重要手段。在数的学习中，应使学生在获得有关数的概念的过程中，体会数的多方面的意义和作用。（1）注重从现实世界中抽象出数的过程，体会数的含义教材还强调学生在实际情境及动手操作中体会数的含义，如基数、序数、逐一计数的含义，数的构成，位值制的意义等。其中，位值制的概念是至关重要的，对它的学习不能停留在记住数位的名称、会读写数上，而应注重从逐一计数到分组计数的飞跃，发展学生对位值制的真正理解。例如，在一年级下册&生活中的数&的单元中，教材关注使学生经历运用适当的方式表示数的过程。在表示抓一把豆子有多少粒的活动中，设计了&怎么拨、怎么写&的问题，鼓励学生表示出豆子的多少。为了方便地看出豆子的数目，学生将认识到使用较大的单位（十、百）的必要性，体会位值制的含义。同时，教材还设计了看谁数得快、你拨我写、将数分成几个十和几个一等活动，使学生进一步体会位值制。101010不以10以内数的合成与分解作为学习加减法的逻辑起点，而是直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算与解决问题的过程结合起来，让学生亲身经历从问题情境中抽象出加减算式并加以解释和应用的过程，从中理解加减运算的意义和应用价值。这样做并不是忽视学生对数的构成的体验，而是将它与加减法融合在一起，并通过解决问题的活动、有趣的游戏等途径，不断加深学生对数的构成的认识，发展数感。例如，在一年级上册学习&8的加法&时，教材创设了&跳绳&的游戏，学生从主题图中可以观察到：一共有8个小朋友在跳绳，其中有1个小朋友戴帽子，7个小朋友不戴；有2个小朋友摇绳，6个小朋友跳绳；有3个小朋友穿裙子，5个小朋友穿裤子；有4个小朋友是男生，4个小朋友是女生。在实际情境中，学生不仅体验了8的构成，更加深了对加法意义的理解，并且这一问题对学生而言，既有趣又培养了从图中获取信息的能力。（2）能在具体的情境中把握数的相对大小关系，关注对大数的感受854234据一项调查表明，较大的数据在报刊杂志上时常出现，而学生对大数却缺乏体验，为了使学生能更好地理解较大的数值信息，更好地适应日常生活，教材中安排了有关大数的感受与表示的内容，重点鼓励学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计。例如，教材从长度、面积、体积、时间、质量等多种角度，设计了丰富多彩的活动，促使学生从多种角度对万、亿等大数进行感受。（3）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流、哪年入学的、是男是女。又如，在&百分数&的学习中，要求学生分别调查并估计班级里男同学、用右手写字的同学、戴眼镜的同学、喜欢体育运动的同学、今天到校的同学占全班人数的百分比，以使学生感受到百分数在自己生活中的广泛应用。2．数的运算我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容，重视培养学生的运算能力，并且取得了很多优秀的成绩和宝贵的经验。但长期以来，一些人对运算能力的理解并不全面，将其仅仅等同于运算技能（即算得又对又快），并且由于考试等原因对运算难度和速度的要求越来越高。另一方面，在信息技术如此发达的今天，是否还需要学生计算那样难的题目，并且算得那样快？当然，基本的运算技能是必须的，但&基本&的标准是什么？学生是否应将精力放在其他有价值的内容上？还有哪些有&价值&的内容？教材在深入思考这些问题的基础上，在数的运算内容中注重了以下几个方面：（1）经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解205120112212（2）重视估算，能估计运算的结果估算的能力和习惯，依赖于对于数的理解（如数的相对大小、数的等价形式、数与数之间的关系），因此它能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进他们对结论的合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力。同时，对于运算结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度。因此，教材重视培养学生运用估算解决问题和在计算前进行估计的意识和能力。教材首先注重培养学生的估算意识，通过设计适当的情境，使学生体会到估算的必要性。然后，教材例50（3）鼓励运算方法的多样化能够而且应该&发明&自己的计算策略，这种&发明&对他们的数学理解是很有帮助的，同时也表明了学生解决问题策略的多样化。而且，所有学生都能从听取、反馈别人的方法中受益。此外，学生使用的策略也向老师显示了他们的思考方式和思维水平，这使得教师有机会反思并改进自己的教学。本套教材的每一册都一贯注重算法的多样化。例如一年级上册&20以内加减法&内容中的&买铅笔&活动，教材创设了一个小动物买铅笔的情境：有15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？对于解决这个问题，教材并没有用一种统一的方法，而是呈现了四种思考的策略：一根一根地减；把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；9+6=15，15-9=6。又如，对于&小数乘法运算法则&的探索，教材首先从具体问题中抽象出算式（如0.3&0.2）,那么如何得出结果呢，教材呈现了利用单位的换算、寻找规律、利用面积模型、转化为整数运算等多种方法，目的是鼓励学生自己想办法解决。教材对同一问题安排了不同的算法，并不要求学生去掌握每一种算法，更不能认为解决这些问题就只有这几种算法，而是通过这些算法的展示，说明在解决问题时，存在着各种不同的办法。。这里有一个价值取向的问题。如果仅仅是满足于会做几道计算题，显然学生单纯模仿是一个有效的途径。但义务教育的课程目标，强调使学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等多方面都获得发展，而这些目标（尤其是后三者）的实现应依靠丰富多彩的数学活动。正是在不断尝试、思考、讨论的过程中，学生不仅仅获得了知识技能，而且发展了自己数学思考、解决问题、合作交流的能力，获取了数学学习的自信心和意志力。在&算法多样化&的实际教学中，还需要强调几点：首先应给学生充分的独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。二是，交流的必要性和充分性。学生自主地探索运算方法后，必须进行比较充分的交流。学生应学习澄清自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程。还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。&蜻蜓点水&或无效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且有可能造成有的学生一无所获。三是，教师应注意发挥自己的作用。教师作为交流中的一员，既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生，同时，他也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法。另外，作为引导者，教师应采取积极的措施促进交流的有效和深入。四是，防止&过度&多样化。它的意思是指每一种方法的提出应是学生自己经过了思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解，而不能因为追求多样化而人为造成许多方法。（4）掌握基本的运算法则和笔算技能，避免繁杂的运算100对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的运算方法和运算工具、估算结果的合理性、运用运算解决问题和探索规律等，这些都是运算能力的重要内涵。另一方面，绝大多数的学生在今后的生活、学习和工作中并不需要这种熟练的技能，而这一学习过程却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会有害于他们学习数学的兴趣和信心，国内近年来有许多调查结果都表明了这一点。（5）利用计算器解决实际问题和探索规律现代信息技术的发展对数学教育的目标、内容以及学习和教学的方式产生了重大的影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算器和计算机对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。将学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。计算器的作用不仅在于能够进行复杂的运算，更重要的是借助计算器学生可以解决更为实际的问题、探索更加富有挑战性的规律。因此，数与运算的学习中要重视计算器的使用。本教材在四年级引入计算器，对于计算器的引入，教材不满足于单纯介绍和计算，而是设计了利用计算器来探索规律的活动（如奇妙的宝塔、奇怪的142857、寻找神秘的数）。这些问题的重点不是进行计算，而是通过对计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。在引入计算器后，教材注意将其与课程内容适当结合，利用计算器来探索规律，处理实际问题中的复杂数据。也许有人会担心，学生使用计算器是否会产生依赖心理，从而降低了他们的数学能力（特别是运算能力）。确实，我们要防止学生进行任何运算时都使用计算器，允许使用计算器，并不意味着淘汰传统的笔算。数学课程要培养学生能够决定什么时候需要计算器，能够选择使用估算、心算、笔算、计算器等多种方法进行计算，并且判断答案的正确性和有效性的能力。同时，计算器的引入也拓展了学生的数学能力，虽然机器接替了大量计算，但对机器的使用者来说，聪明地设计合理的算法和解释结果将变得很重要。学生将需要更加充分地理解运算的意义，需要对现实世界的数量知识有广泛了解，需要能估计出数量级，而这些能力并不是通过大量地训练笔算就能得到的。&&& 但这里确实存在需要深入研究的问题。我们知道，必要的笔算训练对解决实际问题以及增强学生对运算的理解有重要的作用。那么，&必要&的标准是什么？计算器何时使用才能够保证不削弱学生的基本笔算技能？更进一步，如何保证数学理解力与数学技巧之间的平衡？这些问题已经探讨了很长一段时间。一方面，国外一些资料记载了下面的事实：&对70多项调查研究的最新数据分析表明，计算器的合理使用能够增强学生对概念的理解力、解决问题的能力以及学习数学的积极性，对技巧的掌握并没有明显损害&。（《站在巨人的肩膀上》第90页，林恩&阿瑟&斯蒂恩编，胡作玄等译，上海教育出版社，2002）。另一方面，一些数学教育工作者担心过多地使用计算器和计算机，将忽视对运算技能的培养，而会有碍于发展学生对概念的理解、解决问题的效率以及学习新的数学的能力。我们国家的数学教育工作者对此也正在做着积极的探索。（如李士锜先生的文章《熟能生巧吗？》，载《数学教育学报》1996（3））总之，对于这些问题的研究和争论还会持续下去，但在小学数学课程中合理地使用计算器已经成为了越来越多人的共识。&&&& （6）运用数与运算解决实际问题，并验证结果的合理性能有效解决日常生活中的问题，是学生学习数与运算的首要目标。教材中提供了丰富的实际问题，鼓励学生根据运算的含义，运用适当的运算方法解决问题，并对结果的合理性加以检验。谈到解决实际问题，我们就不能不讨论一下算术应用题的改革。算术应用题是传统小学数学课程的重要内容，目的也是培养学生运用数与运算的内容解决实际问题的能力。但算术应用题的设计和教学中存在着一些问题，主要表现在以下几个方面。第一，在学生解答的应用题中，很大一部分的内容远离他们的生活，造成了应用题&不应用&，有的甚至是人为编造的。第二，过于注重问题的类型和固定解法，套搬题型的现象比较严重。诚然，这样做可以提高学生解符合&题型&的问题时的速度。但设置应用题的目的是培养学生解决实际问题的能力，如果忽视对问题实际意义和数学意义的理解，只是套搬题型，学生的解决问题的能力又如何能提高？第三，呈现形式单一，基本上是纯文字叙述，既无法激发学生解决问题的动机，又与信息及其呈现形式丰富的现实世界不相符合。以上这些问题都在一定程度上造成了学生一接触到生活中的实际问题，往往感到无从着手。为了真正提高学生解决实际问题的能力，必须对算术应用题进行改革，本套教材对此有以下做法。第一，精简缺乏实际背景的、技巧性过高的算术应用题，正如数学家吴文俊先生指出的&不能在奇招怪招上消耗时间太多&。同时，增加富有现实意义的、与学生经验相符合的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的问题。小数及其运算的内容，教材不但呈现了传统的购物情境，还在小数的加减中设计了比较大小的问题，在小数的乘法中设计了世界人口的数量、分布与环保的系列情境，在小数的除法中设计了测量球的反弹高度的实践活动。并且安排了&体育赛场&的综合活动，综合运用小数的四则运算解决体育中的问题。这些丰富多彩的问题体现了数学的应用价值，激发了学生解决问题的兴趣，将解决实际问题与运算的学习自然地融合在一起。第三，淡化人为编制的应用题类型及其解题分析，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解，鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，探索解决问题的策略，并根据所学数学知识的意义加以解决。第四，注重解决问题策略的多样化。学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案合理，就值得肯定。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。第六，强调对问题的解加以检验，不仅仅是检验解正确与否，更重要的是考察问题的解是否符合实际。3．常见的量对于常见的量的学习，教材强调借助学生的生活经验，理解量的实际意义；从多种角度体会量的单位的实际意义；能根据实际问题选择合适的量的单位；能进行简单的单位换算；结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。20017131081114．探索规律关于相等的概念，学生在数与运算的学习中通常把它作为计算的符号，而在代数学习时需要把相等符号作为两个式子相等和平衡的符号。这些困难的存在，需要学生从低年级开始就对变化规律、模式、符号等非正式地接触，以为后来的正式学习奠定丰富的感性基础。第一，强调数与运算中蕴涵的数量关系。如，数的顺序关系、大小关系；两数的和与加数的关系，两数的差与被减数及减数的关系，两数的积与因数的关系，两数的商与被除数及除数的关系；加与减、乘与除的互逆关系；加法、乘法的运算律，等等。第二，提供机会帮助学生从多种角度去发现数、图形等蕴涵的变化规律，并运用自己的语言加以描述。例如，在学习了最大公约数后，教材安排了探索4和1，2，3，4，5，&，20等数的最大公因数是否有什么规律的活动。在这个活动中，学生可以将4和1，2，3，4，5，&，20的最大公因数列成表。通过观察表，学生将发现虽然4和1，2，3，4，5，&，20的最大公因数不同，但这些最大公因数呈规律性的变化。教师还可以鼓励学生将这个规律用图直观地表示出来。在对表和图的分析中，学生将初步感受到一个变量随另一个变量的变化而变化，这正是函数思想的萌芽。在 &正比例和反比例&的内容中，教材提供了大量的变化现象，鼓励学生探索其中的变化规律，从中提炼出正比例和反比例模型。第四，在方程的学习中注重符号表示和方程模型的作用。在&方程&的内容中，教材不是单纯地注重方程的解法，而是突出了符号表示的作用，注重发展学生的符号感。教材首先从字母表示数入手，设计了运用字母表示儿歌、母亲的年龄、摆三角形所需的小棒数、有关图形的计算公式、运算定律等问题，突出了字母表示的意义。在方程的引入中，力求突出模型的思想，从几个问题情境中让学生建立方程，并运用方程解决大量的实际问题（如猜数游戏、保护残疾人）。并且，在整章中安排了一些寻找规律的活动，如有趣的页码、图形中的规律等。&（二）空间与图形领域将学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历从现实生活中抽象出几何模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。教材中不仅包括人们所习惯的标准的平面图形，而且还包括大量空间中的问题，以及丰富多彩的图形世界，促使学生在对空间的把握、图形的探索、立体图形与平面图形的转化中发展空间观念。教材突出用观察、操作、想像、思考等多种方式探索图形的性质、图形的运动、图形的位置、图形的度量等，使学生体验更多的刻画现实世界和认识图形的角度和工具。1．图形的认识对一些基本图形的认识无疑是空间与图形领域中的重要内容。教材注重使学生在现实世界中积累的有关图形的经验的基础上，认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括等活动体验常见图形的性质，并运用它们解决实际问题；在观察物体、拼摆图形、设计图案等活动中，建立空间观念；欣赏丰富多彩的图形世界，体会图形在现实世界中的广泛存在。（1）经历从现实情境中抽象出图形的过程，从立体图形到平面图形展开学习空间与图形的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用，教材注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材（不仅包括人们所习惯的标准的平面图形，而且包括丰富多彩的现实世界中的二维和三维图形），使学生从生活的空间中&发现&这些图形，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。由于在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在孩子们玩的积木中有许多正方体、长方体、圆柱体；他们见到的楼房、砖头、纸盒、箱子、书等，更是给他们以长方体的形象；他们从小玩的皮球给了他们球的直观形象。因此，教材对图形的学习是从认识立体图形开始的。在一年级上册&认识物体&单元中，教材呈现了学生熟悉的多种物体，并让学生进行分类。在分类活动中，学生将抽象并直观认识正方体、长方体、圆柱、球等立体图形。然后，在一年级下册&有趣的图形&单元中，教材通过&画（印）出立体图形的某个面&的活动，得到了正方形、长方形、三角形，圆等平面图形。这种安排从具体到抽象，从实物到模型，从整体到局部，符合儿童的生活经验，也初步揭示了立体图形与平面图形的关系。（2）精心设计观察物体等内容，更好地发展学生的空间观念又如，在第二学段的&观察物体&内容中，教材设计了一个有趣的情境：桌上摆满了朋友们送来的节日礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟。它先站在地上，接着抬起了前腿，然后跳上了凳子，最终爬上了桌子，在这个过程中，贝贝分别看到了什么？在这个有趣的问题中，学生将借助生活经验，想像从不同方向观察到的实物的形状，而这需要对空间有比较好的感觉。（3）经历观察、操作、思考、想像、交流等活动，在活动中体验基本图形的基本性质（4）了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩传统教材往往局限于对规则图形的探讨。为了丰富学生对图形的认识，更好地理解现实空间，仅仅是规则图形是不够的，教材为学生提供了丰富多彩的图形世界，以开拓学生的视野，激发数学学习的兴趣，感受图形世界的神奇。例如，在三年级下册&对称、平移和旋转&单元中，教材设计了一个十分有趣的活动：在一张正方形纸的一角上画一个点，以这个点为中心将正方形不断旋转相同的角度，描下每次旋转后的图形，最终你会得到一个神奇的图形。在这个活动中，通过对简单图形不断地进行旋转，就能得到&意想不到&的结果，学生将从中感受到图形世界的丰富多彩，产生学习图形的兴趣。又如，教材还安排了&神奇的带子&的实践活动，通过制作莫比乌斯带，然后对它进行有趣的实验，学生将认识图形世界的神奇。2．图形的测量《标准》的要求，教材强调建立度量单位的必要性，注重量及度量单位的实际意义，重视估测及其在现实生活中的作用，同时明确要求学生在测量过程中，学会根据实际问题选择合适的测量方法、工具和度量单位。（1）在具体情境中，注重对所测量的量的实际意义的理解对于周长、面积、体积等的学习，首先应理解它们的意义。这并不等同于记忆它们的定义，而是在具体情境中，体会其实际意义。周长（2）经历用不同方式进行测量的过程，体会建立度量单位的必要性对于度量单位的学习，首先应在实际测量活动中，使学生体会到建立度量单位的必要性。为此，教材提供了大量实际测量的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在彼此交流的过程中体会到建立统一的度量单位的必要性。例如，一年级下册&观察与测量&单元中对于长度单位的学习，教材设计了用不同的工具测量课桌长度的活动。有的学生用铅笔测量，得到6枝铅笔长；有的学生用文具盒测量，得到3个文具盒长；有的学生用手拃测量，得到4拃长&&然后，提出&为什么他们说的数不同？该怎么办呢？&的问题，鼓励学生交流各自的测量结果。使他们在互相比较结果的过程中，体会到为了方便交流的需要，必须有统一的度量单位。在此基础上，再认识标准的度量单位（厘米）。这样的设计，使学生体会到建立统一度量单位的必要性，产生继续学习的愿望，获得了对度量单位实际意义的初步认识。（3）在测量过程中，理解度量单位的实际意义学生还需要通过实际活动建立对度量单位实际意义的体验，教材为此设计了丰富多彩的活动。例如，在三年级下册&面积&单元中，教材设计了让学生说一说自己身边哪些东西的面积大约是1厘米 、1分米2、1米2的活动，1厘米3的1分米3的1米3的单位换算仍是图形测量中的重要内容，但教材注重探索度量单位之间的关系，使学生对这种关系有直观的体验。当然，学生还应能进行简单的单位换算，但教材控制了换算的复杂程度。例如，在三年级下册&面积&单元中，1212121212100212100212100002（4）重视估测在测量的学习中，应始终重视估测的重要性。估测有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对度量单位大小的认识。学生在估测方面的能力只有通过实践才能发展，他们将在实际问题中发展估测的策略，积累根据问题确定精确度的经验。例如，教材在对长度单位的学习中，安排了估计身高、步长、前臂长、凳子的长度等活动；对周长的学习中，安排了估计黑板面的周长、数学书封面的周长、你的鞋底的周长等活动；对面积的学习中，安排了估计数学书封面的面积、图形的面积、教室地面的面积、学校操场的面积等活动。这些活动将加深学生对量及其单位实际意义的理解，发展学生灵活运用知识解决实际问题的能力。（5）探索规则图形的面积、体积公式，并能应用公式解决实际问题掌握规则图形的面积和体积公式，仍然是图形测量内容的重要方面，但教材不将主要精力放在套用公式进行计算上，以避免将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于规则图形面积和体积公式的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识图形的特征和图形间的相互关系，发展空间观念也是大有好处的。例如，对于&长方体体积&的探索，1学生学习了规则图形的面积、体积公式后，还要能利用它们解决一些实际问题，例如在学习了&长方体的表面积&后，教材安排了包装火柴盒的实践活动。（6）探索不规则图形及物体的测量方法对于图形测量方法的学习，不能仅仅停留在规则图形上，学生还应有机会尝试探索不规则图形及物体的测量方法。实际上，在这些探索活动中，学生不仅将进一步发展对面积、体积等意义的理解，还将初步体验一些重要的思想方法。为此，教材安排了&估计自己鞋印面积&的活动。学生可以在鞋印上画出透明的正方形格子，由此进行估计。对于感兴趣的学生，教师还可以引导他们计算出鞋印覆盖住的整方格数，由此得到鞋印面积的不足近似值；再计算出被鞋印接触过的所有方格数，由此得到鞋印面积的过剩近似值，鞋印的实际面积介于二者之间。根据经验，学生还可能认识到方格分得越细，不足近似值和过剩近似值越接近，这种认识实际上蕴涵了微积分的基本思想。教材还安排了&有趣的测量&的活动，鼓励学生探索如何测量不规则物体的体积。在这些测量活动中，学生将综合运用生活经验、数学知识、其他学科的知识，经过观察、操作、推理、交流，发展解决实际问题的能力及数学思考的能力。3．图形与变换（1）在生活情境中认识变换现象，能在方格纸上画出一个简单图形经变换后的图形其实，学生很早就有了物体或图形运动的经验，他们通过折纸、转风车、照镜子等获得诸如平移、旋转、反射等的体验。生活中的许多现象，如旗帜升起、螺旋桨转动等，以及建筑、植物（如枫叶）、动物（如蝴蝶）等物体为学生认识平移、旋转、反射提供了丰富的素材。教材利用学生的这些生活经验，列举了大量生活中的变换现象，使学生通过观察、操作、想像、思考、交流等活动，认识变换现象，整体感受变换现象的特征。前面所举的对称图形的例子正说明了教材的此种特点。在整体感受变换现象特征的基础上，教材还设计了尝试在方格纸上画出一个图形（包括一些有趣的图案）经变换后的图形的内容。（2）欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计（3）能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似4．图形的位置确定位置的内容，与学生的生活经验紧密联系，同时也为学生提供了一个观察空间的新视角。这部分内容的主要目标是使学生探索确定图形或物体位置的方法，并能进行简单应用。&（三）统计与概率领域使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、整理数据、分析数据、根据数据进行合理推断、并进行交流的能力，培养他们在面对不确定情景或大量数据时能做出更合理的决策，是小学阶段统计与概率课程的主要目标。为了实现此目标，本套教材在设计上突出了以下特点。1．将统计与概率思想作为教材的主线之一由于统计与概率这部分内容具有重要的教育价值，现代社会中每一个合格公民应具备的收集数据、整理数据、分析数据的能力，需要从小进行培养。同时，不确定性对学生来说是一种全新的思想，如果缺乏对不确定现象的丰富体验，学生往往较难建立这一思想。为此，本套教材将统计与概率的思想作为课程的主线之一，从一年级起，安排了统计的内容，让学生逐步体验统计的过程；从二年级起，安排了可能性的内容，让学生逐步认识不确定现象。当然，这部分内容的设计力求密切结合学生的生活经验，符合他们的年龄特征。2．注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念教材先后安排了学生所熟悉的&组织比赛&&买气球&&调查你们组同学最喜欢的电视节目&等活动，体会统计的必要性，形成能从统计的角度思考与数据有关的问题的观念，如为了更好地组织比赛，需要调查全班同学最喜欢的体育活动。并在此过程中，学习阅读和完成简单的条形统计图，根据统计图回答简单的问题。3．注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。例如，统计冷饮店前三天卖出的冰糕的情况，为第四天的进货提供依据；根据几名运动员的有关数据，决定球队应该引进哪位运动员等。4．在数据统计活动中学习统计的知识和方法2在对上面问题的讨论过程中，学生认识到引入平均数的必要性，认识到它是描述数据的重要指标之一，体会了平均数的意义，进一步了解了统计的作用。而这一切都是在数据处理的全过程中自然地展开的。 5．注重结合具体情境和动手实验，使学生体验不确定现象有趣的转盘游戏&分别将转出的两个数字填在方格中，看谁转出的两位数大&。通过做游戏，学生将体会到同一个数字在不同的数位上代表不同的含义，进一步理解位值制的意义。学生还可以通过多次做这个游戏，初步感受事物发生的确定性和不确定性。如当转出9时，大家都会将它放在十位，但如果转出7呢？有的学生可能会冒险不将它放在最高位，而希望下次转出比7更大的数，但多次游戏后，学生将体会到下次转出8，9的可能性比转出6，5，4，3，2，1，0的可能性要小得多。6．在具体情境中，能计算简单事件发生的可能性大小随着生活经验的积累及学习的深入，在具体情境中，计算简单事件发生的可能性大小。但对于可能性大小的学习，教材注重的是与实际生活的联系，强调结合具体问题的解决，重视在解决问题中体会不确定现象的特点，而不是简单地处理成计算问题。具体来说，教材从等可能性入手，围绕着&游戏公平吗&这一专题，在学生辨别和设计对双方都公平的游戏中，体会等可能的意义。由于素材学生比较熟悉，因此既有利于学生对知识的理解和应用，又避免了过早接触抽象术语。同时，也为进一步学习可能性的计算做好了必要的准备。根据两名运动员的有关数据，推测谁将赢得比赛等。为了使学生进一步体会可能性模型的作用，教材还安排了设计方案的活动。&（四）实践与综合应用领域较好地体现了数学在生活中某一领域的应用。像这样专题性的实践活动，不但能沟通数学与生活的密切联系，而且有助于体现数学知识之间的内在联系，还能使学生更好地理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。&旅游中的数学&，从出发、租房、游览、吃饭到设计旅游计划，无处不用数学来解决问题，而且很自然地把数与计算、空间与图形、统计与概率等知识融合在解决旅游问题的过程中。。这里的综合不仅仅是指知识和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等的全面综合。因此，这种综合应用是通过适当的解决问题的过程实现的，同时也必将有利于学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展。教材中涉及的综合应用的活动包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动等。&240我们清醒地意识到，教材建设永无止境，课程改革需要不断探索，实验区使用标准组编写的教材，既是对我们的激励、肯定，更是一份责任，一份期望。&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&数学（1~6年级）教材编写组&&&（一）　数与代数1100102103101010411202020205&（二）空间与图形1观念。2&（三）统计与概率12 想法。&（四）实践活动1322034567810&（一）20以内的数的认识201010110101111000101110110&（二）加减法的处理110235235235235551313215,162142021010201010?意识。55589101032842020495951495869615861420205812&（三）空间与图形的安排15255355735953推理。反的。&&&&& ?& 2674&（四）分类与统计的编排12&（一）数学教学要符合学生的认知水平10&（二）要逐步培养学生的合作学习的意识和能力3435820例子。&（三）紧扣数学活动的目的设计安排活动888844826&（四）做练习、写作业是数学课堂教学中巩固知识、习得技能的必要环节&（一）重视对学生数学学习过程的评价6517142323623261094945954459320&（二）重视对学生初步的发现问题和解决问题能力的评价4011010&（三）重视对学生学习数学的情感与态度的评价&&&数学（1~6年级）教材编写组&1&（一）数与代数121003&（二）空间与图形12&（三）统计与概率&（四）实践活动&&（一）在数与代数的学习中，重视结合生活情境发展学生的数感1．关于百以内数的认识（1）经历从生活情境中抽象出数的模型的过程，理解数的意义，能用数来表达和交流信息（2）经历运用适当的方式表示数的过程，进一步体会位值制（3）在具体情境中把握数的相对大小关系21188542342．关于百以内数的加减法（1）结合生活情境，经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义（2）能估计运算的结果，发展估算意识和技能742645051（3）经历探索运算方法的过程，体验算法多样化464（4）把加减运算的学习与解决问题结合起来，鼓励学生运用所学知识解决实际问题292001（5）在丰富多彩的活动中，保证基本的运算技能3．关于元、角、分的认识&（二）在空间与图形的学习中，注重通过操作活动发展学生的空间观念1．关于&观察与测量&（1）在实际观察物体活动中，体会从不同方向观察同一物体所看到的图形可能不同（2）在测量活动中，体会统一测量单位的必要性，理解常用长度单位5631112．关于&有趣的图形&（1）在从立体到平面的活动中，认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，经历从具体情境中抽象出平面图形的过程（2）在操作、思考和交流中，积累有关图形的经验，发展空间观念&（三）在学习统计的过程中，注重通过调查活动发展学生的统计观念&（四）在整理与复习中，注重发展学生回顾与反思的意识&（一）培养学生数学学习的兴趣和良好习惯&（二）让学生在生动具体的情境中学习数学&（三）引导学生自己思考，并与同伴进行合作交流5019+18&（四）培养学生初步的提出问题和解决问题的能力&（五）创造性地使用教材&（一）重视对学生数学学习过程的评价&（二）恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握。&（三）重视对学生发现问题和解决问题能力的评价60&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&数学（1~6年级）教材编写组&&（一） 数与代数1．第一单元&数一数与乘法&2．第二单元&乘法口诀（一）&，第七单元&乘法口诀（二）&25693．第四单元&分一分与除法&，第五单元&除法&4．第六单元&时、分、秒&&（二） 空间与图形1．第三单元&观察物体&2．第五单元&方向与位置&&（三） 统计与概率&（四） 实践活动&&（一） 在数与代数的学习中，重视动手操作与抽象概括相结合，体验乘除法的含义，发展学生的数感和符号感1．关于乘除法的含义3344552．关于乘法口诀25698119925256969（1） 每一部分口诀都是紧密联系学生生活情境引入的1051422（2） 以5的乘法口诀作为起始内容进行编排555 （3） 在编制乘法口诀的设计上，逐步扩大学生探索的空间252369（4）口诀编排设计上注意体现一定的规律性，启发学生找联系、找规律，以便于学生来记忆口诀。教材安排了形式多样的练习，有利于保证学生的基本计算技能163372668=67+69 3．关于表内乘除法的应用（1） 练习中配有富于童趣的、图文结合的、或有多种信息，有时答案不惟一的问题，有时还让学生自己提出问题并进行解决19335110, 254542810456542 863456?能力。（2）通过数学故事、数学游戏、实践活动等栏目，应用所学的知识17224．关于时、分、秒的认识200171310811&（二）在空间与图形的学习中，从学生生活经验出发，注重通过操作活动发展空间观念1．关于&观察物体&2．关于&方向与位置&观念。&（三） 在统计与概率学习中，注重通过统计活动，发展学生的统计观念&（四） 在整理与复习中，注重培养学生回顾与反思的学习能力&（一） 让学生在生动具体的活动中学习数学4&（二） 引导学生独立思考与合作交流，帮助学生积累 100 100 &（三） 培养学生初步的应用意识，以及提出问题和解决问题的能力&（四） 创造性地使用教材&&（一） 重视对学生数学学习过程的评价&（二） 适当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握189&（三） 重视对学生发现问题和解决问题能力的评价&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&数学（1~6年级）教材编写组&1~3&（一） 数与代数1．第一单元&除法&2．第二单元&混合运算&（乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号题）3．第四单元&生活中的大数&4．第六单元&加和减（一）&，第八单元&加和减（二）&&（二） 空间与图形1．第三单元&方向和路线&2．第五单元&测量&1113．第八单元&认识图形&&（三） 统计与概率1112&（四） 实践活动12345101001 0006781910&（一） 关于除法和混合运算1．体验除法竖式抽象的过程5202．通过操作活动，认识有余数除法63223．探索有余数除法的试商方法4．体会混合运算要遵循一定的顺序5．运用所学知识解决简单的实际问题4215166&（二）关于生活中的大数1．联系生活实际，学习万以内的数2．通过实际操作，具体感受大数的实际意义101010110100100 10& 10001010010103．通过&拨一拨&活动，把数数、读数、写数结合起来4．安排一定数量的估一估活动352& &（三）关于万以内加减法1．分为两个单元2．删繁就简，突出基本算理3．创设问题情境，探索加减法的计算方法，运用加减法解决简单的实际问题&（四）关于方向与路线、测量、认识图形1．通过实践活动，认识方向和路线12．通过实际测量，认识分米、毫米和千米10101631111101001 0001 000米大约有多长？通过想像，使学生对&千米&有所认识。笑笑说：&操场长100101 0001 00013．通过实际操作，认识角、长方形、正方形和平行四边形&（五）关于统计与概率1．读统计图表2．经历统计的全过程，培养学生统计意识10103．分析统计图表，看到发展趋势，做出简单预测1~7123810123&&（一）让学生在生动具体的情境中学习数学101001010495&（二）引导学生独立思考与合作交流2583&（三）加强估算，鼓励算法多样化102+129=&102+12910213012321231&102+129100+120+11220+11231&102129231&&（四）培养学生初步的应用意识和解决问题的能力960&960438=522& 522438=84& 3960438&522 43884438+438=9763&&&（一）重视对学生数学学习过程的评价&（二）适当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握&（三）重视对学生发现问题和解决问题能力的评价2528&&&&&&&&&&&&&&&数学（1~6年级）教材编写组&313&（一）数与代数1．第一单元&乘除法&2．第三单元&千克、克、吨&3．第四单元&乘法&4．第六单元&除法&5．第七单元&年、月、日&2424&（二）空间与图形1．第二单元&观察物体&2．第五单元&周长&?观念。&（三）统计与概率&（四）实践与综合应用&（一）教材内容的呈现体现了以学生的学习活动为主线12112132 34（5想：11&（二）教材内容的呈现注重了层次性和思考性31191192391325712&（三）注重数学与学生的生活经验密切联系，重视培养学生应用数学知识解决问题的能力2418:3019:0019:3319:388:4014:0018:309:0012:0014:0016:301241323416158345400&（四）努力形成综合实践活动的多样化和专题化120120 &（五） 教材内容的呈现方式灵活多样，注重培养学生学习数学的良好情感& 本册教材的教学建议（一）重视创设生动的数学学习情境&（二）重视学生独立思考与合作交流能力的培养38405&（三） 积极提倡解决问题策略的多样化,341234+12+34+12=92342+122=9234+122=92&（四） 重视培养学生初步的应用意识和解决问题的能力&（五）关注学生的个体差异1&9+2&&&&&&&&&&&& 9&9+712&9+3&&&&&&&&&&& 98&9+6123&9+4&&&&&&&&&& 987&9+53234567&6132155050&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&数学（1~6年级）教材编写组&&（一）数与代数1．第一单元&元、角、分与小数&结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读2．第三单元&乘法&判断。3．第五单元&分数&10&（二）空间与图形1．第二单元&对称、平移和旋转&2．第四单元&面积&２、米２、千米２、公&（三）统计与概率&（四）实践活动3132345678910&（一） 小数的初步认识3义的。 &（二）平移、旋转和对称18133&（三） 关于两位数与两位数的乘法101240120401240125812040602406080手段。2002126500&（四） 关于面积1２的面积单位，并让学1２？使1２面积单位变得直观、具体1２面积单位的体验后，让他们再估一估数学书封面的面积大1２与1２等面积单位的活动，1２大体相同的认知过程，特别要体会学习1２与1２这两个面积单31２的小正方形放在这3公式。&&&&& ?1２与1２的换算关1２里有多少个1２，1２＝100２1２＝100２、1２＝10 000２等结论。在掌握厘米２、分米２和米２之间的单位换算关系之２、公顷和千米２之间的单位换算关系，鼓励学生用自己的方式记忆这些常用1２＝10 000２、110 000２，1２＝100２、1２＝100２、1２＝100&（五） 认识分数 1/2121603102&（六） 统计与猜测意识。&（七） 实践活动&（一）让学生在具体生动的情境中学习和理解&（二）让学生有足够的时间通过独立思考、探索和建构自己的数学意义，使学生有机会讨论交流他们彼此的想法&（三）加强估算（测）能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化9321.814.540&（四）重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力&（一）要结合学习数学的过程评价学生对数学概念知识的理解&（二）要恰当评价学生的基本知识与基本技能的掌握与发展，为顺利进行后续学习奠定必要的基础&（三）重视评价学生提出问题和解决问题能力9531223&（四）对三年级学生学习数学的情感与态度的评价，要特别关注学习数学的自信心、积极的态度以及良好学习习惯的养成&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&数学（1~6年级）教材编写组&&&（一）数与代数1234&（二）空间与图形12909038&（三）统计与概率111&（四）综合应用&6&（一）提供密切联系学生现实生活的学习素材&（二）创设探索数学规律的情境35512346354354&（三）体现解决问题策略的多样性3311421813346125008&（四）重视在多种活动中培养空间观念等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，体验图形的变换，刻画图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等动手操作活动，使学生对图形的认识有亲身的感受，并能积累数学活动的经验，最终发展他们的空间观念。574&（五）注重在统计过程中学习处理数据的方法1991151020&（六）设计富有特色的综合应用活动考虑到学生的心智发展水平和生活经验。通过一些学生力所能及的活动，使每个学生能亲身实践，以帮助他们积累一些直接的经验，并能初步认识到数学与生活的密切联系。从第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。这里的综合不仅仅是指知识和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等的全面综合。因此，这种综合应用是通过适当的解决问题的过程实现的，同时也必将有利于学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展。本册教材中涉及的综合应用的活动包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动等。108&（七）渗透数学的文化价值5857在适当的地方介绍一些数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类进步中的作用，激发学生学习数学的兴趣。如结合计算器的认识，教材安排了计算工具的演变过程的阅读材料（教材第45&&（一）创设良好的课堂学习氛围57&（二）关注知识形成、发展、应用的过程&（三）提供独立探索问题的机会78&（四）提倡创造性地使用教材&&（一）重视对所学知识实际意义的评价&（二）重视操作过程的评价&（三）重视探索能力的评价&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&数学（1~6年级）教材编写组&&（一） 数学与饮食&（二） 数学与健康&（三） 数学与生活空间&（四） 数学与交通&（五） 数学与体育
?&&&&&&（六）总复习&（一）进一步提高学生应用数学知识、技能解决现实问题的能力，增强学生应用数学意识的需要&（二）从小学生数学认知发展和数学应用意识的形成来看，&实践与综合应用&内容的学习也需要有一个螺旋上升的过程，需要学生在应对现实问题的解决时，要对所用的知识进行选择，而不是简单的知识再现这就要求加强训练，要有足够的量&（一） 引导学生看情境、找信息& & & 2811001005012
小明一份午餐饭菜
每100克食品营养成分的含量表
12岁儿童一顿午饭需要的营养含量
????????&&&&100123& 628:0010:008:009:30&（二） 看问题、找方法方法。& &（三） 创造性地使用教材5& 45
1626& 40360&（四）鼓励自主探索、合作交流&（五）注重学生人人做数学& 本册教材的评价建议（一） 重视对学生数学学习过程的评价&（二） 重视基础知识和技能的评价&（三） 重视对解决问题能力的评价&（四） 评价应注重激励与导向双重功能，慎重外在奖励&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&数学（1~6年级）教材编写组&&43&&（一）数学与环境4&（二）数学与社区4&（三）数学与体育2&（四）数学与科技6&&（一）进一步提高学生应用数学知识、技能解决现实问题的能力，增强学生应用数学意识的需要155&（二）从小学生数学认知发展和数学应用意识的形成来看，&实践与综合应用&内容的学习也需要一个螺旋上升的过程，需要学生在应对现实问题的解决时，对所用的知识进行选择，而不是简单地再现知识&&（一）注重情境问题中文字和图表的阅读理解1/21&（二）注重拓展和引申问题，发展学生的思维能力435463444&（三）鼓励学生自主探索、合作交流&（四）注重学生人人做数学20&&（一）重视对学生数学学习过程的评价4&（二）重视基础知识和技能的评价&（三）重视对解决问题能力的评价&（四）评价应注重激励与导向双重功能，慎用外在奖励&年级试行稿）义务教育数学课程标准研制组&& 对学生数学学习的评价建议评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。具体包括以下几个方面：反映学生数学学习的成就和进步，激励学生的数学学习；诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程；全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足；使学生形成正确的学习预期，形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。具体地说，对学生数学学习体现为如下几个方面的变化。&关于学生数学学习评价应加强与削弱方面对照表&&&& 1．注重对学生数学学习过程的评价根据国家课程标准的要求，对学生数学学习的评价应从甄别式的评价转向发展性评价。以往只是以学生考试成绩的优劣作为评价学生学习好坏的评价标准，必然会加重学生的学习负担，造成学校、教师和学生重分数、轻能力、重结果、轻过程等弊端，不利于学生的全面发展。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。应强调评价的诊断功能和促进功能，更注重学生发展进程，重点放在纵向评价，强调学生个体过去与现在的比较，着重于学生成绩和素质的增值，不是简单地分等排序，使学生真正体验到自己的进步。&& &2．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以该学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是该学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。在第一学段中，学生往往需要借助具体事物或实物模型完成学习任务。因此，对学生评价时，应重点考察学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。&& &3．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价&&& 对学生发现问题和解决问题能力的评价，要注意考察学生能否在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果；是否养成反思自己解决问题过程的习惯。教师可以根据学生提出问题的数量和质量，给予定性评价。&&& 4．评价主体和方式要多样化评价的手段和形式应是多样化的，应以过程性评价为主，既可以用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等。一次考试决定学生终身的现象得到有效地杜绝。同时教师在评价学生学习时，既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程，而不仅仅局限于教师对学生的评价。&&& 5．评价结果的呈现应以定性和定量相结合的方式评价结果的呈现应以定性和定量相结合的方式。应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。让人人体会到只要你在某个方面付出了努力就能获得公正的、客观的评价。另外，评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。&&& &&& 对学生数学学习进行考评的工具应涉及到用于评价学生的进步，调节教师的教学以及为家长们提供他们孩子在校学习数学的情况等几个方面。对学生数学学习情况的评价应注意多种评价形式相结合，采用课堂观察、课后访谈、作业分析、操作、实践活动等多种形式。针对第一学段学生的特点和教材的情况，希望教师在如下三个方法上进行大胆地实践与研究：1．课堂观察在课堂观察时，教师应不仅关注学生知识、技能掌握的情况，而且应关注学生的其他方面。我们建议从下页的课堂观察检核表所提供的几个方面进行观察。当学生在回答提问或进行练习时，通过课堂观察，教师便能及时地了解学生学习的情况，从而作出积极反馈，正确的给予鼓励和强化，错误的给予指导与矫正。记录中教师也可以根据实际的需要，关注学生突出的一、二个方面。比如，观察&&学生，对突出表现的行为，在相应的观察项目前打个&&&，若无，则不作任何记号。2．成长记录袋在评价学生的学习过程时，可以采取建立成长记录袋的方式，以反映学生学习数学的进步历程，以增加他们学好数学的信心。教师可以引导学生自己在成长记录袋中收录反映学习进步的重要资料，如自己特有的解题方法，最满意的作业，印象最深的学习体验，探究性活动的记录，发现的日常生活中的数学问题或提出的有挑战性的问题，对解决问题的反思，单元知识总结，最喜欢的一本书，自我评价或他人评价等等。另外，成长记录袋的内容还可以设计成包含学期开始、学期中和学期结例如，在整理与复习、回顾与反思和问题银行部分，就可以引导学生利用成长记录袋收集有关资料，以反映自己的探索过程与取得的进步，这样的作法也有助于把数学学习过程与评价过程自然、有机地结合在一起，既不增加学生和教师额外的负担，又使学生参与评价，成为评价过程的一部分（参见评价案例）。同时，我们鼓励教师在实践中发挥主动性，开展积极地研究，创造出新的形式。&课堂观察检核表&& 学生姓名：　　　　　　　　　说明：根据学生课堂学习时表现的行为特质程度选择适当的数字。&3二次评价&&& 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生之间在数学学习的发展上必然存在着差异，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到应达到的目标。对此，教师可以选择推迟作出判断的方法。如果学生自己对某次测验的答卷觉得不满意，教师可以鼓励学生提出申请，并允许他们重新解答。当学生通过努力，改正原答卷中的错误后，教师可以就学生的第二次答卷给予评价，给出鼓励性的评语。这种&推迟判断&淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展。特别是对于学习有困难的学生而言，这种&推迟判断&能让他们看到自己的进步，感受到获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。总之，每种评价方式都有自己的特点，评价时应结合评价内容与学生学习的特点加以选择。比如，教师可以选择课堂观察的方式，从学习数学的认真程度，基础知识和基本技能的掌握情况，解决问题和合作交流四个方面对学生进行考察。教师还可以从学生成长记录中了解学生提出问题和解决问题能力的发展等。&&&& 在呈现评价结果时，应采用定性与定量相结合。第一学段应采取定性描述的方式呈现，第二学段采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。定量评价可采用等级制的方式。定性描述可以采用评语的形式。评语可以补充等级的不足。一个等级所能反映出的信息毕竟是有限的，对于难以用等级反映的问题，可以在评语中反映出来，因而对学生的评价能够更加全面。评语无固定的模式，但针对性要强，语言力求简明扼要，具体，要避免一般化，尽量使用鼓励性的语言客观、较为全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，同时指出学生在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足，使评语有利于树立学生学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，明确自己努力的方向，促进学生进一步的发展。比如，下面一个评语：&小红在本学段数学学习中，能认真完成每一次作业，积极参与小组的讨论，愿意倾听其他同学的发言。乐于提出问题，常常想出与同学不同的方法解决问题。在计算的正确性方面需要进一步提高。&在这里，教师的着眼点已从分数或等级转移到了对学生已经掌握了什么，获得了哪些进步，具备了什么能力的关注。学生在阅读了这个评语之后，获得的更多的是成功的体验和学好数学的自信心，同时也知道了自己在哪些方面存在着不足，明确了自己今后继续努力的方向。&案例：参见附页中的3张图。点评：对于一年级刚入学才两个多月的学生来说，让他们自己发现问题、提出问题在以前的教材中是没有设想过的。可是，附图2和附图3中的两名学生在&问题银行&中所提出的数学问题，使我们看到，当我们引导学生从现实中去发现数学、学习数学时，他们是有着惊人的潜力的。借助直观思维，两名学生所提出的数学问题都涉及到连加的运算，这是本学期他们还没有学过的。尤其是第二名学生，他所描述的对象并不是一种对象，而是不同类型的对象，有日光灯、壁灯、台灯等，他能把它们抽象成数，从而计算出各种灯的总盏数，表明该学生在数概念上从具体到抽象的一个很重要的发展。而五彩缤纷的画面，用彩笔表达的连加算式，又使我们看到两名学生对数学学习所拥有的积极的情感和态度。&& 数学课堂教学过程的评价建议数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣。学生是数学课堂教学的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要正确地认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要关注学生的学习过程，不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力的发展，以及运算、空间观念、统计、解决问题等数学能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面的健康和谐的发展；不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学课堂教学是教师依据数学课程标准的理念与基本要求，在全面驾驭教科书的知识体系、知识结构和编写意图的基础上，根据学生的具体情况，对教学内容进行再创造的过程。数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、业务水平、文化修养、教育观点、师德和思想素质的综合表现。数学课堂教学的评价的目的在于，总结教师优秀的教学经验，诊断教学的不足，以便更有效地改进教学。数学课堂教学评价的过程也是教师进行教学反思、开展教学研究、促进自我发展的过程。&对数学课堂教学过程，我们建议从以下三个维度来进行评价：学生在课堂教学中的情意过程、学生在数学学习中的认知过程、教师的因材施教过程。这是评价数学课堂教学过程的最基本的三个方面。1．情意过程评价一个数学课堂教学过程，首先应当关注数学课堂教学l教学环境：是否营造了一个平等、民主、和谐的师生关系、生生关系，教师是否鼓励学生发现问题、提出问题，学生是否敢于质疑、大胆尝试、乐于交流与合作；l学习兴趣：教师能否充分地调动学生的学习积极性，使全体学生都能够主动、有效地投入到数学活动之中；学生是否对数学有好奇心与求知欲；l自信心：教师能否让学生在数学学习活动中获得成功的体验，学生能否在学习过程中建立自信心。2．认知过程有效的数学课堂教学还应关注学生的认知过程。评价数学课堂教学要关注教师在实施数学课堂教学过程中，能否使学生有效地经历数学知识的形成过程，使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，发展实践能力与创新意识。我们建议从以下三个方面进行评价。l学习方式：教师能否根据具体的教学内容，引导学生开展有效的学习，是否体现动手实践、自主探索、合作交流等有效的学习方式；l思维的发展：教师能否发展学生的形象思维、抽象思维能力、统计观念、合情推理能力、初步的演泽推理能力与初步反思的意识；l解决问题与应用意识：教师能否有效地组织学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，发展应用意识；能否使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3．因材施教义务教育阶段的数学课程应面向全体学生的，数学课堂教学要体现因材施教的原则，使得每一个学生都能获得必需的数学知识，使得不同的学生在数学上有着不同的发展。数学课堂教学应当是一个师生互动、生生互动、共同发展的过程。教师应当能够根据数学问题情境的特点，组织教学。有些问题需要学生独立解决；有些问题需要在学生独立思考的基础上，组织学生进行小组合作交流；有些问题需要通过小组合作共同完成。评价时还应关注：l尊重个性差异：教学中能否尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题；l面向全体学生：教师能否在课堂教学中关注每一个学生，特别是对学习有困难的学生给予切实的帮助；l教学方法与手段：合理有效地使用教学方法与手段。&为了便于操作，我们将上面的评价建议制作成一个评价表。各个实验区应根据自身的特点，进行进一步研究与发展。&数学课堂教学的评价表执教人姓名：&&&&&&&&& 　　& &&教学内容：& 　&&&&&&&&&&&&&&&& 评价人职称（职务）： 　&&&&&& &评价人职称（职务）：&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&目& 录&&&&&&&&&&&&