如图.矩形AOCD的顶点A的坐标是(0.4)．动点P从点O出发沿线段OC以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动.同时动点Q从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．当其中一点到达终点时.另一点也停止运动．设运动时间为t时.PQ=2√5．解答下列问题:(1)求点D的坐标,(2)直接写出t的取值范围．(3)连接AQ并延长交x轴于点E.把AQ 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4）．动点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，同时动点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2√5．解答下列问题：（1）求点D的坐标；（2）直接写出t的取值范围．（3）连接AQ并延长交x轴于点E，把AQ沿AD翻折，点Q落在CD延长线上点F处，连接EF．①t为何值时，PQ∥AF；②△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．
【答案】分析：（1）由题意可知：当t=2秒时，OP=4，CQ=2，设OC=x，PC=x-4，在Rt△PCQ中，由勾股定理得出方程x-4）2+22=（2）2，求出即可；（2）根据D（8，4）即可得出t的取值范围；（3）①证△CPQ∽△DAF，得出=，代入求出即可；②结论：△AEF的面积S不变化，证△AQD∽△EQC，代入求出CE=，由翻折变换的性质得出DF=DQ=4-t，求出CF=8-t，根据S=Ss四边形AOCF+S△CFH-S△AOE和面积公式代入求出即可．解答：解：（1）由题意可知：当t=2秒时，OP=4，CQ=2，设OC=x，则PC=x-4，∵在Rt△PCQ中，由勾股定理得：PC2+CQ2=PQ2，∴（x-4）2+22=（2）2，x1=8，x2=0（不符合题意舍去），∵矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），∴D（8，4）；（2）∵D（8，4），∴t的取值范围是：0＜t＜4；（3）①∵PQ∥AF，∴∠PQC=∠AFD，∵∠ADF=∠PCQ=90&，∴△CPQ∽△DAF，∴=，由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4-t，∴=，t1=6+2，t2=6-2，由（2）知o＜t＜4，∴t1=6+2＞4舍去，∴当t=6-2时，PQ∥AF；②结论：△AEF的面积S不变化，理由是：∵四边形AOCD是矩形，∴AD∥OE，∴△AQD∽△EQC，∴=，∴=，CE=，由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4-t，则CF=CD+DF=8-t，S=Ss四边形AOCF+S△CFH-S△AOE=（OA+CF）&OC+CF&CE-OA&OE=[4+（8-t）]&8+（8-t）•-&4&（8+）=32（定值），∴△AEF的面积S不变化，S=32．点评：本题考查了矩形的性质，三角形的面积，函数的应用等知识点的应用，主要考查学生运用定理和性质进行推理和计算的能力，用了方程思想和函数观点．
练习册系列答案
科目：初中数学
如图，矩形AOCD中，D点的坐标为（，3），OC边在x轴上，点F是OC边上的动点，并且∠AFE=90°，点E在CD边上，设OF=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当CE的值最大时求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，判定以AE为直径的圆与OC边的位置关系．
科目：初中数学
（;河东区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P、Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时．（Ⅰ）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；（Ⅱ）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，t为何值时，PQ∥AF？
科目：初中数学
（;保定二模）如图，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4）．动点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，同时动点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2√5．解答下列问题：（1）求点D的坐标；（2）直接写出t的取值范围．（3）连接AQ并延长交x轴于点E，把AQ沿AD翻折，点Q落在CD延长线上点F处，连接EF．①t为何值时，PQ∥AF；②△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．
科目：初中数学
来源：2012年5月中考数学模拟试卷（58）（解析版）
题型：解答题
如图，矩形AOCD中，D点的坐标为（，3），OC边在x轴上，点F是OC边上的动点，并且∠AFE=90&，点E在CD边上，设OF=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当CE的值最大时求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，判定以AE为直径的圆与OC边的位置关系．
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已知A点坐标，运动方向，求A点射线与子午线的交叉点坐标。
已知A点坐标，运动方向，即是运动方向与经线的夹角，求A点射线与子午线的交叉点坐标。详细看图（图好像有点变形，是正圆型来的）
运动前A点是左边的第一个点，那条指示线好像给覆盖掉了。求的是那条红色的线与子午线的交点坐标。 to
p文盲q：你想想，假如经线是10，20，30，40，他们的运动方向都是与经线30度，这些线最后与子午线的交叉都是60？
我有更好的答案
纬度为北纬90-夹角，经度为0或180 对啊，就是右边那个点啊 嗯
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图.已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A.且与x轴交于点B．(1)求点A和点B的坐标,(2)过点A作AC⊥y轴于点C.过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发.以每秒1个单位长的速度.沿O-C-A的路线向点A运动,同时直线l从点B出发.以相同速度向左平移.在平移过程中.直线l交x轴于点R.交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时.点P和直线l都停 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】分析：（1）根据图象与坐标轴交点求法直接得出即可，再利用直线交点坐标求法将两直线解析式联立即可得出交点坐标；（2）①利用S梯形ACOB-S△ACP-S△POR-S△ARB=8，表示出各部分的边长，整理出一元二次方程，求出即可；②根据一次函数与坐标轴的交点得出，∠OBN=∠ONB=45&，进而利用勾股定理以及等腰三角形的性质和直角三角形的判定求出即可．解答：解：（1）∵一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．∴，解得：，∴A点坐标为：（3，4）；∵y=-x+7=0，解得：x=7，∴B点坐标为：（7，0）．（2）①当P在OC上运动时，0≤t＜4时，PO=t，PC=4-t，BR=t，OR=7-t，∵当以A、P、R为顶点的三角形的面积为8，∴S梯形ACOB-S△ACP-S△POR-S△ARB=8，∴（AC+BO）&CO-AC&CP-PO&RO-AM&BR=8，∴（AC+BO）&CO-AC&CP-PO&RO-AM&BR=16，∴（3+7）&4-3&（4-t）-t&（7-t）-4t=16，∴t2-8t+12=0，解得：t1=2，t2=6（舍去），当4≤t＜7时，S△APR=AP&OC=2（7-t）=8，解得t=3，不符合4≤t＜7；综上所述，当t=2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8；②存在．延长CA到直线l于一点D，当l与AB相交于Q，∵一次函数y=-x+7与x轴交于（7，0）点，与y轴交于（0，7）点，∴NO=OB，∴∠OBN=∠ONB=45&，∵直线l∥y轴，∴RQ=RB，CD⊥L，当0≤t＜4时，如图1，RB=OP=QR=t，DQ=AD=（4-t），AC=3，PC=4-t，∵以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，则AP=AQ，∴AC2+PC2=AP2=AQ2=2AD2，∴9+（4-t）2=2（4-t）2，解得：t1=1，t2=7（舍去），当AP=PQ时 32+（4-t）2=（7-t）2，解得t=4 （舍去）&当PQ=AQ时，2（4-t）2=（7-t）2，解得t1=1+3（舍去），t2=1-3（舍去）当4≤t＜7时，如图（备用图），过A作AD⊥OB于D，则AD=BD=4，设直线l交AC于E，则QE⊥AC，AE=RD=t-4，AP=7-t，由cos∠OAC==，得AQ=（t-4），若AQ=AP，则（t-4）=7-t，解得t=，当AQ=PQ时，AE=PE，即AE=AP，得t-4=（7-t），解得：t=5，当AP=PQ时，过P作PF⊥AQ，于F，AF=AQ=&（t-4），在Rt△APF中，由cos∠PAF==，得AF=AP，即&（t-4）=（7-t），解得：t=，综上所述，当t=1、5、、秒时，存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形．点评：此题主要考查了一次函数与坐标轴交点求法以及三角形面积求法和等腰直角三角形的性质等知识，此题综合性较强，利用函数图象表示出各部分长度，再利用勾股定理求出是解决问题的关键．
练习册系列答案
科目：初中数学
（;新疆）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数2=mx的图象交于A（2，4）、B（-4，n）两点．（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y1=y2时，x的值；（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．
科目：初中数学
如图，已知一次函数y=k1x+b经过A、B两点，将点A向上平移1个单位后刚好在反比例函数2x上．（1）求出一次函数解析式．（2）求出反比例函数解析式．
科目：初中数学
如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图象交于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，-4），且，求m的值和一次函数的解析式；（3）根据图象，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x&的取值范围？
科目：初中数学
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A，B点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：（1）求A、B两点坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．（4）求△AOB的面积．
科目：初中数学
如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数2=ax的图象交于A（2，4）和B（-4，m）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围．
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（;和平区一模）在实数0，，，-2中，最小的是-2．
科目：初中数学
（;和平区一模）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是．
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