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2004年聊城市中等学校招生考试--初中数学
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2004年聊城市中等学校招生考试--初中数学
官方公共微信根据平均数的计算方法,将数据先求和,再除以即可得到各自的平均数;分别计算,并比较两人的方差即可判断.根据题意,分析数据,若跳过就很可能获得冠军,则在次成绩中,甲次都跳过了,而乙只有次;若跳过才能得冠军,则在次成绩中,甲只有次都跳过了,而乙有次.
分别计算甲,乙两人的跳高平均成绩:甲的平均成绩为:,乙的平均成绩为:;分别计算甲,乙两人的跳高成绩的方差分别:,,甲运动员的成绩更为稳定;若跳过就很可能获得冠军,则在次成绩中,甲次都跳过了,而乙只有次,所以应选甲运动员参加;若跳过才能得冠军,则在次成绩中,甲只有次都跳过了,而乙有次,所以应选乙运动员参加.
本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
4042@@3@@@@方差@@@@@@270@@Math@@Junior@@$270@@2@@@@数据分析@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4036@@3@@@@算术平均数@@@@@@270@@Math@@Junior@@$270@@2@@@@数据分析@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@54@@7##@@54@@7
第三大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | 我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲,乙两名运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位:cm)如下:甲:170
175(1)甲,乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?(2)哪名运动员的成绩更为稳定?为什么?(3)若预测,跳过165cm就很可能获得冠军.该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测,跳过174cm就能破记录,选哪位运动员参赛?某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
{[][ 专项测试和6次选拔赛成绩][中位数][平均数][方差][李勇][603][589][602][596][604][612][608][ 603][][ 49][张浩][597][580][597][630][590][631][596][][ 603][]}（1）请你填补表中所空各项数据；（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？-乐乐题库
& 方差知识点 & “某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩...”习题详情
276位同学学习过此题，做题成功率69.9%
某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
&&&&&&&& 专项测试和6次选拔赛成绩&&中位数&平均数&&方差&&李勇&&603&&589&&602&&596&&604&&612&&608&&&&& 603&&&&& 49&&张浩&&597&&580&&597&630&&590&631&&596&&&&&&& 603&&&&（1）请你填补表中所空各项数据；（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-聊城
分析与解答
习题“某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
{[][ 专项测试和6次选拔赛成绩][中位数][平均数]...”的分析与解答如下所示：
（1）根据中位数、众数、方差的概念计算即可；（2）从中位数、众数、方差等角度分析即可；（3）根据方差，从成绩的稳定性方面分析；（4）从最高成绩方面进行分析，超过6.15米的破纪录的可能性大．
解：（1）将张浩成绩从小到大依次排列为580，590，596，597，597，630，631，中位数为597cm，张浩成绩的平均数为：（603+589+602+596+604+612+608）÷7=603cm，方差为：s2=17[（597-603）2+（580-603）2+…+（596-603）2]≈333cm2，李勇成绩的平均数为：（597+580+597+630+590+631+596）÷7=602cm；
&&&&&&&&&&&& 专项测试和6次选拔赛成绩&中位数&平均数 &方差 &李勇 &603 &589 &602 &596 &604 &612 &608 && 603 &&& &602&&& 49 &张浩 &597 &580&597&630 &590&631 &596 &&& 597&&&& 603 && 333&（2）从成绩的中位数来看，李勇较高成绩的次数比张浩的多；从成绩的平均数来看，张浩成绩的“平均水平”比李勇的高，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定；（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有两次超过6米，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定，选李勇更有把握夺冠．（4）张浩有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而李勇没有一次达到6.15米，故选张浩．
此题结合实际问题考查了平均数、中位数、方差等方面的知识，体现了数学来源于生活、服务于生活的本质．
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如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
{[][ 专项测试和6次选拔赛成绩][中位数]...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
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经过分析，习题“某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
{[][ 专项测试和6次选拔赛成绩][中位数][平均数]...”主要考察你对“方差”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2=1n[（x1-x?）2+（x2-x?）2+…+（xn-x?）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
与“某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
{[][ 专项测试和6次选拔赛成绩][中位数][平均数]...”相似的题目：
样本方差的大小，可以反映（　　）样本的平均水平总体的平均水平众数的情况总体波动大小
某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据右图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩比较稳定．&&&&
已知数据x1，x2，…，xn的方差是4，则一组新数据2x1+7，2x2+7，…，2xn+7的方差是（　　）4111516
“某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩...”的最新评论
该知识点好题
1甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数&7&8&9&10&甲命中相应环数的次数&2&2&0&1&乙命中相应环数的次数&1&3&1&0&若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？
2一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（　　）
3在一次射击中，甲、乙两人5次射击的成绩分别如下：（单位：环）甲：10，8，10，10，7&&&&&&&&乙：7，9，9，10，10这次射击中，甲、乙二人方差大小关系为（　　）
该知识点易错题
1为了比较市场手甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：
&5&5编号类型&一&二&三&四&九&六&七&八&九&十&甲种电子钟&1&-3&-4&4&2&-2&2&-1&-1&2&乙种电子钟&4&-3&-1&2&-2&1&-2&2&-2&1&（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？
2在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为a1，a2，a3．我们规定该实验的“最佳实验数据”a是这样一个数值：a与各数据a1，a2，a3差的平方和M最小．依此规定，则a=（　　）
3甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
{[][ 专项测试和6次选拔赛成绩][中位数][平均数][方差][李勇][603][589][602][596][604][612][608][ 603][][ 49][张浩][597][580][597][630][590][631][596][][ 603][]}（1）请你填补表中所空各项数据；（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？”的答案、考点梳理，并查找与习题“某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
{[][ 专项测试和6次选拔赛成绩][中位数][平均数][方差][李勇][603][589][602][596][604][612][608][ 603][][ 49][张浩][597][580][597][630][590][631][596][][ 603][]}（1）请你填补表中所空各项数据；（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？”相似的习题。某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
专项测试和6次_作业帮
拍照搜题，秒出答案
某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
专项测试和6次
某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
& &&&&&& 专项测试和6次选拔赛成绩 &中位数 平均数& 方差&
李勇& 603& 589& 602& 596& 604& 612& 608& &&& 603& & & 49&
张浩& 597& 580 &597 630& 590 631& 596& & &&& 603& &（1）请你填补表中所空各项数据；（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？
（1）将张浩成绩从小到大依次排列为580，590，596，597，597，630，631，中位数为597cm，李勇成绩的平均数为：（603+589+602+596+604+612+608）÷7=603cm，方差为：s2=[（597-603）2+（580-603）2+…+（596-603）2]≈333cm2，张浩成绩的平均数为：（597+580+597+630+590+631+596）÷7=602cm；
&&&&&&&&&&& 专项测试和6次选拔赛成绩 中位数 平均数
&& &602 && 49
580 597 630
&& 597 &&& 603
& 333（2）从成绩的中位数来看，李勇较高成绩的次数比张浩的多；从成绩的平均数来看，张浩成绩的“平均水平”比李勇的高，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定；（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有两次超过6米，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定，选李勇更有把握夺冠．（4）张浩有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而李勇没有一次达到6.15米，故选张浩．
本题考点：
方差；算术平均数；中位数．
问题解析：
（1）根据中位数、众数、方差的概念计算即可；（2）从中位数、众数、方差等角度分析即可；（3）根据方差，从成绩的稳定性方面分析；（4）从最高成绩方面进行分析，超过6.15米的破纪录的可能性大．91．某班40名学生的草棚次数学测验成绩统计表如下：
成绩（分）
人数（人）
2①若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；②设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求（a-b）2的值；③根据以上信息，你认为这个班的数学水平什么样？难度：0.62真题：5组卷：392．某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解某居民小区节约用水情况，随机对该小区居民户家庭用水情况作抽样调查，3月份较2月份的节水情况如表所示（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：
节水量（吨）
&10（1）试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比；（2）已知该小区共有居民5000户，若把每组中各个节水量值用该组的中间值（如0.2～0.6的中间值为0.4）来代替，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨？难度：0.60真题：3组卷：193．某校初三（1）班36位同学的身高的频数分布直方图如图所示．问：（1）身高在哪一组的同学最多？（2）身高在160cm以上的同学有多少人？（3）该班同学的平均身高约为多少？（精确到0.1cm）难度：0.60真题：3组卷：394．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．难度：0.62真题：45组卷：1095．某学校准备从八年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）
9（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．难度：0.58真题：19组卷：996．下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分）
人数（人）
2（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．难度：0.62真题：27组卷：1397．某公司员工的月工资如下：
月工资（元）
1000（1）该公司员工月工资的中位数是1500，众数是1500；（2）该公司员工月工资的平均数是多少？（3）用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？难度：0.60真题：4组卷：498．某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：千克）：
&60（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数；（2）说明甲、乙两种水果销售量的稳定性．难度：0.65真题：2组卷：299．某校王强、周怡两运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下：（单位：秒）王强11.110.9&10.910.810.911.010.8&10.810.9&&10.9&周怡11.0&10.7&10.8&10.9&11.1&11.1&&10.7&11.0&10.9&10.8&如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛，你认为选择哪一位比较合适？请说明理由．难度：0.73真题：2组卷：1100．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们分别射靶5次，命中的环数如下表：
&9如果甲、乙两人中只有1人入选，你认为入选者应该是谁并说明理由．难度：0.73真题：2组卷：1101．某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表（单位：cm）
&&&&&& 专项测试和6次选拔赛成绩
&（1）请你填补表中所空各项数据；（2）你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？（3）经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩记录为6.15m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？难度：0.60真题：2组卷：5102．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）写出两班比赛数据的中位数；并估算两个班的方差哪个大，直接写出结果；（3）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．难度：0.65真题：19组卷：3103．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．难度：0.67真题：29组卷：3104．某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：千克）：
&品种/星期
60&（1）分别求出本周内甲、乙两种水果平均每天销售多少千克；（2）甲、乙两种水果哪个销售更稳定？难度：0.65真题：4组卷：4105．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．难度：0.62真题：25组卷：4106．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，射靶的成绩如图所示：（1）请完成下表
6.5～7.5环的频数
6.5～7.5环的频率
（2）甲、乙两人谁射靶的成绩比较稳定？请说明理由．难度：0.60真题：4组卷：5107．小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示．试分别求出五次成绩的平均数和方差．难度：0.65真题：6组卷：3108．某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：
5.2（1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”（2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．难度：0.63真题：16组卷：24
解析质量好中差