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科学 八年级上 二力平衡经典试题
巩固练习―二力平衡一、填空题1．一跳伞运动员和伞的总质量为70kg，张开伞段时间后以5m/s的速度竖直匀速下降，这时运动员(包括伞)受到的阻力为
N。2．一辆重为l.5×104N的”东风日产”牌小汽车．当它以60km/h的速度在水平路面上匀速行驶时受到的牵引力为2000N,那么汽车受到的阻力为
N；当它停在水平路面上时，它受到的支持力为
N．3．张老师的质量大约为，他用1N的力沿水平方向推一辆在水平桌面上的小车，小车以较慢的速度沿力的方向做匀速直线运动；当他推着小车以较快的速度在水平桌面上沿力的方向做匀速直线运动时，所用的推力应该选填“大于”、“小于”或“等于”)。（忽略空气阻力）4．载有20t救灾货物的汽车沿济青高速公路匀速向西行驶，汽车的水平牵引力是2.5×104N，则汽车在水平方向上受到的阻力是
。到达灾区某救助站卸下一半物资后，汽车继续前进，如果汽车前进的速度与进站前的速度大小相同，那么汽车的牵引力与进站前相比
。5．如图所示，重3N的甲物体和重12N的乙物体通过细线绕过定滑轮与丙物体连在一起，丙放在倾角为30°的光滑斜面上，整个装置处于静止状态。现将斜面变成粗糙的斜面，乙物体重量变为20N，其余不变，整个装置处于静止状态。则此时丙物体受到的摩擦力大小为
N。(不计绳重和滑轮处摩擦
6．一人用100N的力沿水平方向推动一个重为250N的木箱在地板上匀速前进，木箱受到的摩擦力是
N。二、选择题1． 日7时50分15秒，美国“凤凰号”火星探测器进人火星大气层向火星北极地区降落，打开降落伞后，“凤凰号”竖直下落的速度在15s内从1450km/h降至400km/h此过程中，降落伞和探测器受到的火星大气阻力F1和火星引力F2之间的关系是(
D．无法判断2．下列说法正确的是(
)A．物体不受力，一定静止
B．作用在运动物体的力一定不平衡C．物体受到力的作用，速度大小一定改变
D．物体运动方向发生改变，则一定受到力的作用3．在世界女排锦标赛上，我国排球队长冯坤发球时，把球竖直向上抛出．则(
)A．球上升和下降过程中，受的阻力方向都向上
B．球上升和下降过程中，受的阻力方向都向下C．球上升过程中，受到重力和阻力，合力方向向下D．球下降过程中，受到重力和阻力，合力方向向上4．一个杯子放在水平桌面处于静止状态．下列各对力中，属于平衡力的是(
)A．桌子受到的重力和杯子对桌面的压力
B．桌子受到的重力和桌面对杯子的支持力C．杯子受到的重力和杯子对桌面的压力
D．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力5．如图是运动员踢足球的情景，下列分析正确的是 (
A．踢足球时，球对脚没有作用力 B．足球在空中时受到脚的作用力C．足球在空中继续运动是由干惯性 D．脚对足球的力和足球的重力是一对平衡力6．下列运动的物体中，受力平衡的是(
)A．自由下落的苹果
B．加速上升的火箭
C．沿斜面匀速下滑的木块
D．减速行驶的机车7．如图所示，在水平课桌上放一本书．下列哪两个力是一对平衡力(
A．书对地球的吸引力和书的重力
B．书所受的支持力和书对桌面的压力C．书所受的支持力和书的重力
D．书的重力和书对桌面的压力8．当猴子倒挂树枝上静止时，下列说法正确的是(
)A、树枝对猴子的拉力和猴子所受的重力是一对平衡力
B、猴子对树枝的拉力和猴子所受的重力是一对平衡力C、猴子对树枝的拉力和树枝对猴子的拉力是一对平衡力
D、猴子所受的重力和树枝所受的重力是一对平衡力9．一个杯子放在水平桌面处于静止状态．下列各对力中，属于平衡力的是(
)A．桌子受到的重力和杯子对桌面的压力
B．桌子受到的重力和桌面对杯子的支持力C．杯子受到的重力和杯子对桌面的压力
D．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力10．汶川地震发生后，解放军飞机向灾区空投了大批救灾物资。系着降落伞的食品箱在加速下落一段距离后变为匀速下落，食品箱和降落伞在匀速直线下落的过程中(
)A．动能越来越大
B．机械能保持不变C．运动状态一直在改变 D．所受的重力和空气阻力是一对平衡力11．物体浮在水中，水对物体M竖直向下的压力为F1，竖直向上的压力为F2。则下列选项正确的是(
)（多选）A、F1大于F2
B、F1与F2是一对平衡力C、F1与F2的合力方向竖直向上
D、F1与F2的合力大小等于物体M的重力大小12．有关下列的说法不正确的是(
)A、教室里的课桌，没人搬动时总能保持静止状态，是因为课桌不受力B、在轨道上做匀速运动的火车，受到的一定是平衡力C、排球在上升的过程中，排球的动能转化为势能D、静止在水平桌面上的书，书受的重力与桌子对书的支持力是一对平衡力13．如图所示，纸带穿过打点计时器(每隔一定时间在纸带上打下一个点)与一木块左端相连，木块在弹簧测力计作用下沿水平桌面(纸面)向右运动时，就能在纸带上打出一系列的点。右下图中①和②是打点计时器先后打出的两条纸带，与其对应的测力计的示数分别为F1、F2，木块运动的速度分别为v1、v2，那么
A．F1&F2，v1&v2
B．F1=F2，v1&v2
C．F1=F2，v1&v2
D．F1&F2，v1&v214．一辆汽车停在水平路面上，汽车与路面之间的相互作用力为(
A．汽车的重力和路面对汽车的支持力
B．路面对汽车的支持力和汽车对路面的压力C．汽车的重力和汽车对路面的压力
D．以上说法均不对15．下列各说法中正确的是(
)A．人推桌子未推动，是因为此时人的推力小干地面对桌子的摩擦力B．在平直的公路上匀速行驶的汽车，受平衡力作用C．物体受平衡力的作用，一定保持静止状态D．运动的物体有惯性，静止的物体无惯性16．(2008宜昌)在四川汶川抗震救灾中，空降兵乘飞机空降到灾区，伞兵跳下飞机后，人和伞在匀速下落的过程中，以下说法正确的是(
)A．人和伞受到的重力等于空气阻力
B．人和伞受到的重力大于空气阻力C．人受到的重力大于伞对人的拉力 D．人受到的重力小于伞对人的拉力17．某同学用水平推力推静止在平直公路上的汽车，没有推动，则下列说法正确的是(
)A．因为推力小于汽车的重力，所以汽车未被推动B．因为推力小于汽车所受的阻力，所以汽车未被推动C．虽然汽车未被推动，但推力一定等于汽车的重力D．虽然汽车未被推动，但推力等于汽车所受的阻力18．如图所示，升降机以1m/s的速度匀速上升时，升降机对人的支持力为500 N．下列说法正确的是(
A．升降机静止在十楼时对人的支持力小于500 NB．升降机以1.5m/s速度匀速上升时对人的支持力大于500 NC．升降机以2m/s速度匀速下降时对人的支持力等于500ND．升降机以1 m/s速度匀速下降时对人的支持力小于500 N19．一科学兴趣小组在探究二力平衡条件时，将小车放在光滑的水平桌面上，两边分别用细线通过定滑轮与重物A、B相连，小车两边的细线在同一直线上且与水平桌面平行，如图所示。当小车静止在桌面上时，A、B的物重GA和GB的关系为(
D、以上三种说法都有可能20．在抗震救灾中，我空降部队从高空跳伞，当伞兵受到的合力为零时，他将(
)A．加速下降
B．匀速下降
C．减速下降
D．加速上升
21．贝贝沿水平方向推静止在水平地面上的汽车，但未能推动。下列判断正确的是(
)A．贝贝对汽车推力等于汽车受到的阻力
B．贝贝对汽车推力小于汽车受到的阻力C．由于汽车未动，无法判断推力和阻力大小 D．因为汽车重力大于贝贝对汽车的推力22．一重为10N的台灯静止在水平书桌上。下列说法正确的是(
)A．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对相互作用力B．台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力C．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对平衡力D．台灯受到的重力和桌面对台灯的支持力是一对平衡力如图所示，弹簧测力计下挂着铁块P，其正下方的水平地面上放着一块条形磁铁Q，P和Q均处于静止状态。已知P和Q的重力分别为G和3G，若弹簧测力计的示数为2G，则下列说法正确的是A.P对弹簧测力计的拉力大小为GB.P对Q的吸引力和地面对Q的支持力大小分别为G和2GC.P对Q的吸引力和Q对P的吸引力是一对平衡力，大小均为GD.弹簧测力计对P的拉力和Q对P的吸引力是一对平衡力，大小分别均为2G
整理如右图所示，A，B两物体叠放在水平桌面上，在两个水平力F1、F2的共同作用下以相同速度匀速向右运动，已知F1=5N，F2=3N，那么物体B受到物体A和桌面的摩擦力大小分别为（ ）A 5N、3N
如图所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断
说法中正确的是（
）A．吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力
B．吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力C．电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力 D．电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力
如右图所示，物体B放在一个粗糙的斜面上，物体B的上表面水平，B上面载着A，当这整个装置一起沿水平向右匀速直线运动，则下列说法正确的是(
)A．物体A受到3个力
B．物体A受到4个力C．物体B受到4个力
D．物体B受54
如右图一物体放在水平光滑桌面上，在水平方向共受到两个力的作用，即F1=10N，F2=2N，物体保持静止。若撤去F1，则木块在水平方向受到合力为_____.
如右图一物体放在水平桌面上，在水平方向共受到两个力的作用，即F1=10N，F2=2N，物体保持静止。若撤去F1，则木块在水平方向受到合力为_____.
三、实验探究1．在“探究二力平衡条件”的活动中，主要是通过探究力对物体的作用效果来实现探究目的的。如图所示是可供选择的两种探究方案。(1)图a的探究方案中研究对象是小卡片，图b的探究方案中研究对象是；(2)小明选择了图a所示的探究方案。他将系于小卡片两对角的细线分别跨过左右支架上的滑轮后，就在两线端挂上钩码。这是用于探究两个力的
对物体平衡的影响；(3)如图，探究活动中还要求要把小卡片转过一个角度，然后再松手。这样做的目的是用于探究不在
上的两个力对物体平衡的影响。(4)两个探究方案相比较，你认为哪个方案的探究过程对实验结论的影响小一些?为什么?
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牛顿运动定律学案1 牛顿第一定律 力和运动的关系 [先填空] 1．人类对运动与力的关系的认识历程 代表人物 亚里士多德 伽利略 笛卡儿 主要观点 必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要停止 力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因 如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动， 既不停下来也不偏离原来的方向2．理想实验的魅力 (1)伽利略理想实验：小球沿斜面由静止滚下，再滚上另一斜面，如不计摩擦小球将滚到原高度处， 减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍达到同一高度，但要滚得更远．若将斜面放平后，球将永远 滚动下去． (2)伽利略通过“理想实验”和科学推理，得出的结论是：力不是维持物体运动的原因． [再思考] 1．伽利略在理想实验中，将斜面放平后，真正观察到小球以恒定的速度运动下去了吗？ 【提示】在当时伽利略的实验中不可能真正观察到“无摩擦力作用时小球以恒定的速度运动下去”， 因为摩擦力不可能完全消除，水平面也不可能造得无限长． 2．有人认为伽利略斜面实验为理想实验，无法在实验中验证，故不能揭示自然规律，该说法是否正 确？ 【提示】 该说法是错误的．伽利略的理想斜面实验反映了一种物理思想，它是建立在可靠的事实基 础上的，抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规律． [后判断] 1．必须有力作用在物体上，物体才会运动．(×) 2．力不是使物体运动的原因，而是使物体运动状态改变的原因．(√) 3．物体的运动状态改变指的是速度的改变．(√) 牛顿第一定律 [先填空] 1．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改 变这种状态，它又叫惯性定律． 2．运动状态：如果物体速度的大小或方向改变了，它的运动状态就发生了改变；如果物体做匀速直 线运动或静止，它的运动状态就没发生改变．1[再思考] 1．高速行驶的动车组关闭发动机后为什么会停下来？图 4－1－1 【提示】 由于动车受到阻力作用，因此会慢慢停下来． 2．只要有力作用在物体上，物体的运动状态就会改变吗？ 【提示】 只有当作用在物体上的合力不为零时，物体的运动状态才会发生改变． [后判断] 1．任何物体只要运动状态不变，它一定不受外力作用．(×) 2．如果物体的运动状态发生了改变，物体必受到了不为零的合外力．(√) 3 牛顿第一定律是理论推导出来的．(×)惯性与质量 [先填空] 1．惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质． 2．物体 惯性大小的唯一量度是物体的质量． [再思考] 1．球 A 质量为 2 kg，以 10 m/s 的速度做匀速直线运动，球 B 质量为 5 kg，以 2 m/s 的速度做匀速 直线运动．球 A 和球 B 中哪个球的惯性大？为什么？ 【提示】 B 中铁球的惯性大．物体惯性的大小是由物体的质量大小决定的，质量越大，惯性越大； 而物体惯性的大小与速度的大小无关． 2．试从惯性的角度分析国家交通管理部门严禁客车超员的原因． 【提示】 客车超员时，质量增大，当遇到意外情况时，由于惯性大，很难较快地停下来，易造成交 通事故． [后判断] 1．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．(√) 2．物体运动的速度越大，惯性越大．(×) 3．力无法改变物体的惯性．(√)2探究一 1 探究牛顿第一定律(深化理解)1．在现实环境中，能找到不受外力作用的物体吗？牛顿第一定律能够通过实际实验验证吗？ 【提示】 在自然界中，不受外力作用的物体是不存在的，但是当物体所受的合外力为零时相当于不 受外力．由于自然界中不受外力作用的物体是不存在的，所以牛顿第一定律无法通过实际实验验证． 2．牛顿第一定律并非实验定律，但它具有重要的意义，它的意义体现在哪些方面？ 【提示】 牛顿第一定律揭示了惯性的概念，指出一切物体在任何情况下都具有惯性；牛顿第一定律 揭示了力与运动的关系，指出力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因． 2 结论1．牛顿第一定律的得出：牛顿第一定律不是从实验中直接得出的，它是在大量实验基础上通过进一 步的科学推理得到的．由于这个通过进一步科学推理得出的科学推论经受住了实践的检验，虽然无法直接 验证，但仍具有科学意义． 2．牛顿第一定律的意义： (1)牛顿第一定律揭示了一切物体都具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质――惯性． (2)牛顿第一定律正确揭示了力和运动的关系，纠正了力是维持物体运动的原因的错误观点，明确指 出了力是改变物体运动状态的原因． 3．运动状态变化的三种情况： (1)速度的方向不变，只有大小改变．(物体做直线运动) (2)速度的大小不变，只有方向改变．(物体做匀速圆周运动) (3)速度的大小和方向同时发生改变．(物体做曲线运动) 3 例证 (多选)关于牛顿第一定律，下面说法中正确的是( A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律 B．牛顿第一定律就是惯性 C．不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性 D．运动的物体状态发生变化时，物体必定受到外力的作用 【思路点拨】 解答该题时应把握牛顿第一定律的三层含义： (1)不受外力时物体的运动状态． (2)受外力时物体的运动状态． (3)一切物体都有惯性． 【解析】 牛顿 第一定律又叫惯性定律，但不能说惯性定律就是惯性．惯性是指一切物体都具有保持 匀速直线运动状态或静止状态的性质，它是物体的固有性质，惯性大小仅由物体的质量决定，与物体是否 受力及物体的运动状态无关．而惯性定律指物体在不受外力作用 (合外力为零)的条件下所遵守的运动规 律，它指出了力是改变物体运动状态的原因，而不是产生或维持物体运动的原因．总之，惯性和惯性定律 是两个不同的概念，但惯性定律揭示出物体具有惯性．故选 A、C、D.3)【答案】 ACD牛顿第一定律巧应用 (1)由“因”索“果”：在判断力与运动之间的关系时，一定要把握准牛顿第一定律的含义，即力是 改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因． (2)由“果”索“因”：如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力的作用，所 以判断物体的运动状态是否改变以及如何改变，应分析物体的受力情况． (3)应用步骤：应用牛顿第一定律解释有关现象时，一要看物体原来的运动状态，二要看物体现在的 受力情况及所受合力是否为零，最后判断由于物体具有惯性将会出现的现象． 4 练1．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学 家和建立惯性定律的物理学家分别是( A．亚里士多德、伽利略 B．伽利略、牛顿 C．伽利略、笛卡儿 D．亚里士多德、笛卡儿 【解析】 由物理学史可知，伽利略通过“理想斜面”实验推翻了“力是维持物体运动的原因”的观 点，而牛顿在大量实验的基础上，通过逻辑推理，归纳总结出了牛顿第一定律，即惯性定律．故选项 B 对， A、C、D 错． 【答案】 B 2．(多选)由牛顿第一定律可知( A．物体的运动是依靠惯性来维持的 B．力停止作用后，物体的运动就不能维持 C．物体做变速运动时，一定有外力作用 D．力是改变物体惯性的原因 【解析】 物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性，由于惯性的存在物体才 保持原来的运动状态，A 对；力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，B 错；当 物体做变速运动时，运动状态发生了改变，一定有外力作用，C 对；惯性是物体的固有属性，不因为力而 发生改变，D 错． 【答案】 AC ) )探究二 惯性的四种关系(拓展延伸) 1 探究 沪杭高铁的列车最高速度可以达到 400 多千米每小时，是世界上跑得最快的火车，火车速度快了，4惯性大了，刹车也困难了，你认为这种说法正确吗？ 【提示】 这种说法是错误的，惯性是物体的固有属性，火车提速后，其质量不变，惯性也不变． 2 结论 1．惯性与质量 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性． (2)质量是物体惯性大小的惟一量度，质量越大，惯性越大． 2．惯性与力 (1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、 “受到惯性力”等都是错误的． (2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因．力越大，运动状态越易改变； 惯性越大，运动状态越难改变． (3)惯性与物体的受力情况无关． 3．惯性与速度 (1)速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质． (2)一切物体都有惯性，和物体是否有速度及速度的大小均无关． 4．惯性与惯性定律 (1)惯性不是惯性定律，惯性没有条件限制，是物体的一种固有属性． (2)惯性定律是物体不受外力作用时物体运动所遵守的一条规律． 3 例证 如图 4－1－2 所示是一种汽车安全带控制装置示意图．当汽车处于静止或匀速直线 运动时，刹车摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤 由于惯性绕轴摆动， 使得锁棒锁定棘轮的转动， 安全带不能被拉动． 若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置， 汽车的可能运动方向和运动状态是( A．向右行驶、匀速直线运动 B．向左行驶、匀速直线运动 C．向右行驶、突然刹车 D．向左行驶、突然刹车 )图 4－1－2 【思路点拨】5【解析】 若汽车做匀速直线运动，则摆锤不会从实线位置摆到虚线位置，故 A、B 均错误；由图可 知摆锤向右摆动，可知摆锤具有水平向左的加速度，故汽车加速度向左，汽车可能向左加速或向右减速， 故 C 正确、D 错误． 【答案】 C利用惯性解释现象的方法 (1)明确研究的物体原来处于怎样的运动状态． (2)当外力作用在该物体的某一部分(或外力作用在与该物体有关联的其他物体上)时，这一部分的运 动状态的变化情况． (3)该物体由于惯性保持怎样的运动状态，判断最后会出现什么现象．4 巧练 3．下列关于惯性的说法中，正确的是( A．人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性 B．百米赛跑到终点时不能立即停下来是由于惯性，停下来时就没有惯性了 C．物体没有受外力作用时有惯性，受外力作用后惯性被克服了 D．物体的惯性只由其质量的大小决定 )【解析】 惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都有惯性，且惯性的大小与物体的运动状态及 受力情况均无关，它仅取决于物体的质量大小，因此 A、B、C 错误，D 正确． 【答案】 D图 4－1－3 4．如图 4－1－3 所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为 m1 和 m2 的两个小球(m1＞m2)，两小 球原来随车一起运动．当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( A．一定相碰 B．一定不相碰 C．不一定相碰 D．无法确定6)【解析】 因小车表面光滑，因此球在水平方向上没有受到外力作用．原来两球与小车有相同速度， 当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度不变，所以不会相碰． 【答案】 B牛顿第一定律的应用技巧 牛顿第一定律揭示了力与运动的关系： (1)牛顿第一定律揭示的是物体不受力时所处的运动状态：静止或匀速直线运动． (2)分析实际运动时，若物体在某个方向上可能受多个力，但在垂直方向上不受力，则物体在垂直方 向上要保持原来的运动状态． (3)物体的合外力不等于零，它的运动状态一定发生变化．图 4－1－4 如图 4－1－4 所示，水平的传送带向右以速度 v＝2 m/s 正常运行，其左右两端 A、B 间的距离为 8 m．一质量为 1 kg 的物体也向右以 2 m/s 的速度滑到传送带的 A 端．若物体与传送带之间的 动摩擦因数 μ ＝0.5，不计空气阻力，则物体从 A 端传送到 B 端所需的时间为( A．4 s B．大于 4 s C．小于 4 s D．因不能判断摩擦力的方向，所以无法确定 【解析】 因为物体滑到传送带上时的速度与传送带的速度相同，物体与传送带之间既无相对滑动， 也无相对滑动趋势．物体既不受到滑动摩擦力的作用，也不受到静摩擦力的作用，即物体在水平方向上不 受任何外力的作用，由牛顿第一定律知，物体将保持原来的速度做匀速直线运动．因为 A、B 间的距离是 8 m，所以物体从 A 运动到 B 的时间应为 4 s. 【答案】 A ――[小结]―――――――――――――― 1．应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论联系起来深刻认识力和运动的关系，正 确理解力不是维持物体运动的原因，克服生活中一些错误的直观印象，建立正确的思维习惯． 2．如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用．因此判断物体的运动状态 是否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况．7)――[练手]――――――――――――――― 在足球场上，为了不使足球停下来，运动员带球前进必须不断用脚轻轻地踢拨足球 (如图 4－ 1－ 5 甲)．又如为了不使自行车减速，总要不断地用力蹬脚踏板(如图 4－1－5 乙)．这些现象不正说明了运动 需要力来维持吗？那为什么又说“力不是维持物体运动的原因”？甲 图 4－1－5乙【解析】 对于这一问题，我们可以这样思考：如果足球不是在草地上滚动，而是以相同的初速度在 水平的水泥地板上滚动，它将会滚出比草地上远得多的距离，这说明了由于阻力的存在才导致足球的运动 状态发生了改变，足球在草地上滚动时所受阻力大，运动状态很快发生改变；足球在水泥地面上滚动时所 受阻力小，运动状态改变得慢，但终究还是要停下来．在盘带足球时，人对足球施加力的作用，是克服摩 擦阻力对足球产生的效果．自行车的例子也是同样的8课时作业(十七) [基础练] 1．伽利略理想实验揭示了( )A．若物体运动，那么它一定受力 B．力不是维持物体运动的原因 C．只有受力才能使物体处于静止状态 D．只有受力才能使物体运动 【解析】 伽利略理想实验指出：如果水平面没有摩擦，那么在水平面上的物体一旦获得某一速度， 物体将保持这一速度一直运动下去，而不需要外力来维持，故 A、D 错误；运动和静止都不需要力来维持， 故 B 正确，C 错误． 【答案】 B 2．关于力和运动的关系，下列说法正确的是( A．物体受力才会运动 B．力使物体的运动状态发生改变 C．停止用力，运动的物体就会停止 D．力是使物体保持静止或匀速直线运动状态的原因 【解析】 由牛顿第一定律可知，力的作用不是使物体产生运动，而是使物体改变运动状态．如果物 体原来是运动的，不受力将永远运动下去，即物体的运动不需要力来维持，因此 A、C 是错误的．物体保 持静止或匀速直线运动状态，是物体不受力时的运动规律，并不是力作用的结果，因此 D 是错误的．正确 选项是 B. 【答案】 B 3． )图 4－1－6 如图 4－1－6，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不 变，我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”．这里所指的“本领”是冰壶的惯性，则惯性 的大小取决于( ) B．冰壶的质量 D．冰壶受到的阻力A．冰壶的速度 C．冰壶受到的推力【解析】 质量是物体惯性大小的唯一量度，故冰壶的惯性大小取决于冰壶的质量，B 正确． 【答案】 B 4．2013 年 1 月 1 日起实施的新交通法规中规定，坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全 带，这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害( )9图 4－1－7 A．车速太快 C．紧急刹车 B．车速太慢 D．突然启动【解析】 小汽车缓慢加速或缓慢减速，人的速度也会缓慢增大或减小，所以不会使人受伤，故 A、B 选项不合题意；当紧急刹车时，车停止而人由于惯性向前冲，安全带可以防止人冲向前而受伤，故 C 选项 符合题意；突然启动时，人会向后仰，有靠背支撑，安全带不起作用，故 D 不合题意． 【答案】 C 5．对下列现象解释正确的是( )A．在一定拉力作用下，车沿水平方向前进，所以力是物体运动的原因 B．向上抛出的物体由于惯性向上运动，以后惯性变小，速度越来越小 C．高速行驶的汽车由于速度大，所以惯性大，很难停下来 D．质量大的物体运动状态不容易改变是由于物体的质量大，惯性也就大的缘故 【解析】 力不是物体运动的原因，是物体运动状态改变的原因，选项 A 错误；惯性的大小与物体的 质量有关，质量大、惯性大，质量小、惯性小，惯性的大小与物体运动的速度大小无关，故选项 B、C 错 误，选项 D 正确． 【答案】 D 6．在物理课上，老师在讲解“惯性”概念时，做了一个小实验：用两根细绳分别悬挂一个乒乓球和 一个同体积的实心小铁球，用力对着乒乓球吹气，乒乓球偏离了竖直方向；用几乎同样大的力对着小铁球 吹气，小铁球几乎没有动．这个实验主要说明的物理问题是( A．只有运动的物体才具有惯性 B．只有静止的物体才具有惯性 C．物体的质量越大，其具有的惯性也越大 D．一切物体都具有惯性 【解析】 物体在任何情况下都有惯性，物体惯性的大小仅由质量大小决定，质量越大，惯性越大． 【答案】 C 7．从水平匀速向右飞行的飞机上按相等的时间间隔依次放出 a、b、c 三个球，不考虑空气阻力，站 在地面上的人看到它们在空中的排列情况是( ) )【解析】 从飞机上释放的球在水平方向上没有受到外力的作用，由牛顿第一定律可知，在水平方向 上，a、b、c 三个球的运动状态保持不变，即都以与飞机相同的水平速度做匀速直线运动，故三个球始终10在飞机的正下方，三球的连线是一条竖直线． 【答案】 B 8．做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，物体的运动情况将是( A．悬浮在空中不动 B．速度逐渐减小 C．保持一定速度向下做匀速直线运动 D．无法判断 【解析】 物体自由下落时，仅受重力作用，重力消失以后，物体将不受力，根据牛顿第一定律的描 述，物体将以重力消失瞬间的速度做匀速直线运动，故应选 C. 【答案】 C [超越自我?提升练] )图 4－1－8 9．如图 4－1－8 所示，一个劈形物体 M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放 一个光滑小球 m.劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则的曲线 D．抛物线 【解析】 由于小球处在物体 M 上，接触面光滑，在 M 滑下过程中，由于小球水平方向上不受外力作 用，该方向上运动状态不会改变，原来静止，则下滑过程中，小球在水平方向上没有位移，故 B 正确． 【答案】 B 10．根据牛顿第一定律，以下选项中正确的是( ) )A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置 B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 【解析】 由于物体具有惯性，人在静止或沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后都会落在 车厢的原来位置，A、B 错；人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后将落在起跳点的后方，C 对；人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的前方，D 错． 【答案】 C 11．如图 4－1－9 甲所示，当用力向前拉静止在地面上的小车时，车上的木块将会向后倾倒；如图乙 所示，当运动中的小车遇到障碍物时，车上的木块将会向前倾倒．试分别解释其中的道理．11图 4－1－9 【解析】 甲图中静止的小车和木块突然受到拉力时，小车和木块的底部一起向前运动，木块上部由 于惯性仍保持静止状态，所以会向后倾倒．乙图中运动的小车和木块遇到障碍物，小车和木块底部突然停 止，木块上部由于惯性仍然保持运动，所以小木块会向前倾倒． 【答案】 见解析 12．找两个相同的瓶子，内盛清水，用细绳分别系一铁球、一泡沫塑料球置于水中，使铁球悬挂、塑 料球悬浮，如图 4－1－10 甲所示．甲乙 图 4－1－10当瓶子突然向右运动时(有向右的加速度)，观察比较两个球的运动状态．你看到的现象也许会让你惊 讶，小铁球的情况正如你所想的一样，相对瓶子向左运动，但塑料球却相对瓶子向右运动，如图 4－1－10 乙所示．为什么会这样呢？【解析】 因为相同体积的水的质量与球的质量不相同，质量越大，运动状态越难以改变，故铁球运 动状态的改变比瓶子(及瓶子中的水)慢， 所以铁球会相对瓶子向左偏， 而塑料球运动状态的改变比瓶子(及 瓶子中的水)快，所以塑料球会相对瓶子向右偏． 【答案】 见解析 2 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的 学会用控制变量法探究物理规律．全面正确地认识加速度与力、质量的关系． 二、实验原理 1．加速度是表示物体运动速度变化快慢的物理量．根据事实经验，加速度与物体的质量有关．物体 受力一定时，质量越小，加速度就越大．加速度还与物体受力的大小有关，物体质量一定时，受力越大， 其加速度越大． 2．控制变量法：加速度 a 和质量 m、受力 F 都有关系．研究它们之间的关系时，先保持质量不变，测 量物体在不同力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物体所受的力相同，测量不同质量的 物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制一个参量不变，研究其余参量之间变 化关系，再控制另一个参量不变，研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法．12三、实验器材 砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电 源，复写纸，刻度尺．一、实验步骤 1．用天平测出小车和重物的质量分别为 M0、m0，并把数值记录下来． 2．按图 4－2－1 将实验器材安装好(小车上不系绳)．图 4－2－1 3．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作 后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)． 4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸 带上标上号码及此时所挂重物的重力 m0g. 5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤 4，多做几次实验，每次小车从同一位置释 放，并记录好重物的重力 m1g、m2g?以及计算出相应纸带的加速度填入表格 1. 表格 1 物体的质量一定，加速度与受力的关系 实验次数 加速度 a/(m?s ) 小车受力 F/N 1 2 3 4 5 6.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量 M，接通电13－2源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码． 7．继续在小车上加放砝码，重复步骤 6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码． 8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格 2. 表格 2 物体受到的外力一定，加速度与质量的关系 实验 次数 1 2 3 4 5 加速度 a/(m?s )－2小车与砝码 总质量 M/kg小车与砝码总质 1 －1 量的倒数 /kgM实验探究一原理 步骤用如图所示的装置研究在作用力 F 一定时，小车的加速度 a 与小车质量 M 的关系， 某位同学设计的实验步骤如下：图 4－2－2 A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量； B．按图装好实验器材； C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶； D．将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一 系列点，并在纸带上标明小车的质量； E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的 M 值，重复上述 实验；14F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值； G．作 a－M 关系图象，并由图象确定 a－M 关系． (1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步骤之后． (2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为____________． (3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________． 【解析】 本题主要考查对实验原理和实验步骤的理解和分析，实验中把小桶及其中砂子的重力看做 与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池 上将无法工作，必须接在 6 V 以下交流学生电源上．作 a－M 关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确 1 的判断，必须“化曲为直”，改作 a－ 关系图象．M【答案】 (1)平衡摩擦力 B (2)步骤 D 6 V 电压的蓄电池 6 V 以下交流学生电源 (3)步骤 G a－Ma－ M实验探究二 数据处理1本实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种方法： 1．计算法 测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足 ＝ 、 ＝ . 2．图象法 (1)分析加速度和力的关系 依据表格 1，以加速度 a 为纵坐标，以外力 F 为横坐标，作出 a－F 关系图象，如图 4－2－3 所示，由 此得出结论．a1 F1 a1 M2 a2 F2 a2 M1图 4－2－3 (2)分析加速度和质量的关系 1 1 依据表格 2， 以加速度 a 为纵坐标， 以小车及砝码的总质量 M 或 为横坐标作出 a－M 或 a－ 关系图象，MM15如图 4－2－4 所示，据图象可以得出结论．图 4－2－4 (3)实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图 4 －2－5 所示的装 置，打点计时器的打点频率为 50 Hz.图 4－2－5 (1)该同学得到一条纸带， 在纸带上取连续的六个计时点， 如图所示， 相邻两点间的距离分别为 10.0 mm、 12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm，则打 E 点时小车的速度为_____m/s，打 A、F 两点的过程中小车 的平均速度为________m/s，小车的加速度为________m/s .2图 4－2－6 (2)该同学要探究小车的加速度 a 和质量 M 的关系，应该保持拉力不变；得到多组数据后他应描绘的 1? ? 图象是________?选填a－M还是a－ ?.?M?(3)该同学通过对数据的处理作出了 a－F 图象如图 4－2－7 所示，则16图 4－2－7 ①图中的直线不过原点的原因是____________． ②此图中直线发生弯曲的原因是____________．xDF ?16.0＋18.0?×10－3 【解析】 (1)vE＝ ＝ m/s＝0.85 m/s 2T 2×0.02－3 ―― xAF ?10.0＋12.0＋14.0＋16.0＋18.0?×10－3 Δ x 2×10 2 vAF＝ ＝ m/s＝0.7m/s； 由 Δ x＝aT 可得 a＝ 2 ＝ 2 5T 5×0.02 T 0.02m/s ＝5 m/s ； 1 (2)在拉力一定时，a 与 M 成反比，故得到多组数据后他应描绘的图象是 a－ ；22M(3)①由图象可知，当拉力为 0 时小车的加速度大于 0，故直线不过原点的原因是平衡摩擦阻力时角度 过大； ②要使绳子所挂沙和沙桶的重力的大小作为细绳对小车拉力的大小，必须使 m? M，否则将会出现较大 误差，当沙和沙桶的质量过大时，沙和沙桶的重力与绳的拉力有较大的差异，从而产生很大的误差． 【答案】 (1)0.85 0.7 5 1 (2)a－M(3)①平衡摩擦阻力时角度过大 ②沙和沙桶的质量过大，不再满足 m? M 实验探究三 误差分析17实验探究四注意事项(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改 变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力． (2)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重 力才可视为与小车受到的拉力相等． (3)小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手． (4) 作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两 侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑． 课时作业(十八) 1．(多选)如图 4－2－8 所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )图 4－2－8 A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 【解析】 a－F 图象纵轴有截距说明力 F 为零时加速度不为零，此时倾角过大，A 正确．横轴有截距 1 说明施加力 F 后有一过程加速度仍为零，说明倾角太小，平衡摩擦力不足，C 错．a－ 图象纵轴有截距说M明倾角太大，平衡摩擦力过大，B 错．而横轴有截距，说明平衡摩擦力不足，倾角太小，故 D 正确． 【答案】 AD图 4－2－9 2．如图 4－2－9 所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，若 1、2 两个相同的小车所受 拉力分别为 F1、F2，车中所放砝码的质量分别为 m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为 x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有(A．当 m1＝m2、F1＝2F2 时，x1＝2x2 B．当 m1＝m2、F1＝2F2 时，x2＝2x1 C．当 F1＝F2、m1＝2m2 时，x1＝2x2 D．当 F1＝F2、m1＝2m2 时，x2＝2x1)【解析】 题中 m1 和 m2 是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同181 2 的，并未告诉小车的质量是多少．当 m1＝m2 时，两车加砝码质量仍相等，若 F1＝2F2，则 a1＝2a2，由 x＝ at 2 得 x1＝2x2，A 对，B 错．若 m1＝2m2 时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清 楚．故无法断定两车的位移关系，C、D 错． 【答案】 A 3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图 4－2－10 所示的实验装置．图 4－2－10 (1)本实验采用的实验方法是( A．控制变量法 C．等效替代法 ) B．理想实验法 D．实验推理法 )(2)下列说法中正确的是(A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小 B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量 1 C．在探究加速度 a 与质量 M 的关系时，为了直观判断二者的关系，应作出 a－ 图象MD．当小车的质量远小于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘 和砝码的总重力大小 【解析】 (1)选 A.该实验是探究加速度与力、质量的关系，研究三者关系必须运用控制变量法，故 A 正确，B、C、D 错误． (2)选 C.该实验采用的是控制变量法，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系，在探究加速 度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变，故 A 错误；在探究加速度与外力的关系时，应保持小车的质 量不变，故 B 错误；要直观地反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决，但是只有作出一条直线，才 可以直观地反映两个变量之间的关系，在探究加速度 a 与质量 M 的关系时，为了直观判断二者间的关系， 1 应作出 a－ 图象，故 C 正确；设小车的质量为 M，砝码盘和砝码的质量为 m，只有 M? m 时才可以认为绳对M小车的拉力 F 大小等于盘和盘中砝码的重力 mg，故 D 错误． 【答案】 (1)A (2)C 4． (1)在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下操作正确的是( A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上 B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器 C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 D．实验时，应先放开小车，后接通电源 (2)表中是该实验所记录的部分数据.19)组别 1 2 3 4 5小车质量 m/kg 0.5受力 F/N 0.25 0.50 1.00加速度 a/(m?s )－21.0 1.5若利用 1、2、3 三组数据探究加速度与受力的关系，则 2、3 组数据中物体的质量分别为________、 ________；若利用 3、4、5 三组数据探究加速度与物体质量的关系，则 4、5 组数据中物体所受的力分别 为________、________. 【解析】 (1)平衡摩擦力时，是使小车所受重力沿斜面向下的分力与小车向前运动过程中受到的阻力相等，故应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，但不需要将重物用细线通过定滑轮系在小车上，所 以 B 对，A 错；每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，C 对；实验时，应先接通电源，后放开 小车，D 错． (2)若用 1、2、3 三组数据探究加速度与受力的关系，需保持小车的质量一定，即 1、2、3 三组数据 中小车质量相等，都为 0.5 kg；若利用 3、4、5 三组数据探究加速度与物体质量的关系，需保持 3、4、5 三组数据中小车受到的 F 相等，都为 1.00 N. 【答案】 (1)BC (2)0.5 kg 0.5 kg 1.00 N 1.00 N5．在做“探究加速度和力、 质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加 速度 a 和拉力 F 的数据如表所示F/N a/(m?s－2)0.20 0.110.30 0.190.40 0.290.50 0.400.60 0.51(1)根据表中的数据在如图 4－2－11 的坐标系上作出 a－F 图象．(2)图象斜率的物理意义是_____________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)小车和砝码的总质量为________kg. (4)图线(或延长线)与 F 轴截距的物理意义是________．20【解析】 (1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的 a－F 图象如图所示． (2)根据(1)中图象可以判断图象斜率表示小车和砝码总质量的倒数． 1 Δa (3)由(1)中图象可得： ＝ ，解得 M＝1 kg. M ΔF (4)由 a－F 图象可知，当力 F＝0.1 N 时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为 0.1 N. 【答案】 (1)图见解析 (2)小车和砝码总质量的倒数 (3)1 (4)小车受到的阻力为 0.1 N 6．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速 度 a 和 F 关系的有关数据记录在表 1 中，将测得的反映加速度 a 和质量 M 关系的有关数据记录在表 2 中． 表1a/m?s－2 F/N表21.98 1.004.06 2.005.95 3.008.12 4.00a/m?s－212.04 0.502.66 0.673.23 0.803.98 1.00M/(kg )－11 (1)根据表中所列数据，分别画出 a－F 和 a－ 图象．M(2)从图象可以判定： 当 M 一定时， a 与 F 的关系为________； 当 F 一定时， α 与 M 的关系为________． (3)由 a－F 图象可知 M＝________. 1 (4)由 a－ 图象可知，F＝________.(保留一位有效数字)M1 【解析】 (1)描点连线，得 a－F、a－ 图象如图甲和图乙所示．M甲21乙 (2)从图象可以看出，当 M 一定时，a 与 F 成正比例关系；当 F 一定时，a 与 M 成反比例关系． (3)由 a－F 图象可知，M 为图线的斜率的倒数，则 M＝0.5 kg. 1 (4)由 a－ 图象可知，F 为图线的斜率，则 F＝4 N.M【答案】 (1)图见解析 (2)正比例关系 反比例关系 (3)0.5 kg (4)4 N3 牛顿第二定律[目标]1.理解牛顿第二定律的内容，及其 a＝ 的含义．(重点)F m2.知道力的单位牛顿是怎样定义的． 3.会应用牛顿第二定律的公式进行有关计算和处理有关问题．(重点)牛顿第二定律 [先填空] 1．内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比， 跟它的质量成反比， 加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，F 为物体所受的合外力，k 是比例系数．[再思考] 如图 4－3－1 所示的赛车，为什么它的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个 功率很大的发动机？图 4－3－122【提示】 为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量 或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度， 从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩． [后判断] 1．牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例．(×) 2．我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力．(×) 3．加速度的方向跟作用力的方向没必然联系．(×) 力的单位 [先填空] 1．国际单位 牛顿，简称牛，符号 N. 2．1N 的定义 使质量为 1 kg 的物体产生 1_m/s 的加速度的力叫 1 N，即 1 N＝1 kg?m/s . 3．比例系数的意义 (1)在 F＝kma 中，k 的选取有一定的任意性． (2)在国际单位制中 k＝1，牛顿第二定律的表达式为 F＝ma，式中 F、m、a 的单位分别为牛顿、千克、 米每二次方秒．2 2[再思考] 在任何情况下，F＝kma 中的 k 都等于 1 吗？ 【提示】 在不同的单位制中 k 值不同，只有在国际单位制中 k＝1. [后判断] 1．只要力的单位取 N，F＝kma 的 k 就等于 1.(×) 2．只要加速度的单位为 m/s ，F＝kma 中的 k 就等于 1.(×) 3．1 N 的力可以使质量为 1 kg 的物体，产生 1 m/s 的加速度．(√)2 2探究一 1 探究对牛顿第二定律的理解(深化理解)1．静止在光滑水平面上的重物，受到一个很小的水平推力，在力刚作用在物体上的瞬间，物体是否 立即获得了加速度？是否立即获得了速度？ 【提示】 力是产生加速度的原因，力与加速度具有同时性，故在力作用的瞬间，物体立即获得加速 度，但由 Δ v＝aΔ t 可知，要使物体获得速度必须经过一段时间． 2．当我们用力去推放在水平地面上的大石头时，却没有推动，是否说明这个推力没有产生加速度？ 【提示】 当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，但物体表现出来的 加速度却只有一个，即各个力产生加速度的矢量和，石头没被推动说明石头的合加速度为零，并不是这个23力没产生加速度． 2 结论 牛顿第二定律的六个特性： 因果性 矢量性 瞬时性 同一性 独立性 只要物体所受合力不为 0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加 速度的原因 物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同 物体的加速度与物体所受的合力总是同时存在，同时变化，同时消失F 合、m、a 三者应对应同一物体作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作 用无关，合力的加速度为这些加速度的矢量和 物体的加速度必须是对静止的或匀速直线运动的参考系而言的．对加速运动的参 考系不适用相对性 3 例证(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( A．由 F＝ma 可知，F 与 a 成正比，m 与 a 成反比)B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度随之消失 【思路点拨】 (1)力是使物体产生加速度的原因． (2)加速度由合外力和物体质量共同决定． (3)物体的质量大小与物体受力运动情况无关． 【解析】 虽然 F＝ma 表示牛顿第二定律，但 F 与 a 无关，因 a 是由 m 和 F 共同决定的，即 a∝ 且 a 与 F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a 与 F 的方向永远相同．综上所述，可知 A、B 错误，C、 D 正确． 【答案】 CDF m正确理解牛顿第二定律 (1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力 就没有加速度．F 1 (2)不能根据 m＝ 得出 m∝F、m∝ 的结论，物体的质量 m 是由自身决定的，与物体所受的合外力和运 a a动的加速度无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得．24(3)不能由 F＝ma 得出 F∝m、F∝a 的结论，物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物 体的质量和加速度无关．4练 )1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比 D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 【解析】 物体加速度的大小与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比，选项 A 错误；力是产 生加速度的原因，只要有合力，物体就有加速度，它们之间有瞬时对应关系，不存在累积效应，选项 B 错 误；物体加速度的大小与它受到的合力成正比，选项 C 错误；根据矢量的合成和分解得 Fx＝max，当 Fx 一 定时，物体水平加速度的大小与其质量成反比，选项 D 正确． 【答案】 D 2．由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没 有推动时是因为( )A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C．推力小于摩擦力，加速度是负值 D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止 【解析】 牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所 受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故选项 D 正 确，选项 A、B、C 错误． 【答案】 D 探究二 1 探究 1．物体所受合外力越大，其加速度越大吗？ 【提示】 不一定．加速度的大小是由合外力和物体的质量共同决定，当物体的质量相同时，合外力 越大，物体的加速度越大． 2．物体的加速度越大，速度越大吗？ 【提示】 不一定．物体的加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的加速度越大，速度变化 越快，速度不一定越大． 2 结论 1．合外力与加速度的关系： 合外力、加速度和速度的关系(深化理解)252．直线运动中加速度与速度的关系： (1)(2)3．力与运动的关系：4．两个加速度公式的区别： Δv (1)a＝ 是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法． Δt (2)a＝ 是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． 3 例证 如图 4－3－2 所示，粗糙水平面上的物体在水平拉力 F 作用下做匀加速直线运动， 现使 F 不断减小到零，则在滑动过程中( )F mA．物体的加速度不断减小，速度不断增大 B．物体的加速度不断增大，速度不断减小26C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大 D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小图 4－3－2 【思路点拨】 (1)根据物体水平方向合外力的变化判断加速度的变化． (2)根据物体加速度与速度方向的关系判断速度的变化． 【解析】 合外力决定加速度的大小，滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力，因为 F 逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大，由 a＝ 可知物体的加速度先减小后反向增大；速度是增大还是 减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同，前一阶段加速度与速度方向相同，所 以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此 D 正确． 【答案】 DF m关于力和运动类问题的处理思路 (1)运动状态决定因素：物体的运动状态取决于物体的初速度和物体的受力情况，当物体的受力情况 发生变化时，物体的运动状态也会随之发生变化． (2)解题思路：分析物体的受力情况→求合力→由牛顿第二定律求物体的加速度→将初速度与加速度 相结合判断物体速度的变化情况．4 练 3．(多选)如图 4－3－3 所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上， 右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的 摩擦力，则在此段时间内小车可能是( A．向右做加速运动 B．向右做减速运动 C．向左做加速运动 D．向左做减速运动 )27图 4－3－3 【解析】 小球所受到的合外力等于弹簧对小球的弹力 FN，方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小 球必定具有向右的加速度，由于小球与小车相对静止，所以小 车具有向右的加速度．由于小车的速度方向 可能向左，也可能向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动． 【答案】 AD图 4－3－4 4．物体在与其初速度始终共线的合力 F 的作用下运动．取 v0 方向为正，合力 F 随时间 t 的变化情况 如图 4－3－4 所示，则在 0～t1 这段时间内( )图 4－3－4A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大 B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小 C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大 D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小 【解析】 由题图可知，物体所受的合力先减小，后增大，故由牛顿第二定律可知，物体的加速度先 减小后增大；由于物体所受合力与其初速度始终共线，且由图可知合力始终大于零，故整个运动过程中加28速度方向始终与物体的初速度方向一致，物体的速度一直在增大；所以，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误． 【答案】 C 探究三 1 探究 1．在应用牛顿第二定律解题时，除了分析物体的受力情况外，还需要分析物体的施力情况吗？ 【提示】 不需要．牛顿第二定律中的“F”是物体受到的其他物体对它的作用力，而不是此物体对 牛顿第二定律的应用(拓展延伸)其他物体的作用力． 2．在应用公式 F＝ma 进行计算时，若 F 的单位为 N，m 的单位为 g 是否可以？ 【提示】 不可以．公式中的各量必须用国际单位．若不用，公式中的比例系数就不再等于 1. 2 结论 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤： (1)确定研究对象． (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度． (4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．应用牛顿第二定律解题的两种方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二 定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．反之，若知道加速度的方 向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力． (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加 速度，在实际应用中常将受力分解，并将加速度所在的方向选为 x 轴或 y 轴，有时也可分解加速度，即?Fx＝max ? ? ? ?Fy＝may.3 例证 质量为 m 的木块，以一定的初速度沿倾角为 θ 的斜面向上滑动，斜面静止不动，木 块与斜面间的动摩擦因数为 μ ，如图 4－3－5 所示．图 4－3－529(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向． (2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向． 【思路点拨】 解答本题时可按以下思路进行分析：【解析】(1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为 x 轴的正方向．木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜 面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．根据牛顿第二定律有mgsin θ ＋f＝ma，N－mgcos θ ＝0又 f＝μ N，联立解得 a＝g(sin θ ＋μ cos θ )，方向沿斜面向下．(2)木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下．根据牛顿第二定 律有mgsin θ －f′＝ma′，N′－mgcos θ ＝0又 f′＝μ N′，联立解得 a′＝g(sin θ －μ cos θ )，方向沿斜面向下． 【答案】 (1)g(sin θ ＋μ cos θ )，方向沿斜面向下 (2)g(sin θ －μ cos θ )，方向沿斜面向下应用牛顿第二定律应注意的三个问题 (1)要注意分析物体的受力情况和运动情况，而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁． (2)使用公式 F＝ma 时，F、m、a 三个物理量的单位必须采用统一的国际单位，否则公式中比例系数 k 不等于 1.30(3)对于多个物体组成的系统，若各个物体加速度相同，则可以看作一个整体来应用牛顿第二定律， 否则不能看成一个整体．4 巧练 5．如图 4－3－6 所示，底板光滑的小车上用两个量程为 20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一 个质量为 1 kg 的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为 10 N，当小 车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为 8 N，这时小车运动的加速度大小是( A．2 m/s C．6 m/s2)B．4 m/s22D．8 m/s2图 4－3－6 【解析】 当弹簧测力计甲的示数变为 8 N 时，弹簧测力计乙的示数变为 12 N，这时物块所受的合力 为 4 N．由牛顿第二定律 F＝ma 得物块的加速度 a＝ ＝4 m/s ，故选项 B 正确． 【答案】 BF m2图 4－3－7 6．如图 4－3－7，位于水平地面上的质量为 M 的小木块，在大小为 F、方向与水平方向成 α 角的拉 力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为 μ ，则木块的加速度为 ( A．F/M B．Fcos α /M C．(Fcos a－μ Mg)/M D．[Fcos a－μ (Mg－Fsin α )]/M )31【解析】 取 M 为研究对象，其受力情况如图所示． 在竖直方向合力为零，即 Fsin α ＋FN＝Mg 在水平方向由牛顿第二定律得Fcos a－μ FN＝Ma由以上两式可得Fcos a－μ ?Mg－Fsin α ? a＝ ，故 D 项正确． M【答案】 D不同模型瞬时加速度的求解 物体在某时刻的瞬时加速度由合外力决定，当物体的受力发生变化时，其加速度也同时发生变化，在 这类问题中，由于轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型特点不同，结果往往有很大差别． (多选)如图 4－3－8 所示，质量为 m 的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另 一端分别固定于 P、Q.当球静止时，Ⅰ中拉力大小为 FT1，Ⅱ中拉力大小为 FT2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的 瞬间，球的加速度 a 应是 ( )图 4－3－832A．若剪断Ⅰ，则 a＝g，竖直向下 B．若剪断Ⅱ，则 a＝ C．若剪断Ⅰ，则 a＝FT2 ，方向水平向左 m FT1 ，方向沿Ⅰ的延长线 mD．若剪断Ⅱ，则 a＝g，竖直向上 【解析】 若剪断Ⅰ时，水平绳Ⅱ的拉力瞬间消失，小球只受到重力的作用，由牛顿第二定律得小球加速 度 a＝g，方向竖直向下；若剪断Ⅱ，弹簧的弹力不会马上消失，这时小球受到重力和弹簧弹力的作用，合 力的方向水平向左，大小为 FT2，由牛顿第二定律得小球加速度 a＝ 【答案】 AB ――[小结]―――――――――――――― 1．四类模型的共同点 质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关． 2．四类模型的不同点 弹力表现形式 轻绳 轻杆 轻弹簧 橡皮条 拉力 拉力、支持力 拉力、支持力 拉力 弹力方向 沿绳收缩方向 不确定 沿弹簧轴线 沿橡皮条收缩方向 弹`力能否突变 能 能 不能 不能FT2 ，方向水平向左，故选项 A、B 正确． m――[练手]――――――――――――――― “儿童蹦极”中， 拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳， 质量为 m 的小明如图 4－3－9 所示静止悬挂时， 两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时的( )图 4－3－9 A．加速度为零 B．加速度 a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C．加速度 a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D．加速度 a＝g，方向竖直向下 【解析】 当小明处于静止状态时，拉力 F＝mg，两绳之间的夹角为 120?，若小明左侧橡皮绳断裂， 则小明此时所受合力沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律 F＝ma 知 mg＝ma，a＝g，故选项 B 正 确．33【答案】 B课时作业(十九) [基础练] 1．在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间， 则( ) A．物体同时具有加速度和速度 B．物体立即获得加速度，速度仍为零 C．物体立即获得速度，加速度仍为零 D．物体的速度和加速度均为零 【解析】 合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体立即获得加速度， 但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故 B 正确． 【答案】 B 2．力 F 作用于甲物体 m1 时产生的加速度为 a1，此力 F 作用于乙物体 m2 时产生的加速度为 a2，若将甲、 乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度则是下列选项中的哪一个( A. C. )a1＋a22|a1－a2| B． 2 D．a1a2 a1＋a2a1＋a2 a1a2【解析】 力 F 作用于 m1 时，F＝m1a1① 力 F 作用于 m2 时，F＝m2a2② 力 F 作用于 m1＋m2 时，F＝(m1＋m2)a3③ 解①②③得 a3＝a1a2 ，故选项 C 正确． a1＋a234【答案】 C 3．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物 块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以 a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小．能正 确描述 F 与 a 之间关系的图象是( )【解析】 静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加速度，可利用牛顿第 二定律列方程求解．物块受到拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律 F－μ mg＝ma，当 F≤Ffmax 时，a＝0； 当 F&Ffmax 时，a 与 F 成一次函数关系，故选项 C 正确． 【答案】 C图 4－3－10 4．如图 4－3－10 所示，长木板 A 的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为 μ ，今用一水平 恒力 F 将 A 推出桌边，在长木板开始翻转之前，木板的加速度大小将会( A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．不变 D．先减小后增大 【解析】 长木板在开始翻转之前，所受的摩擦力是恒定不变的，由 F－Ff＝ma 可知，木板的加速度 大小在此过程中也是不变的，故选项 C 正确． 【答案】 C 5．(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的图象如图 4－3－11.在图中标出 的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( ) )图 4－3－11 A．t1 C．t3 B．t2 D．t4【解析】 当合外力方向与速度方向相同时，质点做加速运动．由 v－t 图象可知，质点在 t1、t3 时 刻做加速运动，在 t2、t4 时刻做减速运动．故选项 A、C 正确，选项 B、D 错误．35【答案】 AC 6．一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了 4 cm，再将重物向下拉 1 cm，然后放手， 则在释放瞬间重物的加速度是(g 取 10m/s )( A．2.5 m/s B．7.5 m/s C．10 m/s2 2 2 2)D．12.5 m/s2【解析】 弹簧伸长量为 4 cm 时，重物处于平衡状态，故 mg＝kΔ x1；再将重物向下拉 1 cm，则弹簧 的伸长量变为 Δ x2＝5 cm，在重物被释放瞬间，由牛顿第二定律可得 kΔ x2－mg＝ma；由以上两式解得 a ＝2.5 m/s ，故选项 A 正确． 【答案】 A2图 4－3－12 7．如图 4－3－12 所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静 止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球 A 与下面小球 B 的加速度分别为(以向上为正方向)( A．a1＝g a2＝g B．a1＝2g a2＝0 C．a1＝－2g )a2＝0D．a1＝0 a2＝g【解析】 分别以 A、B 为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前 A、B 静止，A 球受三个力： 绳子的拉力 FT、重力 mg 和弹簧弹力 F，B 球受两个力：重力 mg 和弹簧弹力 F′.A 球：FT－mg－F＝0 B 球：F′－mg＝0 F＝F′ 解得 FT＝2mg，F＝mg.剪断瞬间，A 球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不 变．如图，A 球受重力 mg、弹簧的弹力 F，同理 B 球受重力 mg 和弹力 F′.A 球：－mg－F＝ma1，B 球：F′－mg＝ma2，解得 a1＝－2g，a2＝0，故 C 正确．【答案】 C36图 4－3－13 8．在 2012 年珠海航展中，歼－10 的精彩表演再次为观众献上了视觉盛宴．经查阅资料知，歼－10 的质量为 m＝1.2×10 kg， 在跑道上滑行时发动机的推力为 F＝1.2×10 N， 歼－10 受到的阻力为重力的 0.1 倍，求： (1)歼－10 在跑道上滑行时的加速度 a 的大小． (2)由静止开始加速滑行 5 s 时的速度． 【解析】 (1)由题意可知歼－10 所受合外力：4 5F 合＝F－F 阻＝1.2×105N－1.2×10 4×10×0.1N＝1.08×10 N 由牛顿第二定律 F＝ma 得：5F 1.08×105 2 2 a＝ ＝ m/s ＝9m/s . m 1.2×104(2)5 s 后的速度：v＝v0＋at＝0＋5×9 m/s＝45 m/s.【答案】 (1)9 m/s2(2)45 m/s [提升练]9．(多选)如图 4－3－14 甲所示，地面上有一质量为 M 的重物，用力 F 向上提它，力 F 变化而引起物 体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是( )甲乙 图 4－3－14A．当 F 小于图中 A 点值时，物体的重力 Mg&F，物体不动 B．图中 A 点值即为物体的重力值 C．物体向上运动的加速度和力 F 成正比 D．图线延长和纵轴的交点 B 的数值绝对值等于该地的重力加速度 【解析】 当 0≤F≤Mg 时，物体静止，即 A 正确；当 F&Mg 时，即能将物体提离地面，此时，F－Mg ＝Ma，a＝F－Mg 1 ，A 点表示的意义即为 F＝Mg，所以 B 正确；直线的斜率为 ，故 B 点数值绝对值为 g，故 M MD 选项正确． 【答案】 ABD 10．质量为 m 的物体静止在粗糙的水平面上，当用水平推力 F 作用于物体上时，物体的加速度为 a，37若作用力方向不变，大小变为 2F 时，物体的加速度为 a′，则( A．a′＝2a B．a＜a′＜2a C．a′＞2a D．a′＝1.5a 【解析】 设摩擦力为 Ff，由牛顿第二定律得：? 【答案】 C? ?F－Ff＝ma ?2F－Ff＝ma′ ?)解得 a′＞2a，故 C 正确．11．一个质量为 20 kg 的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.2， 斜面与水平面间的夹角为 37? (g 取 10 m/s ，sin37°＝0.8，cos37°＝0.6)． (1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度． (2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度．2【解析】 (1)沿斜面下滑时，物体受力如图 由牛顿第二定律得：mgsin37?－Ff＝ma1① FN＝mgcos37?②又 Ff＝μ FN③ 所以 a1＝gsin37?－μ gcos37?＝4.4 m/s ，方向沿斜面向下． (2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下 由牛顿第二定律得：2mgsin37?＋Ff＝ma2④联立②③④得a2＝gsin37?＋μ gcos 37?＝7.6 m/s2，方向沿斜面向下．【答案】 (1)4.4 m/s ，沿斜面向下 (2)7.6 m/s ，沿斜面向下 12．自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴 O 上，杆可在竖 直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小 和方向．使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图 4－3－15 所示．2 2图 4－3－1538(1)硬纸上刻度线 b 在经过 O 点的竖直线上，则在 b 处应标的加速度数值是多少？ (2)刻度线 c 和 O 点的连线与 Ob 的夹角为 30°，则 c 处应标的加速度数值是多少？ (3)刻度线 d 和 O 点的连线与 Ob 的夹角为 45°.在汽车前进时，若轻杆稳定地指在 d 处，则 0.5 s 内 汽车速度变化了多少？ 【解析】 (1)当轻杆与 Ob 重合时，小球所受合力为 0，其加速度为 0，车的加速度亦为 0，故 b 处应 标的加速度数值为 0.(2)当轻杆与 Oc 重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示．根据力合成的平行四边形定则和牛 顿第二定律得 mgtan θ ＝ma1，解得 a1＝gtan θ ＝9.8× (3)若轻杆与 Od 重合，同理可得 3 2 2 m/s ≈5.66 m/s . 3mgtan 45°＝ma2，解得 a2＝gtan 45°＝9.8 m/s ，方向水平向左，与速度方向相反． 所以在 0.5 s 内汽车速度应减少，减少量 Δ v＝a2Δ t＝9.8×0.5 m/s＝4.9 m/s. 【答案】 (1)0 (2)5.66 m/s2 2(3)减少了 4.9 m/s 4 力学单位制 2.知道国际单位制中的七个基本单位 4.明确单位制在物理计算中的应用．[目标] 1.知道什么是单位制，什么是基本单位、导出单位. 和力学中的三个基本单位. 3.知道物理公式和物理量的关系.基本量、基本单位和导出单位 [先填空] 1．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些量． 2．基本单位：基本量的单位． 3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． [再思考] 凡是用比值定义法得到的物理量，其单位都是导出单位吗？ 【提示】 都是导出单位．因为这些物理量的单位都是根据物理学关系式推导出来的． [后判断] 1．kg，m/s，N 是基本单位．(×) 2．kg，m，s 是基本单位．(√)393．物理量的单位均可以互相导出．(×) 单位制和国际单位制 [先填空] 1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制． 2．国际单位制：1960 年第 11 届国际计量大会制定的，国际通用的、包括一切计量领域的单位制． 3．国际单位制中的基本单位. 物理量名称 长度 质量 时间 电流 热力学温度 发光强度 物质的量 物理量符号 单位名称 米 千克 秒 安培 开(尔文) 坎(德拉) 摩(尔) 单位符号 m kg s A K cd moll m tⅠTⅠ，(ⅠV)n，(v)[再思考] 1．在力学范围内，国际单位制规定哪些量为基本量，它们的基本单位是什么？ 【提示】 国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的基本单位是米、千克、秒． 2．赛车比赛中两辆摩托车的速度分别为 v1＝180 km/h，v2＝60 m/s，它们的速度哪一个大？图 4－4－1【提示】 v1＝180 km/h＝50 m/s＜v2＝60 m/s 即 v2 大于 v1. [后判断] 1．空气对运动物体的阻力正比于其速度，即 f＝kv，其中 k 没有单位．(×) 2．一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单 位．(√) 3．一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关系．(×)40探究一 对单位制的理解(拓展延伸) 1 探究 1．若规定长度、时间和速度都是基本量，即它们的单位都是基本单位，你认为有此必要吗？ 【提示】 没有必要．因为根据 v＝ ，当规定的 x 与 t 的基本单位后，v 的单位可自然地推导出来， 无需另行规定． 2．两个物体的长度分别为 1.60 和 150，能比较哪个物体更长一些吗？ 【提示】 不能比较．我们在对物理量进行描述时，除了有数字外，还必须有单位．要想比较物理量 的大小必须加上单位． 2 结论 1．单位制的组成x t2．三点提醒 (1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来． (2)基本单位用国际单位制中的单位表示，由此推出的导出单位一定是国际单位制中的单位． (3)基本单位用常用单位表示，由此推出的导出单位一定是常用单位． 3 例证现有下列物理量或单位，按下面的要求填空．(填序号字母) A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度 E．质量F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克 (1)属于物理量的是________． (2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是______．41(3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________． (4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．【思路点拨】 解答该题时一定要区别下列概念：物理量和物理量的单位，国际单位制和国际单位， 基本单位和导出单位． 【解析】 (1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、 D、E、H、I”． (2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间．故此空填“E、H、I”． (3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”． (4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿．故应填“F、J”； “B、C”． 【答案】 (1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)G (4)F、J B、C单位制的三个误区警示 1．只用一个符号表示的单位不一定是基本单位．例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单 位，而是导出单位． 2．是国际单位的不一定是基本单位．基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中， 除七个基本单位以外的单位都是导出单位． 3．物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导 出．4 巧练 1．下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位( A．米、牛顿、千克 C．米、千克、秒 B．千克、焦耳、秒 D．米每二次方秒、千克、牛顿 )【解析】 在国际单位制中，物理学部分共有七个基本单位，分别是米、千克、秒、安培、开尔文、 摩尔、坎德拉，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误． 【答案】 C 2．测量国际单位制规定的三个力学基本量，分别可用的仪器是下列哪一组( A．密度计、弹簧测力计、打点计时器 B．米尺、弹簧测 力计、秒表 C．秒表、天平、量筒 D．米尺、天平、秒表 【解析】 国际单位制中的三个力学基本量为质量、长度、时间，它们的测量仪器分别是天平、米尺、42)秒表，故选项 D 正确，选项 A、B、C 错误． 【答案】 D 探究二 1 探究 在学习了力学单位制后，李明同学由公式 G＝mg 得 g 的单位是 N/kg，而赵宏同学由自由落体公式 v＝ 单位制的应用(拓展延伸)gt 得 g 的单位为 m/s2，于是二人发生争执，都认为自己导出的单位正确，到底谁是谁非呢？1 kg?m/s 2 【提示】 都正确，1 N/kg＝ ＝1 m/s . kg 2 结论 1．简化计算过程的单位表达： 在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出 所求量的单位即可． 2．推导物理量的单位： 物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理 公式中物理量间的关系推导出物理量的单位． 3．判断比例系数的单位： 根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式 F＝kx 中 k 的单位为 N/m，2Ff＝μ FN 中，μ 无单位，F＝kma 中 k 无单位．4．比较物理量的大小： 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较． 3 例证 质量为 1.5 t 的汽车在前进中受到的阻力是车重的 0.05 倍，汽车在水平地面上做匀 加速直线运动时，5 s 内速度由 36 km/h 增至 54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小．(g 取 10 m/s ) 【思路点拨】 物理计算问题中给出的几个物理量的单位不一定是统一的国际单位，一般先将其换算 成统一的国际单位，这样在计算过程中就不必将单位一一代入进行运算． 【解析】 计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中． 因 v＝v0＋at，F－Ff＝ma， 故 F＝ma＋Ff＝2m?v－v0? ＋0.05mg， t已知 v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝54 km/h＝15m/s，t＝5 s，m＝1.5 t＝1.5×103kg，代入以上数据，计算得F＝1.5×10 ×?15－10? 3 3 N＋0.05×1.5×10 ×10 N＝2.25×10 N. 533【答案】 2.25×10 N431．数学公式只表示数量大小间的关系，很少涉及各量间的单位．物理量不但有大小，还有单位，因 而物理公式不仅表示各量的数量关系，而且还包含单位关系．例如，由牛顿第二定律 F＝ma 就可知，1 N ＝1 kg?m/s . 2．物理公式都可以抽象成一个数学函数，但是要注意各物理量之间的因果关系不能改变．例如，牛 顿第二定律的数学表达式 F＝ma 中的 F、m、a 三个量之间的因果关系是由物体运动状态、变化过程本身决 定的，牛顿第二定律的数学表达式，无论以哪种形式出现(a＝ ，F＝ma，m＝ )，F、m 都是原因，a 都是 结果．2F mF a4 巧练 3．一物体在 2 N 的外力作用下，产生 10 cm/s 的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法， 其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )2F 2 A．m＝ ＝ kg＝0.2 kg a 10 F 2 N kg?m/s B．m＝ ＝ ＝20 ＝20 kg 2 a 0.1 m/s2 m/s F 2 C．m＝ ＝ ＝20 kg a 0.1 F 2 D．m＝ ＝ kg＝20 kg a 0.1【解析】 在进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，每一个数据均要带上单位， 且单位换算要准确．也可以把题中的已知量的单位都用国际单位表示，计算的结果就用国际单位表示，这 样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．在备选的四 个选项中 A、C 均错，B 项解题过程正确，但不简洁，只有 D 项运算正确，且简洁而又规范． 【答案】 D 4．在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得 x＝ (t1＋t2)，用单位制的方法 2m 检查，这个结果( )2FA．可能是正确的 B．一定是错误的 C．如果用国际单位制，结果可能正确 D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确 【解析】 可以将右边的力 F、时间 t 和质量 m 的单位代入公式看得到的单位是否和位移 x 的单位一 致；还可以根据 F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，全部都换成基本物理量的单位，就好判断了．由 x＝ (t1＋t2) 2m44F式，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选用得不同，只 影响系数，故 A、C、D 错． 【答案】 B课时作业(二十) [基础练] 1．下列各组属于国际单位制的基本单位的是( A．千克、米、秒 C．质量、长度、时间 B．克、牛顿、米 D．质量、力、位移 )【解析】 选项 C、D 中所给的都是物理量，不是物理单位，C、D 错误；千克、米、秒分别为质量、 长度、时间三个基本物理量的单位，A 正确；B 项中牛顿是导出单位，克不属于国际单位，B 错误． 【答案】 A 2．有关下面的物理量和单位的归属情况正确的是( )①密度；②牛顿；③米/秒；④加速度；⑤长度；⑥质量；⑦千克；⑧时间． A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧ B．属于国际单位制中基本单位的是⑦ C．属于国际单位制中基本单位的是②③⑦ D．属于国际单位制中基本单位的是④⑤⑥ 【解析】 密度、加速度、长度、质量和时间是物理量名称，不是单位(基本单位或导出单位)的名称， 选项 A、D 错．国际单位制中基本单位有七个，其中力学部分有三个：米、千克、秒，本题所列名称中，45只有千克是国际单位制中的基本单位，选项 B 正确．国际单位制的单位是由基本单位和导出单位组成的， 牛顿是力的单位，其定义是：使质量是 1 kg 的物体产生 1 m/s 的加速度的力，叫做 1 N，于是可知，牛顿 这个单位是由牛顿第二定律 F＝ma 和基本单位导出的，是国际单位制中的单位，同理，米/秒是由公式 v ＝ 及基本单位导出的，是国际单位制中速度的单位，选项 C 不正确．故选 B. 【答案】 B 3．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是(2 2x t)A．使质量是 2 kg 的物体产生 2 m/s 的加速度的力，叫做 1 N B．使质量是 0.5 kg 的物体产生 1.5 m/s 的加速度的力，叫做 1 N C．使质量是 1 kg 的物体产生 1 m/s 的加速度的力，叫做 1 N D．使质量是 2 kg 的物体产生 1 m/s 的加速度的力，叫做 1 N 【解析】 使质量是 1 kg 的物体产生 1 m/s 的加速度的力是 1 N，即 F＝ma＝1×1 N＝1 N，C 正确． 【答案】 C 4．质量 m＝20 g 的物体，测得它的加速度 a＝20 cm/s ，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运 算既正确又规范简洁的是( A．F＝ma＝20×20＝400 N B．F＝ma＝0.02×0.2＝0.004 N C．F＝ma＝0.02 kg×0.2m/s ＝0.004 N D．F＝ma＝0.02×0.2 N＝0.004 N 【解析】 统一单位，m＝0.02 kg，a＝20 cm/s ＝0.2 m/s ，由牛顿第二定律可得 F＝ma＝0.02×0.2 N＝0.004 N，D 选项既正确又规范简洁． 【答案】 D 5．(多选)物理学中，把物体的质量 m 与速度 v 的乘积称为物体的动量，用字母 p 表示，即 p＝mv.关 于动量的单位，下列各式正确的是( A．kg?m/s B．N?s C．N?m N m D． －2? m?s s2 2 2 2 2 2 2 2 2))【解析】 由 p＝mv 知动量的单位为 kg?m/s，A 正确；1 N?s＝1 kg?m/s ?s＝1 kg?m/s，B 正确，F N C 错误；由 F＝ma 知质量 m＝ ，单位为 －2，D 正确． a m?s【答案】 ABD 6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横 截面积成正比，即 Ff＝kSv ，则比例系数 k 的单位是 A．kg/m4 2()B．kg/m23C．kg/mD．kg/m46【解析】 将 Ff＝kSv 变形得 k＝2Ff 2 ，采用国际单位制，式中 Ff 的单位为 N，即 kg?m/s ，S 的单位 Sv2kg 2 2 3 为 m ，速度的二次方的单位可写为(m/s) .将这些单位代入上式得 3 ，即比例系数 k 的单位是 kg/m ，故 B m 正确. 【答案】 B图 4－4－2 7．如图 4－4－2 所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为 3.0×10 kg， 其推进器的平均推力为 900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作 5 s，测出飞船和空间站速度变化是 0.05 m/s，则空间站的质量为( A．9.0×10 kg C．6.0×10 kg4 4 4 3)B．8.7×10 kg D．6.0×10 kg3【解析】 根据飞船和空间站的速度变化，得出它们的加速度，再根据牛顿第二定律得出它们的总质 量，总质量减去飞船的质量就是空间站的质量． 由加速度定义式：v－v0 0.05 2 2 a＝ ＝ m/s ＝0.01 m/s t 5由牛顿第二定律 F＝(m1＋m2)a 得：F－m1a 900－ 4 m2＝ ＝ kg＝8.7×10 kg，故 B 正确． a 0.01【答案】 B 8． 物理公式在确定物理量关系的同时， 也确定了物理量的单位关系． 下面给出的关系式中， l 是长度，v 是速度，m 是质量，g 是重力加速度，这些量都用国际单位制的单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称． (1)l 单位________，物理量名称________． gv2 (2) 单位________，物理量名称________． l(3)m 单位________，物理量名称________． 【解析】 将各物理量的单位都取国际单位制的单位， 再由公式中导出， 如： ＝ s ＝s，为时间单位． 【答案】 (1)s 时间 (2)m/s2 2v2 ll m 中代入单位得： 2 g m/s加速度 (3)N 力 [提升练]479．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( A．x＝at(x 为位移、a 为加速度、t 为时间) B．a＝μ g(a 为加速度、μ 为动摩擦因数、g 为重力加速度) C．F＝m (F 为作用力、m 为质量、v 为速度、R 为半径) D．v＝ gR(v 为速度、R 为半径、g 为重力加速度))v R【解析】 将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项 B、D 可 能正确． 【答案】 BD 10．声音在空气中的传播速度 v 与空气的密度 ρ 、压强 p 有关．根据单位制，检验下列关于空气中声 速的表达式(k 为比 例系数，无单位)正确的是( A．v＝ ρ C．v＝ )kp kρ pB．v＝ D．v＝ kpρkpρ【解析】 可把 p、ρ 的单位用基本单位表示，代入进行单位运算，看得出的单位是否是 v 的单位．p 的单位用国 际单位制中的基本单位表示： 1 Pa＝12 2N kg 3 ρ 的单位用国际单位制中的基本单位表示： kg/m ， 2＝1 2， m m?s代入 A 选项中，单位为 m /s ，显然不是速度的单位，A 错；代入 B 项得单位为 m/s，B 正确；代入 C 项为 s/m，也不是速度的单位，C 错；同理 D 项单位为 kg/(m ?s)，D 错． 【答案】