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曲线运动万有引力 曲线运动,１、曲线运动：①我们来回顾一下物体做曲线运动的时候，和直线运动相比，它的运动轨迹有何不同呢？,②速度方向有何不同？如何确定做曲线运动物体在任意时刻的速度方向？,③曲线运动可不可能是速度恒定的运动？,特点：轨迹是曲线；速度（方向：该点的曲线切线方向）时刻在变；曲线运动一定是变速运动。,④什么情况下物体做曲线运动呢？,条件： F合与V0不在同一条直线上（即a与v0不在同一条直线上）,特例① F合力大小方向恒定――匀速曲线运动（如平抛运动） ②F合大小恒定，方向始终与v垂直――匀速圆周运动,【例1】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动；C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动。,A、B、C,⑤如何研究做曲线物体的运动呢？,2、运动的合成与分解,物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。,运动的合成与分解基本关系：①分运动的独立性；②运动的等效性（是等效替代关系，不能并存）； ③运动的等时性；④运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）,例2：飞机相对于空气以40m/s的速度向正南飞行，当时正刮东风，风速为15m/s，求飞机实际飞行速度为多少？
V机对地＝V机对气＋V气对地 ； V机对气＝－V气对机注意：上述几个式子全部是矢量式,例3：物体拉绳或绳拉物体运动的分解,汽车以速度V匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为θ，此时物体M的速度大小是多少？,Vcosθ,,,分解方法：,水流方向：,垂直河岸方向：,,速度为　　　的匀速直线运动,,,,Ｖ,１、船渡河的最小时间,在垂直于河岸方向上：,,例4、小船过河问题的分析,2、船渡河的最小位移,（1）当 时,,v2,,,船垂直于河岸渡河航程最短（等于河宽），这时航向（船头）应斜上游，与上游河岸夹角为,（2）当 时,,v1,,,,,,,,,,,v2,,船不能垂直于河岸过河，当航向斜向上游与河岸夹角为 航程最短，,且等于,３、平抛运动提问：①什么样的运动是平抛运动呢？,（１）定义：v0水平，只受重力作用的运动性质：加速度为g的匀变速曲线运动提问：②它的运动轨迹为什么是曲线？,（v0与g不在同一条直线上）,（2）特点： （3）性质：匀变速曲线运动,导出位移与速度公式如下： 分运动位移： 合运动位移：,分运动速度： 合运动速度：,,,1.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是： ( ) A、速度的大小与方向都在时刻变化 B、速度的大小不断发生变化，速度的方 向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向,,,2．物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它可能做：( )A、匀速直线运动　　 B、匀加速直线运动C、匀减速直线运动　 D、匀变速曲线运动,,,,3．下列叙述正确的是： ( )　　A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动　　B、物体在变力作用下不可能作直线运动　　C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动　　D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动,,,,5．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是：( )A、两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B、两个直线运动的合运动一定是直线运动C、合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动D、合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动,,,,6．关于轮船渡河，正确的说法是( )A、水流的速度越大，渡河的时间越长B、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短,,,7．一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球： ( )A.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.B.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成坚直的直线;它们的落地点是等间距的.D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.,,8．决定一个平抛运动总时间的因素是： ( )A、抛出时的初速度 　　　　　　　B、抛出时的竖直高度C、抛出时的竖直高度和初速度 　　D、与做平抛物体的质量有关,,10. 第一次从高为h处水平抛出一个球，其水平射程为S，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了△S，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为_________。,11.用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成30°角，(g取10m/s2)求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。(2)该物体再经多长时间，物体的速度和水平方向夹角为60°？,1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。2、描述匀速圆周运动的物理量,4. 圆周运动的规律,（ 1）周期(T)：质点沿圆周运动一周所用的时间，单位：秒(s)。,（2）频率 (f) ：质点在每秒钟转过的圈数，单位：赫兹(Hz)。,（3）转速(n) ：质点在每分钟转过的圈数，单位：转/分(r/min)。,T=1/f，T=60/n,（4）线速度：质点通过的弧长跟所用时间的比值。 v=?s/t=2?r/T=2?fr 方向：各点的切线方向。 物理意义： 反映质点运动快慢的物理量。,（5）角速度：连接质点和圆心的半径转过的角度(用弧度表示)跟所用时间的比值。 ?=?/t=2?/T=2?f 单位:弧度/秒(rad/s),角速度与线速度关系v=?r,意义：反映质点速度方向变化的快慢。,（6）向心加速度,意义:描述线速度方向改变的快慢.,大小:a=v2/r= ?2r =4?2f2r= 4?2r/T2,方向：总是指向圆心.所以为一变量.,（7）向心力,作用效果:产生向心加速度,只改变线速度的方向,不改变速度的大小.,大小:F=ma=m v2/r =m ?2r =m 4?2r/T2= 4?2 m f2r,方向：总指向圆心.所以是变力.,来源：,匀速圆周运动： F向=ma向 =F合一般圆周运动： F向=F合（沿半径方向）,3、匀速圆周运动性质：匀速圆周运动的角速度不变，而线速度时刻在变化的运动。 它不属于匀速运动(平衡态)，而是变速运动，有加速度a，并且a的方向时刻在变化，所以，匀速圆周运动是变加速曲线运动。,,例:（列出向心力方程）,1. 水平转盘,f静=f0=m?2R,2.火车拐弯：,F向= Nsin? =mgtg? =mv2/R,,N,G,,,,,,?,,,,,R,3. 圆锥摆：,,,,,?,,F向=Tsin? =mgtg? =mv2/lsin?,4.单摆：,F向=T-mgcos? =mv2/l,,,,,?,,,T,G,例2 ：水平面内的圆运动,过凸凹桥 (最高点最低点),,R,最高点: F向= G -N=mv2/R,最低点: F向=N- G =mv2/R,4、需要与可能,（以三道例题为例进行讲解，先讲解各个力都在同一直线的，再讲解几个不在同一直线的例子）,做圆周运动物体所需要的向心力,做圆周运动物体的外界所可能提供实际力,实际是否满足需要,5、离心、向心现象,——离心运动,——向心运动,6、临界条件,竖直面内的圆运动问题1）绳、杆模型对临界条件的影响2）文字→情景 “不松弛”几何关系,圆周运动的实例分析,竖直平面圆周运动中的临界问题,小球运动到最高点时有：,,此时，能够提供的向心力的最小值为mg，所以小球能够运动到最高点的条件为：,若小球运动到最高点时，杆对小球的弹力N为零，则有：,当小球运动到最高点的速率v>v0时：N指向圆心;当v<v0时：N背离圆心。,小球恰好能运动到最高点的条件为v=0。,绳与杆的区别：杆不仅能够起到拉拽作用，而且能够起到承托作用，但绳只能起到拉拽作用。,问题三、解匀速圆周运动问题的步骤,1、确定研究对象,找出圆心；,2、分析受力情况；,3、将各个力正交分解在沿半径方向和垂直半径方向上；,4、列出向心力方程；,（1）自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。（2）公式：F=Gm1m2/r2, 其中G=6.67×１０-11N·m２/kg２,五. 万有引力定1.万有引力定律：,(3)适用条件： 公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时.物体可视为质点.均匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离.,,2、万有引力定律的应用：,,,可见，g随h的增大而减小。 g随纬度变化：纬度↑→ g ↓,（1）g随离地面高度h的变化情况：,GMm/R２=m(2?/T)２R则：M=4?２R３/(GT２） ?=M/V=M/（4/3?R0３) =3?R３/(GT２Ｒ0３ )(R0为天体半径).当卫星R=R０运行时，则?=3?/(GT２).,（2）求天体的质量和密度：,基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供， GMm/r２=mv２/r=m?２r=m(2?/T)２r 应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算.,（3）求解卫星的有关问题：,①卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系Ⅰ.由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小Ⅱ.由GMm/R２=m?２R得?２=GM/R３,所以R越大，越小;Ⅲ.由GMm/R２=m(2?/T)２R得T2=4?2R3/(GM)，所以R越大，T越大.,②三种宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)： v1=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运动中的最大速度.,第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.,③地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有相同周期的卫星，T=24h.同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h≈3.6×104km?(怎么计算?),同步卫星距地高度h和它的运行速度是多少？ GmM/(R+h)2=m4?2(R+h)/T2,,T=86400s；R=6.370×106m, M=6×1024Kgh=3.6×107m=6.65R 即：同步卫星只有一个轨道,GmM/(R+h)2=mv2/(R+h),,结论：同步卫星不仅只有一个轨道 ，而且线速度也是唯一的,
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关&键&词： 曲线运动 万有引力
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曲线运动教案
第一篇:曲线运动教案第四章 曲线运动
一、本章知识要点： 本章知识要点： 1、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。2、运动的合成和分解。3、平抛运动。4、匀速率园周运动，线速度和角速度、周期、园周运动的向心加速度 v2 a= R 5、园周运动中的向心力 二、说明： 说明： 1．不要求会推导向心加速度的公式 a = 二、本章内容及高考考查的特点 本章内容及高考考查的特点： 本章内容及高考考查的特点 本章知识是运动学和动力学知识的综合运用。首先讲述了曲线运动的特点 和条件， 然后讲述了研究曲线运动的基本方法―运动的合成和分解； 最后研究 了曲线运动的两种重要特殊情况―平抛运动和匀速园周运动。其中平抛运动和 匀速圆周运动的描述及向心力、 向心加速度的概念是本章的重点。运动的合成 和分解是本章的重点。平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线 速度、 向心加速度及做园周运动的物体力与运动的关系是近年高考的热点， 人 造地球卫星几乎每年都有， 园周运动经常与电磁场、 洛仑兹力等内容结合起来 进行考查。这部分知识是高考综合考察的常考点， 主要以综合计算题形式出现。三、课时安排： 课时安排： 第一课时：曲线运动 第二课时：平抛运动 第三课时：匀速圆周运动及向心力公式 第四课时：匀速圆周运动的应用 第五课时：竖直面内的圆周运动 第六课时：单元检测 第七课时：单元检测讲评 第八课时：单元检测讲评
v2 R 2．有关向心力的计算，只限于向心力是在一条直线上的力合成的情况。
运动的合成和分解
第一课时 曲线运动 运动的合成和分解
教学目的和要求： 教学目的和要求： 1、了解物体做曲线运动的特点和条件 2、理解运动合成和分解的原理和法则 3、掌握运动合成和分解的方法 教学过程： 教学过程： 一、曲线运动的特点： 曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向， 说明曲线运动是变 速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。二、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别 匀变速曲线运动的加速度 a 恒定（即合外力恒定） ，如平抛运动。非匀变 速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。四、运动的合成和分解 ㈠原理和法则： 1．运动的独立性原理： 一个物体同时参与几种运动， 那么各分运动都可以看作各自独立进行， 它 们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。2．运动的等时性原理： 若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。3．运动的等效性原理： 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。4．运动合成的法则： 因为 s、v、a 都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同 向相加，反向相减。㈡运动的合成 1．两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题） 。例 1：一人以 4m/s 的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以 ， 6m/s 的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际 v v v2 风速和风向如何？ α 解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车 ， 感觉的风是合运动 v1 v1 向西的运动 v1 和其实际运动 v2， v。
v2=2 5 m/s tgα=1/2 例 2：汽车以 10m/s 的速度向东行驶，雨滴以 10m/s 的速度竖直下落，坐在汽 车里的人观察到雨滴的速度大小及方向如何？ 解析：雨滴参与两个运动：相对汽车向西的运动和竖直向下的运动，汽车 里的人观察到的速度是合速度。
方向： 下偏西 450
例 3．小船过河问题 ①最短时间过河。船头指向对岸。②最短位移过河。分 v1&v2、v1&v2 两种情况。2．一个匀速直线运动和一个加速直线运动的合成： ①两分运动在一直线上，如匀加速、匀减速、竖直上抛运动等。②两分运动互成角度。如平抛运动，下节课再讲。3．两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动。若 v0 与 a 合在同一 直线上，做直线运动；若 v0 与 a 合不在同一直线上做曲线运动。这类题目将在 电场和磁场中出现。㈡运动的分解： 一般是根据研究对象的实际运动效果分解， 要注意的是研究对象的实际运 动是合运动。例 1．汽车拉物体 例 2．人拉小船 例 3．反射光线在屏幕上光斑的速度
五、下节课时安排：复习平抛运动
第二课时 平抛运动 教学目的和要求 1．理解平抛运动的特点 2．会用平抛运动的规律解决有关问题 教学过程 一、平抛运动的规律 可分解为：①水平方向速度等于初速度的匀速直线运动。vx=v0,x=v0t②竖 直方向的自由落体运动。vy=gt,y=gt2/2. 下落时间 t = 2 y / g （只与下落高度 y 有关，于其它因素无关） 。任何时刻的速度 v 及 v 与 v0 的夹角θ： v = v0 + ( gt ) 2
θ = tg -1 ( gt / v 0 )
1 任何时刻的总位移： s = x 2 + y 2 = (v 0 t ) 2 + ( gt 2 ) 2 2
水平射程： x = v 0 t = v0
二、平抛运动规律的应用： 例 1．美军战机在巴格达上空水平匀速飞行，飞到某地上空开始每隔 2s 投下 一颗炸弹，开始投第六颗炸弹时，第一颗炸弹刚好落地，这时飞机已经飞出 1000m 远。求第六颗炸弹落地时的速度和它在空中通过的位移。答案：141m/s 1118m
例 2 ．两质点由空中同一点同时水平抛出，速度分别是 v1=3.0m/s 向左和 v2=4.0m/s 向右。求：⑴当两质点速度相互垂直时它们之间的距离；⑵当两质 点的位移相互垂直时它们之间的距离；
三、下节课时安排：复习匀速圆周运动及向心力公式
第三课时 匀速圆周运动及向心力公式 教学目的和要求 1．掌握描述匀速圆周运动的物理量 2．能熟练应用圆周运动的向心力公式 教学过程 一、描述匀速圆周运动的物理量 1．线速度： 定义：做园周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值 s V = t 此式计算出为平均速率，当 t → 0 时的极限为即时速度，方向：切线方向， 为矢量，单位 m/s，意义为描述质点沿园弧运动的快慢。2．角速度： 定义：做园周运动的物体，半径转过的角度跟所用时间的比值：
t 此式为平均角速度 t → 0 时为即时角速度。ω 为矢量，方向垂直于园周运 动的平面，在高中阶段不考虑其矢量性当作标量处理，单位：rad/s、意义 是描述质点绕园心转动的快慢。3．周期和频率：
T（s） f（Hz） T = 、 、 1 、注意转速为转/分（频率） f
4．V、ω、T、f 的关系：
对任何园周运动：V= r ? ω 即时对应，T=
1 是在 T 不变的条件下成立 f
在匀速园周运动中：V= r ? ω
2πf = 2πrf T 5．加速度：方向，指向园心
1 2π 恒成立，另： ω = = 2πf f T
v2 ? 2π ? 2 = rω 2 = ? ? ? r = (2πf ) r = νω r ?T ?
a 的大小和方向由向心力决定，与 V、ω、r 无关，但可以用力 V、ω、r 求出，在 V 相同时，a 与 r 成反比，若ω不变 a 与 r 成正比，a 描述速度方向
变化的快慢， （而切向加速度只改变速度的大小） 。在处理园周运动时注意：同一皮带上线速度 V 相同，同一轴的皮带轮上ω 相同。例如图 6．向心力： 方向：指向园心 大小： F = ma = m ? v2 2π = mrω 2. = mr ( ) 2 = mr (2πf ) 2 = mvω r T
作用：产生向心加速度，不改变速率，只改变方向，所以不做功。来源：向心力可由某一个力提供（如在唱盘上的物体）也可由若干个力的 合力提供（单摆在最高点和最低点）甚至可以是一个力的分力（如园锥摆） 。向心力不是一种新的性质的力， 而是根据效果命名的力， 决不能在分析受 力时，再分析出一个向心力。7．匀速圆周运动： ?是变加速运动 ①特点 ? ? V、T、f不变 ②作匀速圆周运动的条件： 速度不为零， 受到大小不变方向总是与速度方 向垂直严半径指向圆心的合外力的作用， 而且合外力等于圆周运动物体所需要 v2 的向心力 F向 = m r 二、向心力公式的应用 例：如图在光滑的圆锥顶用长为 l 的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥体固 定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为 300，物体 以速率 v 绕园锥体轴线做水平匀速圆周运动。⑴当 v1 = gl / 6 时，求绳对物体 的拉力。⑵当 v 2 = 3gl / 2 时，求绳对物体的拉力。答案： v0 =
T1 = (1 + 3 3 )mg / 6
三、下节课时安排：复习匀速圆周运动的应用
第四课时 匀速圆周运动的应用 教学目的和要求 能熟练应用向心力公式解决匀速圆周运动问题 教学过程 例 1：如图在绕竖直轴 OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可 视为质点的 A、B 两物体，同时用长为 l 的细线将这两物连接起来，一起随盘 绳长 l=0.1m， 匀速转动。已知 A、 两物体质量分别为 mA=0.3kg 和 mB=0.1kg， B A 到转轴的距离 r=0.2m,A、 两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的 B 2 0.4 倍，g 取 10m/s 。⑴若使 A、B 两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。⑵当圆盘转速增加到 A、B 两物体即将开始滑动时烧断细线，则 A、B 两 物体的运动情况如何？A 物体所受摩擦力时多大？ 答案：
⑴0 & ω ≤ 4 10 rad / s 3 ⑵A不动；B物体做离心运动
FA = 1.07 N
例 2：两绳 AC、BC 系一质量 m=0.1kg 的小球，且 AC 绳长 l=2m，两绳都拉 直时与竖直轴夹角分别 300 和 450， 如图， 当小球以ω=4rad/s 绕 AB 轴转动时， 上下两绳拉力分别是多少？ A
例 3：如图在光滑水平桌面上，A、B 两枚固定钉间距 s=0.1m，长为 l0=1m 的 细线系在 A 钉上，另一端系一质量 m=0.5kg 的小球，现令小球以 v=2m/s 的恒 定速率做圆周运动，线逐渐缠在 A、B 之上，求⑴线全部缠在钉上所用的时间 (设线不断)；⑵如果细线的抗断张力为 7N，从开始到断裂经过多少时间？ 答案：8.6s;8.2s A B l
下节课时安排：复习竖直面内的圆周运动
第五课时 竖直面内的圆周运动 教学目的和要求 能处理竖直面内圆周运动的最高点和最低点的向心力的问题 教学过程 一、绳子拉物体 在最高点重力刚好充当向心力，绳子没有拉力的作用
mg = m v0 R
当 v ≥ Rg 时，能过最高点且绳子有拉力 当 v ? Rg 时，不能过最高点且绳子无拉力 当恰好过最高点时在最低点速度为 v 1 1 2 mv ′ 2 = mv0 + mg ? 2 R 解得v ′ = 5Rg 2 2 v′2 T = 6mg (在最低点的拉力） T ? mg = m R 二、轻质杆 当在最高点 v0=0 时认为是临界速度， 此时杆受压力 mg， 0 & v ≤ Rg 时 当 杆受压力 N 随 v 的增大而减小到零，当 v = gR 时 N=0；当 v & gR 时杆受拉 力且随 v 的增大而增大。三、轨道问题 ①内轨：类似于绳拉物体。v ≥ Rg 才能过最高点； v ? Rg 不能过最高点而 脱离轨道 ②外轨：物体能通过最高点的条件是 0 & v ≤ Rg 当 v ? Rg 时，对轨道有压力；当 v & gR 时在最高点以前就飞离轨道； 当 v = gR 是在最高点作平抛运动而离开轨道，落地点 s = 2 R & R 。思考：一物体在一半径为 R 的半圆轨道的顶点有静止滑下，试讨论物体从何 处离开球面？
下两节进行单元测试及讲评
8第一篇:曲线运动教案曲线运动教案
教学目标： 教学目标： 1、掌握曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。2、掌握物体做曲线运动的条件及分析方法。教学重点： 教学重点： 1、分析曲线运动中速度的方向。2、分析曲线运动的条件及分析方法。教学手段及方法： 教学手段及方法： 多媒体，启发讨论式。教学过程： 教学过程： 一、什么是曲线运动 1、现象分析： （1） 演示自由落体运动。(实际做与动画演示) 提问并讨论：该运动的特征是什么？ 结论：轨迹是直线 （2）演示平抛运动（实际做与动画演示） 提问并讨论：该运动的特征是什么？ 结论：轨迹是曲线 2、结论： （1） 概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。（2） 范围：曲线运动是普遍的运动情形。小到微观世界（如电子绕原子核旋 转） ；大到宏观世界（如天体运行）都存在。生活中如投标枪、铁饼、跳 高、跳远等均为曲线运动。（说明）为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢？那我们必须掌 握曲线运动的性质及产生的条件。二、曲线运动的物体的速度方向 1、三个演示实验 （1）演示在旋转的砂轮上磨刀具。观察并思考问题：磨出的火星如何运动？为什么？ 分析：磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂 轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。（2）演示撑开带有雨滴的雨伞绕柄旋转，伞边缘上的水滴如何运动？ 观察并思考：水滴为什么会沿脱离时的轨迹的切线飞出？ 分析：同上 （3）演示链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？ 观察并思考：链球为什么会沿脱手处的切线飞出？ 分析：同上 2、理论分析：
思考并讨论： （1）在变速直线运动中如何确定某点心瞬时速度？ 分析：如要求直线上的某处 A 点的瞬时速度，可在离 A 不远处取一 B 点，求 AB 的平均速度来近似表示 A 点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精 确，如时间趋近于零，那么 AB 间的平均速度即为 A 点的瞬时速度。（2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？ 分析：用与直线运动相同的思维方法来解决。先求 AB 的平均速度，据式：V AB =
S AB 可知：V AB 的方向与 S AB 的方向一致，t 越 t
小， V AB 越接近 A 点的瞬时速度，当 t → 0 时，AB 曲线即为切线，A 点的瞬时速 度为该点的切线方向。可见，速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是 时刻改变的。因此，曲线运动是变速运动。3、结论： 曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方 向在曲线的这一点的切线方向上。四、物体做曲线运动的条件 1、观察与思考三个对比实验 说明：以下三个实验是在实物展示台面上做的，由于展示台是玻璃面，而运动 的物体是小钢球，摩擦力很小，可看成光滑的平面。初速度是从一斜槽上滑到台 面上实现。（1）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时将如何运动？ 讨论结果：由于小球在运动方向上不受外力，合外力为零，根据牛顿第一 定律，小球将做匀速直线运动。（动画演示受力分析） （2）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向的正前方向或正后方 向放一条形磁铁将如何运动？ 讨论结果：由于小球在运动方向受磁铁作用，会使小球加速或减速，但仍 做直线运动。（动画演示受力分析） （3）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向一侧放一条形磁铁时 小球将如何运动？ 讨论结果：由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲 线运动。（动画演示受力分析） 2、从以上实验得出三个启示： 启示一：物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？（提问） 答：匀速直线运动（如实验一） 启示二：物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？（提问） 答：做加速直线运动（如自由落体运动等） 启示三：物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？ 答：a、当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反） 时将做直线运动。（如竖直上抛、实验二等） b、 当初速度与外力不在同一直线上时， 做曲线运动。（如实验三、
水平抛物体等） 提问：根据以上实验及启示，分析做曲线运动的条件是什么？ 3、结论： 做曲线运动的条件是： （1） 要有初速度 （2）要有合外力 （3）初速度与合外力有一个角度 三、思考与讨论练习： 1、飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动？ 分析：炸弹离开飞机后由于惯性，具有飞机同样的水平初速度，且受重力，初 所以做曲线运动。（动画演示受力分析与初速度的关 速度与重力方向有 90 o 角， 系） 引申： （1） 、我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么？讨论后动画 演示受力分析与初速度的关系。（2）山公路路面有何特点？火车铁轨在弯道有何特点？（回家思考） 2、物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个 水平恒力撤去时，物体将： F2 A、物体一定做匀加速直线运动 F1 B、物体一定做匀变速直线运动 C、物体有可能做曲线运动 D、物体一定做曲线运动 F3 讨论： 1、物体的初始状态如何？ 答：静止或匀速直线运动（说明：题目没有明确） 2、合外力情况如何？ 答：开始合外力为零，当撤去一个力时，物体将受到与撤去的力大小相等， 方向相反的合外力。（动画演示受力分析过程） （ 3、物体将如何运动？ 答：a、当初速度为零时，一定做匀加速直线运动 b、当初速度不为零时，当初速度方向与合外力方向相同或相反时，做 匀变速直线运动；当初速度与合外力方向有角度时，物体做曲线运动。因此本题答案是：C。总结：第一篇:曲线运动教案5-1 曲线运动教学设计
陆家中学 高一物理组
一、设计思想： 本节曲线运动是整章教学的知识基础， 通过本节课让学生知道什么叫曲线运动， 知道曲 线运动是一种变速运动，知道曲线运动中瞬时速度的方向，知道物体做曲线运动的条件。本 节的教学重点有两个，分别是：1．物体做曲线运动的速度方向的确定．2．物体做曲线运动 的条件．其中物体做曲线运动的条件是本节的难点．本节课采用讲授、实验、探究等多种教 学方式，采取了观察实验，理论分析，思维探究、分析实例、设计试验等新的教学尝试。二、教学设计流程图
曲线运动 的定义与 性质
情景引入：观 察并比较生活 中的直线运动 和曲线运动。
概括得出 曲线运动 的定义。
列举生活中的 曲线运动；思 考并得出曲线 运动的性质。
曲线运动 速度方向
提出问题，引 发思考：曲线 运动的速度方 向如何？
观 看 视频 ， 初 步 建立 曲 线 运 动速 度 方 向 沿切 线 的认识
演示实验，说明曲 线运动某点的速度 方向跟曲线相切
得出结论： 切线方向
理论分析： 极限思 想， 由平均速度过 渡到瞬时速度 比较得出物 体做曲线运 动的原因
物体做 曲线运 动的原 因
思维探究： 匀速直 线运动与匀加速 直线运动、 曲线运 动的动力学比较
分析做匀加速 直线运动、 曲线 运动的物体受 力情况
运用物体做曲线 运动的条件解决 实际问题
分析实例验证物体 做曲线运动的条件
三、学情分析： 高一学生， 在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经了解， 曲线运动在知识结构 上对于学习者是比较新的内容， 又涉及到对矢量的理解， 学生掌握这部分知识就具有一定的 难度。但由于现实生活中曲线运动的实例不胜枚举，通过平时的生活经验，学习者对曲线运 动的定义和特点已经有了一定的认知基础，可以首先从熟悉的内容开始，然后进入新知识， 当学习者将新知识与过去的知识和经验联系起来时，就会对新知识产生比较浓厚的兴趣。学生在掌握了直线运动的情况下进一步去研究和掌握较复杂的与实际生活更紧密联系 的曲线运动。本节是学生的认知由直线到曲线的一个转折点。学习的好坏直接影响今后曲线 运动的学习。同时本节由于问题既抽象又紧贴实际生活，学生在认知上既难又易，容易造成 学生的是是而非。只要概念不清或模糊，极易对问题的解释和解决造成错误。因而针对本节 的曲线运动的速度方向和产生条件这两个重、难点应从实际出发，做好演示实验，结合理论 的分析把问题直观化，从而有效的解决 四、教学目标： 知识与技能： l. 知道曲线运动的定义，知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运 动． 2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上． 过程与方法： 1．学会用比较归纳法来体验曲线运动与直线运动的区别． 2．体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化． 情感态度与价值观： 1．通过学生的动脑、动手、观察，培养学生观察事物、分析问题的能力，能领略曲 线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲． 2．激发学生学习、科学探索的兴趣和积极性，并体会到科学来源于生活，有参与科技 活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中． 【教学重点】 1 物体作曲线运动的方向的判定 2 物体作曲线运动的条件 【教学难点】 理解曲线运动是变速运动 【教学准备】 多媒体教室 录像片 课件 导轨 小钢球 条形磁铁 分组（四人一组） 五、教学过程： 教师活动设计 播放视频：展示生活中的直线运 动、曲线运动视频 引导学生：视频中的物体运动 轨迹有何不同？得出曲线运动的 定义 请同学们举出一些生活中的曲线 运动的例子 提问：曲线运动的运动性质 学生活动设计 观看视频 轨迹有直线有曲线 教学过程 物理情景 引入
举例 物体运动方向在变化，变速运动
过渡：怎样确定做曲线运动的物 体在任意时刻的速度方向呢？ 播放视频： 提出问题：砂轮打磨下来的 炽热的微粒．飞出去的链球，它 们沿着什么方向运动? 演示实验
切线方向即为火星飞出时的速度方 向．链球沿着脱离点的切线方向飞出．
观察实验 直观感受
墨迹所在的直线为轨道所在曲线在 观察钢球由不同位置滚出时 该点的切线，质点在某一点(或某一时刻) 由墨迹记录下的钢球运动方向． 的速度的方向是在曲线的这一点的切线 ． 方向 问题： 如何求直线上的某处 A 点的瞬时速度？ 理论分析： 渗透极限 的思想。由 平均速度 过渡到瞬 时速度 做曲线运动的质点经过某位置的速 度方向，在曲线过这点的切线方向 学生联系实际讨论 思考老师提出的问题 观察试验并思考老师提出的问题 生归纳结论 1：钢球做 生归纳结论 2：钢球做 侧偏转。运动． 运动，向 得出结论：
引导学生得出结论 提出问题：为什么有的物体作直 线运动而有的物体做曲线运动呢 [实验探究] 探究 1:在轨道适当位置放置 一钢球，放手让钢球自由滚下， 观察钢球在桌面上的运动情况， 记住钢球的运动轨迹． 探究 2:在刚才实验中，钢球 的运动路径左侧放一块磁铁放手 让钢球自由滚下，观察钢球在桌 面上的运动情况，记住钢球的运 动轨迹． 探究 3:在刚才实验中，钢球 的运动路径右侧放一块磁铁放手 让钢球自由滚下，观察钢球在桌
生归纳结论 3：钢球做 侧偏转。
通过对比、 观察实验、 思维探究 得出物体 作曲线运 动的原因
面上的运动情况，记住钢球的运 动轨迹． 探究 4：在刚才三个实验中， 把钢球换成瓷球重复刚才的实验 操作，观察瓷球的运动情况． 引出问题： 作匀速直线运动的物体处于平衡 状态，受力如何？ 做匀加速运动的物体速度大小在 变化，运动状态变了，它所受的 合外力还为零吗？为什么？分析 作曲线运动的物体速度方向改变 了，运动状态也变了，他所受的 合外力为零吗？为什么？分析 作曲线运动的物体受力有什么特 征？ 这是一个普遍结论吗？ 引导同学们：沿木板的匀速直线 运动如何让它变为曲线运动
结论 1：瓷球做 结论 2：瓷球做 结论 3：瓷球做
运动， 运动， 运动。
合外力为零 合外力不为零 力是改变物体运动状态的原因 合外力不为零 力是改变物体运动状态的原因 力和速度不在同一条直线上 分析课前列举的曲线运动例子中受力情 况 动脑动手运用物体作曲线运动的条件 分析事例 加深印象 学以致用 活学活用
六、板书设计
§5.1 曲线运动
定义：物体运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动
轨迹是一条曲线
运动方向时刻在改变
方向： 质点作曲线运动时，在某位置的速度方向在该点的切线方上 性质：曲线运动是变速运动
所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上
即 v0 ? 0 ， F ? 0 且 F 与 v 的夹角既不等 0 ? 也不等于 180 ?
七、教学反思
教学设计的主要特点：①完成了教学任务，解决了教学的重点和难点，为本章的内容奠 定了基础。②充分体现了信息技术与物理教学整合的理念，利用多媒体教学，具有较强的操 作性，使教学内容更直观，提高了教学效率和教学效果。③为学生提供了自主学习的机会， 通过实验探究， 调动了学生学习物理的积极性， 使学生的学习方式由接受式学习转变为自主 学习 ④注重了学生的合作学习。
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