学校买了3个篮球鞋足球鞋白袜帅哥和4个足球共用了425.8元每个篮球鞋足球鞋白袜帅哥58.6元每个足球多少元

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-25 10:25 标签： 足球 篮球
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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　） A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
紫兰梦惜2356
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∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC2=AB2，即BC=22=22=3，∴BE=AB-AE=AB-AC=6-3，∴BC+BE=3+6-3=6cm，∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）．另法：证明三角形全等后，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm．故选B．
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先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE，CD=DE；再对构成△DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长．
本题考点：
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、AAS、SAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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