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根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2-?2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn为正数．试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）
题型：解答题难度：中档来源：东营
（1）11×29=202-92；12×28=202-82；13×27=202-72；14×26=202-62；15×25=202-52；16×24=202-42；17×23=202-32；18×22=202-22；19×21=202-12；20×20=202-02．（4分）例如，11×29；假设11×29=□2-○2，因为□2-○2=（□+○）（□-○）；所以，可以令□-○=11，□+○=29．解得，□=20，○=9．故11×29=202-92．（5分）（或11×29=（20-9）（20+9）=202-92．5分）（2）这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20．（7分）（3）①若a+b=40，a、b是自然数，则ab≤202=400．（8分）②若a+b=40，则ab≤202=400．（8分）③若a+b=m，a、b是自然数，则ab≤(m2)2．（9分）④若a+b=m，则ab≤(m2)2．（9分）⑤若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=40．且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥≥|an-bn|，则a1b1≤a2b2≤a3b3≤≤anbn．（10分）⑥若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=m．且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|，则a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn．（10分）说明：给出结论①或②之一的得（1分）；给出结论③或④之一的得（2分）；给出结论⑤或⑥之一的得（3分）．
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据魔方格专家权威分析，试题“根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25..”主要考查你对&&平方差公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
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