一个口袋中有3个黑球和若干个白球_中华文本库
1袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事_建筑/土木_工程科技_专业资料。1袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求...
3%和1%.求抽验一只是正品(甲级)的概率.( 0.96) 9.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中,任意取出3个球,分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的...
一只是正品(甲级)的概率.( 0.96) 9.在放有 5 个红球、4 个黑球、3 个白球的袋中,任意取出 3 个球,分别求出 3 个全是 同色球的概率及全是异色球的...
一个口袋中有10个_理学_高等教育_教育专区。一个口袋中有10个黑球和若干个白球,如果 不许将球倒出来数,那么你能估计其中的白 球数吗?第一种方案:(利用频率...
袋中有5个白球,3个黑球,从中任取3个球,则至少有一个白球的概率是( ) A
D 正确答案及相关解析
正确答案 B
解析 解:由题意知至少有一个...
袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为( )
正确答案及相关解析
正确答案 B
解析 解:所有的摸球方...
袋中有三个白球,两个黑球,现每次摸出一个球,不放回的摸取两次,则在第一次摸到黑球的条件下,第二次摸到白球的概率为___.
正确答案及相关解析
正确答案...
口袋中有形状、大小都相同的3只白球和1只黑球,现一次摸出2只球,则摸出的两球颜色不相同的概率是 考察知识点古典概型的概率 同考题推荐...
解:因为袋中装白球和黑球各3个 所以从中任取2个,共有C62=15中取法 至多有一个黑球的取法共有C32+C31&# 由古典概型的概率公式得至多有一个黑球...当前位置： >>
25.2. 1用列举法求概率(1)
用列举法求概率(1)复习回顾： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果，m 那么事件A发生的概率为： P ( A) ? n求概率的步骤： (1)列举出一次试验中的所有结果(n个)； (2)找出其中事件A发生的结果(m个)；m (3)运用公式求事件A的概率：P ( A) ? n球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。 蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑 球，你选哪个口袋成功的机会大呢？甲 袋20红，8黑乙袋 20红,15黑,10白解： 在甲袋中，P（取出黑球）＝在乙袋中，P（取出黑球）＝1 3＞2 72 8 ＝ 7 28 1 15 ＝ 3 45所以，选乙袋成功的机会大。如图是“扫雷”游戏。 在 9×9 个正方形雷区中， 随机埋藏着10颗地雷， 每个方格最多只能藏一颗地雷。A区域3B区域小佳在游戏开始时，踩中后出现如图所示的情况。 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， A区域外的部分记为B区域。 数字3表示A区域有3颗地雷， 那么第二步应踩在A区域还是B区域？引例：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； “掷两枚硬币”共有几种结果？正正正反反正反反为了不重不漏地列出所有这些结果, 你有什么好办法么？掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B， 用列表法列举所有可能出现的结果:AB正正正 反正正反正反 反反正 反第一枚还能用其它方法列举 所有结果吗？反第二枚正反正反共4种可能的结果 此图类似于树的形状,所以称为 “树形图”。例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、 3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。 现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的 概率。甲 解：甲1 2 35 6乙4 5 7 67共有12种不同结果，每 种结果出现的可能性相 同，其中数字和为偶数 的有 6 种 ∴P（数字和为偶数） 6 1 = 12 ? 2乙41(1，4) (1，5) (1，6) (1，7) (2，4) (2，5) (2，6) (2，7) (3，4) (3，5) (3，6) (3，7)23归纳“列表法”的意义：当试验涉及两个因素(例如两个转盘) 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”。 上题可以用画“树形图”的方法 列举所有可能的结果么？探究1 2 甲 34 5 乙 7 6甲转盘指针所指的数字可能是 1、2、3， 乙转盘指针所指的数字可能是 4、5、6、7。甲转盘123乙转盘4 5 6 7 4 5 6 7 √ √ √ √共 12 种可能的结果4 5 6 7 √ √求指针所指数字之和为偶数的概率。 与“列表”法对比，结果怎么样？例2、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是9； (3)至少有个骰子的点数是2。 此 解： 二 1 2 3 4 5 6 一 题 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 用 列 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 树 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 图 的 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 方 法 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 好 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,5) (6,6) 吗 ？ 4 1 6 1 ? P(点数相同）= P(点数和是9）= ? 36 6 36 9 11 P(至少有个骰子的点数是2 ）= 36思考“同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？“同时掷两个质地相同的骰子” 两个骰子各出现的点数为1～6点“把一个骰子掷两次” 两次骰子各出现的点数仍为1～6点归纳随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。练习1、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁 在每个岔口都会随机地选择一条路径，它获得食物的 概率是多少？食物蚂蚁2、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红与蓝)游戏。请你采用“树形图”法计算配得紫色的概率。白 红 蓝 甲黄 绿 蓝 红乙3、每个转盘分成相等的两个扇形。甲、乙两人 利用它们做游戏：同时转动两个转盘， 如果两个指针所停区域的颜色相同则甲获胜； 如果两个指针所停区域的颜色不同则乙获胜。 你认为这个游戏公平吗？蓝 黄蓝 绿 黄5、一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任意摸出一个 球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两 次都摸到红球的概率。若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？ “放回”与“不放回”的区别： (1)“放回”可以看作两次相同的试验；(2)“不放回”则看作两次不同的试验。4.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同 号码的3个黑球，从中摸出2个球.摸出两个黑球的 概率是多少？ 解：设三个黑球分别为：黑1、黑2、黑3，则：第一个球： 白黑1黑2黑3第二个球： 黑1 黑2黑3 白 黑2 黑3白 黑1 黑3 白 黑1 黑26 1 ? P（摸出两个黑球）? = 12 24、在盒子中有三张卡片，随机抽取两张，可能 拼出菱形(两张三角形)也可能拼出房子(一张三 角形和一张正方形)。游戏规则是： 若拼成菱形，甲胜；若拼成房子，乙胜。 你认为这个游戏公平吗？7、甲、乙两人各掷一枚质量分布均匀的正方体骰子，如果点数 之积为奇数，那么甲得1分；如果点数之积为偶数，那么乙得1分。 连续投10次，谁得分高，谁就获胜。 (1)请你想一想，谁获胜的机会大？并说明理由； (2)你认为游戏公平吗？如果不公平，请你设计一个公平的游戏。列出所有可能的结果：1 1 1×1=1 2 2×1=2 3 3×1=3 4 4×1=4 5 5×1=5 6 6×1=623 4 51×2=21×3=3 1×4=4 1×5=52×2=42×3=6 2×4=8 2×5=103×2=63×3=9 3×4=12 3×5=154×2=84×3=12 4×4=16 4×5=205×2=105×3=15 5×4=20 5×5=256×2=126×3=18 6×4=24 6×5=3061×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36小结1.“列表法”的意义 2. 利用树图列举所有结果的方法.3.随机事件“同时”与“先后”的关系 “放回”与“不放回”的关系.1、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一 张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数 字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 解: 列出所有可能的结果：一 二12345612 3 4 5 6(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)P(第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字)=7 14 ? 18 362、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开 这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去 开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？解: 设有A,B两把锁和a,b,c三把钥匙,其中钥匙a,b分别 可以打开锁A,B.列出所有可能的结果如下:a A B Ab B Ac B2 1 P(一次打开锁)= = 6 33、一次联欢晚会上，规定每个同学同时转动两个转盘(每 个转盘被分成二等分和三等分)，若停止后指针所指的数 字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之 和为偶数，则要表演其他节目。试求这个同学表演唱歌 节目的概率。你有几种方法？121324、某班要派出一对男女混合双打选手参加学校的乒乓 球比赛，准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、 小强两名男选手中选男、女选手各一名组成一对参赛， 一共能够组成哪几对？采用随机抽签的办法，恰好选 出小敏和小强参赛的概率是多少？4、有甲、乙两把不同的锁，各配有2把钥匙。求从这4把 钥匙中任取2把，能打开甲、乙两锁的概率。解:设有A1,A2，B1, B2四把钥匙,其中钥匙A1,A2可以 打开锁甲,B1, B2可以打开锁乙.列出所有可能的结 果如下: B1 A2 A1 B2 钥匙1钥匙2A2 B1B2A1 B1 B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1 8 2 P(能打开甲、乙两锁)= = 12 3
25[1].2用列举法求概率(1) 24页 免费 25.2. 1用列举法求概率(t)... 22页 5财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,...九年级数学导学案;25.2 用列举法求概率(1) 班级 组别 姓名 设计教师:付永要 编号:04 四、 【当堂训练】1.(2010 山西)在一个不透明的袋中,装有若干个除...准旗蒙古族学校教案 课题:25.2 用列举法求概率(1)主备教师 教学内容 屈海霞用列举法(列表法)求 简单随机事件的概率 科目 课型或方式 数学 新授课 年级 教学...备课时间: 课题:25.2 用列举法求概率(1) 学习目标: 1、会用列举法和列表法求简单事件的概率 2、能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件...25.2用列举法求概率(1)_数学_初中教育_教育专区。2014 学年始丰中学九年级(...回顾与思考 1、概率 等可能性事件求概率的公式: 2、掷两枚硬币,求下列事件的...25.2.1用列举法求概率_数学_初中教育_教育专区。鄂 托 克 前 旗 中 学 ...同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1) 两个骰子的点数相同; (...人教版25.2.1用列举法求概率(1)学案_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 人教版25.2.1用列举法求概率(1)学案_数学_初中教育_教育...25.2 用列举法求概率(1)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。教学时间 教学目标知识和能力过程和方法情感态度 价值观 课题 25.2 用列举法求概率(第一课时) 课...25.2用列举法求概率(1)dinggao - 人教版九年级(上) 数学 第二十五章 概率初步 25.2 学习目标: 用列举法求概率(1) (3) 如何根据表格确定每个事件的结果...25[1].2用列举法求概率(1) 24页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
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一个箱中有黑白红3.3.4个球共10个，现在一个一个的摸，求取到红球比黑球快的概率是多少
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设取的次数为N，如果取了N次，4个红球都取出，且第N次取的是红球，且口袋里还有黑球，即取到红球比黑球快，那么概率为P=P(N=4)+P(N=5)+P(N=6)+P(N=7)+P(N=8)+P(N=9)只取了4次，红球全取到的概率为P(N=4):P(N=4)=A(4，4)/A(10,4)=1/210取了5次，红球全取到的概率为P(N=5):
(第五次取到的一定是红球，前四次里取到3个红球，另一个球白黑（白黑共6球）无所谓，下同)P(N=5)=C(4，1)*C(6，1)*A(4,4)/A(10，5)=4/210同理P(N=6)=C(4，1)*C(6，2)*A(5，5)/A(10，6)=10/210P(N=7)=(注意，三个黑球不能都被取出,下同)C(4，1)*[C(6，3)-C(3，0)]*A(6，6)/A(10，7)=19/210P(N=8)=C(4，1)*[C(6，4)-C(3，1)]*A(7，7)/A(10，8)=28/210P(N=9)=C(4，1)*[C(6，5)-C(3，2)]*A(8，8)]/A(10，9)=28/210因此红球比黑球快的概率为P=P(N=4)+P(N=5)+P(N=6)+P(N=7)+P(N=8)+P(N=9)
=(1+4+10+19+28+28)/210=3/7
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快40%-30%=10%
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在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．
（1）请列出所有可能的结果：
（2）求每一种不同结果的概率．
解：（1）搅匀后，从中随机摸出2个球，所有可能的结果有15个，即：
（白，黑1），（白，黑2），（白，红1），（白，红2），（白，红3），（黑1，黑2），（黑1，红1），（黑1，红2），（黑1，红3），（黑2，红1），（黑2，红2），（黑2，红3），（红1，红2），
（红1，红3），（红2，红3）．它们是等可能的．
（2）其中摸得一个白球和一个黑球的结果有2个，
摸得一个白球和一个红球的结果有3个，
摸得二个黑球的结果有1个，
摸得一个黑球和一个红球的结果有6个，
摸得二个红球的结果有3个．
所以P（摸得一个白球和一个黑球）＝ ，
P（摸得一个白球和一个红球）＝ ＝，
P（摸得二个黑球）＝ ，
P（摸得一个黑球和一个红球）＝ ＝，
P（摸得二红球）＝ ＝．
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在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
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在一个不透明的箱子里，放入除颜色外都相同的8个白球，2个红球，5个蓝球，摇匀后任意摸出一个球，可能出现&&&&种情况，摸到&&&&的可能性最大．
在一个不透明的箱子里放了大小相同的红、黄、蓝三种颜色的玻璃珠各5粒．要保证每次摸出的玻璃珠中一定有3粒是同颜色的，则每次至少要摸（　　）粒玻璃珠．
A、3B、5C、7D、无法确定
为了吸引顾客．某超市设计了如下促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先摸出一个球．记下钱数后放回，搅匀后再摸一个球，记下钱数后放回，两次记下的钱数之和就是顾客得到的购物券的金额．某顾客刚好消费200元．求该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
在一个不透明的箱子里，装有红球2个、黑球1个，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球不放回，继续再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
某商店设计了一种促销活动来吸引顾客：在一个不透明的箱子里放有4个相同的乒乓球，乒乓球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是&&&&．
知识点讲解
经过分析，习题“在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求概率——列表法和树状图法
求概率：利用列表法或树状图法求随机事件的概率,关键要注意以下三点: 1.注意各种情况出现的可能性务必相同；2.其中某一事件发生的概率=各种情况出现的次数/某一事件发生的次数；3.在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重复也不能遗漏；4.用列表法或树状图法求的概率是理论概率，而试验估计值为频率，它通常受到试验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致。
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