静电场的困惑
&&&&电场是一种抽象的物质，看不见、摸不着，初学时很难全面把握它的特性。静电场中的问题一般涉及的物理量又较多，运用的规律不一而足，往往还需要把讨论的问题和力学、电学知识相结合，处理起来有一定难度。下面以几个静电场中的疑难小问题为例，通过介绍处理的方法，帮助初学者开拓思路，寻找灵感。
　　一、电势的推断及电场线的描绘
　　通过发现不同点电势差之间的关系，利用“等分”的思想找到等电势点，连接后画出等势面，再借助电场线与等势面间的关系描绘出电场线，是解决此类问题的基本思路。
　　例：如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为、、，由此可以推断D点的电势是多少？试在方框内作出该电场的示意图，要保留作图时所用的辅助线。
　　解析：“等分法”处理步骤如下
　　1．找出已知点中电势最低的点，求出其余各点和该点间的电势差；
　　2．利用添加分母的方式确定出上述几个电势差之间的关系；
　　3．按分母上的数值将对应两点间的连线进行等分，找到等势点，画出等势线；
　　4．依据等势面的分布及电势的相对高低描绘电场线。
　　在本题中C点电势最低，则
　　比较后发现，有：
　　故将A、C连线3等分（B、C连线无需处理），找到B的等电势点M，过D点作BM的平行线DN，DN与AC的交点N就是D的等电势点，而N刚好也是AC连线上的一个等分点，电势数值可求。
　　因，所以，虚线框内电场线分布如图中实线所示，方向垂直BM向下。
　　二、静电平衡问题
　　静电平衡问题素来有电场中的“迷宫”之称，那么怎样才能顺利走出“迷宫”呢？这就要靠描绘电场的形象工具──电场线，正所谓“走出迷宫靠引线”！
　　具体地讲，就是先设法画出导体周围的几条电场线，然后结合电场线的分布和走向进行问题的分析处理。其中，静电场中的电场线有如下特点：（1）起源于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不会在没有电荷的地方中断（场强为0的奇异点除外）；（2）电场线不能形成闭合曲线；（3）任何两条电场线不会相交。导体达到静电平衡时有以下三个特征：（1）内部场强处处为0；（2）导体表面的电场线与导体表面处处垂直；（3）导体是个等势体。
　　例：如图所示，A、B为带异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C棒左端点x和D棒右端点y连接起来的瞬间，导体中的电流方向如何？
　　解析：导线中的电流总是从电势高的一端流向电势低的一端，因此解决此问题的关键是要判断出x、y两点电势的相对高低。
　　依据电场线的特点和处于静电平衡中的导体的特征，画出连接A、B、C、D的几根电场线。务必注意，因静电平衡的导体C为等势体，故电场线④不可能存在，电场线⑤也不可能有，有兴趣可通过反证法证明。因此在画图过程中要一定注意科学性，一般只需画出连接所有导体的几条电场线即可。
　　沿电场线电势逐渐降低，故由图可知，也就是，所以用导线连接x、y两点瞬间，导体中的电流方向从x到y。
　　三、带电粒子运动轨迹的分析
　　带电微粒仅在电场力的作用下做曲线运动时，根据轨迹弯曲的方向可以判断粒子的电性以及速度、动能、电势能的变化情况。若能灵活采用假设法、对比法，则无需机械记忆相关结论，就可快速完成分析过程。
　　例：一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则（&&&&）
　　A．粒子带正电
　　B．粒子动能逐渐减小
　　C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
　　D．粒子在A点具有的电势能更大
　　解析：由图可知A处的电场线比B处的电场线密，说明A处的场强大于B处的场强，根据牛顿第二定律和电场力大小计算式可得：，故粒子在A点的加速度大些，选项（C）正确。
　　又如图，画出轨迹在P点的切线方向（利用轨迹与电场线的交点讨论问题比较方便），即粒子在P点的速度方向。
　　假设粒子不受电场力作用，由于惯性，粒子将沿P点的切线方向做匀速直线运动，对应的轨迹如图，而实际的运动轨迹相对于画出的直线轨迹向左偏折，说明粒子所受电场力方向向左，同时电场力的方向又必须跟所在处的场强方向共线，综合可知，粒子在P点受到的电场力方向应该沿P点的电场线向左。
　　因为电场力方向与场强方向相反，所以粒子应该带负电，选项（A）错；
　　电场力与速度间的夹角大于，说明电场力是粒子运动的阻力，故对粒子做负功。依据功能关系可以判断：粒子的动能减少，电势能增加。选项（B）正确、（D）错误。本题正确选项是（B）（C）。
　　四、电容器的动态分析
　　“变中抓不变”是处理动态变化问题的准则，电容器的动态分析也不例外，实际问题一般分两种情况：一是定电压问题，即电容器始终与电源相连，电容器两极板间的电压保持不变，以此不变量出发讨论其它量的变化。二是定电荷量问题，即电容器在充电后与电源断开，电容器的带电荷量保持不变，在此基础上讨论其它量的变化。
　　其中，第二种情况下板间场强的变化可借助电场线的分布来形象理解。在粗略的情况下，可认为电容器两极板间的电场线只分布在两极板正对的部分，且电场线总条数与电容器所带电荷量成正比。在一定（即电场线总条数一定）的情况下，若仅改变板间距离，如图（1）（2），由于两板正对面积不变，则电场线分布的范围不变，所以电场线的疏密程度不会改变，场强不变（但电场线的长度发生了变化）；若仅改变正对面积，譬如正对面积减小，如图（1）（3），则电场线分布范围变小，导致电场线分布变密，场强增大。
　　例：两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电，则
　　A．保持K接通，减小两板间的距离，则板间场强减小
　　B．保持K接通，在两板间插入一块介质，则极板上的带电量减少
　　C．断开K，减小两板间的距离，则两板间的电势差减小，场强也减小
　　D．断开K，在两板间插入一块介质，则两板间的电势差减小
　　解析：选项A、B属定电压问题
　　由可知，，选项A错；
　　由、得，，，选项B正确；
　　选项C．D属定电荷量问题
　　由、得，，，但由于电场线总条数、电场线分布的范围不变，故电场线的疏密程度不会改变，即场强大小不变，选项C错；
　　同理，，，，选项D错误。本题正确选项是B。
　　学习电场，需要足够的耐心和想象力，一定要注意前后概念、规律之间的内在联系，学会用自己熟悉的知识来与电场进行类比，再通过适当强度的习题训练，归纳出各类问题的处理方法。尤其是在借鉴已有方法的同时，还要善于变通、打破常规，尽量在易懂、易记上做文章，因为只有适合自己的方法才是最好的方法。
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[上海生科院]前庭器官编码惯性运动加速度
　　满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。 ——敦煌曲子词
　　【星际迷航】
　　科幻影视系列星际迷航的柯克船长带领船员乘坐企业者号飞船穿梭在浩瀚的宇宙，寻找新的世界、发现新的文明，勇敢地前往前人未至之地。试想有一天，企业者号被卷入一片未知的空间，飞船的导航系统处于瘫痪状态，且被切断了与外界任何形式的信息交流，船员们被迫启用手动操作模式。为了减少能量消耗，船员们需要实时监控飞船的运动状态，从而合理调度引擎的功率。因为没有任何外界参照，他们只能利用飞船内部物体的相对运动关系来确定飞船的运动信息。经过几个小实验，他们惊喜地发现要推动的积木的个数越多，难度越大（见图一），这意味着惯性定律在这个空间依然是适用的。惯性度量的是一个物体抵抗外界干扰，保持自己当前状态（静止或者匀速直线运动）不变的趋势。在他们的小实验中，积木的个数越多，惯性越大，因此推动它们难度也就更大一些。
图一，推动物体的难度正比于物体的惯性，惯性的大小用质量表征。（a）推动一块积木可能需要消费一滴“汗”；（b）推动两块块积木可能需要消费两滴“汗”。飞船中的积木处于失重状态，船员通过魔术胶带使自己的双脚粘在飞船的底部。
　　于是，柯克船长和史巴克找来两块积木，非常仔细地将它俩叠在一起，以保证这两块积木的初始运动状态是一样的(图二a)，其中“下”被粘在飞船底部，而“上”没有固定在飞船的任何部件，可以“随心所欲”依从自己的惯性。
图二，利用飞船内物体的惯性导致的相对运动来判断飞船的运动状况，箭头表示企业者号的船头。
　　等待飞船运动一段时间后，柯克等人可能观察到积木的三种叠加结果，通过上下积木的错位情况判断飞船的运动状态。如果他们观察到“上”与“下”并驾齐驱，他们可能要非常恼火了，因为利用惯性原理，飞船内部的人是无法区分静止和匀速运动这两种情况的。
　　类似的，企业者号的船员们可以毫不含糊地判断飞船是否正在转动：由于惯性作用，不受外力的物体（“上”）将保持自己的状态，从而相对飞船的局部（“下”）沿切线方向飞出去。
图三，利用飞船内物体的惯性导致的相对运动来判断飞船是否旋转。
　　判断自己所在系统的运动状态，对于迷失在未知空间的企业者号船员是生死攸关的事情，对于定居在拥挤的地球的形形色色的动物来说，也是不可忽视的小事。
　　【迷失在内耳的前庭器官】
　　在芳草萋萋的非洲大草原，正在享用嫩草的羚羊们突然被草丛中的一丝动静惊破了胆，撒开蹄子四散逃跑。一只刚成年的捕猎经验不足的猎豹懊恼地看着四散的羊群，奔向一只看起来跑不动的羚羊（图四）。在残酷的动物世界，对自身运动和环境中其他动物的运动的把握决定着在命悬一线的时刻是劫后余生，还是命丧黄泉！那么，动物是如何处理运动信息的呢？
　　在演化之初，动物们可能不关心能否解析自身运动。演化史上较为原始的动物（如原生动物等）运动能力有限，它们自身就是环境的一部分，在液体环境中过着随波逐流的生活。对于运动的感知，他们不需要区分敌我，只需知道“敌动推我动”即可。
图四，羚羊与猎豹。一步之遥，将决定羚羊是命丧“豹”口，还是绝处逢生。
　　随着动物越来越复杂，他们和环境的差别越来越大，能够实现的运动形式也越来越多。这时“敌动推我动”的信念将不再适用，动物们必须想办法区分自身相对环境的运动。此外，演化的四大驱动力（打斗、逃跑、捕食、繁殖）也迫使动物分清自己和环境中其他动物的运动状态，从而采取相应的行为。动物可以利用多种感觉信息输入（视觉、听觉和前庭觉）来检测运动信息，其中前庭器官就是利用惯性原理来检测自身运动的。前庭器官在演化史上约5亿年前出现，随着动物由水生走向陆生，这一器官又衍生出听觉器官。
　　前庭器官被包埋于颞骨深处（图五），如同迷失在外太空的企业者号。这里（内耳）暗无天日，地形错综复杂，被称为前庭迷路。骨质迷路的内部紧贴着一层膜状结构，膜的两侧流淌着组分不同的内淋巴液。内淋巴液中丰富的电解质离子（K+，Na+）使将自身惯性运动的变化转变为电信号成为可能。
图五，前庭器官的解剖结构。改编自Kandel, E. R., et al. (2000)1。
　　前庭器官（单侧）包括五个组成部分：两个膨大的囊状结构（球囊、椭圆囊）和三个相互垂直的半圆形的管状结构（半规管）。其中球囊和椭圆囊负责检测线性加速度，半规管负责检测旋转加速度，它们将检测到的信号转化为电信号，经由前庭传入神经上行到脑干等处进行进一步的加工处理。
　　那么，前庭器官是如何将惯性运动信号转化成电信号的呢？
　　【前庭器官编码惯性运动加速度】
　　进一步放大前庭器官的解剖结构，我们将发现前庭器官的感觉上皮上布满了呈六角形结构的纤毛束（图六）。一簇纤毛束对着一个毛细胞，而毛细胞与前庭传入神经存在突触连接。在一个毛细胞中，纤毛依据纤毛的长短呈阶梯状排列，其中最长的一根为动纤毛，其余的为静纤毛。
图六，毛细胞的解剖结构。（a）前庭器官的一个切面，在这个切面中所有毛细胞的动纤毛都在同一侧。（b）豚鼠前庭毛细胞的纤毛束的结构。从当前视角可以看到在从静纤毛到动纤毛（箭头所指）的过程中，纤毛的长度逐渐变长。（c）纤毛束的横切面。改编自PURVES, D., et al. (2004)2。
　　纤毛束的这种不对称排列使得毛细胞具有极性，静纤毛倒向动纤毛使得毛细胞发生去极化（即毛细胞内外的电位差变小），毛细胞释放的神经递质增加，前庭传入神经发放脉冲的频率增加（图七）。类似的，静纤毛倒离动纤毛将降低前庭传入神经发放脉冲的频率。发放频率改变的程度取决于纤毛束的偏折程度。因此，毛细胞可以将纤毛束的偏折方向和程度转化为前庭传入神经发放脉冲频率的改变。
图七，毛细胞将纤毛束的机械偏折转化为前庭传入神经电活动的变化。改编自Kandel, E. R., et al. (2000)1。
　　前庭器官中的球囊、椭圆囊负责检测线性加速度，它们的感觉上皮的毛细胞的纤毛束所处的基质上布满了微小的碳酸钙晶体（图八a），因此球囊和椭圆囊也合称耳石器官。相对于毛细胞外的果冻状基质，耳石的密度要大一些，惯性也要大一些。当头部突然加速时（如向右加速，图八b），耳石惯性大、运动滞后，将引起毛细胞偏折（向左）。毛细胞的偏折方向取决于线加速方向，偏折程度取决于线加速度大小。这就是线加速度信息如何转化为前庭传入神经的发放脉冲改变的。从整个群体出发，耳石器官中的毛细胞的极化方向非常复杂，形成的极化向量遍布整个三维空间的任何方向。由于生活在地表的动物持续地受重力加速度的影响，不管我们处于什么样的运动状态，总有部分耳石传入神经处于兴奋/抑制状态。根据爱因斯坦的加速度重力等效原理，耳石器官也可以编码重力加速度，这就是我们能轻而易举区分自己身体倾斜程度的原因。
图八，耳石器官传导线加速度。（a）猫的椭圆囊中的碳酸钙晶体的扫描电镜图。每个晶体约50um。（b）线性加速运动将引起毛细胞偏折向加速度的方向。改编自PURVES, D., et al. (2004)2。
　　半规管同样利用惯性原理来检测旋转加速度。半规管充满了内淋巴液，它的基部膨大，被称为壶腹。半规管的感觉上皮位于壶腹，被称为壶腹脊。毛细胞的纤毛束伸入一团凝胶状的结构，也就是壶腹帽。壶腹帽像一个密封不太好的橡皮活塞一样横在壶腹，可以在一定程度上阻碍内淋巴液的流动（图九a）。
图九，半规管传导旋转加速度。（a）水平半规管在静息时壶腹帽的状态。（b）水平半规管在头旋转时壶腹帽的状态。（c）水平半规管在头旋转时壶腹帽的状态，俯视图。改编自Kandel, E. R., et al. (2000)1。
　　当头部突然旋转时，内淋巴液由于惯性将流向反方向，进而挤压到挡在壶腹的壶腹帽，引起壶腹帽发生形变，伸入壶腹帽的毛细胞纤毛束也发生偏折，实现旋转加速度向中枢的传导（图九b，c）。当动物只进行线性运动时，壶腹帽两侧的内淋巴液流向相反，壶腹帽受力平衡，不会引起毛细胞纤维束发生偏折，因此半规管无法传导动物自身的线性运动。不同于耳石毛细胞多样性的极化方向，每个半规管的壶腹中的毛细胞中的极化方向是一样的。通过组合三对半规管传入神经的发放水平，半规管系统能编码三维空间中任意一个旋转方向。
　　如同企业者号的船员无法区分静止和匀速运动，前庭器官面对这个问题同样束手无策。但我们在日常生活中却很少有这样的困惑，诚然一系列的研究表明，随着惯性运动信息从外周到中枢上行，前庭系统通过整合来自耳石器官和半规管的信息逐渐倾向于编码惯性运动的速度和位置信息（图十）。除了整合前庭系统内的信息，前庭中枢也可以整合来自视觉等其他模态的信息帮助动物精准地判断自身惯性运动信息。
图十，前庭中枢编码惯性运动的速度和位置信息。
　　（作者：中国科学院上海生命科学研究院神经科学研究所顾勇研究组 程志仙博士生）
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简单的物理问题玻璃中的红蜡块匀速向上,玻璃管向右匀加速,那么请问蜡块的轨迹怎么画?
我还想问一下,物体的合加速度方向是什么?合力方向是什么?合力方向就是合加速度方向吗?什么叫做物体做曲线运动时总向加速度方向偏折?
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这个运动轨迹有点像平抛运动.蜡块向上的速度就是平抛中的水平速度,玻璃管向右的匀加速就是平抛中的竖直方向自由落体,只是加速度大小不一样.加速度的方向与力的方向始终一致.合力的方向就是合加速度的方向.合力的方向是将各分力用平行四边形法则合起来用一个力来表示,这个力的方向就是合力的方向.（当然常用正交分解法,不过正交分解法是由平行四边形法则而来）物体做曲线运动时加速度方向为轨迹不一致,之所以出现这种情况是因为物体受力方向和速度方向不一致.
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物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折 能举出例子吗
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是的,曲线总是向加速度方向偏折分析某个瞬间,在曲线轨道上某点,加速度分解为切向加速度和法向加速度.切向加速度对物体的速率造成影响（无论是增大+/-90·还是减小+/-180·不变+/-90·）法向加速度造成物体向某个方向偏移,使物体垂直于速度方向产生由0增大的速度.举例：所有曲线运动
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扫描下载二维码曲线运动的轨迹怎么看为什么加速度的方向要指向曲线凹处，怎样指明
曲线运动的轨迹怎么看为什么加速度的方向要指向曲线凹处，怎样指明
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与《曲线运动的轨迹怎么看为什么加速度的方向要指向曲线凹处，怎样指明》相关的作业问题
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我想楼主是知道在原点的切线的,就是X轴所在的直线,注意,切线是一条直线.而楼主所要知道的是力的方向,力在某一点的瞬时图示是一条射线.处于原点时,其起点也就是原点(0,0),切线也就是X轴所在直线y=0.那么这一点力的方向就要看物体运动的方向了,在函数中表现为X的值是自加还是自减.向左即X自减,则力的方向是以原点为起点以
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是和合力的方向是一样的加速度本身有物体受到的外力合力引起当等于90度时,作用力在速度方向上的分解力为0,所以不会改变速度大小而只改变方向当小于90度时,在速度正方向有分解力,所以可以改变速度大小,且会加速,而在速度垂直方向也有分解力,所以也会改变速度方向,当大于90度时在速度反方向有分解力,所以可以改变速度大小,且会减
加速度方向看斜率,斜率正,加速度正方向；斜率负,加速度反方向.速度方向看直线位置,直线在x轴上,速度正方向,直线在x轴下面,速度为负方向
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