中国象棋的棋盘上最少摆上几只马，能控制住棋盘所有的格子？【数学吧】_百度贴吧
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中国象棋的棋盘上最少摆上几只马，能控制住棋盘所有的格子？收藏
　　中国象棋的棋盘上最少摆上几只马，能控制住棋盘所有的格子？国棋象棋有这个问题。但中国象棋我好象没看到过。　　一个空的中国象棋棋盘(9*10的格子)。“马”按中国象棋马走“日”的走法，有“蹩马腿”。假设可往上面摆放上很多的只马，最少摆放多少只马，使得摆放好后，无论棋盘上哪一个空格，都至少被其中一只马攻击到？(我把它叫做“中国象棋马控棋盘”)。　　马走法是一直一斜，即先横着或直着走一格，然后再斜着走一个对角线，俗称“马走日”。马一次可走的选择点可以达到四周的八个点，故有八面威风之说。如果在要去的方向有别的棋子挡住，马就无法走过去，俗称“蹩马腿”。　　用数学描述：若现在马的位置是(x,y)。它可以攻击到的点：(x±2,y±1)
(当(x±1,y)有棋子时，攻击不到) (x±1,y±2)&& (当(x,y±1)有棋子时，攻击不到)
　　这个问题，几年前我在QQ空间上就放出过答案。摆法应该有很多。有谁也放一放你的最少摆法？
回复：2楼纯属娱乐。
肯定大于吧
一只天马就够了、、
这个问题挺有意思，马克一个
中国象棋是9*10的棋盘吧，另外马本身占据的格子算不算如果按照标准的黑白染色，每个马可以控制最多8个同种颜色的格子，这样的话要控制一种颜色的所有格子45个起码要6个马，还不知道能不能摆放出来
如果占据也算是攻击的话一个上界是27个马。
回复：9楼中国象棋是9*10的棋盘。马本身所占据的格子，可认为已经被本身攻击到。因为一个想法是：只要你往棋盘里的空格放上任一个子，都会被马吃掉。马本身所在的格子，已经放了子，不是空格。希望有网友贴出摆法来，印证一下我的答案。
先留个名，有空再跑程序
回复：13楼这个程序不太好写。想用动归是失败了，用A*估价函数又不太好找
回复：10楼27缩小了范围。可以摆出来说明。下面*表示空格，H表示马。摆上27只马。剩下所有空格*全部受到马的攻击。H&& *&& H&& *&& H&& *&& H&& *&& H*&& H&& *&& H&& *&& H&& *&& H&& *H&& *&& H&& *&& *&& *&& *&& *&& H*&& *&& *&& *&& *&& *&& *&& H&& **&& *&& *&& *&& *&& H&& *&& *&& **&& *&& H&& *&& H&& *&& H&& *&& **&& *&& *&& H&& *&& *&& *&& *&& **&& H&& *&& *&& *&& *&& *&& *&& *H&& *&& *&& *&& H&& *&& H&& *&& H*&& H&& *&& H&& *&& H&& *&& H&& *能不能更少呢？这个问题由于比较复杂，大家自己摆也行，用电脑计算也行，过程并不重要，重要的 是确定最少需要多少只马，给出个图解来。附：国际象棋的相同问题区别在于：国际象棋是8*8的棋盘。虽然也是马走日，但没有绊马脚。因此答案比较清晰，是12只。见 下图：*&& *&& *&& *&& *&& *&& *&& **&& *&& *&& *&& *&& H&& *&& **&& H&& H&& *&& H&& H&& *&& **&& *&& H&& *&& *&& *&& *&& **&& *&& *&& *&& *&& H&& *&& **&& *&& H&& H&& *&& H&& H&& **&& *&& H&& *&& *&& *&& *&& **&& *&& *&& *&& *&& *&& *&& *
回复：15楼确实不太好写。但现在不是编程比赛，不要求效率，半电脑半手工也行，找到的不是正解也没关系。只要能提供一个答案来，让大家参考。
回复：16楼回复：17楼嗯我觉也得这个问题挺有价值也挺有意思的，欢迎大家一起来讨论机器能跑出来最好，手工证明就更膜拜了
我记得以前看过一道题是说在中国象棋棋盘中最多能放几个马使他们互不干扰&独立存在&是不是和本题一个意思？
回复：17楼计算机跑了下如果我算法没有错的话，最少需要22个马才能覆盖整个棋盘(K代表马): * * * K * K * * ** * K * K * K * *K * * * * * * * K* K * * * * * K ** * K * * * K * ** * K * * * K * ** K * * * * * K *K * * * * * * * K* * K * K * K * ** * * K * K * * *
是动态规划了？
是的。我也是认为至少要22只，而且摆法很多。少于22只摆不了。下面是以前电脑算出来的一个图： *&&& *&&& *&&& *&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H*&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& H&&& **&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H*&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& H&&& **&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& **&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& H&&& *H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H*&&& *&&& *&&& *&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *
回复：22楼我用暴力程序又复核了一遍结果，应该是22只马没错了。 回复：23楼这个问题要比N皇后更复杂。 回复：21楼我是枚举一个4*5小棋盘内的棋子状态，其它三个小棋盘都是它的镜像或者原像。不过不能证明这个算法的正确性。
动态规划证明最优结果是22只马，希望程序没有错误了
回复：25楼问问你是怎么动规的啊？
这个，看到各位的解释和图，还是有点云里雾里
又找出程序一个bug了，所以计算还不对。要重新来，估计要半小时。我们可以记录两行的状态，理论上最多3^18个状态，不过淘汰掉一些不可能的状态后，余下大概47M个状态。然后每添加一行数据有512个选择，由此得出新的两行的状态
回复：28楼你的意思是说每个格子{占据，不占据被控制，不占据不被控制}三个状态吗？赞啊，这就可以逐行的动归了
我也要重写程序了...
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中国象棋棋子的研究
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，中国象棋与国际象棋没有本质上的区别，只是形式上的不同。由于中西方的历史、地理、文化背景的不同，使得两者在、走法上具有差异，尤其是两棋完全反映出中西方两种不同的文化背景和文化差异，以及中西方各自的文化。围绕这个问题，将两种棋的规则和走法逐一进行了分析与研究。
??；；起源，发展；中国；西方；文化；异同
??作为一名国际象棋专业的教练员，在给学生上课的时候，总会难免地经常提起我国历史渊远流长的中国象棋。因为国际象棋与中国象棋何等的相似：相似的走法，相似的规则，相似的战略思想，相似的战术手段。就连国际象棋传入我国的时候，专业术语也是以中国象棋的习惯叫法来翻译的。
??中国象棋在国内非常普及，很多家庭都会下，许多初学国际象棋的学生都接触过中国象棋。一般教练在教新学生的时候也会习惯地问他：“会下中国象棋吗？”如果回答是肯定的，那么在讲授的过程中，教练就会自然地将中国象棋与国际象棋的相似与不同讲给学生听，以便于他更好地理解和掌握。笔者在日常被问到有关棋的问题最多的也是：“国际象棋与中国象棋有什么区别？”其实中国象棋与国际象棋没有本质上的区别，只是形式不同而已，两者各有千秋，各有妙趣。但由于历史、地理、文化背景的不同，使得它们在规则、走法上具有差异。纵观中国象棋与国际象棋的发展史和它们之间的差异，就可以从中领略到中西方社会文化的差异。
??国际象棋与中国象棋以及其他许多游戏一样，是人类社会发展的必然产物。棋类艺术起源于古代劳动人民的生产实践，是经过提炼和升华的一种艺术。正如文字、诗歌、音乐、舞蹈、绘画，无不是来源于生产劳动。而在许许多多游戏、娱乐、艺术中，唯有这两个棋种最接近社会的人文环境和反映当时的社会状态，它几乎是人类社会状态的一个缩影。尽管东西方地域遥远，社会文化差异很大，但我们不得不惊叹东西方社会的这两种游戏却如此超乎寻常地相似。
中国象棋棋子的研究起源和发展
?国际象棋起源和发展史
??国际象棋的起源至今说法不一，有关起源的传说有各种版本，比较可靠的说法认为它是由古代印度发明的，它的
原型是一种叫做“”的棋，其中有4种棋子：步兵、骑步、战车和大象，正好反映了古代印度军队的组成兵种。“恰图兰卡”的进一步发展是“沙特兰兹”，在棋子和规则上有大规模的改进，开始在中亚各民族广为流传。然后这种游戏通过贸易、战争和宗教等多种渠道，由东方向西方传播，其传播的大致路线是：印度——波斯(今伊朗)——中亚——阿拉伯国家——欧洲。在11世纪末，它已遍及欧洲各国。而国际象棋——“Chess”这个名字也是由波斯语和阿拉伯语组成的复合词，意为“将死对方的王”。
??据可靠的文字记载它至少已有1500多年的历史。尽管更多的人相信它起源于东方，但从它的演变史以及发展史，我们不得不承认它是在西方尤其是欧洲定型并流行开来的。在欧洲文艺复兴时代，人们对它做了一次大的改革，一些棋子改变了走法，行棋速度明显变快，例如“原先的大臣”被浪漫的法国人改为王的配偶--后，像社会革命一样，连性别也变了。至15世纪末进化为现制。当时它与骑术、游泳、射箭、击剑、狩猎、作诗并列成为骑士教育的七大必修科目。18世纪，以骑士教育为主导的人们把在下棋当中凶猛的进攻和大无谓的弃子看成是勇敢的表现，而不敢接受弃子或防守的一方被认为是怯懦的。但这种骑士风格的弈棋理念和完全不重视防守的战略思想已经被现代理论所淘汰。
??现在，国际象棋在世界各地流行和普及。人类社会不仅仅把它当作游戏和娱乐，还当作一门艺术学科、竞技体育项目，甚至开发电脑弈棋，向人类智慧挑战。
??国际象棋最早传入我国是在上世纪二、三十年代，当时的中国留学生把国际象棋带回国内，但未能普及开来。到了上世纪50年代，我国将它列为体育项目，才开始逐渐推广起来。国际象棋英文“Chess”本身只是棋的意思，因其走法与中国象棋极相似，为了与中国象棋区分开来，人们在前面加上“国际”二字叫国际象棋。在亚洲一些华语地方，也有人称它为“西洋棋”。国际象棋中6种棋子的命名，也完全是按照中国象棋的叫法而定的。King译为王；Queen译为后；Rook：意为城堡，因与车走法一样，故称为“车”；Knight：骑士(或称为爵士)，与马走法类似，称为“马”；Bishop：传教士，与象(相)走法类似，称为“象”；Pawn译为兵。
中国象棋棋子的研究中国象棋
??关于中国象棋的起源有多种说法：有的认为起源于古代传说中的神农氏；有的认为起源于传说中的黄帝；有的认为起源于周武王伐纣时期：“象棋，武王所造，其进退攻守之法，日月星辰之象，乃争国用兵战斗之术。以象牙饰旗，故曰象棋。”
??更多的认为是秦末楚汉相争时的产物。韩信发明象棋，用以锻炼将士的攻杀能力。证据是后世象棋盘上常刻有“楚河汉界”的字样。无论起源于何时，有一点是肯定的，就是在发展的过程中不断受到当时战争模式的影响，人文社会的影响，在走法以及规则上不断地创新，包括兵种的增多。
??若从文物出土的角度看，中国象棋成型于北宋，定型于南宋(见南宋诗人刘克庄《象弈一首呈叶潜仲》诗中描绘了棋盘、棋子的形式和下法，与现在流行的下法相同)，发展于明朝。基本上最初每个朝代都略有不同，是通过不断的完善才成为今天的样子。
??有名家说，中国象棋是中国社会发展的实践经验总结，其传统性和封闭性更明显，不了解中国封建文化，就不了解中国象棋。
从国际象棋与中国象棋规则的异同看中西方社会文化的差异
中国象棋棋子的研究棋盘
??中国象棋棋盘是由九道直线和十道横线交叉组成。中间以“楚河汉界”相隔，淋漓地再现了当时两军对垒的场景。“楚河汉界”位于郑州市西北郊的广武山上，当时西边为汉王城，东边为楚王城，诸侯割据，各霸一方。
??有趣的是，如果把“楚河汉界”拿开，正好是一张8×8方格的棋盘，与国际象棋棋盘几乎一样。“9”是最大个数，在中国古代，象征着多与广的意思，“九州”泛指中国。“8”更有无限扩伸、四面八方的喻意。8和9在中西方都喻着无穷大的意思。古代战争的目的就是争取更多的土地，为了占领更多的地盘，所有充当战场的棋盘都体现了古人的这种意识。
??中西方对于战场对峙的观念不同。中国象棋的棋子占据在交叉点上，通过线(路)与对方交锋；国际象棋则是面与面的对峙，一马平川，连界河都不用。这体现了中国人对于战争的认识是在于疆场征伐，体现了将帅掌兵以领土为目标的战争意识，以及西方人对于战争的认识是在于领主是否存活，体现了古西方领主分封制下领主对于领地的重要性。
中国象棋棋子的研究棋子
??两个棋种都是三十二个棋子，这一点是相同的，但在棋的种类上有不同。
而两者之间最大的区别在于棋子的身份地位的一样。由于中国历朝历代大一统的时间较长，因此对于战争的认识主要是将领对阵，因此棋子主要以军中职务和兵种为主；而由于西方的领主分封制的缘故，领主要对自己的领地负责，要拥有自己的军队和政府系统，因此棋子主要以政治身份为主。最大的区别是中国象棋中有“炮”这个兵种，而国际象棋上没有。
??(1) 炮。《续藏经》载：“昔神农以日月星辰为象，唐相牛僧孺用车、马、将、士、卒加炮，代之为棋矣”。根据这个记载，在唐朝前的象棋是没有炮的，有了炮后，才和现代象棋相近。
??而国际象棋里是没有这个棋子的。有人认为象棋可能定型于炮战(北宋为开端)流行之后，而国际象棋定型于出现炮以前。笔者认为这种说法非常含糊，而且在时间上是不能放在一起比较的。从两棋历史可以看出，象棋的历史更确切地说是定型的时间明显早于国际象棋。问题在于中西方对于火药的使用时间上是不同的。中国古代自从发明“火药”，便发展为火炮，唐朝甚至更早时便被用于军事。而火药在西方则是资本主义萌芽时期大约15世纪才由阿拉伯人引入的，那时的国际象棋已基本定型。这一点充分证明了象棋在发展过程中是随着生产力的发展不断地完善，不断增添与人文社会更接近的东西。
??另外中国人的传统认为战争成败的因素，决定于人的因素加物的因素，所以有车、马、炮这样物的因素。而古西方由于生产力的低下，战争的成败更主要取决于各级将士的素质和表现，所以在国际象棋中更体现人的因素。
??(2) 将(帅)King。中国象棋里的将(帅)并不等同于国际象棋里的王，而是代表两军对垒时的双方最高统帅，为便于区分分别称之为“将”、“帅”虽然威力都不大，却是一个最重要的棋子。它被吃掉就意味着一个朝廷的灭亡。所以对它两个棋种都有严密的防卫。中国象棋里安排了士相来守卫，而国际象棋里特定了一种叫作“易位”的走法，使它可以从中心兵家必争之地转为安全的侧翼。
??国际特级大师古菲尔德曾经说过：“在开局阶段，王是一个婴儿；在中局阶段，王是一个小孩；在残局阶段，王则是一个成年人。”这充分说明了国际象棋里王的作战价值，在残局中人员所剩无几的时候，它可以四处作战的优势就显露出来。因为领主要为自己的领地作战。这与中国象棋的将(帅)不能走出“军帐”的限制有了根本的区别。而且将、帅还不能见面，这一点也充分表现了中国的古国情，在古中国除将帅的作用是指挥战斗而不是实际参与战斗，一旦见面意味着对方指挥发现己方指挥的位置，也就意味着暴露、危险。
??(3) 后Queen。这是站在王旁边的棋子，它最初的走法仅相当于象棋中的士，到了1475年，我们上面提到过，浪漫的法国人将它威力骤增，横、竖、斜均可以走，最多可以控制1/3的战场。性别也变了，成了王的妻子。意大利称它为Robioso(狂暴的棋子)，指其威力巨大。由此可见资产阶级文艺复兴对当时社会的影响。在古西方的历史上，血统论也是一个重要组成部分，由于继承权与血统的原因女王的统治屡见不鲜，著名的就有英国女王、丹麦女王、瑞典女王等等。但是尽管它是威力最大的棋子，说到底仍没有王重要。
??而中国象棋里是没有“后”这个棋子的，将(帅)旁边是两个“士”，代表亲卫军士，古中国历史中将军与大帅身边一般都会有人数不等的护卫，而这些护卫多来自将帅的宗族，因此称之为亲卫军士。亲卫军士首要任务是对统帅的安危负责，因此“士”不能离开军帐，始终护卫在将（帅）的身边。
??(4) 车Rook。两个棋种中，唯一一个走法完全相同的子；最初国际象棋里的车也是“战车”的意思，与中国象棋一样。后来才被确认为城堡。
??(5) 象Bishop，马Knight。国际象棋的象在最初是“战象”，然后改为“传令官”，到了文艺复兴时代，随着教会势力的增大，变为“教士”。它与中国象棋中的相(象)的区别是没有河界的阻隔。“相”是个文官，所以在中国象棋里它是不出门打仗的。
??国际象棋的马与中国象棋中的马最大的区别是在行棋中不被蹩马脚。在走法上，国际象棋的要求比中国象棋的要求松得多，主要原因在于国际象棋更多的体现了骑士精神，绊马腿是被西方认为不符合骑士精神的举动。而中国象棋更贴近实际战争，别马脚意味着计策与埋伏的成功。
??(6) 兵Pawn。无疑这在两个棋种中都是人数最多的子，站在最前方，用自己的身体保卫王朝，而且是只能冲锋不能后退的，在这点上中西方对士兵的要求都一样。
??不同的是中国象棋中的小兵永远都只是一只小兵，最多在过河之后变得稍微厉害了一点。但国际象棋中的小兵就有改变自己命运的机会，如果勇敢地冲到底线将升格为除了王以外任意一子。这个规定也是经过了几个世纪的演变最终才确定的。最初人们不愿接受一方有两个甚至多个后，这不就变成了一夫多妻了吗?但游戏毕竟是游戏，还要考虑到它的趣味性和逻辑性。兵的区别恰恰又反映出中国象棋与国际象棋的象征意义不同，中国象棋模拟的是一场战斗的场面，兵是代表步兵的意思而非小兵普通军士；而国际象棋模拟的是两个领主的争斗，当小兵突破到底自然有分封，由于“王”棋子的在场，可以随时分封。
??综上所述，两种棋完全反映中西方两种不同的文化背景。更具体点应该是中国军队制度与西方封建主义的历史背景。它们的思维方式是富于实践的、具体的。它们的每个棋子都有特定的含义和功能，各有分工、各尽其职，非常的人性化，所以千百年来得以在民间或是宫廷广为流传。棋的发明与每一次演变无不体现了当时的社会意识形态。但无论受到什么样的思想影响，棋的发明、变革和发展最终体现的都是广大劳动者智慧的结晶。
清除历史记录关闭马踏棋盘将马随机放在国际象棋的88棋盘Board[8][8]的某个方格中,马按走棋规则进行移动.要求每个方格只进入一次,
马踏棋盘将马随机放在国际象棋的88棋盘Board[8][8]的某个方格中,马按走棋规则进行移动.要求每个方格只进入一次,走边棋盘上全部64个方格.编制非递归程序,求出马的行走路线,并按求出的行走路线,将数字1,2,3,…,64依次填入一个88的方阵,输出之
#include#includevoid initArray(int dushu[9][9]) //用dushu[][]存储在初始状态下各点的读数{int walkway[9][3]={{0,0,0},{1,1,2},{2,1,-2},{3,-1,2},{4,-1,-2},{5,2,1},{6,2,-1},{7,-2,1},{8,-2,-1}}; //存放行走规则,使数组下标和棋盘下标一致int i,j,k,x,y; //i,j,k用于记数,x,y用于新的点的坐标的计算for(i=1;i
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《马踏棋盘将马随机放在国际象棋的88棋盘Board[8][8]的某个方格中,马按走棋规则进行移动.要求每个方格只进入一次,》相关的作业问题
此程序为百度知道里面一个兄弟回答过的 十分经典#include main() { int a[9][9],object[9][9],step[9][3]={{0,0,0},{1,1,2},{2,1,-2},{3,-1,2},{4,-1,-2}, {5,2,1},{6,2,-1},{7,-2,1},{8,-2,-1}};
（1）（五，6）或（八，5）；（2）（四，6）→（二，5）→（三，3）→（四，5）→（六，4）（答案不唯一）
这个问题我早就问过了.而且为了得到解决方法,我悬赏了100分
public static void main(String args1[]){int x=0; //大马数量int y=0;//中马数量int z=0;//小马数量int k=1;for( x=0;x
1.建立无向图,应该是棋盘格数的方阵,比如64×64（国际象棋）或者90×90,初始化为全零.根据马的走法,对可以直达的两格建立一条边,就是对应位置为1.2.然后指定一个出发点（当然也可以是从所有点出发一一去试）,沿着这些边到达下一格,并记录已达到的格中.3.如果不重复完成,则成功.如果无法继续走到未到达的格,只能到已
#include main() { int a[9][9],object[9][9],step[9][3]={{0,0,0},{1,1,2},{2,1,-2},{3,-1,2},{4,-1,-2},{5,2,1},{6,2,-1},{7,-2,1},{8,-2,-1}}; int i,j,k,x,y,z,m,n,min
不要做个伸手党.思路如下：二维数组表示棋盘(0,0)~(7,7).马的下一跳范围.丨x1-x2丨+丨y1-y2丨=3且x1≠x2,y1≠y2,x,y均在棋盘上.算法可以用任意一种回溯算法. 再问： 我不会给我代码好不好
1.带点词语表明了班长马宝玉的决心,展现了他视死如归的精神,使他的形象更突出.2.带点词语生动形象地表现出石头的多和密,描画了五位壮士当时艰难和危急的情况,衬托出壮士的伟大形象.
（1）如果所说的黑方的相和红方的相算同样的子：8×2+1=17（个），答：至少取出17个旗子才能保证有3个同样的旗子．（2）如果所说的黑方的相和红方的相不算同样的子：32-5=27（个），答：至少取出27个旗子才能保证有3个同样的旗子．故答案为：17或27．
国际象棋中马的走法,形象的说是“走一步扭一扭”.意为向前后左右任意方向走一步再斜走一步,所以马可以控制8个格子.走法和中国象棋中的马类似,就是不会被别住.
答案不唯一，如图．按照题意，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．
马与象虽属等价棋子,但功能相异.与象的远射程相比,马仅是“短兵器”,但能攻击异色格,并独具跨越障碍的特点.故一般来说,开放局面,象比马强；封闭局面,马比象强；两翼作战,象比马强；同侧交兵,马比象强. 希望我的回答能帮到你^_^
(1)(八,5）或（五,6）(2)（四,6）→(三,4)→(五,5)→(四,3)→(六,4) 注：以上均未考虑蹩脚马.
马踏福地地灵人杰福星照；岭门洞天天宝物华洞府馨.岭门的“门”可不作名词解,有“面对,位于”等相近的意思,与上联的“踏”相对仗.“福地洞天”,“地灵人杰”,“天宝物华”,“福星高照”等都是吉祥词语；“洞府”也是的；刘禹锡的《陋室铭》中“斯是陋室,惟吾德馨”
犬亡于逸马之蹄
楼兰是古代国名 楼主可以百度一下马踏楼兰字面上意思就是在楼兰古国纵马飞奔 没什么太深的意思
D人工湿地不对.踏湖属于我国北方典型的内陆湖泊湿地,是鲁中太沂山脉北麓山前倾斜洪冲击平原与黄河洪水泛滥冲击平原的迭交凹地,有乌河、孝妇河、东西猪龙河、杏花河等河流汇入,植被茂盛,不属于人工湿地.
马:N（或称为骑士,英文：Knight)车:R（或称为城堡,英文：Rook）后:Q （英文：Queen）象:B（或称主教,英文：Bishop)当前位置 :
& 象棋格子 & &共
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