& 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点 & “从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发...”习题详情
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从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F=mg导弹沿和水平方向成θ=30&角的直线斜向上方匀加速飞行．经过时间t后，遥控导弹上的发动机，使推力的方向逆时针旋转60&，导弹依然可以沿原有向匀减速直线飞行．（不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化）．求：（1）t时刻导弹的速率及位移是多少？（2）旋转方向后导弹还要经过多长时间到达最高点？&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-福建省厦门市思明区双十中学高三（上）期中物理试卷
分析与解答
习题“从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F=mg导弹沿和水平方向成θ=30&角的直...”的分析与解答如下所示：
（1）开始阶段，导弹受到重力和推力，其合力沿和水平方向成θ=30&角的直线斜向右上方，如左图所示，由几何关系得：F合=mg，则得加速度为a1=g．所以t时刻导弹的速率为：v=a1t=gt位移：x==（2）t时刻后，导弹的加速度方向与原速度v的方向相反，如右图所示，则加速度大小为：a2==0.5g则有：v=a2t′，又v=gt所以得：t′=2t即旋转方向后导弹还要经过2t时间到达最高点．答：（1）t时刻导弹的速率为gt，位移是．&&& （2）旋转方向后导弹还要经过2t时间到达最高点．
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从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F=mg导弹沿和水平方向成θ=30&de...
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等考点的理解。
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匀变速直线运动的位移与时间的关系
与“从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F=mg导弹沿和水平方向成θ=30&角的直...”相似的题目：
一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系x=24t-3t2（m），则它的速度为零的是第几秒末&&&&2s4s6s8s
为了比较物体运动的快慢，可以采用下面的方法，其中正确的是&&&&在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越长的运动越快在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越短的运动越慢在时间相同的情况下，比较所通过的位移大小，位移越长的运动越快在时间相同的情况下，比较所通过的位移大小，位移越长的运动越慢
一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计．A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f＜mg）．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示．让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？&&&&
“从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发...”的最新评论
该知识点好题
1汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（　　）
2如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是（　　）
1&1&32&4&2&130&9&3&298&16&4&526&25&5&824&36&6&1192&49&7&1600&64&8&2104&
3已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等．求O与A的距离．
该知识点易错题
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2大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图象？（　　）
3甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m．求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
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摩托车先由静止开始以25/16米每平方秒的加速度做匀加速运动,后以最大速度行驶25米每秒匀速行驶,追赶前方以15米每秒的速度同向行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车相距1000米,则：（1）追上卡车前两者相隔的最大距离是多少?（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车?
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1,最大间距的时候就是卡车的速度刚刚和摩托车相等的时候,这段时间是15/(25/16)=48/5 s这段时间里面摩托的平均速度是7.5而卡车的平均速度是15,相差7.5于是距离拉开7.5*（48/5）=120m相隔最大距离是120+m（2）列方程可得0.5v^2/a+(t-25/(25/6))=1000+15*t0.5*25^2/(25/16)+(t-16)*25=1000+15tt=3030s之后能追上略显匆忙,可能算错,请见谅
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t=t卡／a=9.6sSmax=S。+v卡t-(at^2)/2=1168m(at追^2)/2=v卡t追+S。所以t追=(方程就自己解吧）
扫描下载二维码堂主说：时速4000公里的超级高铁并不可怕，很安全，准备享受吧 讲武堂文章
堂主说：时速4000公里的超级高铁并不可怕，很安全，准备享受吧
内容概要：
1. 当然了，做高速铁路的真空管道，肯定不能用玻璃那么脆弱的材料，主要考虑是不要被外界异物破坏。
2. 但我们人类有能力把它做得舒适，做个人工微环境不难的。
3. 这都是需要认真计算的问题。
问：中国航天科工集团提出了一个时速可以达到4000公里的真空管道磁悬浮列车概念。时速4000公里，比SR-71黑鸟超音速侦察机还要快，这现实吗？会不会不安全，会不会造价搞得吓人？
答：我们先看航天科工集团是啥企业？他们的主业是搞导弹的，其中最主要的业务是洲际核导弹，就是我们常说的东风21、东风31、东风41都是他们家的。核导弹要求什么？最关键之一，就是可靠，得把核弹头扔到敌人头上去，可千万不能掉在自己头上。
这样的企业，或者说航天文化最精髓的部分就是严谨。所以现在航天科工出来说，已经开展了时速可达4000公里“高速飞行列车”项目研究论证。那么我们完全可以相信，真空管道磁悬浮列车这一概念，是具有技术可行性的，安全性是能保障的，至于经济性估计就是他们论证的重点。
图：航天科工集团的主业是东风31洲际导弹。
有航天科工这个金字招牌作保，好像本期堂主说就可以结束了？为了让大家在茶叶饭后有跟小伙伴吹牛、在微信群里吵架拍砖的谈资，堂主就再拆散、尽可能形象地说说。专家们在干正事，堂主就业余地为他们敲敲锣鼓啦。
“真空管道磁悬浮列车”概念，说起来很简单。
磁悬浮列车，相信大家都已经理解了，就是车内一块电磁铁、轨道一块电磁铁，两者磁场相斥，电磁力足够大的时候，列车就可以悬浮起来（注：实际应用是“两极相吸”，此处仅为描述方便）。由于没有车轮与铁轨的摩擦，磁悬浮列车本来就可以做得比轮轨高铁快。
磁悬浮列车的商业化使用正在稳步推进
现在世界上投入试验性运营的、速度最快的磁悬浮列车是日本的L0型，由5节车厢组成，测试是在全长 42.8
公里的山梨磁悬浮试验线上进行。日，L0磁悬浮列车创下每小时603公里的列车最高速度纪录。日本计划在2027年开通东京-名古屋的磁悬浮新干线，设计运行速度是时速505公里。
所以，大家不要觉得高速磁悬浮列车很遥远，其实用化、商业化是在扎扎实实地推进的。
图：日本L0磁悬浮列车，那个长长的鼻子看起来是不是很挫？要在稠密大气里飙高速，这也是不得已的事情。
真空管道列车的必要性
无论是轮轨、还是磁悬浮高速列车，其实就算普通汽车都是啦，当速度超过一定值，空气阻力，就成为前进阻力的主要组成部分。例如普通轮轨高铁，当时速达到400公里时，空气阻力占到其全部阻力的80%以上；磁悬浮列车，本身没有轨道摩擦，空气阻力几乎就是全部阻力。
堂主举个更夸张的例子，拿战斗机来说，大家都知道现代战斗机飞个2倍音速、3倍音速是很轻松平常的事情。但大家可能不知道的是，飞2倍、3倍音速，那时在高空；如果在大气稠密的低空，发动机推力再厉害也不行，飞机结构受不了，硬要飞，动压会把飞机压散架，所以“低空大表速”一直是战斗机试飞领域的最高难科目之一。F-22的数据还不知道，知道的，现在在低空速度最快的飞机，就是我国的歼10和美国的F-16，时速也就1400多公里，也只是L0磁悬浮列车的2倍多，不到1.2倍音速。
有我国工程院院士甚至断言，裸露在大气中的高速列车时速到400公里就不能再高了，再高，经济性和噪声环保都搞不定。
图：我国歼10是低空速度最快的飞机之一，低空最大时速也不过1400多公里/小时。
所以，我们人类要追求速度更高，又具有经济性的高速列车，就得开始尝试“真空管道”了，让磁悬浮列车，真空或者超低压管道里行驶，把空气阻力降到最低。而另外一个角度说，裸露在大气里的磁悬浮列车时速都达到500公里了，在真空管道里做到1000公里、2000公里、乃至4000公里，基本可以断定不存在不可逾越的难题。
真空管道没想象中那么难
说到这，相信很多朋友又有疑问了，刚才说大气是限制高速列车速度提高的罪魁祸首，那对于无孔不入的空气，我们人类真能搞出一条上千公里长、能容纳列车在里面开进的大型真空管道么？
其实，真空管道并没有大家想象的那么难。无论文科生、理科生冷静想想，所谓“真空管道”，不就是一根承受着1倍大气压强的管子吗？技术上很容易做到的，其实“真空管道”在我们日常生活中无所不在。
堂主在这里简单说说几种实物：
1、普通电灯泡
这应该是人类最早搞的真空管了，当初人们发现钨丝暴露在空气里通电，很快就会烧断，于是就把灯泡抽成真空，使得钨丝寿命大大延长。可见，大气静压很容易搞定，薄薄一层脆弱的玻璃就可以搞定。堂主小时候比较淘，无数次敲破灯泡，很多次被那灯泡玻璃割伤手。
图：最普通的灯泡，就是我们最早使用的真空管。
最早的电子元件，也是真空管，可以有很大的放电功率，传说中可以烤熟1公里外兔子的米格25战斗机的雷达，就是用电子管电路。当然啦，电子管产生的电信号据说很纯净，现在一帮音响发烧友也在用电子管搞功率放大器，俗称“胆机”。这电子管用来抗1倍大气压的，也是一层薄薄的玻璃。
3、真空管太阳能热水器
这种热水器的关键部件就是玻璃制作的真空管，真空中热传递只有辐射一条途径，散热量很小，所以真空管热水器很快走进千家万户。这种承受着1倍大气压的玻璃真空管就放在户外日晒雨淋，还很耐用。
图：日晒雨淋的真空管太阳能热水器。
现在相信了吧？扛1倍大气压的真空管很容易搞定了，玻璃作材料都行。当然了，做高速铁路的真空管道，肯定不能用玻璃那么脆弱的材料，主要考虑是不要被外界异物破坏。美国的“钢铁侠”musk的Hyperloop
One公司已经建成试验性的列车真空管道了，从图片上看，他们是用了非常薄的钢筒，一部叉车就可以轻松举起一节。
其实我们人类相当牛逼的，抗压能力特别强的管道早就做过了。比如潜艇，最普通、无能的军用潜艇，下潜深度都有300米，承压的水压相当于30多倍大气压强。
而上千公里的管道也有例子，那就是天然气输送管道，现在普遍使用的X80级钢管道，输气压力达到12兆帕，相当于100多倍大气压强！这些主干天然气管道的直径都不小，达到1.2米，而且天然气极度易燃，对管道密封性要求非常高。
我们人类把这么难的管道都搞定了，要搞定一个抗1倍大气压的高铁真空管道不是so
easy么？尽管直径要扩大到5米左右。
图：Hyperloop One公司建造列车真空管道时的照片，普通叉车轻而易举就可以举起一截。
图：天然气输送管道，它承受的压力是真空管道的100倍。
说到此，可能又有朋友不服了，就算你搞出了真空管道磁悬浮列车，这玩意安全不安全呀？舒适不舒适呀？
先说舒适性，没错，真空管道磁悬浮列车肯定会是一个密闭筒子。但我们人类有能力把它做得舒适，做个人工微环境不难的。潜艇、空间站不就是密闭的大铁筒子么？我们的潜艇艇员、航天员要在上面生活、吃喝拉撒几个月，乃至1年。客机不也是近乎密闭的大铁筒子？做几个小时、十几个小时也是没问题的。
还有朋友会说，你这车开得那么快，会不会不舒服呀？朋友，我们可以再算一下，假设我们这车时速3600公里，即是每秒1000米。普通家用轿车，百公里加速一般在10多秒，即加速度约为2米/秒平方。我们就按这个加速度来加速，500秒能就达到1000米/秒的速度，需要250公里的距离来加速。
其实呀，人坐着，承受向前的加速度可以很大。都花那么多钱来坐高速列车了，就试试超跑水平的加速推背感吧。按百公里加速3秒来算，加速度10米/秒平方，100秒就达到1000米/秒的速度，只需要50公里的距离来加速。
可能又有朋友说，这50、250公里的加速距离太大，不方便设站。那我们先来个小目标？时速1000公里的，即大约是300米/秒，按百公里加速一般在10多秒来算，大约150秒完成加速，加速距离是22.5公里。减速我们放宽一些，减速距离设为50公里，那么150公里间隔设一个站是完全可行的。
所以最高速度再快，真空管道磁悬浮列车也可以以人类接受的加速度来进行加速。
图：蔚蓝电动超跑，百公里加速2.7秒！
安全方面，这真空管道突然破了，空气灌进来了怎么办？
其实这问题也不大，为了预防这种万一情况，真空管道磁悬浮列车的车头仍可以设计成减阻的形状，并保持现在的强度设计。管道破裂、空气阻力变大，列车速度自然就慢慢降下来了。
总的来说，现在裸露在大气中的磁悬浮列车速度都达到每小时500公里了，真空管道磁悬浮列车的时速要达到第一阶段的“小目标”——1000公里/小时，是不难达成的。
对于，真空管道磁悬浮列车，我们真正要关注的经济性。
建造维护成本上，等于现在的磁悬浮线，再加上真空管道的建设费用，而且速度快要求线路直，可能是现在轮轨高铁的数倍、乃至10多倍。而速度快了，为保障安全，行车间隔也要拉大，同一条线路的运力会不会出现下降？这都是需要认真计算的问题。
不过堂主相信真空管道磁悬浮列车前景是非常光明的，毕竟如果在地面上，北京到上海，只要1个多小时，当然是坐火车好过坐飞机呀。
站在全人类的高度来说，经济、环保的真空管道磁悬浮列车，值得我们期待。
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中国空空导弹发展历程：最早在1958年随米格19引进
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14:52:19 & & &
用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈速度之谜：朝鲜舞水端导弹能射多远？
来源：澎湃新闻
原标题：速度之谜：朝鲜舞水端导弹能射多远？
　　2月12日，朝鲜进行北极星二型导弹试射，其飞行距离为500公里，飞行最大的高度为500公里，使用了抬高弹道。我们可以根据这些数据，用简单的办法估算北极星二型的发动机关机速度，也可称其为弹头再入大气层的速度。有了这个速度，还可估算北极星二型导弹的射程。一般我们不加说明地提到导弹射程的时候，往往就是指最大射程。
　　朝鲜去年六月份密集地进行了多次舞水端导弹飞行试验，其中一次试射据报道是成功的，而且导弹走的也是抬高弹道。当时，导弹的飞行距离仅仅为400公里，飞行最大高度居然达到了1400公里。与这次北极星二型导弹试射相比，去年六月的这次舞水端试射的弹道实在是太陡了，差不多就是直上直下。我们也可用初等方法估算一下舞水端导弹的发动机关机速度，也是其弹头再入大气层的速度；有了这个速度我们还可以了解舞水端的射程。
　　这次导弹试射中，舞水端导弹水平方向的飞行距离仅为400公里，但是，在竖直方向居然飞行了1400公里，这还是克服了重力之后的飞行距离。可以想象，在发动机关机点，导弹向上的速度远远大于水平方向的速度。因此，我们可以忽略水平方向的速度，把这次导弹试射看作一个上抛运动。
　　做了这些简化之后，问题很简单了：一个物体竖直上抛之后，达到最大高度1400公里，问上抛速度为多少？
　　上抛速度的公式是：初始速度的平方等于重力加速度乘以最大高度的二倍【v2=2gh】。把重力加速度10米每秒的平方，高度1400000米代入公式，可以算出初始速度为5300米/秒。
　　有初中物理的基础就有足够的知识解答这个问题；难点在于如何简化问题，找到思路。有了思路之后，计算这个题目的过程简直易如反掌。
　　上述解答方法有些粗疏，答案有些误差，原因在于1400公里的高度太高了。相对于地球的半径6400公里，1400公里不算太小。在这个高度的重力加速度会有明显下降，而我们在前面的公式中用的重力加速度是一个固定值。这可能带来一些计算误差，因此，在计算中我们需要考虑重力加速度的变化来减少误差。
　　前面的上抛运动所用的公式其实是一个能量守恒的公式：上抛物体在起始点的动能转化为最高点的势能【½m v2=mgh】。这个公式中两边都有物体的质量，因此可以约分掉。我们可以把这个公式修改一下，使得它能描述变化的重力加速度，为此，我们需要一个一般性的重力场势能公式。
　　在地表以上，重力场势能为：重力场常数乘以物体的质量、乘以地球质量、除以该物体距离地心的距离、再取负号【P=-GmM/r】。在上抛开始的时候，物体在地表附近，其势能公式中距离地心的距离就是地球的半径6400公里；当物体高度达到1400公里的时候，它距离地心的距离是7800公里（）。这样我们可以写出一个上抛的动能转变为势能的公式：物体在地表附近的动能加上物体在地表附近的势能，等于物体在1400公里高的势能【-GmM/R+½m v2=- GmM/(R+h)】。
　　同样的，公式两边都有物体的质量，可以约分掉。这样仍可以用初等方法求出上抛物体的初始速度为：4800米/秒。
　　用这个速度来推算舞水端的射程，初等的数学方法已经不够用了。因为这个时候导弹的射程已经能够与地球的半径相比较，地球的曲率不能忽略。这时的导弹轨道是椭圆的一部分，而不是一段抛物线。
　　4800米/秒的关机点速度对应的导弹射程大约是3000公里。
　　看了这个计算，我们发现，朝鲜从去年夏天开始就尝试高弹道的导弹试射。这应该是朝鲜系列性的活动，而不是一时的心血来潮。我们还发现，只要我们有一些科学常识，哪怕只是初中的科学基础，我们也能够了解那些看上去很神秘、很保密的东西。
(责任编辑：钟庆辉 UN660)
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