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在一场比赛中，一共有10名运动员．如果每俩人握一次手，共握了几次？
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10×（10-1）÷2=10×9÷2=45（次）答：一共要握手45次．
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共有10名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其它9人握一次手，则所有人握手的次数为10×9=90次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手90÷2=45次．
本题考点：
握手问题．
考点点评：
此题考查握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数=人数×（人数-1）÷2．
扫描下载二维码& （2015秋o阜阳校级月考）有20个人，每两人握一次手，一共
本题难度：0.63&&题型：填空题
（2015秋o阜阳校级月考）有20个人，每两人握一次手，一共要握&&&&次手．
来源：学年安徽省阜阳市苏屯中学六年级（上）第三次月考数学试卷 | 【考点】握手问题．
（2015秋o阜阳校级月考）有20个人，每两人握一次手，一共要握&&&&次手．
阅读下面的文字，完成下列各题。一个幸运的贼[法]莫泊桑&&& 那天晚上，我们三个画家在索里尔家聚餐，最后都喝得有几分醉意了，都四肢伸展着躺在紧挨画室的一间小屋的地板上。普瓦特文头脑还清醒些，索里尔疯疯痛癫的，仰面朝天，讨论什么战争和皇帝的服装之类，说着说着突然一跃而起，拉开大抽屉，将一套轻骑兵制服穿在身丰，然后又拿出一套钾弹兵的制服给普瓦特文，他说什么也不穿，我俩硬给他套上，衣服太大，几乎把他包起来。我把自己打扮成一个甲宵骑士。然后，索里尔开始操练我们，他大声地说：“当了军人，就得喝出军人的样子。”&&& 我们拿出大碗，高唱军歌，再次开宴。尽管普瓦特文已酩配大醉，我还是突然地举起一只手说：“静一静，我敢保证我听见了画室里有人走动的声音。”&&& “有戏!”索里尔晃免摇摇地站起来，唱起马赛曲：“拿起武器，公民们!”然后他从墙上摘下几件武器，按照我们的制服装备起来。我得到的是火枪和长剑，普瓦特文拿着一支带刺刀的长枪，索里尔没有找到称心的武器，抓起一把手枪插到皮带上，他手里握着一把大板斧，小心翼翼地打开了画室的门。当我们走到画室中央的时候，索里尔说：“我是将军；你，甲胄骑士，负责切断敌人的退路；你，掷弹兵，作我的护卫。”&&& 我执行命令断后，突然听见一种可怕的声音，我端着蜡烛想去看个究竟，普瓦特文用刺刀向那个地方乱刹，索里尔用斧子狂砍一通。我们查看了画室的每一个角落，足足查了有20分钟也没有找到任何可怀疑的东西，后来普瓦特文认为应该检查一下碗橱。由于碗橱很深，里面很暗，我端着蜡烛过去查看，可把我吓坏了，一个人，一个活人站在里面往外看我，我马上镇定下来，忽的一下把拒门锁上，然后我们退后几步商量对策。索里尔想用烟把贼（①）呛出来，普瓦特文想用饥俄制服那个家伙，我想用炸药炸死那个绒。最后我们还是米纳了普瓦特文的意见。我们把酒和烟拿到画室来。普瓦特文警惕地背着枪，我们三人坐在碗橱前，为俘虏（②）的健康开怀畅饮。我们又饮了很长一段时间后，索里尔建议把俘虏押出来瞧一瞧。&&& “对!”我大声地附和着。我们抓起武器，一起朝碗橱冲去，索里尔端着没有上子弹的手枪冲在前面，普瓦特文和我跟在后面，打开拒门后把俘虏押了出来。他是个形容憔悴、白发苍苍的老头，身上穿着破烂衣服。我们捆上他的手脚，将他放在椅子里。他没有吭声。&&& “我们审讯这个恶棍。”索里尔厉声说。我也认为应该审讯这个家伙。普瓦特文被任命为辫护人，我被任命为执行人。最后俘虏被判处死刑。&&& “现在就枪毙他!”索里尔说：“不过，不能让他不作忏悔就死啊。”他又有所顾虑地加了一句，“我们去给他请一个神父来。”我没有同意，因为深夜不便去打扰神职人员。他建议我代为行使神父的职权，并立刻命令俘虏向我忏悔罪过。&&& 老人早已吓得魂不附体，他不知道我们是哪种类型的基徒，他开口讲话了，声音空洞沙哑：“你们要杀死我吗？”索里尔遇他跪下，往他头上倒了一杯兰姆酒，说：“坦白你的罪过吧，不要把它带到另一个世界去。”“救命啊!救命!”老头在地板打滚拼命嗦叫，怕他吵醒都居，我们塞住了他的嘴。&&& “来，我们把他结果了吧。”索里尔不耐烦地说。他用手枪时准老头匀动了扳机，我也匀了扳机，可惜我们俩的枪没有子弹，枪空响了两下。&&& 在一旁的普瓦特文说：“我们真有权力杀死这个人吗？”&&& “我们不是已经判处他死刑了吗？”索里尔说、&&& “那倒是，不过我们没有权力枪毙一个公民③，我们还是把他送到警察局去吧。”&&& 我们同意了他的建议。由于那个老家夜未能走路，我们把他绑到一块木板上，我和普瓦特文抬着他，索里尔在后担任警戒。我们把他抬到了警察局，局长认识我们，知道我们爱搞恶作剧，他认为我们闹得有点儿太过分，笑着不让我们把在押犯抬进去。索里尔非要往里抬，局长沉下脸来，说我们不要再发俊了，赶快回家去清醒一下头脑。无奈我们只好把他再抬回索里尔的家。&&& “我们拿他怎么办呢？。”我问道。“这个可怜的家伙一定很累了!”普瓦特文怜悯地说。&&& 他看上去已经半死了，我也不禁来了侧隐之心，我把他嘴里塞的东西掏了出来。“喂，我说你感觉怎么样啊？”我问他。“哎呀，我实在受不了。”他呻吟着说。&&& 这时索里尔的心也软了下来，给他松了绑，开始像对一个久别的老朋友一样款待起来。我们马上升满了几碗酒，递给我们的俘虏一碗。他连让都没让，端起碗一饮而尽。我们几人痛饮起来。那老人真是海量，比我们三个人加在一起还能喝。当天蒙蒙亮时，他站起来心平气和地说：“我得告辞了。”我们再三挽留，但他坚持不依，我们怀着惋惜的心情送他至门口。（摘编自《世界微型小说荟萃300篇》）（1）下列对小说内容的分析和概括，最恰当的两项是&&&&A．小说开篇特别提到我们三个人躺在“紧挨画室”的一间小屋的地板上，为下文“我”听到画室有人走动的声音埋下了伏笔。B．三个年轻人把一位老年人捆绑、审判并“处决”，作者正是想通过他们荒唐的举动，来表现法国社会的法制混乱，对此进行辛辣的讽刺。C．经过一夜的折腾、我们善良的本性觉醒了，认识到那个老头不再是贼，而是一个公民，是一个应该同情并应该友好对待的老人。小说结尾的这种安排，使人捧腹之余又能感受到一丝温暖。D．小说故事情节起伏有致，结尾出人意料却又在情理之中；在刻画人物上，作家运用了大量的动作、心理和语言描写，使形象栩栩如生。E．索里尔“有所顾虑”地建议“请一个神父来”，表现出他明白自己犯了不可饶恕的裁断错误，但是又碍于面子想为自己洗罪的复杂心理。（2）作者对那个“幸运的贼”着墨不多，却表现出了他鲜明的个性特点。请简要概括其形象特点。（3）随着情节的展开，小说对那个“幸运的贼”有多种不同的称呼。请分析文本中加着重号的三处称呼的含义。（4）莫泊桑的这篇小说与他的《我的叔叔于勒》在表达、结构等方面有许多相似之处，请联系文本具体分析。
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o阜阳校级月考）有20个人，每两人握一次手，一共要握次手．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】共有20人每两人握一次手即每人都要和其它19人握一次手则所有人握手的次数为19×20=380次握手是在两人之间进行的所以他们互相握手380÷2=190次
【解答】解：（20-1）×20÷2=19×20÷2=380÷2=190（次）答：一共要握 190次手．故答案为：190．
【考点】握手问题．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o阜阳校级月考）有20个人，每两人握一次手，一共”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
1.握手定理：有n个人握手，每人握手x次，握手总次数为S，必有S= nx/2。2.握手定理的由来：
一位先生说：“前此日子，我同我太太一起参加了一个宴会，酒席上还有另外四对夫妻。见面时，大家相互问候，亲切握手。当然，没有人会去同自己的太太握手，自己也不会同自己握手，与某一个人握过手之后，也不可能再同他或她进行第二次握手。
“彼此之间的握手全部结束之后，我好奇地询问在座的各位先生和女士，当然也包括我太太在内，每人各握过几次手？
“使我惊奇的是，每个人报出的握手次数竟完全不一样。请问：我太太同别人共握了几次手？”
为了使这个问题的叙述更为严密，还需作如下说明：
(1)甲与乙握手，在计算握手次数时，甲算一次，乙也算一次。
(2)握手并不要求一个都不漏，可握而未握的情况也是有的，例如，行注目礼，双手合掌，拍拍肩膀，对方正在与别人握手不便越位等等，这当然不算不礼貌。不过，这样一来就大大地增加了问题的复杂性，使问题似乎变得无从求解了。
解决这个问题，主要是运用逻辑推理。既然宴会上共有10人，任何人都不同自己握手，也不同配偶握手，所以任何一个人握手的次数最多只能等于8。由于这位先生已问过各位宾客，得知他们每人握手的次数都不一样，可见这9个人的握手次数必定是0，1，2，3，4，5，6，7，8。显然握手次数为8的那一位已同除了自己的配偶以外的每个人都握过了手，所以这个人（无法判定这个人是先生或女士）的配偶必定就是那个握手次数为0的人。由于这两个人的关系已被确定，于是就可以请他们退到“圈子”以外。
接着可以推定，握手次数为7的人必定与握手次数为1的人是一对夫妻；握手次数为6的人必定与握手次数为2的是一对夫妻；如此等等。
最后只剩下握手次数为4的人，可以断定，此人肯定是提出问题的那位先生的太太。
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每两个人握一次手四个人一共握几次手.
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第一个人要和3个人握手,第二个人要和2个人握手（和第一个人握过了）,第三个人要和一个人握手,就是6次.施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器,鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 有其他题目请另外发问,多谢
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8人每两人握一次手,一共握多少次手?
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8*7/2=28次
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五个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？
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5×4÷2=10（次）；答：一共要握10次手．
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由于每个朋友都要和另外的4个朋友握一次手，一共要握：4×5=20（次）；又因为两个朋友只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：20÷2=10（次），据此解答．
本题考点：
握手问题．
考点点评：
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．
这都不会？我们二年级就学过了，是10次
25次 5的平方
4 3 2 1=10(次)答：一共要握10次手。
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