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我们用大写字母P来表示等可能事件发生的概率，例如把一个圆盘等分成七块，指针绕着中心，那么指针落在每一块区域内的可能性是完全一样的，在这个等可能事件中，指针落在任意一块内的概率P=1/7，也就是说我们用P来表示等可能事件发生的可能性的大小，即P=发生的结果数/所有等可能的结果数。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球、3个...”，相似的试题还有：
甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．给出下列结论：①P(B)=\frac{2}{5}；②P(B|A1)=\frac{5}{11}；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关；其中正确的有()
D.②③④⑤
一个袋子中有蓝色球10个，红、白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外其余完全相同．(1)甲从袋子中随机取出1个球，取到红球的概率是\frac{1}{4}，放回后，乙从袋子取出一个球，取到白球的概率是\frac{1}{3}，求红球的个数；(2)从袋子中取出4个红球，分别编号为1号、2号、3号、4号．将这四个球装入一个盒子中，甲和乙从盒子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求两球的编号之和不大于5的概率．
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和n个黑球．现从两盒中各任取出2个球，若取出的4个球都是黑球的概率是\frac{1}{5}．(I)求n；(II)设随机变量ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列．欢迎来到高考学习网，
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& 2013高考文数针对训练之——概率与统计
2013高考文数针对训练之——概率与统计
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资料概述与简介
概率与统计
1、样本容量是指
(A)样本个数
(B)样本中所包含的个体的个数
(C)总体中所包含的个体的个数
(D)以上都不正确
2、某中学有高中学生900人，其中高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，采用分抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级分别抽取的学生的人数应为
(A)25，15，15
(B)20，15，10
(C)30，10，5
(D)20，10，15
3、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为，在某次比赛中罚3球恰好命中2球的概率是
4、一射手对同一目标独立地进行4次射击，巳知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是
5、某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为
6、从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为
7、某工人一天出废品的概率为0.2，工作4天至少有一天出废品的概率是
8、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下
(10，20],2；(20，30],3；(30，40],4；(40，50],5；(50，60],4；(60，70],2.
则样本在(-∞，50]上的频率为
9、若干个人站成一排，其中为互斥事件的是
(A)“甲站排头”与“乙站排头”
(B)“甲站排头”与“乙不站排尾”
(C)“甲站排头”与“乙站排尾”
(D)“甲不站排头”与“乙不站排尾”
10、事件A与B互斥是A与B对立的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分也非必要条件
11、有n个相同的电子元件并联，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n至少为
12、设两个独立事件A、B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，那么P(A)为
13、3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名妇生的概率为
14、一批产品有8个正品和2个次品，任意不放回地抽取两次，每次抽一个，则第二次抽出次品的概率为
15、巳知A箱内有红球1个和白球n+1个，B箱内有白球(n-1)个(n(N*，且n(2)现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱中，则红球由A箱移入B箱，再返回A箱中的概率等于
16、从6双不同的手套中任取4只，恰有一双配对的概率为
17、设有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，从中任取3个，至少有一个是一等品的概率为
18、设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中取球两次，第一次取出一只球，观察它的颜色后放回袋中，第二次再取出一只球，两次都取得白球的概率为
19、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在直线x+y=5下方的概率是
20、在编号为1、2、3……，n的n张奖券中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次(1(k(n)抽签时抽到1号奖券的概率为
21.如图，A，B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1，2,2，3,4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量。
①设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通，则线路信息畅通的概率
②选取的三条网线可通过信息总量的数学期望是
22.设～ ～)=，则P ()的值是
23.若ξ～N (2, 4 ), 则ξ在区间 (-6 , 10 ) 内取值的概率为__________.()答案BBDBA
CBAAC 16 16/33；17 0.9965； 18 4/9；19 1/6；20 1/n
21. ①P(x≥6)= ；②6.5
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已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于A.B.C.D.
B分析：先求红球从P箱移到Q箱的概率，再求从Q箱返回P箱中的概率，即可求得红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率．解答：由题意，先求红球从P箱移到Q箱的概率=；再求从Q箱返回P箱中的概率=从而可得红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于=故选B．点评：本题考查概率知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
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科目：高中数学
已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于（　　）A．15B．9100C．1100D．35
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于（　　）A．15B．9100C．1100D．35
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于（　　）A．15B．9100C．1100D．35
科目：高中数学
来源：《概率》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版）
题型：选择题
已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于（ ）A．B．C．D．
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河南省开封高中2008届数学高考数学冲刺试题（二）.doc 9页
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河南省开封高中2008届数学高考冲刺试题（二）命题人黄梯中08.5.1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．已知 A．B．（） C． D．（）2．如果复数为纯虚数，那么实数a的值为 （） A．1 B．2 C．－2 D．1或－23．已知直线a、b都在平面M外，a、b在平面M内的射影分别是直线a1、b1，给出下列四个命题：①②③④其中不正确的命题的个数是：
（） A．1 B．2 C．3 D．44．已知函数，则实数a值是（） A．1 B． C． D．－15．A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6．已知对称轴为坐标轴的双曲线的两渐近线方程为y=±x,(a,b&0),若双曲线上有一点M(x0,y0),使b|x0|&a|y0|,则双曲线的焦点
（） A．在x轴上 B．在y轴上 C．当a&b时在x轴上 D．当a&b时在y轴上7．已知f(x)是定义在在R上的奇函数，且当x&0时，f(x)=2x,则f－1(－)的值为 （） A．－ B． C．－2 D．28．已知直三棱柱ABC—A1B1C1的底面积为4，D、E、F分别为侧棱AA1，BB1，CC1上的点，且AD=1，BE=2，CF=3，则多面体DEF—ABC的体积等于
（） A．6 B．8 C．12 D．169．设抛物线y2=px(p&0)的准线为l,将圆x2+y2=9按向量=(2,0)平移后恰与l相切，则p的值为（） A． B． C．2 D．410．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则值A．B．C．D．11．等轴双曲线上一点P与两焦点F1、F2的连线相互垂直，则的面积为
（） A． B．2 C．1 D．412．设偶函数的大小关系是（） A． B． C． D．不能确定二、填空题：本大题共5小题，共20分，请把各题的正确答案填写在题中的横线上.13．一个单位有职工160人，其中有业务员120人，管理人员24人，后勤服务人员16人，为了了解职工的身体健康状况，要从中抽取一定容量的样本，现用分层抽样的方法得到业务员的人数为15人，那么这个样本容量是.14．在条件下,的取值范围是______15．已知A箱内有红球1个和白球5个，B箱内有白球3个，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于.16．棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上，则此球的半径R=.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．.（本小题满分10分）已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18．（本小题满分12分）甲、乙两名运动员各自投篮命中率分别为0.6和0.7。（1）如果每人投篮两次，求甲投进两次，乙投进一次的概率；（2）每人投篮一次，若投进一球得2分，未投进得0分，求两人得分之和的分布列和期望。19．（本题满分12分）设函数为常数），已知数列是公差为2的等差数列，且x1=a4（1）求数列的通项公式；（2）；（3）令当时，是比较与的大小。20．（本小题满分12分）在三棱锥V—ABC中，底面是以B为直角的等腰直角三角形.又V在底面ABC上射影在线段AC上且靠近C点，且AC=4，VA=，VB和底面ABC所成角为45°.（1）求V到底面ABC的距离；（2）求二面角V—AB—C大小.21（本小题满分12分） 在直角坐标系XOY中，已知点A（1，0），，C（0，1），，动点M满足，其中m是参数（）（Ⅰ）求动点M的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；（Ⅱ）当动点M的轨迹表示椭圆或双曲线，且曲线与直线交于不同的两点时，求该曲线的离心率的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数使得成立，求a的取值范围.河南省开封高中08届数学高考冲刺试题（二）参考答案一、选择题：ACDBDBDBDACC二、填空题：13．三、解答题：17解法一：（Ⅰ）由整理得又故（Ⅱ）解法二：（Ⅰ）联立方程由①得将其代入②，整理得故（Ⅱ）18.解：（1）设甲投进两球的事件为A，乙投进一次的事件为B，事件A表示两次独立重复事件有两次发生，即 ，2分事件B表示两次独立重复事件有一次必发生，即4分∵″甲投进两次，乙投进一次″为事件″A?B″，∴（2）设两人得分之和为，则=0，2，4，7分；；∴的分布列：（略）的期望为19．解：（1）（2）由知：是以为首项，a2为公比等比数列20解（1）∵V在底面ABC上射影在线段AC上，∴过V作AH⊥底ABC，则H在AC上且靠近C点.∴面VAC⊥面ABC.在等腰Rt△ABC中,连结BH,连结AC中点O和B点.设VH=h，则依题知B
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