发球：两队各三人，剪刀石头布怎么玩哪个队发

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-24 21:52 标签： 剪刀石头布怎么玩
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概率题,排球竞赛规则规定：发球方赢球时得分,输球时则被对方多得发球权.排球竞赛规则规定：发球方赢球时得分,输球时则被对方多得发球权.甲、乙两个排球队进行比赛,已知当甲发球时,甲赢球和输球的概率分别是0.4和0.6；当乙发球时,甲赢球和输球的概率都是0.5,无论哪个队先发球,比赛进行到任一队得分时为止,求当甲发球时各队得分的概率.（甲4/7 乙3/7）
☆异鸣★2613
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从甲发球开始,可能的结果：1.甲赢 ---- 概率 0.42.乙发球,乙赢 ----- 概率 0.6×0.5=0.33.乙发球,甲发球如果我们把上面的结果叫 一轮.则有：要么在这轮中有了结论,要么进行下一轮.设 A为甲赢事件,An 为甲在第n轮赢的事件.设M为比赛结束事件,Mn为比赛在第n轮结束事件则有 P(An|Mn)=0.4/(0.4+0.3)=4/7,n=1,2,...P(A)=P(AM)=P（AM1）+P（AM2）+.=P（A1M1）+P（A2M2)+.=P（A1|M1)P（M1) + P（A2|M2）P（M2） +.= 4/7 P（M1）+ 4/7 P（M2) +.= 4/7 （ P（M1+M2+.））=4/7 P（M）=4/7P（乙赢)=1-P（A)= 3/7
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