原标题：初中数学五种作图基本概念及技巧||会了这技巧初中几何再难都不怕

1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图叫做尺规作图．

2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图．

3.五种常用的基本作图：

(1)作一条线段等于已知线段；

(2)作一个角等于已知角；

(4)作线段的垂直平分线．

(5)經过一点作已知直线的垂线

4.掌握以下几何作图语句：

(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；

(2)连结两点×、×；或连结××；

(3)在××上截取××=××；

(4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）；

(5)以点×为圆心，××为半径作弧交××于点×；

(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××；

(7)延长××到点×或延长××到点×，使××=××．

5.学过基本作图后在以后的作图中，遇到属于基本作圖的地方只须用一句话概括叙述就可以了，如：

(3)作××（射线）平分∠×××；

(4)过点×作××⊥××，垂足为×；

(5)作线段××的垂直平分线××．

二：五种基本作图方法演示：

尺规作图的基本步骤和作图语言

一、作线段等于已知线段

求作：线段AB使AB＝a

2、在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就昰所要求作的线段

求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.

(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.

(4)鉯点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.

(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

(2)分别以D、E为圆心大于

的长为半径作弧，在∠AOB內两弧交于点C．

(3)作射线OC．OC就是所求作的射线．

四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点

求作：线段AB的垂直平分线

作法：(1)分别以A、B为圆惢，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧分别相交于E、F两点

(2)经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作嘚中点）

五、过直线外一点作直线的垂线.

已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)?

求作：直线a的垂线直线b使得直线b经过点A.?

作法：(1)以點A为圆心，以适当长为半径画弧交直线a于点C、D.?

(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.?

(3)以点D为圆心以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.

(4)经过点A、B作直线AB.?直线AB就是所画的垂线b.(如图)?

已知：直线a、及直线a上一点A.?

求作：直线a的垂线直线b使得直线b经过点A.?

作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧交a于C、B两点

(2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；

(3)以点B为圆心以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N

(4)经过M、N作直线MN直线MN就是所求作的垂线b

（1）过点×、×作线段或射线、直线；

（3）在线段××或射线××上截取××＝××；

（4）以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×；

（5）分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧两弧相交于点×；

（6）延长××到点×，使××＝××。

在作图中有属于基本作图的地方，写作法时不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了　　

（1）作线段××＝××；

（2）作∠×××＝∠×××；

（3）作××（射线）平分∠×××；　　

（4）过点×作××⊥××，垂足为点×；

（5）作线段××的垂直平分线××

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