不定积分，求不定积分的方法，谢谢大神了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-02 23:58 标签： 求不定积分的方法
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不定积分求解技巧解析
不定积分是积分学的一个重要部分,研究不定积分的求解方法与技巧是有必要的.本文主要研究:利用符号函数及欧拉公式求不定积分.
作者单位：
郑州科技学院基础部,河南郑州,450064
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河南省教育科学"十二五"规划课题
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万方数据电子出版社求e^(负的x的平方）的不定积分, 求e^(负的x的平方）的不定积分
求e^(负的x的平方）的不定积分
零下负5度小 求e^(负的x的平方）的不定积分
（1）这个积分找不到原函数。（2）用泰勒展开式可以无穷近似逼近这个函数的不定积分结果。
∫e^(-x^2)dx=[e^(-x^2)]/(-2x)+C09-1608-0409-1309-14
01-1501-1001-1101-28
◇本站云标签09-1709-1709-1408-05
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亚娜wan948
这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c.道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了.因此对于一些积分,如果不引入新的函数,那么那些积分就有可能不可积,而且这种情况还会经常遇到.因此对于一些常见的超越积分,一般都定义了相关的新函数.下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分) 1.∫e^(ax^2)dx(a≠0) 2.∫(sinx)/xdx 3.∫(cosx)/xdx 4.∫sin(x^2)dx 5.∫cos(x^2)dx 6.∫x^n/lnxdx(n≠-1) 7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0) 8.∫(sinx)^zdx(z不是整数) 9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0) 10.∫√(1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1) 11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1) 以后凡是看到以上形式的积分,我劝你不要继续尝试,因为以上积分都已经被证明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上积分的原函数不是初等函数,但并不意味着他们的定积分不可求,对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的,只不过不能用牛顿-莱布尼茨公式罢了!比如∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π/2,此处的积分值就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的,而且只能算出(-∞,+∞)或是(0,+∞)上的值,其他的值只能用数值方法算出近似值.再如∫[0,+∞)(sinx)/xdx=π/2,此处就是用留数理论得出的
噗。。。跪谢大神回答！
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