（2014株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息_数学中考试题_中学数学网
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（2014株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息
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（2014株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息
作者：佚名
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（2014株洲）（本题满分6分）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； （2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； （3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； （4）下山用了1个小时。 根据上面信息，他作出如下计划： （1）在山顶浏览1个小时； （2）中午12：00回家吃中餐。
若依据以上信息和计划登山游玩，请问孔明同学应该在什么时间从家里出发？
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（2014无锡）28．如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发
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（2014无锡）28．如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发
作者：佚名
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更新时间： 23:41:21
（2014无锡）28．（10分）如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．（1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；（2）设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．①试求S关于t的函数关系式；②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．
解：（1）如答图1，过点C作CF⊥x轴于点F，CE⊥y轴于点E，由题意，易知四边形OECF为正方形，设正方形边长为x．∵CE∥x轴，∴，即，解得x=．∴C点坐标为（，）；∵PQ∥AB，∴，即，∴OP=2OQ．∵P（0，2t），∴Q（t，0）．∵对称轴OC为第一象限的角平分线，∴对称点坐标为：M（2t，0），N（0，t）．
（2）①当0＜t≤1时，如答图21所示，点M在线段OA上，重叠部分面积为S△CMN．S△CMN=S四边形CMONS△OMN=（S△COM+S△CON）S△OMN=（•2t×+•t×）•2t•t=t2+2t；当1＜t＜2时，如答图22所示，点M在OA的延长线上，设MN与AB交于点D，则重叠部分面积为S△CDN．设直线MN的解析式为y=kx+b，将M（2t，0）、N（0，t）代入得，解得，∴y=x+t；同理求得直线AB的解析式为：y=2x+4．联立y=x+t与y=2x+4，求得点D的横坐标为．S△CDN=S△BDNS△BCN=（4t）•（4t）×=t22t+．综上所述，S=．②画出函数图象，如答图23所示：观察图象，可知当t=1时，S有最大值，最大值为1．　
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2014年中考真题――一元一次方程的应用综合训练
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（2014株洲）（本题满分6分）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：[17教%育~*网#^]
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
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根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶浏览1个小时；
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若依据以上信息和计划登山游玩，请问孔明同学应该在什么时间从家里出发？
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（2014株洲）（本题满分6分）已知关于的一元二次方程，其中、、分别是△ABC的三边长。
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（2014株洲）（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）
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[17教~@*育%网&]
【】 【时间： 20:26:00】
（2014株洲）（本题满分10分）已知抛物线和直线
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【】 【时间： 20:26:00】
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