这是一道密码破解题目不定积分题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-09 07:24 标签： 一张试卷印有十道题目
一道定积分的题，详情见图?一道不定积分的题.1/（cosx+a）关于x的不定积分怎么求?a是常数._百度作业帮
一道不定积分的题.1/（cosx+a）关于x的不定积分怎么求?a是常数.
一道不定积分的题.1/（cosx+a）关于x的不定积分怎么求?a是常数.
根据万能公式：cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]∫1/(cosx+a) dx=∫ 1/{[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]+a} dx=∫[1+tan²(x/2)]/[1-tan²(x/2)+a+atan²(x/2)] dx令u=tan(x/2),dx=2/(1+u²) du=2∫1/[(a-1)u²+(a+1)] du令u=√[(a+1)/(a-1)]tanβ,du=√[(a+1)/(a-1)]sec²βdβ(a-1)u²+(a+1)=(a+1)sec²β原式=2√(a+1)/[√(a-1)*(a+1)]*∫sec²β/sec²β dβ=2β/√(a²-1)+C=2/√(a²-1)*arctan{√[(a-1)/(a+1)]*u}+C=2/√(a²-1)*arctan{√[(a-1)/(a+1)]*tan(x/2)}+C
根据积分表（十一）查得105和106.或者也可以根据三角函数有理数的积分解答，设u=tan（x/2）那么，原式=∫[2/(1+u^2)du]/[a+(1-u^2)/(1+u^2)]=∫2/[a+1+u^2(a+1)]du=2/√(a+1)arctanu√(a-1)√(a+1)+C,再代入u=tan（x/2）。不定积分的例题分析及解法[1]_百度文库
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不定积分的例题分析及解法[1]
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一道不定积分的题,&
中间用了一个分部积分 看的懂吧.
看不懂，第三部是怎么得到的
第二步把括号去掉，分开拆，lnX/X的积分就是第三部积分出来的结果 对lnx求导就是1/x
现在懂了么。

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