洛萨达线 | 日志 | 果壳网 科技有意思
分割线下是我号应.618的邀请所写的关于洛萨达线的短文。2013年的新的一篇文章彻底否定了洛萨达线和相应的数字2.9。相应的英文报道在。文章尚未正式刊出，因此还没看到全文。作者的大意是2.9是洛萨达等人人为加入限定条件后得到的，然后不负责任地盲目推广到其它条件，因此是完全没有根据的。Brown, N. J., Sokal, A. D., & Friedman, H. L. (2013). The complex dynamics of wishful thinking: The critical positivity ratio. The American Psychologist. doi:10.0＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝最近因为《非你莫属》主持人和嘉宾老板们的“精彩”表演，让全世界华人心理学者们都熟悉了一个术语，叫做洛萨达线。事实上，这并不是如《非》里所说的统计概念，而是一个心理学概念。一、作者Marcial F Losada虽然不是正式的教授，但是的确是个严谨的研究者，研究对象主要是团队。二、洛萨达的理论流传不广，很大原因是因为研究的范式是复杂系统论中的非线性动态学，也就是我们熟知的“混沌理论”。这个理论起源于物理学，但在物理学中的进展我并不了解。有兴趣可参见洛伦茨（E N Lorenz）的相关书籍。在心理学领域只有屈指可数的几个人在作研究，发表的文章也有限。我在几年前曾经对这个领域感兴趣，后来发现有很多难处，就放弃了。三、混沌理论的一个基本原则就是对于复杂巨系统来说，初始条件可能带来巨大的影响，也就是著名的蝴蝶效应。洛萨达研究的是小组讨论中积极（正）和消极（负）成分的比率是否对团体绩效有影响。积极内容包括团队成员表示支持，鼓励赞赏，乃至感谢。消极内容包括反对，冷言冷语或者讽刺打击。四、洛萨达线也叫做区分线。根据洛萨达的理论和计算结果，如果团队交流中正负内容的比率超过2.9013，该团队就会欣欣向荣（flourish），否则就会萎缩（languish）。五、巴巴拉.佛里德里克森（Barbara Fredrickson）提出了关于积极（正面）情绪的一个扩展建设理论（Broaden and build theory），认为积极情绪让人进取，扩展视野和行为，更活跃。负面情绪则让人集中注意力，处于防守状态。从进化的角度来讲，积极情绪的作用是让人探索和进取，而负面情绪让人自我保护以求生存。那么正负情绪的比率对人生的影响如何呢？六、心理学有大量的证据证明人类对负面的东西更关注，给予的权重也大。因此佛里德里克森和洛萨达认为需要更多的积极情绪来抵消负面情绪。他们认为这个神奇的数字就是2.9。也就是说，如果一个人的正负情绪的比率超过这个数字，人生就会丰富，向上，进取等等好事。低于此数字就会越来越差。两者之间的差别是非线性的。七、他们的研究是比较进取向上和抑郁退缩的大学生每天的情绪体验。结果发现进取的大学生的比率远高于2.9，退缩的远低于2.9。八、高于2.9是越高越好，但是他们认为有上限。注1：应果壳网的.618的要求撰写的本文。注2：本文同时发表于。补：如果这个理论正确，那么咱中国目前是啥比率？再补：详细内容参加。参考文献：Fredrickson, B. L., & Losada, M. F. (2005). Positive affect and the complex dynamics of human flourishing. The American Psychologist, 60(7), 678-86. doi:10.6X.60.7.67Losada, L. (1999). The complex dynamics of high performance teams. Mathematical and Computer Modelling, 30(9–10), 179 - 192. doi:10.-89-
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来问答贴下吧
的话：来问答贴下吧需要全文转过去么？我把链接放在那了。
麻烦全文转吧，这样阅读起来方便些：）
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如果有一条明显的分界线的话，恰恰不是混沌系统的属性。一般的混沌系统，由相差微小初始条件可以引导出不同表现，而引发不同表现的初始条件之间边界一般是分形结构的，或者至少不是明确分界。这是混沌系统的数学定义之一决定的。我不知道这个心理概念本身是否正确，但是如果说它基于混沌系统的研究的话，那肯定是有问题的。关于表现对初始条件强行划分一条低维度界线的做法，恰恰不是研究混沌系统时应有的研究方法。我对心理没什么认识，单纯从我学过的数学来看的话，我不觉得近期内可以用混沌系统方面的理论来研究人之间的互动。虽然人与人之间的互动如此复杂，它几乎必然是混沌的，但也正因它如此复杂，根本没有办法分离出足够的变量来进行研究。
的话：如果有一条明显的分界线的话，恰恰不是混沌系统的属性。显然你对混沌理论比较了解，建议你看一下第一篇引文，里面有具体的算法和结果。我也很想进一步了解，希望能看到你的看法。
谢谢崇巍老师！这个讨论的过程真是太有意思了，正是因为
这个外行先做了一番看起来还比较合理的推理，所以引发了很多思考。 就Ent 提出来的问题，其实我还是不太明白。比如1、身份。Losada这个人他作为一个“营利组织的董事”做出一套东西拿出来买，那这套东西的可靠性会不会打折扣？至少以前看食品安全领域经常发生这样的事情，不会得到FDA认可。2、影响。您的意思是理论本身起源于物理，对数学要求高，所以心理学家很少有能研究的，造成了研究者少的局面？3、也就是说洛萨达线指的是同一个人拥有正负性情绪的比率，《非》中对概念理解错误？
谢谢老师指点！我也捎带再提一个问题。按照我的理解，洛萨达线的背后依据P/N值，应该是没有问题的。这个值是有很重要的意义没错。研究者也很多。但是，令P/N=2.9，命名为洛萨达线，并认为它是一个分水岭数值——这个有足够的实证数据支持吗？看起来很多人对P/N比例作了研究，但是他们得出的数据好像不一样？因为没有细看，所以我不清楚这些人的新比例，多少是实证结果，多少是某个新的数学工具。但不管怎样这条线好像都有点怪啊……
的话：比如1、身份。Losada这个人他作为一个“营利组织的董事”做出一套东西拿出来买，那这套东西的可靠性会不会打折扣？至少以前看食品安全领域经常发生这样的事情，不会得到FDA认可。2、影响。您的意思是理论本身起源于物理，对数学要求高，所以心理学家很少有能研究的，造成了研究者少的局面？3、也就是说洛萨达线指的是同一个人拥有正负性情绪的比率，《非》中对概念理解错误？一、美国是自由社会，只要你不欺骗，不害人，政府不管。Losada自己发现的理论，自己用来牟利，一点问题也没有。其实很多人都这样做。比如很多开发人格量表的。其实科学的人格量表流传不广部分原因就是MBTI，性格色彩这种是免费的，而NEO不是。二、心理学家懂数学的人很多。混沌理论在心理学领域暂时受冷落是因为理论的复杂性和解释力，不是因为数学。三、洛萨达99年的文章关注的是团队的积极与消极交流。和Barbara的文章是关于个人的正负情绪。洛萨达线不是指人数，所以《非》中所说肯定是错的。有的网友似乎自然就推出了四个朋友三好一坏，同样不是这个理论所说的。
的话：按照我的理解，洛萨达线的背后依据P/N值，应该是没有问题的。这个值是有很重要的意义没错。研究者也很多。但是，令P/N=2.9，命名为洛萨达线，并认为它是一个分水岭数值——这个有足够的实证数据支持吗？两个作者给出的证据并不是精确定位，而是找到flourish和languish的群体，分别找出比率，前者高于2.9，后者低于2.9作为证据。是否足够就见仁见智了。
的话：显然你对混沌理论比较了解，建议你看一下第一篇引文，里面有具体的算法和结果。我也很想进一步了解，希望能看到你的看法。稍微看了一下。他们给的模型就是洛仑兹吸引子，而且参数a=10和b=8/3毫无依据，但那恰好是洛仑兹吸引子开始拥有混沌行为的参数。然后，他们给低、中、高分别赋予的参数c，以及初值也是没有依据的。他们似乎想用后验的统计方法来证明这些参数的选取是正确的，但他们的统计方法，比较的是实验数据和洛仑兹吸引子的反傅立叶变换，也就是说频域的数据。但他们也并没有说明到底是用哪个参数来拟合，变量X,Y,Z具体怎么计算也没有指明，而且拟合的符合程度好到了不太像是心理学能有的程度。如果单纯从数学建模的角度来说的话，这是非常lousy的。另外，有很多描述也很不严谨，比如说，通过合适的数学变换，我可以构造一个图像恰好是Y轴倒过来的洛仑兹吸引子，这时频域的数据并不会改变，如果他们后验的统计可以证实他们模型的正确性的话，那也可以证实我这个倒过来的模型的正确性。而在这个模型中，我可以说情绪正负比低的小组对未知的探索程度更高，而且有更好的稳定性，而这与他们的结论完全相反。简单来说，从学数学的人的眼光来看，这个数学模型一来参数没有依据，二来未经确认真的能拟合行为，不是一个合适的数学模型。至于他们的实验，可能结果是正确的，但这跟混沌理论没有关系。
的话：稍微看了一下。他们给的模型就是洛仑兹吸引子，而且参数a=10和b=8/3毫无依据，但那恰好是洛仑兹吸引子开始拥有混沌行为的参数。然后，他们给低、中、高分别赋予的参数c，以及初值也是没有依据的。他们似乎想用后验的统计方法来证明这些参数的选取是正确的，但他们的统计方法，比较的是实验数据和洛仑兹吸引子的反傅立叶变换，也就是说频域的数据。但他们也并没有说明到底是用哪个参数来拟合，变量X,Y,Z具体怎么计算也没有指明，而且拟合的符合程度好到了不太像是心理学能有的程度。如果单纯从数学建模的角度来说的话，这是非常lousy的。另外，有很多描述也很不严谨，比如说，通过合适的数学变换，我可以构造一个图像恰好是Y轴倒过来的洛仑兹吸引子，这时频域的数据并不会改变，如果他们后验的统计可以证实他们模型的正确性的话，那也可以证实我这个倒过来的模型的正确性。而在这个模型中，我可以说情绪正负比低的小组对未知的探索程度更高，而且有更好的稳定性，而这与他们的结论完全相反。简单来说，从学数学的人的眼光来看，这个数学模型一来参数没有依据，二来未经确认真的能拟合行为，不是一个合适的数学模型。至于他们的实验，可能结果是正确的，但这跟混沌理论没有关系。一、我觉得，如果要推翻一个人的理论，即使不觉得果壳网是一个很正式的场所，也不应该只是“稍微看了一下”。这是对作者的尊重。二、Losada，页：I varied the control parameter c according to the nexi index for each performance level, and following Lorenz，I set a to 10 and b to 8／3, leaving them constant for all runs.三、xyz的意义和计算可以在181页找到。四、“不太像是心理学能有的程度”不是一个科学的质疑理由。五、你的模型我没有看明白，能否详细一点。六、混沌理论和非线性动力学是Losada的理论的基础，如果你说这和混沌理论无关，我觉得需要更强的证据。如果你Losada的理论真的如你所说，既和混沌理论无关，也很lousy，同时有完全相反的alternative explanation，那么你完全可以也应该写一片文章来驳斥这个理论。
的话：一、我觉得，如果要推翻一个人的理论，即使不觉得果壳网是一个很正式的场所，也不应该只是“稍微看了一下”。这是对作者的尊重。二、Losada，页：I varied the control parameter c according to the nexi index for each performance level, and following Lorenz，I set a to 10 and b to 8／3, leaving them constant for all runs.三、xyz的意义和计算可以在181页找到。四、“不太像是心理学能有的程度”不是一个科学的质疑理由。五、你的模型我没有看明白，能否详细一点。六、混沌理论和非线性动力学是Losada的理论的基础，如果你说这和混沌理论无关，我觉得需要更强的证据。如果你Losada的理论真的如你所说，既和混沌理论无关，也很lousy，同时有完全相反的alternative explanation，那么你完全可以也应该写一片文章来驳斥这个理论。我看的是第一篇引文，原来你是指的第二篇引文。的确在第二篇引文中，各项参数有了解释。对于第一点，有一种东西叫understatement，不过那不重要。另外，我不懂心理学，所以也不能说很认真地看了文章，因为有些地方根本不懂，我看得只是数学建模的部分。关于二、三、四，我再看看第二篇引文。不过关于四，我很想知道，根据第二篇引文的数据收集方式，那显然是离散的，那么采样频率是否足以生成足够精度的频域数据？作为学数学的，我很怀疑这一点，更怀疑这个频率产生的内禀的置信度误差可以小于0.01。关于五，实际上就是说，如果他们取得的实验数据完全相反，反直觉地，表现差的团队恰好情绪一直很正面很稳定，那么通过线性地改写洛仑兹吸引子的方程组，我们同样可以用这个方程组拟合实验数据。因为是线性的改写，所以频域不会改变，所以拟合也会是成功的，但这时方程的解释就失效了。这在建模的领域是一种很值得担忧的现象，因为模型缺乏应有的刚性。这不一定表明模型的错误，但这时一般实际上需要更强的证据，而不仅仅是频域上的拟合，才能确信模型描绘了真实。关于第六点，他的理论是基于混沌理论，但我说的并不是他的理论，而是人群中相互作用对于表现的影响的这个现象。我也相信这个现象跟混沌有关，但目前我没有看到充分的证据能表明这一点。目前的证据能表明的，从数学的角度看，至多是行为正负和团队表现之间有正相关。我再提出一点，不同领域的人研究方法是不一样的。可能对于心理学来说，很多来自数学方面的批评是在吹毛求疵。而对于数学来说，心理学的研究方法可以说是极不严谨。但我们要理解，心理学和数学面对的是不同领域性质迥异的对象，心理学研究的是人，本来就是一种多变而难以捉摸的现象，需要更为灵活的研究方法才能探知其中哪怕是浅显的规律；数学研究的是抽象的对象，它们拥有最大可能的确定性，所以研究方法可以非常确定。这是两种不同的文化，应该正视它们之间的差异。数学的严谨性可能对于心理学来说毫无必要，但我个人认为，这不能成为心理学的研究中不考虑机理而套用数学模型的借口，因为数学做了几百年，有着丰富的数学模型，只要愿意找，什么都能套上。而更关键的是模型背后的机理，仅仅符合模型是没有用的。
的话：我看的是第一篇引文，原来你是指的第二篇引文。的确在第二篇引文中，各项参数有了解释。目前跨学科研究是国际大趋势，各学科融合，取长补短是好事。关于五，你说“如果他们取得的实验数据完全相反”，是怀疑他们的取样有误么？心理学很强调的一点就是理论导向（Theory－driven），强调数据，模型和分析为理论服务，而不是数据导向。心理学从方差分析，相关分析，非参数检验一直延续到现在的结构方程建模，一直被嘲笑数学功底太浅。第一次被人批评不顾机理套用数学模型，呵呵。
的话：我看的是第一篇引文，原来你是指的第二篇引文。的确在第二篇引文中，各项参数有了解释。对于第一点，有一种东西叫understatement，不过那不重要。另外，我不懂心理学，所以也不能说很认真地看了文章，因为有些地方根本不懂，我看得只是数学建模的部分。关于二、三、四，我再看看第二篇引文。不过关于四，我很想知道，根据第二篇引文的数据收集方式，那显然是离散的，那么采样频率是否足以生成足够精度的频域数据？作为学数学的，我很怀疑这一点，更怀疑这个频率产生的内禀的置信度误差可以小于0.01。关于五，实际上就是说，如果他们取得的实验数据完全相反，反直觉地，表现差的团队恰好情绪一直很正面很稳定，那么通过线性地改写洛仑兹吸引子的方程组，我们同样可以用这个方程组拟合实验数据。因为是线性的改写，所以频域不会改变，所以拟合也会是成功的，但这时方程的解释就失效了。这在建模的领域是一种很值得担忧的现象，因为模型缺乏应有的刚性。这不一定表明模型的错误，但这时一般实际上需要更强的证据，而不仅仅是频域上的拟合，才能确信模型描绘了真实。关于第六点，他的理论是基于混沌理论，但我说的并不是他的理论，而是人群中相互作用对于表现的影响的这个现象。我也相信这个现象跟混沌有关，但目前我没有看到充分的证据能表明这一点。目前的证据能表明的，从数学的角度看，至多是行为正负和团队表现之间有正相关。我再提出一点，不同领域的人研究方法是不一样的。可能对于心理学来说，很多来自数学方面的批评是在吹毛求疵。而对于数学来说，心理学的研究方法可以说是极不严谨。但我们要理解，心理学和数学面对的是不同领域性质迥异的对象，心理学研究的是人，本来就是一种多变而难以捉摸的现象，需要更为灵活的研究方法才能探知其中哪怕是浅显的规律；数学研究的是抽象的对象，它们拥有最大可能的确定性，所以研究方法可以非常确定。这是两种不同的文化，应该正视它们之间的差异。数学的严谨性可能对于心理学来说毫无必要，但我个人认为，这不能成为心理学的研究中不考虑机理而套用数学模型的借口，因为数学做了几百年，有着丰富的数学模型，只要愿意找，什么都能套上。而更关键的是模型背后的机理，仅仅符合模型是没有用的。看来方弦是搞微分方程的啊，希望你看一下第二篇引文，里面介绍了为什么要找一个能产生混沌的系统的原因，Losada认为商务交流的系统需要满足以下特征：1。没有固定的模式——因为不可能每个人每隔一个一段时间就进行完全一致的交流2。具有一个系统的特性——一群人和另一群人总是不同的。而洛仑兹混沌系统正能满足这个特性，文中还举了MIT的人用混沌系统模仿巴赫作曲的例子，说明混沌系统能在保持系统特征的情况下产生不同于之前轨迹的东西。从实证主义的角度出发，现在应该做的也超不出找合适的模型来匹配现实的工作，如果模型能匹配得上就是好模型了，您说呢？
的话：目前跨学科研究是国际大趋势，各学科融合，取长补短是好事。关于五，你说“如果他们取得的实验数据完全相反”，是怀疑他们的取样有误么？心理学很强调的一点就是理论导向（Theory－driven），强调数据，模型和分析为理论服务，而不是数据导向。心理学从方差分析，相关分析，非参数检验一直延续到现在的结构方程建模，一直被嘲笑数学功底太浅。第一次被人批评不顾机理套用数学模型，呵呵。我个人来说的话只是不希望数学在应用上被用到了它不适合用的地方罢了。至于你所说的“理论导向”，在Losada1999中，微分方程的每个项为何如此，都没有给什么解释。比如说在微分方程dZ/dt=XY-aZ中，为什么XY的符号是正的？为什么要将XY乘起来而不是将XZ乘起来，即使二者都可以给出非线性的动力学？为什么Z需要Scaling factor但是XY项不需要？我觉得对这些疑问，作者都没有解释。如果心理学的“理论导向”就是这样的话，我只能选择不相信，就像我不会相信一个量纲都是错的物理方程。也许在心理学中这是可行的研究方法，但起码不能说服我。回到Losada1999，我从数据的分析谈起。在Losada1999中，数据是采集自企业团队在会议时的讨论，按照inquiry-advocacy、other-self、positivity-negativity来量化每项谈话。这一点不得不说做得很好，这种量化方法是不错的，虽然也有一些主观上的随意性，但是可以当作误差。问题是，量化之后所得到的时间序列到底是什么？时间序列考虑了每项谈话的长度，还是假定每项谈话长度相等？是每项谈话的量化，还是取了滑动平均？这些都没有很明确地讲出来。然后是模型。的确，Losada1999解释了模型中每个变量的含义，但并没有解释为什么微分方程要这么写。前面也说到一点了，比如说第一个微分方程dZ/dt=XY-aZ。为什么不加上一项bY？为什么不是XZ-aY？为什么不是a(Y-Z-Z^2)？按照Losada1999中的解释，这些其实都可以套上去，如果仔细检查他的argument的话。那么，这些方程是怎么写出来的？难道仅仅是因为它是洛仑兹吸引子？为什么不用Heron吸引子？Chua's circuit？日本吸引子？好了，模型没有来由也就算了，毕竟只要跟现实符合得好，那么具体的机理可以以后慢慢找。问题是，关于数据和模型是否符合，Losada1999中只说了短短的一句话：The time series generated by this model matched all the general characteristics of the time series observed at the lab for each team performance level.是什么general characteristics？有多符合？covariance多少？time series采样频率是多少？做频域分析的时候采样频率产生的误差算在里边了吗？不是他一个人说一句话说数据与模型符合它就符合的了。我不知道学物理的看了这种做法有什么感想，LHC找Higgs都要5个sigma才敢确认，难道心理学的研究就不用说一下标准差是多少吗？然后说完那句话之后，他就继续通过模型来分析其中的implication了。Losada1999中的图，都是电脑通过数学模型生成的，没有一个是真正的实验数据。如果各项参数如此符合，为何不直接plot一套实验数据？如果plot出来直接就是一个洛仑兹吸引子的样子的话，起码说服力会强得多。对着电脑生成的图像讨论，对我来说不是很有说服力。综上，看完Losada1999之后，我的怀疑更加深了。请解释一下，这属于心理学研究的正常方法？作为一门要做实验要分析数据的科学？
的话：目前跨学科研究是国际大趋势，各学科融合，取长补短是好事。关于五，你说“如果他们取得的实验数据完全相反”，是怀疑他们的取样有误么？心理学很强调的一点就是理论导向（Theory－driven），强调数据，模型和分析为理论服务，而不是数据导向。心理学从方差分析，相关分析，非参数检验一直延续到现在的结构方程建模，一直被嘲笑数学功底太浅。第一次被人批评不顾机理套用数学模型，呵呵。关于五，再说一下，可能对不学数学的人来说比较难明白。假设真实的情况恰好相反，符合一个倒置的洛仑兹吸引子模型，这个模型可以通过线性地改写原模型得到。在这种情况下，表现差的团队，虽然表现很差，但是士气一直很高，在emotional space的位置处于高位。这时，显然实际情况不符合Losada1999中的洛仑兹吸引子模型，但沿用Losada1999中的频域分析方法的话，仍然会得到数据与原来的模型一致的结论，尽管实际上数据遵循的是一个倒置的模型。究其原因，频域分析方法并不能区分两个线性相关的模型，而这是容易知道的（通过适当的积分、scaling和平移）。所以，频域分析方法并不能断定数据是否符合特定的模型。
的话：看来方弦是搞微分方程的啊，希望你看一下第二篇引文，里面介绍了为什么要找一个能产生混沌的系统的原因，Losada认为商务交流的系统需要满足以下特征：1。没有固定的模式——因为不可能每个人每隔一个一段时间就进行完全一致的交流2。具有一个系统的特性——一群人和另一群人总是不同的。而洛仑兹混沌系统正能满足这个特性，文中还举了MIT的人用混沌系统模仿巴赫作曲的例子，说明混沌系统能在保持系统特征的情况下产生不同于之前轨迹的东西。从实证主义的角度出发，现在应该做的也超不出找合适的模型来匹配现实的工作，如果模型能匹配得上就是好模型了，您说呢？我不是做微分方程的，你抬举我了。我两篇引文现在都看过了。我也赞成人类之间的交互是混沌的，因为它太复杂了，没有混沌行为是难以想象的。问题是，为什么是洛仑兹吸引子？为什么不是Logistic模型？为什么不是excitable medium？为什么一定要是一个奇异吸引子？即使是一个奇异吸引子，为什么不是日本吸引子Heron吸引子Double scroll吸引子Rossler吸引子？有太多的东西有混沌的性质，为什么偏偏是洛仑兹吸引子？背后有什么机理？Losada的文章根本没有解释这个。混沌动力系统能做很多东西，因为它有很多随机的成分，但能做很多东西并不代表它代表的是深层的机理。提丢斯-波得定则也可以比较有效地确定每个行星距太阳的距离，与之相似的是氢原子谱线的拉曼系、巴尔末系等等。在研究清楚之前，又有多少人知道哪个反映内在的机理呢？关于模型匹配的问题，我可以说，有极其多的模型可以匹配这些东西，毕竟数学发展了几百年，而心理学大规模借用数学模型也就是近期的事。比如说，我可以说在2.9处有一个相变，然后建立一个相变模型，完全能说通，因为也有很多人利用相变来研究人类的行为。这样的话，怎么分别哪个是提丢斯-波得定则，哪个是拉曼系？心理学难道就只关心模型的拟合，不关心模型背后的机理吗？只要拟合得好，那就什么模型都可以吗？
两位，我不是学心理学的，我只是一个学计算机/数学的硕士生。然而，我对现在一些心理学的研究方法有着巨大的疑问。这与我此前对物理、化学（数学不算，实验对于这货来说只是试探，证明才是本质）学习得到的科研范式完全不同，这两篇心理学论文给我的感觉就是充满了模糊和不确定，数据的分析非常潦草，而且在我看来作者非常急切地要从数据跳到结论。在我多年的学习积累看来，我难以忍受这样的模糊性。请二位适当地说服我再次相信心理学家的研究结论。
两位，我不是学心理学的，我只是一个学计算机/数学的硕士生。然而，我对现在一些心理学的研究方法有着巨大的疑问。这与我此前对物理、化学（数学不算，实验对于这货来说只是试探，证明才是本质）学习得到的科研范式完全不同，这两篇心理学论文给我的感觉就是充满了模糊和不确定，数据的分析非常潦草，而且在我看来作者非常急切地要从数据跳到结论。在我多年的学习积累看来，我难以忍受这样的模糊性。请二位适当地说服我再次相信心理学家的研究结论。我很理解你的感受，就像我也看不惯别人对心理学的误用和误传是一样的。我对数学模型和混沌理论的了解都不足以回答你所提出的问题。不过Losada，1999发表于Mathematics and Computer Modeling。我不了解这个杂志。但这明显是一个数学或者计算机科学的杂志，不是心理学杂志。按常理reviewers也应该是数学和计算机科学的专业人员，应该也是懂混沌理论的。因此如果这个理论真的如你所说并且发表了的话，那么是数学家出了问题。很多人都提过，心理学领域做混沌研究的非常少。这也不过是两篇文章而已，对整个心理学领域下断言是否有些草率。关于Losada的理论，这个2.9的数字我是怀疑的，不过背后的理论（negativity bias和broaden and build theory）是有很多心理学研究的支持的。我从咱们的讨论中还是有很多收获的，不过总感觉对不上话，你的很多术语我都不了解，无法加以评论。
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