求人详解纳什均衡!_百度作业帮
求人详解纳什均衡!
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动态博弈战略行动在动态博弈中,参与人为了使得其他参与人的选择对自己有利,往往采取一些行动来影响其他参与人对于自己行为的预期.这些行为称为战略行动(strategic move).1.首先行动优势首先行动优势(first-mover advantage)是指,在博弈中首先作出战略选择并采取相应行动的参与人可以获得较多的利益.2.确实可信的威胁确实可信的威胁(credible threat)是指,博弈的参与人通过某种行动改变自己的支付函数,从而使得自己的威胁显得可信.参与人为改变博弈结果而采取的措施称为承诺(commitment).第四节 不完全信息静态博弈在许多情况下,参与人对对手的了解往往是不够精确的.这种情况下的博弈就是不完全信息博弈.举例来说,某一市场原来被A企业所垄断.现在B企业考虑是否进入.B企业知道,A企业是否允许它进入,取决于A企业阻挠B企业进入所花费的成本.如果阻挠的成本低,那么,正如表7-10后两列所表示的,A企业的占优战略是阻挠,博弈有重复剔除的占优战略均衡――A阻挠,B不进入.如果阻挠的成本高,那么,正如表7-10前两列所表示的,A企业的占优战略是默许B进入,博弈有重复剔除的占优战略均衡――A默许,B进入.B企业所不知道的,是A企业的阻挠成本是高是低.这里,某一参与人本人知道、其他参与人则不知道的信息称为私人信息.某一参与人所拥有的全部私人信息称为他的类型.在上述例子中,阻挠成本就是 A的私人信息.高阻挠成本和低阻挠成本则是两种不同的类型.显然,在这里,B所遇到的,是不确定性条件下的选择问题.因为B不仅不知道A的类型（是高还是低）,而且不知道不同类型的分布概率.解决这类问题的方法之一,就是把不确定性条件下的选择转换为风险条件下的选择.在风险条件下,B虽然不知道A的类型,但可以知道不同类型的分布概率.将不确定性条件下的选择转换为风险条件下的选择,称为海萨尼转换(the Harsanyi transformation).按照海萨尼的方法,所有参与人的真实类型都是给定的.其他参与人虽然不清楚某一参与人的真实类型,但知道这些可能出现的类型的分布概率,而且这种概率是公共知识.用上例来说,公共知识不仅意味着B企业知道A企业高阻挠成本与低阻挠成本的分布概率,而且意味着A也清楚B知道这一概率.通过海萨尼转换,不完全信息博弈变成了完全但不完美信息博弈(games of complete but imperfect information).这里的不完美信息,就是指其他参与人只知道某一参与人某些方面类型的分布概率,而不知道该参与人在这些方面的真实类型.在上述转换的基础上,海萨尼提出了贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium).对此,可以作如下解释：在不完全信息静态博弈中,参与人同时行动,没有机会观察到别人的选择.给定其他参与人的战略选择,每个参与人的最优战略依赖于自己的类型.由于每个参与人仅知道其他参与人有关类型的分布概率,而不知道其真实类型,因而,他不可能知道其他参与人实际上会选择什么战略.但是,他能够正确地预测到其他参与人的选择与其各自的有关类型之间的关系.因此,该参与人的决策目标就是：在给定自己的类型,以及给定其他参与人的类型与战略选择之间关系的条件下,使得自己的期望效用最大化.贝叶斯纳什均衡是一种类型依赖型战略组合.在给定自己的类型和其他参与人类型的分布概率的条件下,这种战略组合使得每个参与人的期望效用达到了最大化.回到上面提到的市场进入的例子.在这个例子里,对于挑战者B来说,原垄断者A在阻挠成本方面,存在着两种可能性：高成本或低成本.B不知道A的阻挠成本究竟是高是低,但他知道A在这两种不同阻挠成本下会作出的选择,以及不同阻挠成本（类型）的分布概率.假定高成本的概率为x,则低成本的概率为(1-x).如果A的阻挠成本高,A将默许B进入市场；如果A的阻挠成本低,A将阻挠B进入市场.在这两种情况下,如表7-10所示,B进入的支付函数分别是得到40和失去10.因此,B选择进入所得到的期望利润为40x+(-10)(1- x),选择不进入的期望利润为0.简单的计算表明,当A阻挠成本高的概率大于20%时,挑战者B选择进入得到的期望利润大于选择不进入的期望利润.此时,选择进入是B的最优选择.此时的贝叶斯纳什均衡为,挑战者B选择进入,高成本原垄断者选择默许,低成本原垄断者选择阻挠.根据参与者类型的公共知识获得参与者行动的概率,依此决定下一步策略.第五节 不完全信息动态博弈在动态博弈中,行动有先后次序,后行动者可以通过观察先行动者的行为,来获得有关先行动者的信息,从而证实或修正自己对先行动者的判断.如上所述,在不完全信息条件下,博弈的参与人知道其他参与人可能有哪几种类型,也知道不同的类型与相应战略选择之间的关系.但他们并不知道其他参与人的真实类型.在不完全信息静态博弈中,我们是通过海萨尼转换,即通过假定其他参与人知道某一参与人的所属类型的分布概率,来得出博弈的贝叶斯纳什均衡结果的.而在不完全信息动态博弈中,问题变得更加简单.博弈开始时,某一参与人既不知道其他参与人的真实类型,也不知道其他参与人所属类型的分布概率.他只是对这一概率分布有自己的主观判断,即有自己的信念.博弈开始后,该参与人将根据他所观察到的其他参与人的行为,来修正自己的信念.并根据这种不断变化的信念,作出自己的战略选择.对应于不完全信息动态博弈的均衡概念是精炼贝叶斯均衡(perfect Bayesian equilibrium).这个概念是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息静态均衡的贝叶斯（纳什）均衡的结合.具体来说,精炼贝叶斯均衡是所有参与人战略和信念的一种结合.它满足如下条件：第一,在给定每个参与人有关其他参与人类型的信念的条件下,该参与人的战略选择是最优的.第二,每个参与人关于其他参与人所属类型的信念,但是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得的.贝叶斯法则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法.采用上一节的例子,可以将贝叶斯规则的分析思路表达如下.挑战者B不知道原垄断者A是属于高阻挠成本类型还是低阻挠成本类型,但B知道,如果A属于高阻挠成本类型,B进入市场时A进行阻挠的概率是20%（此时A为了保持垄断带来的高利润,不计成本地拼命阻挠）；如果A属于低阻挠成本类型,B进入市场时A进行阻挠的概率是100%.博弈开始时,B认为A属于高阻挠成本企业的概率为70%,因此,B估计自己在进入市场时,受到A阻挠的概率为：0.7×0.2+0.3×1=0.440.44是在B给定A所属类型的先验概率下,A可能采取阻挠行为的概率.当B进入市场时,A确实进行阻挠.使用贝叶斯法则,根据阻挠这一可以观察到的行为,B认为A属于高阻挠成本企业的概率变成A属于高成本企业的概率=0.7（A属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.44=0.32根据这一新的概率,B估计自己在进入市场时,受到A阻挠的概率为：0.32×0.2+0.68×1=0.744如果B再一次进入市场时,A又进行了阻挠.使用贝叶斯法则,根据再次阻挠这一可观察到的行为,B认为A属于高阻挠成本企业的概率变成A属于高成本企业的概率=0.32（A属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.744=0.086这样,根据A一次又一次的阻挠行为,B对A所属类型的判断逐步发生变化,越来越倾向于将A判断为低阻挠成本企业了.以上例子表明,在不完全信息动态博弈中,参与人所采取的行为具有传递信息的作用.尽管A企业有可能是高成本企业,但A企业连续进行的市场进入阻挠,给B企业以A企业是低阻挠成本企业的印象,从而使得B企业停止了进入地市场的行动.应该指出的是,传递信息的行为是需要成本的.假如这种行为没有成本,谁都可以效仿,那么,这种行为就达不到传递信息的目的.只有在行为需要相当大的成本,因而别人不敢轻易效仿时,这种行为才能起到传递信息的作用.传递信息所支付的成本是由信息的不完全性造成的.但不能因此就说不完全信息就一定是坏事.研究表明,在重复次数有限的囚徒困境博弈中,不完全信息可以导致博弈双方的合作.理由是：当信息不完全时,参与人为了获得合作带来的长期利益,不愿过早暴露自己的本性.这就是说,在一种长期的关系中,一个人干好事还是干坏事,常常不取决于他的本性是好是坏,而在很大程度上取决于其他人在多大程度上认为他是好人.如果其他人不知道自己的真实面目,一个坏人也会为了掩盖自己而在相当长的时期内做好事.苹果/安卓/wp
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&21&&LRU(a,b)(c,d)D(e,f)(g,h)当a,b,c,d,e,f,g,h之间满足什么条件时，下面的博弈存在１、占优均衡２、纯策略纳什均衡３、混合策略纳什均衡看了半天的书都没有把占优均衡和纯策略纳什均衡之间的区别搞明白，各位高手帮帮忙
载入中......
1.占优均衡是由所有参与人的占优策略组成.对于参与人1,如果a&e且c&g,则U是相对于D的严格占优策略;如果a&e且c&g,则D是相对于U的占优策略.参与人2的分析思路雷同.2.只要满足a&=e且b&=d或c&=g且d&=b或e&=a且f&=h或g&=c且h&=f四种情况之一,就存在纯策略纳什均衡.3.如果存在两个纯策略就一定存在一混合策略(奇数定理).
占优均衡和纯策略纳什均衡是两个不同的概念占优是指博弈一方在另一方无论选择什么策略时，它都选择同一个策略比选其它策略都要好，也就是说其它人的策略选择不会影响它的策略选择；纯策略均衡是相对于混合策略来说的，比如（U，L）在一定条件下是一个纯策略均衡；但混合策略是指以一定的概率选择某一个策略，比如以0.3的概率选择（U，L）以0.7的概率选择（U，R）；也可以将纯策略看成是特殊的混合策略，比如上面的概率分布为1和0就是表示的是纯策略（U，L）这只是我通俗的解释而已，准确的概念你可以去看任何一本博弈论的书，比如：Gibbons的《博弈论基础》就非常不错。
一条有理想的咸鱼
LZ是做期末考试题呢...
快乐和自由是穷人的天堂，这种想法我很喜欢～oh
晕,都跑到这上面来请教了,你够强,快交了吧,呵呵!
这是李光久老师的教材上的一道习题,很有代表性，也很能锻炼基本功
一条有理想的咸鱼
这不也是张维迎的课后习题吗？
快乐和自由是穷人的天堂，这种想法我很喜欢～oh
这不是丁川老师的期末考试题吗？谁告诉我第三问怎么做，要考虑概率吗？
&小弟初学，想知道第3问得答案是不是让 (g-c)/(a-c-e+g)和(h-f)/(b-f-d+h)都在0和1之间就行。请各位高手指点一下，谢谢
你也做作业啊？我明天要交了，这是第一题。
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从我们所学习的内容中，我们得到的是混合策略纳什均衡&=纯策略纳什均衡&=剔除重复占优策略&=严格占优策略。
上式毫无疑问，没有人提出过反驳。但是今天看书时遇到了一个奇怪的问题，望众位解答。
以下是游戏
23:11:17 上传
事实上通过剔除重复占优策略，对于玩家1而言，显然U比C来的要好，于是会剔除掉C。但是事实上这个游戏里面唯一的纳什均衡即是(C,L)。这么一剔除，游戏唯一的纳什均衡即被剔除了。请问这是怎么一回事呢？
望答，谢谢！
载入中......
剔除严格被占优策略&&???
[url=/index.php?u=405
答案已有。
剔除的不是严格占优策略。
但是不关紧要，虽然剔除了所有的纯策略均衡，但是存在混合策略均衡没有被剔除。
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占优策略均衡一定是纳什均衡，但是纳什均衡不一定是占优策略均衡。是这样吗？
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应该称作 重复剔除严格劣战略 ,只有每次剔除的是严格劣战略,才能得到纳什均衡,并且要求具有唯一性,否则的话,如果使用剔除劣战略,则最终得到的纳什均衡不唯一.
从你给的表中,看不出参与人1的U比C好,因为如果参与人2选择L的话,U和C对参与人1而言是无差异的.因此这道题的分析就不能使用剔除战略来分析,&&不过最终的纳什均衡是(C,L),通过划线法即可得到...
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fxay123 发表于
应该称作 重复剔除严格劣战略 ,只有每次剔除的是严格劣战略,才能得到纳什均衡,并且要求具有唯一性,否则的话 ...这道题用的是若劣策略剔除法。
纯策略纳什均衡虽然被完全剔除了，但是还保留混合策略纳什均衡，所以并没有提出所有纳什均衡。
如果剔除的是严格劣战略，则不会把纳什均衡剔除掉；
如果剔除的是弱劣战略，则有可能会把某些纯策略纳什均衡剔除下去。
楼主剔除的是弱劣战略，所以把纯策略纳什均衡剔除掉了。
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在朱&#8226;弗登博格 (Drew Fudenberg)和 让&#8226;梯若尔 (Jean Tirole）著的博弈论一书中，提到一个有趣的三人投票问题，内容如下：
假定有三个参与人（1，2和3）要在三个项目（A、B和C）中投票选择一个。三个参与人同时投票，不允许弃权，因此，策略空间为Si={A，B，C}。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中。参与人的收益函数如下： u1(A)=u2(B)=u3(C)=2
u1(B)=u2(C)=u3(A)=1
u1(C)=u2(A)=u3(B)=0
找出这个博弈的所有纳什均衡。
分析：首先我认为对于参与人1而言，选项A应该是弱优策略。因为综合参与人2、3的策略组合，无论如何选A 结果都不小于其他选项的结果。那么在2、3认为1会选A 的基础上，画出矩阵来求解出纳什均衡。如下：&& &&Player3ABCPlayer2A0,10,10,1B0,12,00,1C0,10,11,2
根据次矩阵，可知均衡会是（A,C,C）
但是书中却说（A,A,A)，(A,B,A)也是纳什均衡，我想不通我的分析出来什么问题？求各位大神不吝指教。
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