线性代数 关于实对称阵阵的

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考研数学线性代数:实对称矩阵的对角化
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实对称矩阵的对角化、线性代数|
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3秒自动关闭窗口经济应用数学--线性代数 实对称矩阵高清在线观看,经济数学线性代数答案,线性代数矩阵习题
"经济应用数学--线性代数 实对称矩阵" 详细介绍线性代数:(设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3)设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3，向量a1=(-1,2,-1)T, a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解，求A的特征值和特征向量
我的疑问是：3是矩阵A的特征值我是知道的，但是0是矩阵A的二重特征值是怎么得出来的哪？向量a1=(-1,2,-1)T, a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解 说明 a1,a2 是A的属于特征值 0 的特征向量 由于 a1,a2 线性无关(对应分量不成比例) 所以 0 至少是A的 工程数学线性代数 实对称矩阵 根据特征向量的性质，选项 (B) 对任何方阵都成立。 故选（B）。线性代数题:证明: 如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定证: 设a是A的特征值. 则 a^5-2a^4+5a^3-8a^2-9 是 A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E 的特征值. 而 A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0, 零矩阵的特征值线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值。具体过程，答案是0，2，2！A2=A是什么？打错了吧，麻烦修改一下。 如果是A^2=A 即A^2-A=0 写成特征值方程λ^2-λ=0 所以A可能的特征值是，0和1 因为A的秩是2，所以是1,1,0 方法总结一下就是 -----线性代数实对称矩阵,求解特征值：0，-1，1求大神把线性代数梳理一下!。什么行列式,实对称矩阵,正交等等。我已经彻底乱了、、、　　按照我的理解来给你梳理吧： 　　大多数线代的教材（除了虐我的清华版教材之外……），一开头要么讲矩阵，要么讲行列式。矩阵是什么你总明白吧？直观上说就是把数排成一个方块就叫矩阵了。矩阵的每一列呢，又可线性代数实对称矩阵问题请详细分析每一个选项D 如果bc异号的话就不是对称阵了线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明：A一定是单位矩阵
答案是这样的，有点不懂的地方：
因为A^3=En
所以A的特征值一定是x^3=1的实根
（1.是不是因为对应的多项式为f（x）=x^3-1,所以，f(λ)=λ^3-1=0？）
所以λ1=λ2=λ3=1
A相似于单位矩阵必有A=En
（2.我觉得因为A是对称矩阵所以必有正交阵P,使得P^-1*A*P=P'*A*P=∧,∧的对角元为1，1，1，所以相似于E，可是方阵是n阶，λ只是一个特征值，那么就能相似于En吗？相似的对角阵不是应该也是n阶吗，应该有n个特征值啊！）第一问： 因为A是实对称矩阵，所以存在正交矩阵P P&#39;AP=∧ ∧是A的特征值构成的对角阵 A=P∧P&#39; A^3=P∧^3P&#39;=E 所以∧^3=E 所以λ1^3.λn^3都等于1 所以λ1=λ2线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值。具体过程，答案是0，2，2！设 x为任一特征向量，r为对应特征根。 A^2=A ==& A2x=Ax ==& (r^2-r)x=0 ==& r(r-1)=0 所以 r=1 或 0 因为 R(A)=2, 所以特征根必然是 1，1，线性代数关于矩阵的题目_百度知道
提问者采纳
f(A)=3A^2-2A+5E=3*[ 6
8]-2A+5E =[ 21
25]10. A^T=A,
若 AB 是对称阵，得 (AB)^T=B^T*A^T=BA=AB，则 A，B 可交换；
若 A，B 可交换，得 (AB)^T=B^T*A^T=BA=AB，则 AB 是对称阵。11. A&m×m&, B&m×n&, 则 (B^TAB)&n×n&;
又 A^T=-A, (B^TAB)^T=B^TA^TB=-B^TAB, 则 B^TAB 是反对称阵。
还有能回答一下我这道题目嘛
A=(B+E)&#47;2,若 A^2=A,
则 (B+E)^2&#47;4=(B+E)&#47;2,
得 [(B+E)&#47;2][(B+E)&#47;2-E]=O， [(B+E)&#47;2][(B-E)&#47;2]=O，即 (B^2-E)&#47;4=O,
得 (B+E)(B-E)=O，
[(B+E)&#47;2][(B-E)&#47;2]=O，即
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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f(A)=3A^2-2A+5EAB是对称阵推AB可交换因为AB=（AB）T=BTAT，且A=AT,B=BT，所以AB=BAAB可交换推AB是对称阵，自己可以推一下。A=-AT（BTAB）T=BTATB=BT(-A)B=-BTAB，所以是反对称阵。
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