线性代数应该这样学张曙翔考试重点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-08 17:45 标签： 线性代数
线性代数(物理)张翔曙63
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线性代数(物理)张翔曙63
云南师范大学《线性代数》课程教学提纲；开课学院：物电学院；授课教师：张曙翔职称：副教授专业班级：物理类12；一、课程教学目标；《线性代数》是云南师范大学物理学(师范)专业实验；《线性代数》课程的基本教学目标是：；通过该门课程的教学，使学生掌握线性代数中的基本概；《线性代数》课程的基本教学要求是：；系统地介绍线性代数的基础知识、基本理论和基本方法；二、课程教学
云南师范大学《线性代数》课程教学提纲开课学院： 物电学院授课教师：
专业班级：
物理类12级 一、课程教学目标《线性代数》是云南师范大学物理学(师范)专业实验班本科专业教育必修课中的一门专业基础课程，该课程对理学(师范)专业本科二年级上学期学生开设，也可供非数学专业理科各专业选修。《线性代数》在近代物理、近代化学、计算机科学、数字通信、系统工程、网络等许多领域都有着广泛的应用，使它成为现代科学技术研究和发展的数学基础之一。因此，无论是从培养学生理解应用高等数学的思想方法，去解决本学科学习中的问题，为进一步学习后续课程打下坚实的数学基础的角度来看，还是从大学教育为适应现代科学发展和人才培养的需要，以及大学生未来从事现代化工作的需要等方面来看，在物理类大学本科阶段的学习中开设线性代数课程，都是非常重要而必要的。《线性代数》课程的基本教学目标是：通过该门课程的教学，使学生掌握线性代数中的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生科学地思维、科学地处理问题的方法、较强的运算能力和解决问题的实际能力，为学习物理类学科各门课程打下坚实的数学基础。《线性代数》课程的基本教学要求是：系统地介绍线性代数的基础知识、基本理论和基本方法，重点讲授行列式的计算方法、矩阵理论及应用、向量的线性关系、线性方程组的解法、二次型理论，在教学中注意加强数学与物理的联系。二、课程教学内容及教学安排【教学时间安排】本课程计3学分，54学时, 学时分配如下： 【教学内容要点】 第一章
矩阵一、学习目的要求理解和掌握矩阵的运算及其运算规律，了解几种特殊的矩阵及矩阵多项式的概念，掌握分块矩阵的加法和乘法运算。理解和掌握行列式的定义，熟练掌握行列式的性质，行列式按行（列）展开的公式，行列式计算的方法和技巧。二、主要教学内容 1、 矩阵的概念及其运算 2、 几种特殊的矩阵3、行列式的性质及行列式按行（列）展开，一些n阶行列式的计算，Vandenmonde行列式。三、课堂讨论选题P85， P37 6 、7、8，四、课外作业选题1、 P22 ，P82、6，P113，P181，P334、5、6、8 2、 P34?P35 1、2、5、8第二章
可逆矩阵及矩阵的秩一、学习目的要求理解和掌握矩阵的初等变换及矩阵等价，了解初等矩阵的概念；能熟练地利用行初等变换将矩阵化为行阶梯形或行最简形；理解和掌握可逆矩阵概念和逆矩阵的求法；理解和掌握矩阵的秩，会求矩阵的秩；二、主要教学内容1、矩阵的初等变换、矩阵的等价的概念及其充分必要条件、行阶梯形、行最简形矩阵；2、
矩阵的伴随矩阵、可逆矩阵、公式法和初等变换法求逆矩阵。 3、矩阵的秩及其计算。
三、课堂讨论选题 1、P453、4；P566；P6222、矩阵A、B、AB的秩之间的关系四、课外作业选题P451、2，P551（2）（3），P562、3、4、5，P611（1）（3），P264、7 第三章
线性方程组与向量组的线性相关性一、学习目的要求理解和掌握克拉默法则、矩阵消元法，能熟练地求解及判定线性方程组有元解或能多少个解；掌握n维向量的线性运算，向量与向量组 及两个向量组的线性表示，理解和掌握并能熟练地判断向量组的线性相关与无关性； 理解和掌握向量组的秩及计算方法，理解两个向量组的线性相关性与它们的秩之间的关系；能熟练地求解线性方程组，给出其通解。二、主要教学内容1、线性方程组的概念、克拉默法则
2、矩阵消元法、线性方程组解的判别定理3、向量及其线性运算、向量组及其线性组合、向量组的线性相关性 4、向量组的秩5、齐次线性方程组的基础解系
、线性方程组解的结构三、课堂讨论选题 1、P90 1 2、 设???2??n????1?2??n?A ， 且A是可逆矩阵讨论：（1）向量组?1，?2，…，?n 的线性相关性与向量组?1，?2，…，?n的线性相关性之间的关系（2）若A不是可逆矩阵呢？3、非齐次线性方程组的若干个解的线性组合是否一定不是该方程组的解？
四、课外作业选题P701（1） ，P713，P791（1）（3），P，P902，P904，P971，P973， 972（2）P，P103 1（2）104 2（1） 第四章
相似矩阵及二次型一、学习目的要求理解和掌握矩阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念及求法，理解和掌握矩阵的相似概念及性质，会判断矩阵是否可以对角化，并能熟练地将矩阵的相似对角化；理解和掌握向量的内积、正交等有关概念，熟练掌握Schimidt正交化过程；能熟练地利用正交矩阵将实对称矩阵的对角化；二、主要教学内容1、方阵的特征值、特征向量、特征多项式的定义及求法； 2、相似矩阵与矩阵的相似对角化3、向量的内积、长度及正交性，Schimidt正交化过程 4、对称矩阵的对角化三、课堂讨论选题1、设Pi是A的对应于特征值?i的特征向量，i?1,2 。若?1??2，c1P1?c2P2是否为A的特征向量？其中c1,c2是常数。2、设P是A的对应于特征值?的特征向量，f(x)是一个多项式。f(?)是否为f(A)的特征值？P是否为f(A)的对应于特征值f(?)的特征向量？3、向量?与向量?1，?2都正交，问：?与?1，?2的任一线性组合都正交吗？ 4、P133 3四、课外作业选题P（4），P119 1，P1193，P1252，P1255，P1293，P31 P1332， P134 8
，P134123、 P136 21
线性空间与线性变换（选讲）一、学习目的要求理解和掌握线性空间及子空间的定义、性质及一些例子，；理解线性空间的基、维数、坐标的概念，理解和掌握过渡矩阵、基变换公式和坐标变换公式；理解和掌握线性变换及其性质，掌握线性变换的矩阵及不同基下的矩阵之关系。二、主要教学内容1、 线性空间及子空间的定义、性质及一些例子 2、 线性空间的 基、维数、坐标。3、 过渡矩阵、基变换公式和坐标变换公式。4、线性变换及其性质，线性变换的矩阵表示及不同基下的矩阵之关系。
三、课堂讨论选题P162 1
，P1628四、课外作业选题P1411，P1412，P1413，P1501 ，P1502，P1611，P，P 第六章
二次型一、学习目的要求掌握二次型、二次型的矩阵表示与秩、非退化线性变换、二次型的标准形及规范形的概念，会用各种方法化二次型为标准形；了解惯性定理，掌握正定二次型、正定矩阵的概念、性质及判定。二、主要教学内容1、二次型、二次型的矩阵表示，二次型的秩，非退化线性变换，矩阵的合同； 2、正交变换法化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、应用写作文书、中学教育、高等教育、行业资料、外语学习资料、线性代数(物理)张翔曙63等内容。　
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