（2012o福州）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时
（2012o福州）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时
&4 3 t代表4/3t其它类同
(1) QB＝8－2t，PD＝4 3 t
&(2) 不存在．& 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8， ∴ AB＝10． ∵ PD∥BC，& ∴ △APD∽△ACB， ∴ ADAB＝APAC，即：AD10＝t6 ， ∴ AD＝5 3 t，& ∴ BD＝AB－AD＝10－53t． ∵ BQ∥DP，& ∴ 当BQ＝DP时，四边形PDBQ是平行四边形，& 即8－2t＝43t，解得：t＝12 5．& 当t＝125时，PD＝43×125＝165，BD＝10－53×12 5＝6，& ∴ DP≠BD，& ∴ □PDBQ不能为菱形．& 设点Q的速度为每秒v个单位长度，& 则BQ＝8－vt，PD＝43t，BD＝10－5 3 t．& 要使四边形PDBQ为菱形，则PD＝BD＝BQ，& 当PD＝BD时，即43t＝10－53t，解得：t＝10 3 ．& 当PD＝BQ时，t＝103时，即43×103＝8－103v，解得：v＝16 15
&(3)解法一：如图2，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．& 依题意，可知0≤t≤4，当t＝0时，点M1的坐标为(3，0)； 当t＝4时，点M2的坐标为(1，4)． 设直线M1M2的解析式为y＝kx＋b，& ∴ ???3k＋b＝0k＋b＝4，解得：???k＝－2b＝6 ．& ∴ 直线M1M2的解析式为y＝－2x＋6．& ∵ 点Q(0，2t)，P(6－t，0)， ∴ 在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标为(6－t2 ，t)． 把x＝6－t2，代入y＝－2x＋6，得y＝－2×6－t2 ＋6＝t． ∴ 点M3在直线M1M2上．& 过点M2作M2N⊥x轴于点N，则M2N＝4，M1N＝2． ∴ M1M2＝25．& ∴ 线段PQ中点M所经过的路径长为25单位长度． 解法二：如图3，设E是AC的中点，连接ME． 当t＝4时，点Q与点B重合，运动停止． 设此时PQ的中点为F，连接EF． 过点M作MN⊥AC，垂足为N，则MN∥BC． ∴ △PMN∽△PDC．& ∴ MNQC＝PNPC＝PMPQ，即：MN2t＝PN6－t＝12． ∴ MN＝t，PN＝3－12 t， ∴ CN＝PC－PN＝(6－t)－(3－12t)＝3－1 2 t．& ∴ EN＝CE－CN＝3－(3－12t)＝ 1 2 t．& ∴ tan∠MEN＝MN EN ＝2．& ∵ tan∠MEN的值不变，∴ 点M在直线EF上． 过F作FH⊥AC，垂足为H．则EH＝2，FH＝4． ∴ EF＝25．& ∵ 当t＝0时，点M与点E重合；当t＝4时，点M与点F重合， ∴ 线段PQ中点M所经过的路径长为25单位长度．&
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,动点P从A出发,以每秒1个单位长度的速度在△ABC边上沿A-B-C-C的路线运动第一次回到点A处停止,设运动时间为T秒,AP=L1.求L关于T的解析式2.当p在BC上时,求L的最小值_作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图,在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,动点P从A出发,以每秒1个单位长度的速度在△ABC边上沿A-B-C-C的路线运动第一次回到点A处停止,设运动时间为T秒,AP=L1.求L关于T的解析式2.当p在BC上时,求L的最小值
如图,在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,动点P从A出发,以每秒1个单位长度的速度在△ABC边上沿A-B-C-C的路线运动第一次回到点A处停止,设运动时间为T秒,AP=L1.求L关于T的解析式2.当p在BC上时,求L的最小值
cosB =(ab/2)/BC = 3/51.当P在AB边上时,L = T当P在BC边上时,|BP| = T-6则余弦公式：L² = |AB|² + |BP|² - 2*|AB| * |BP| * cosB = 36 + (T-6)² - 2 * 6 * (T-6) * 3/5= T²-96T/5 + 576/5∴L = √(T²-96T/5 + 576/5)当P在CA边上时,AP = T-6-5 = T-11综上,解析式为：L=T (0≤T≤6)L = √(T²-96T/5 + 576/5) (6如图A、B两点在数轴上分别表示-10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以_百度知道
提问者采纳
（1）∵A、B两点在数轴上分别表示-10和20，∴AB=|20-（-10）|=30，点P运动到B点时，10t=30，解得t=3；（2）P、Q两点相遇，则10t+5t=30，解得t=2，此时，AP=10×2=20，点P对应的数是20-10=10；（3）若相遇前相距10个单位，则10t+5t=30-10，解得t=，若相遇后相距10个单位，则10t+5t=30+10，解得t=，综上所述，若P、Q相距10个单位，则运动时间t为秒或秒．
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出门在外也不愁如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向
练习题及答案
如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍。（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点A点B运动的速度，并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置；
（2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间？ （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，点C即停止运动，问点C一直以10单位长度/秒的速度运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度。
题型：解答题难度：中档来源：辽宁省期末题
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
解：（1）设点A的速度为x个单位/秒            则4(x+3x)=16 x=1 4x=4 4×3x=12          点A的速度为1个单位/秒，点B的速度为4个单位/秒；         点A的位置是-4，点B的位置是12；       （2）设y秒后原点恰好在点A、点B的中间                    4+y=12-3y y=2            答：2秒后原点恰好在点A、点B的中间。         （3）设点B在z秒后追上点A                   3z-z=12+4 z=8                   10×8=80个长度单位               答：行驶的路程是80个长度单位。
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初中三年级数学试题“如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向”旨在考查同学们对
一元一次方程的应用、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
数轴的定义：
规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素：
原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
数轴的意义：
数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。
1）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度&1&，那么4m就表示2个单位长度。长度单位则是指米，厘米，毫米等表示长度的单位。
二者不容混淆。
任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
用数轴上的点表示有理数：
每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
数轴的画法：
1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上&0&）；
3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
4.选取适当的长度为单位长度，
从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，&；
从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，&。
数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反&2）
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。
考点名称：
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。
做一元一次方程应用题的重要方法：
（1）认真审题（审题）
（2）分析已知和未知量
（3）找一个合适的等量关系
（4）设一个恰当的未知数
（5）列出合理的方程 （列式）
（6）解出方程（解题）
（8）写出答案（作答）
方程就是一个含未知数的等式。列方程解应用题，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来。而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义，它们分别表示题设中某一相应过程的数量大小或数量关系。由此，解方程应用题的关键就是要&抓住基本量，找出相等关系&。
一元一次方程应用题型及技巧：
（1）和差倍分问题：
①倍数关系：通过关键词语&是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率&&&来体现。
②多少关系：通过关键词语&多、少、和、差、不足、剩余&&&来体现。
③基本数量关系：增长量＝原有量&增长率，现在量＝原有量＋增长量。
（2）行程问题：
基本数量关系：路程＝速度&时间，时间＝路程&速度，速度＝路程&时间，
路程=速度&时间。
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；
②追及问题：快行距－慢行距＝原距；
③航行问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)
例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。
例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
（4）工程问题：
三个基本量：工作量、工作时间、工作效率；
其基本关系为：工作量=工作效率&工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。
例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
（5）利润问题：
基本关系：
①商品利润=商品售价-商品进价；
②商品利润率=商品利润/商品进价&100%；
③商品销售额＝商品销售价&商品销售量；
④商品的销售利润＝（销售价－成本价）&销售量。
⑤商品售价=商品标价&折扣率例.
例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
（6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；
偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n&2表示；奇数用2n+1或2n&1表示。
例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
（7）盈亏问题：&盈&表示分配中的多余情况；&亏&表示不足或缺少部分。
（8）储蓄问题：
其数量关系是：
利息＝本金&利率&存期；：（注意：利息税）。
本息＝本金＋利息，利息税＝利息&利息税率。
注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率&12＝日利率&365。
（9）溶液配制问题：
其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；
溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。
这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。
（10）比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。&
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得12-6y=2（4+2y）.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bad6eaaac6ceeb4fb15ed/cf1b9d16fdfaafd8f5494eef01f7a1f.wordSpacing，解得y=10，综上;wordSpacing，解得.jpg" />.hiphotos:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="/zhidao/pic/item/cf1b9d16fdfaafd8f5494eef01f7a1f:normal.jpg" esrc="http://f://f:nowrap，点B的速度为每秒6个单位长度．画图&nbsp:1px"><td style="border-bottom，解得y=，运动
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