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43444546474849中国福利彩票是简单的概率问题，还是真有暗箱操作？
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站在彩票发行中心门前，张三略略停下了脚步，摸了摸左边裤袋里面价值4.97亿的彩票，心跳骤快。他忙伸手又捏了捏右边裤带里本不应该存在于这个时代的希格斯玻色子脉冲枪，顿时定下了心神。是的。张三是一个穿越者。在时光机刚刚诞生的那个时代，他倾尽家产冒着仅百分之一的成功穿越率风险从黑市山寨时光机回来，身上就带了两样东西。一个是历届彩票中奖号码清单。一个是希格斯玻色子脉冲枪。张三恢复了冷静，就算是在他的那个时代，希格斯玻色子脉冲枪也是刚刚问世的最强量产型致命武器，没有任何的防具能够抵挡，更何况是这个落后的21世纪初。此行哪怕彩票兑奖有个万一，凭手里这把枪，他至少能全身而退。接待处的小姑娘看到张三出示的彩票，窗口公务人员常见的懒散和怠慢被上面印制的彩票号码吹散，她涨红了脸，紧张的伸手指示张三向二楼的道路过去。张三抬头看，上面赫然挂着牌，“巨额奖金用户专用保密通道”，下面还有一行小字，“温馨提示：本中心提供各式面具，请安心领奖。”张三呵呵一笑，沿着台阶缓步往上走，心思早已飘远。先到拉斯维加斯去疯狂一把？不，还是到闻名已久的荷兰东莞去享受享受？一声断喝打消了他的白日梦。“站住。你有权保持沉默，但你所说的每句话，都将作为彩票欺诈罪的呈堂证供！”一个带着啤酒肚的中年男子背着双手，腆着大肚子，挡在了他的面前。虽然不知道究竟出了什么问题，张三还是立马拔出了脉冲枪，打算先杀出去再说。希格斯玻色子精准的向中年男子发射，却在他身前一寸烟消云散。！！！这是？这难道是还停留在理论雏形的粒子防御盾？中年男子挥了挥手，张三的思维停留在最后的震惊，晕厥了过去。接待处的小姑娘不知何时也来到了二楼。“局长，这是今年第四个穿越者了吧。他们的第一站，总是买彩票，却没想到，打从一开始，彩票中心就是由时光管理局穿越回来建立。”中年男子冷冷一笑，“手里拿的还是老掉牙的脉冲枪，这还是初代时光机发明就穿越过来的亡命徒。小王，按条例把他送回所在的时代受审吧。“小姑娘点了点头，提醒道，”局长，媒体都快到了，你得去配合拍张照片了。“注意到中年男子眉头一皱，小姑娘忙道，“我知道局长你已经不想再上台了，但是每个穿越者都是盯着的巨额彩票单，昨晚媒体都报道了巨额大奖诞生，咱们总得给媒体一个交待吧。我都上台三次了，这次只能麻烦局长你了。”中年男子叹了一口气，“把库房里那套米老鼠给我拿过来吧。”他仍然背负着手，充满了无奈。
谢谢邀请。以双色球为例。「双色球」每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择。如果6个红色球和1个蓝色球全部正确，那么中一等奖；如果6个红色球正确但是蓝色球不正确，那么中二等奖。因此，随便买一注双色球彩票，它中一等奖的概率为：。从，我们可以下载到从2003年至今共1756期双色球的中奖情况。其中，总投注额除以2就等于当期的投注数量。那么，按照每一期的投注数量和每一注的中奖概率，我们可以用蒙特卡洛模拟来算出每一期的一等奖数量。先做三次模拟：三次模拟之间的形状有一些细微的差别，三次模拟之间的形状有一些细微的差别，平均值在6.04到6.1之间，标准差为4.2左右。他们的一项共同特点是：尾部缩小很快，且一期中很少有可能会开出超过20注一等奖。20注一等奖？我们再多做一些模拟，每次仍然模拟1756期，并且每次模拟都记录下来有几期开出了20注以上一等奖。为了编程方便，我们共做了1756次模拟，得到下图：可以看到，共有3.4%的模拟是没有一期开出超过20注一等奖的，有21.8%的模拟开出了3次超过20注一等奖。在1756期里开出9、10次超过20注一等奖的模拟，占全部模拟的0.62%。可以看到，共有3.4%的模拟是没有一期开出超过20注一等奖的，有21.8%的模拟开出了3次超过20注一等奖。在1756期里开出9、10次超过20注一等奖的模拟，占全部模拟的0.62%。上面是理论的计算，但实际上发生了什么呢？可以看到，我们得到的1756期真实开奖结果有一条非常长的尾部——有许多期不只是开出了20多注一等奖，最多一次甚至开出了117注一等奖。计算机的模拟和真实世界的结果毕竟还是有区别的，否则就不会有那么多「黑天鹅」事件了。例如，每注彩票的选择不是相互独立的，还有选中一个号码然后倍投的现象呢。此时，如果开出了20注以上的一等奖，也有可能因倍投的情况而使得该期的一等奖远大于20注。但好在双色球是一个可以用古典概率简单算出来的东西，我们可以不去考虑到底开出了几注一等奖，而是考虑开出20注以上一等奖的可能性有多大。用简单的概率可以算出，一期开出超过20注一等奖的概率等于，其中为当期的总投注数量，为每一注的中奖概率。使用这1756次的真实投注数代入后，可以算出：理论上，会出现3.3期开出20注及以上一等奖，占总期数比0.19%。但实际上，共有86期开出20注以上一等奖，占总期数比4.9%0注一等奖？使用真实的投注量，我们可以算出这1756次开奖平均每期应当可以开出6.09注一等奖，其99%置信区间在5.96到6.23之间。而真实的数据中，每期平均开出了6.18注一等奖，哇，接近理论值的99%置信区间上限呢，这是不是说明开奖的情况和理论值是相符的呢？别忘了，真实数据中出现了反常多的期数开出了20注以上一等奖。当我们把20以上的尾部排除后，剩下的结果的平均值却仅剩下了4.76，远远低于于理论预测值的99%置信区间的下限。上图是排除了开出20次以上一等奖的情况后画出的图。问题出在哪儿呢？一个很明显的差别出现在0注一等奖的情况。上图是排除了开出20次以上一等奖的情况后画出的图。问题出在哪儿呢？一个很明显的差别出现在0注一等奖的情况。在模拟中，1756期中开出0注一等奖的期数一般在80到90次之间。但事实上，共有195期连一注一等奖都没有开出来。在模拟中，最后一次开出0注一等奖的时期一般都会早于2009年——在2009年之后，由于每期投注量大增，连一注一等奖都开不出的可能性已经趋近于零。但在实际情况中，09年之后还有17期连1注一等奖都没有开出来，最近一次出现在日，当时的总投注量为注，开出0注一等奖的概率仅有十万分之2.7。但是，0注一等奖还是给开出来了。问题不仅出在0注上。在模拟中，一期开出0到3注的比例大约在三分之一，也就是590次左右。但事实上，这1756期中有837期开出了3注以下一等奖，占比为47.7%，接近一半。换句话说，双色球的开奖情况，由概率论计算出的分布，和真实出现的分布，出现了很大的差异。在开出20注以上一等奖的比例与3注以下一等奖的比例上，真实值都要远高于理论值。如此保证了平均每期的一等奖注数和理论值吻合。那么，「双色球」到底是怎么开的呢？这个判断，交给读者。毕竟，给猴子一台打字机和无限多的时间，它也一定能够打出莎士比亚全集。所以，即使我们看到了猴子真的打出了莎士比亚全集，也不要激动，那有可能是真的呢。倍投的影响首先谢谢在倍投方面的提醒和
提供的某省2010年的双色球全部投注数据。当倍投存在时，一等奖的开出分布和之前的理论分布会有所不同，我在之前没有考虑到这点。由于全部数据暂不可得，我们首先假设人们在购买双色球时的倍投分布在2003年到2014年间不变，各倍的倍投占总投注额的比例如下图所示：可以看到，单注购买占总投注额的73.7%，接下来是5倍倍投，占比5.5%；以及2倍倍投，占比5.08%。甚至有1%的销售额是来自100倍的倍投。将这一系列倍投比例分配到每期的投注额，可以每期分别计算一等奖的开出次数。将一等奖开出次数的真实值、预测值（不考虑倍投）和预测值（考虑倍投）放在一起，可以得到下图：可以看到，单注购买占总投注额的73.7%，接下来是5倍倍投，占比5.5%；以及2倍倍投，占比5.08%。甚至有1%的销售额是来自100倍的倍投。将这一系列倍投比例分配到每期的投注额，可以每期分别计算一等奖的开出次数。将一等奖开出次数的真实值、预测值（不考虑倍投）和预测值（考虑倍投）放在一起，可以得到下图：可以看到，考虑了倍投之后，0到2次的一等奖开出次数比起不考虑倍投的红色柱状图上升了，由407次上升至496次；20注以上一等奖的比例也有所上升，由原本的预测的5次上升至42次。但是，这个分布仍然距离真实的一等奖分布甚远。可以看到，考虑了倍投之后，0到2次的一等奖开出次数比起不考虑倍投的红色柱状图上升了，由407次上升至496次；20注以上一等奖的比例也有所上升，由原本的预测的5次上升至42次。但是，这个分布仍然距离真实的一等奖分布甚远。要计算能够产生真实分布的投注分布，一个最简单的方法就是从单注开始计算。由于只出一次一等奖的情况只可能由单注购买的投注产生，因此只要计算出在什么比例下，1756次双色球能够产生230次一注一等奖即可。容易计算出，大约为53%的投注份额需要是单注投注。但是，按照2010年某省的单注投注份额在73.7%的结果来看，要让全国总体达到53%的单注投注份额，相当困难。因此，在获取全国所有更多的数据之前，我还是保留对双色球开奖所产生的一等奖分布的疑问。
解释一句，之前题目叫【关于中国的彩票，有哪些好玩的阴谋论？】，我就把这个贴上来了。后来被改成【中国福利彩票是简单的概率问题，还是真有暗箱操作？】（这好像是个数学问题？），并不是我有意想抖机灵的……
小时候梦想收中国每个人一分钱，就发财了，长大后才发现，有的人已经收两块了。
真不信没有猫腻， 目前得票最多的答案我总觉得怪怪的，因为已经很赚钱，所以无需作假这个理由是站不住脚的。然后有人真的中奖和从来不做假也是两个概念。说涉及到20多个人就会分赃不均，就会泄密，这个结论也很奇怪，按照这种说法，中国就没有团伙犯罪了，再说也没人觉得这种猫腻是负责公证和摇号的那几个人能操控的。中国彩票有个特色：彩票点不对售出号码留底。即是说如果彩票中心想作假，他完全可以去做，一点难度都没有，对于质疑彩票中心的回复不是改变而是：“彩票是国家开设的，真实性不容置疑”。但我们都有这样的经验：“不容置疑”的，往往最值得怀疑。实际上开奖视频作弊被抓到不止一次，出奖频率也不符合概率原理。每次奖池积累到几亿，必定有人连中几十上百注掏空奖池，最神奇的是基本上掏空奖池的中奖次次是不同省份都轮着中奖，和彩票中心内定好的似的，而且每次只有连中几十上百注头奖的，却很少有某人连中上百注二将的，每组号码中大奖的几率是完全一样的，那些有上百人购买的组合为什么就一次都中不了呢？出现大奖井喷，都是同一人中几十注，从来没有一次是几十人各中一注的。按照概率来说后者的可能性也是一样啊，为什么从来没有呢？双色球09038期开奖，头奖分别是贵州(17注)、云南(2注)、青海(1注)，这个没啥，但是贵州的17注都是单注购买，就是17个中奖人全部在贵州，这。。。我自己压根不买彩票，还比较反感沉迷彩票的，特别痛恨彩票公司以及其衍生行业的各种忽悠行为。这都什么乱七八糟的，有这时间整点啥不好？？下面的内容都是顺便搜出来的，应该还有很多我不知道的新闻，贴这些只是诧异这么不靠谱的东西居然还有脸说自己不假。。。2004年电视台直播的双色球作假视频。仔细看第2个球10号球,10号球在大屏幕撞上去16号球反弹了一下再贴上去,小屏幕根本就没反弹很久之后，电视台解释这是补录的，因为当时的拍摄效果不好，可你是随机摇号的，补录的为什么能随便要出开奖的数字？既然能拍出这种效果，怎么证明平时不是补录。。。没多久就又乌龙了双色球2005年第103期开奖电视直播在20：30分与以往不同的是突然直接变成了直播蓝色球的过程，全部红色球出球过程和上期彩票销售都没有播放出来！公证人员仍然一本正经地宣布此次开奖真实有效！认定黑客摇奖前已知奖号 网友质疑双色球有猫腻 17:08:33　来源: 网易体育　 这个新闻很有名，彩票中心的说法是警方调查发现， 程某先是编写了一个可以自动运行的木马软件，入侵深圳市福彩中心数据库，一旦摇奖结果出来，这个程序就将程某所买的彩票号码自动修改成一等奖的号码，然后程某再准备伪造一张假彩票进行兑奖。看不懂啊，如果事后还要伪造彩票，那之前还费那么多功夫修改数据库，还要植入什么木马病毒干嘛？2007年的新闻2011年的新闻深圳一男买福彩中奖先被指造假，自费花了3000元在广东南天司法鉴定所对彩票进行司法鉴定，自证清白后，福彩中心称彩票并没有中奖，而是印刷过程中出现错误，属于错票，只能返还两张票的原购买价4元钱。上面两个新闻给我的感觉就好像【老子都他妈没印有奖的，你中你妹的奖，唬老子啊 】不买彩票的另外一个理由福利彩票都搞了这么多年了，大家听说过什么社会福利是福彩公司搞的？前段时间有个微博是说福彩扣除开支一年的收入490亿，用于社会福利的仅仅6亿，很多人转。然后福彩公司坐不住了，跳出去辟谣，列了很多数据，说6亿是谣言，我们明明用了50亿。。。大家《1984》里关于彩票的讨论总看过吧。******一年后追加的评论******我国《彩票管理条例》规定：彩票的发行、销售和开奖，应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。同时还规定：“应当对彩票中奖者个人信息予以保密”。这里其实就很不公平了，彩票中心光保护了中奖者的利益，却完全忽视了未中奖者的利益，本质上奖金是大家提供的，什么人中了奖把钱拿走了你也不和大家交代一下，未中奖者提供完奖金的知情权跑哪里去了？拿了别人的钱为什么不对提供钱的人公开？国外彩票中奖者资料也都是公开的，为什么到了这里又中国国情了？有人说了「中国这种社会，平头老百姓，一下子中了几千万甚至上亿，名字身份被公开，你觉得他能活过一年吗？」看到这种说辞我直接喷了。大城市里做互联网做金融的，公司被收购或者上市，老员工身价一下子上千万上亿的多了去了，一样上下班的也多了去了，人家还不是都过的好好的？假设公布中奖者身份会导致被借钱被绑票家破人亡什么的，那马云马化腾都不活了？甚至是外国枪支可以公开购买的国家，也没见那些公开身份信息的中奖者横尸街头，倒是花天酒地可劲糟蹋又变回穷光蛋的报道有很多。
其实暗箱只是暗大奖，对于你中个5块、10块的没影响的。
由于彩票的透明性问题，暗箱操作理论上是完全可能的。不过在国家层面发行的彩票个人认为这种可能性非常小，当然只是个人感觉，我既无法证实暗箱操作，也无法证实没有暗箱操作，所有对暗箱操作的猜测仅仅只是猜测没有非常有力的证据。 不过这里有一个非常著名的
的视频。想玩公开透明的彩票可以去玩根据比特币技术思想开发的比特币彩票、赌场之类的。所有玩法都是基于数学算法,代码公开可以被事后验证。比如我将下一期彩票号码设定为，然后先将的sha256算法的哈希值15e2b0d3c33891ebb0f1ef609ece320ce94c65fbc8c5 公布，我们从可以得到这个唯一的哈希值，但是从公布的哈希值反推导出原始数据在现有条件下我们可以认为是几乎不可能的。所以彩票发行方可以先公布已经确定好的彩票号码的哈希值然后玩家再下注，最后再公布彩票号码（数值A可以推导出唯一的加密值B，但是B无法反推导出A，先公布加密值B玩家下注最后公布原始值A供玩家事后进行验证）。当然实际的应用远比这个要复杂得多。但这种基于数学算法的玩法是非常可靠的既保证了玩法的透明性和安全性又兼顾了实用性，当然这种玩法的发行方的信用是另外一个问题（比如网站卷款跑路什么的）不在讨论范围内。而且比特币彩票、赌场的的发行方一般只抽水1~2%，比普通彩票的返奖率要高得多。例如著名的比特币赌场 ，赌博的胜率是可以自己设定的，比如你设定胜率为1%，那么你投注1个比特币如果你胜了可以返还你99个比特币，如果你设定胜率为98%，那么你投注1个币赢了返还你1.01个比特币。所以如果你是一个理性相信数学的人可以抱着玩玩的态度可以去这家赌场下点赌注当买彩票玩。当然赌博瞬间的刺激性和买彩票计算号码的“乐趣”是完全不同的，不过在相信数学的人看来彩票跟赌博是没有本质区别的，它们在数学上一样都只是概率问题并且最终的期望值为负（长远来看一定是输），所以我可以把赌场当做彩票偶尔来试试运气，毕竟起码这家赌场数学上的返奖率比彩票高50%以上。以上图为例，设定胜率为0.0001%即百万分之一，今天比特币的价格是4600元，下1注0.001比特币的赌注算上手续费大概5元，赢了你可以获得990个比特币，按今天的市场价是5.4万元，即投即开不用交税。而5块钱同样去买双色球中头奖理论上的概率是708万分之一。可以跟国内的双色球对比一下。
中国彩票的实质就是：虚构一个不劳而获的人，去忽悠一群想不劳而获的人，最终养活一批真正不劳而获的人。
和的分布估计其实都不能得出量化的结论，这种情况下通过分布估计几乎不可能做inference。某个回答里估计期望比值的思路很好，可惜做法完全搞错了。单次参与的中奖注数是这样一个随机变量，是倍投数，是中奖结果（设1是一等奖，2是二等奖），如果彩票开奖是真随机，不论采取什么倍投策略和都是独立的随机变量，因此。接下来的策略很简单，想办法通过历史数据来估计一个，如果和15差的很远，那就有问题了。历年开奖的数据我只查到了每期一等奖，二等奖注数，以及总投注数。由此可以估计一个，其中是第期的总参与数，，这个数因为倍投的存在因此是未知的，不过可以约掉就无所谓了。当然这个估计是很烂的，因为每期才没中几个人，所以偏的很厉害，方差也很大。好在我有过往1756期的记录，每期是次取样的平均。把每期结果编为为一组，我可以做delete-a-group jackknife来得到质量好得多的和，这样就能做置信区间了。做delete-a-group jackknife，我不需要知道每组样本数，只要知道每组样本数占总样本数的比例就行了。如果假设倍投数的期望是固定的，我可以通过注数（或者金额）的比例来替代。(delete-a-group jackknife见参考)做出来的结果，，，。结论是，粗略地讲，如果用中二等奖和中一等奖的比例来估计的话，没作弊的可能性大概在百分之五。实际二等奖和一等奖的比例比理想值偏低一些，最简单的解释就是是否中奖和倍投数不是独立的，somehow中一等奖的人更可能多买几注。Busing, Frank MTA, Erik Meijer, and Rien Van Der Leeden. "Delete-m jackknife for unequal m." Statistics and Computing 9.1 (1999): 3-8.
Edit2&3：昨天先草率的试作了一个方案，稍微看了眼后睡觉时模拟了另一个方案。今天中午跑了第三个。以下的百分比均代表占总投注额的比例。方案3（今天修订）：53%——单投5%——2倍投13%——5倍投12%——10倍投6%——20倍投2%——25倍投3%——30倍投3%——40倍投3%——50倍投方案1（昨晚睡前）：50%——单投6%——2倍投10%——5倍投10%——10倍投10%——20倍投9%——30倍投5%——50倍投这些数字基本是拍脑门的。起来后看了下
后来传的某地彩票投注分布，还真是相去不远。方案2（之前的试制）：70%——单投15%——5倍投10%——20倍投5%——50倍投直接上效果了，1-20注一等奖的部分：全分布：全分布：可以看到的是在加入较高的倍投比例后，与实际的分布是可以较接近的（方案1）。再进一步使用上面的方案3进行模拟，得到了更接近的结果。这个修订方案后，分布情况已经基本贴合实际情况。即，存在这样的投注理论分布，使得实际分布是完全合理的。但同时也请记住，合理不代表“没有舞弊”，而只是“不能从统计学意义上证明有舞弊”。 引用的新数据（某地某期73%的单投比例）证明在该期该地的情况内，这一比例与理论比例差距较大。如果这一数据被证实是全期范围内、全国范围内适用的，同时没有任何关于此变化合理的说明，那么对彩票开奖环节质疑甚至直接判死都是可以接受的。其他可能的原因：1、有一定数量的彩民会重视各种各样的“预测”，以此为基准选号。对于这部分群体来说，每一个“预测”都是增加了一定范围内的“等效倍投”可能，我很难确认这个影响有多大。2、这一条单纯是我的猜测：很多（非随机选号）的彩民会避开一些特定组合，极端的比如01 02 03 04 05 06 + 07。由于这些特定组合会分离掉一部分投注，让原本的单注部分同样会变的不均匀。反之，如果这些效果能够让单注的“等效投注比例”下降到约50%-55%，那么就无法从这个角度判定双色球开奖存在舞弊行为。---------------------------------------原答案------------------------------------- 的结论不太严谨，在存在一定比例的倍投的情况下，这种分布是必然有可能出现的。以投注额中位数的04055期来讲，简单放个图。如将30%的投注额改成5倍投的情况，那么概率分布会变成下图这样：头部加厚，中后部快速下降，以及可以预见的尾部加长（但并非加厚）。我去找个程序员朋友跑跑看。顺便必须说一句：截至8点50分，这个答案下面的521个赞中，至少有400个是完全没看懂chenqin在写什么的跟风党。真是令人遗憾。Edit：这个答案没必要赞，
的水平比我不知高到哪里去，修正疏忽后应该就会是个值得赞同的答案（我也就偷懒不继续做下去了——呃因为程序那边delay了一下，还是做完好了）。
补充一个事实吧，在美国的彩票，不论大奖小奖，基本上领奖人都是真名实姓的。就这一条看国内啥时候能赶上吧。
这个话题由来已久，且不说真与假。我想说说我要是这个玩意的庄家我会怎么操作。1、每天我都有半小时来控制彩票中奖，我想怎么开怎么开。爱怎么开怎么开。你们管得着吗？公证都是我的人。2、我得把奖池拉高，吸引人来买。然后我自己找人把奖中回来。3、当然总是自己人洗钱，肯定不行。容易被喷。适当放几个真的500万出来给你们。造成真的有人中奖这种现象。做点口碑传播。心里还要骂：妈的，便宜这几个小子了。4、没事搞点促销，买20块钱抽个电视机什么的。这对哥来说都是小钱。5、每年找几个供应商，小区里按几套健身设备。50一套的我可以报5万。多了的钱咱哥几个去喝酒。6、还要继续做点公关，给市面上这些公益积极分子找点事做。让他们没事去看看孤寡老人。我也花不了几个钱。让他们宣传哥的美名。7、百度、知乎这些地方，找一些枪手，给我堵嘴！对喷！！干死他们反对我的！听说有人想搞让现场7个观众，每人拿一个球出来！！这他妈的怎么行？现场观众必须都得是我的人。反复上场都没问题。你看央视！不也经常找一帮人反复出镜吗？总之！老子有钱！还有枪！钱摆不平的！就抓起来干死你！你们别逼逼了！
我来写两句吧：最公平的彩票是海南的私彩。这些彩票都是用笔写在纸上，你要五毛钱一注就打五毛钱，一毛钱也打，但是按比例给你兑奖。他们的中奖号码是：紧追双色球或者七星彩。因为他们自己如果开奖就不公平，所以就利用电视上每期报的中奖号码，恰恰证明了他们是没有黑幕的，所以很多人买。
推上日报的统计分析。原因是作者不恰当的假设了彩民选择不同号码是独立的和等概率的。另外吐槽推上日报是不是就想整个大新闻。具体分析如下：首先，人们可能会考虑到“幸运数字”这样的因素，人们会系统性的偏向18，28这样的号码，而不是4，13，14这一类号码。（）然后，多数人选择号码的时候会选择“”显得比较随机的号码。举个例子，买，3 4 5 6 7 8 9的人数应该是完全为零(刚正：估计不是，因为过于脑残反而有人会买)，然而事实上这样的号码具有非零的中奖率。考虑到人们选择号码时有很多的忌讳和偏好，不同号码被选中的概率就会有差异。还要考虑媒体的影响。由于有很多关于彩票的出版物会给出推荐号码，这也导致了彩票号码被选择概率不同。以下的链接给出了一个比较极端的情况：由于彩票号码和中餐馆里的饼干上的号码一致，一次出现了110人中奖。综上，由于不同号码被买概率不同，彩民选择彩票号码不是独立事件，以上的统计分析前提不成立，结论不能采纳。_____________就要用中文变量名做分割线哈哈哈哈哈___________________刚刚在网上搜了一下文章，找到了这个：Maximum entropy and the Lottery这篇文章大概说了什么呢？1. 研究彩民选择号码的分布是个问题……2. 我们来试试最大熵原则这个方法，发现还是有那么一点作用：根据我们的模拟，最易挣钱号码比最烂号码的预期回报高一倍（虽然仍然不如彩票价格……）3. 跟实际数据比较，最大熵原则给出的分布仍然低估了彩民对不同号码的选择差异性，因而事实上预期回报的差异会更大。（嗯作者没考虑复式投注，没准考虑了效果就好了。）4. 我们又试了几个其它的分布模型，他们都不能够反应彩民的实际选择……对于我上面的反驳，最重要的支持是作者不知从哪里搞来的加利福尼亚彩票数据（打死作者：这么重要的数据连引用来源都不标，打死ASS(American Statistical Association)这么不严谨的内容竟然发了）。但是上面这些都不重要，重要的是那里面统计的实际分布和根据均匀分布算出来的这是不知差到哪去了。首先，上表：（mspaint抠扫描的论文，效果就是这么销魂：）注：总共5717817张，表里面数据加起来不一样是因为6以上的好多频率没给。（右边计算和我的不一样，人家用了最大熵原则这种比较高级的模型要不怎么可能发文）注：总共5717817张，表里面数据加起来不一样是因为6以上的好多频率没给。（右边计算和我的不一样，人家用了最大熵原则这种比较高级的模型要不怎么可能发文）嗯，那么如果是独立均匀分布的频率预测是什么样呢？这个很简单：共票，每票被选中概率为那么，由二项分布，任意给定号码被选中k次的概率是既然我们关心的p和k很小，那么那我们来算一下，若N张彩票是独立的，这样给出的期望出现次数是什么。注意到，实际数据相比期望数据（期望数据对应于刚开始无复式投注时的计算）间：1. 彩票号码无人选的数目大了一些。但是，差异似乎并不明显到足以解释作者指出的问题。2. 多于10注的可能性大了不知道多少倍……第二个差异对于
答案中的实际中奖序列有很长的尾部这个问题给出了适当的解释。对于第一个差异，我们要考虑到的重要内容是：相比于这里的统计数据，中国的双色球在数字上有明显差异：中国的彩票注数远大于可能组合数目，而这里的数据里彩票注数小于可能组合的数目的一半。因此，这里的期望与实际差别小并不足以说明双色球中这两者间差距小。可是如果想要比较好的计算这一点的话，我们就必须知道彩民选择分布的良好估量。然而注意到上文说到的“4. 我们又试了几个其它的分布模型，他们都不能够反应彩民的实际选择……”
所以我还不能够完全解答这个问题。不过，既然我们的第二个差异已经否定了 答案依靠的前提条件，我们不必要给出一个数值模拟也足以反驳这个答案了。另外，由于玩法不同(California/Canadian Lottery无单注奖金上限限制，赢者直接分享剩余奖金)，我们期望复式投注的人会少很多。双色球的数据会比这组实际数据的分布更偏向高重复次数。综上， 答案中的结果并不能证明双色球有黑幕。然而，我们仍然有一个关于彩民选彩票号分布的问题没有解决，还有一篇文等着大家发。_________这个变量名下面是私货不要乱看________________________按照我个人的观点，彩票已经是卖两块赚一块的暴利了，并且先期投入成本是零，收入非常稳定，根本不需要黑幕嘛。大声念：(这种话非要用LaTex公式环境插入简直是有问题)
马克思说:资本如果有百分之百的利润，它就敢践踏人间一切法律。马克思说:资本如果有百分之五十的利润，它就会铤而走险，如果有百分之百的利润，它就敢践踏人间一切法律，如果有百分之三百的利润，它就敢犯下任何罪行，甚至冒着被绞死的危险
福利彩票其实是。。。一种洗钱手段。。
回首我这一生，自感罪孽深重，我骗了太多的人，虽不是主谋，但我全程目睹这自开天辟地以来最庞大，最疯狂的一场骗局，我竟始终没有站出来，愧对先人。我是一名摄像剪辑师，我的工作，就是在一间封闭的小屋里，对着一个小台子，和一个几年才换一次的主持人，然后看着她在那一次又一次地公布中奖号码，然后把现场记录下来，做好剪辑。我不是两天才拍摄一次，而是，每天拍摄无数次。是的，他们这帮骗子，他们每天从早上九点到晚上五点，他们不停地摇奖，摇奖，一次又一次地摇奖，每隔5分钟摇一次奖，每天摇奖近百次，我每天要做的工作，就是把这近百次摇奖过程记录下来，再剪辑好。剪辑好的视频文件名称，就是视频内容中的中奖号码。07 09 13 26 29 33 06 一系列的数字我的电脑硬盘中，有几十万个视频，几十万个中奖号码什么？你说至今都没有开奖这么多次？呵呵我总是记得，每到二四日开奖日的晚上，到了截止时间后，关闭数据通道，确认三遍全国的数据都收到后，工作人员紧张地进入了单位地下三层，那里有运算能力远超12306的超级计算机——福彩三号！这台超级计算机中存有本期所有的销售数据，还有我电脑中所有已经被记录下来的开奖号码，工作人员根据“开哪一组号码我们所开的总奖金数额最少”或者是“开这一组特定的号码除了已经定好的大奖外还有多少大奖”的原则，编辑运算程序。经过二十分钟高强度运算，超级计算机福彩三号温度急剧升高，最终，运算结果出来了。工作人员告诉我本期应该开那个号码，我从电脑中把名称为这个开奖号码的视频文件交给了工作人员，他又交给了电视台，然后，你们就看到了开奖现场……再然后，我把这交出去的文件，从我的电脑中删掉。超级计算机的维护人员，把已经开奖的号码，从内存中删去，这组号码，不再参与下一次运算。我罪无可恕。
我并不是专业人士，但是按照常情推理如下：首先，福彩作弊从技术上没难题，现在的计算机统计运算这样的一个冷僻号，用一个流行词就是so easy。那么当其他领域出现腐败时，福彩中心会幸免吗？答案昭然若揭。任何有利可图特别是高利领域必然是重灾区。譬如之前曝光的某福彩豪华培训中心。
接下来，我们应该承认，这个世界不是非黑即白，所以肯定会有非彩托的真实中奖者，只是，因为作弊现象，这个中奖比率和金额被大大压缩了，也就是如同官场的上升通道被少爷姑爷师爷这三爷压缩一样——这意味着幸运儿的凤毛麟角之万中无一。
看见有个叫删荣的说，体彩和福彩没区别，然后举例英超意甲作弊，我就笑了。此篇不是软文就是不懂装懂。足彩和福彩的本质区别，是一个事前可控和事后可控的简单问题。足彩的庄家——菠菜公司再牛逼，也只能偶尔打打假球，更多的是通过操纵赔率实现球场无论输赢，自己稳赚不赔。而假球是费力不讨好的，更重要的是彩果一出就板上钉钉无法更改，否则你以为是赌侠1999？
而福彩的作弊一旦作实，其丑闻和恶劣程度将赶超红十字，因为它直接相当于斗地主发牌把大小王和四个2发到庄家手里跟你玩，动摇了公平正义的根本问题。又牵涉到国家福利体系问题，所以，此锅估计仅在坊间猜测，即便查出问题，也不会公布于众。
作为普通彩民，唯一可做的，就是不要相信那些所谓大金额买漏号，或者什么算法。除非你能统计出所有冷门号，跟福彩的庞大数据库分庭抗礼，不然不如去买买足彩，至少那对彩民来讲是公平的。
我不同意的解答，不认为彩票是一种低智商税。彩票勉强可以算作一种穷人税。考虑这样一个情景：假如你欠了100万，10天内还不上，你就被黑社会弄死。这时你唯一的寄托也就是买彩票了，因为你努力工作挣不来这么多钱，只有买彩票有一线希望。当然买彩票的期望的收益率是负的，这毫无疑问。但是如果设定目标收益100万，那么这项彩票的投资是值得的，因为他提高了Roy's safefy first ratio(从0提高到正数)。也就是在穷人非常需要一笔钱，并且正常情况下没有可能挣到这笔钱的时候，买彩票是很理性的行为。也许你说你没欠钱，不存在这种情况。那么考虑下有多少人，因为买不起房，丢掉了女朋友吧！顺便说一句，以前我对几个人组团买彩票很不可理解：因为你花钱买的就是高风险高收益，为啥还要几个人平摊来降低风险和收益呢？后来我懂了，这点在Roy's safefy first ratio的考虑下完全说得通。比如我很想在旧金山湾区买一套100万美金的房子，但是我挣不到这个钱。如果我不买彩票，我买房娶媳妇的概率是0，如果我买彩票，最起码我买房娶媳妇的概率是正数，所以我应该买彩票。你说说这是不是理性思考？哪里低智商了？刚刚结束的加州的彩票的大奖金额是6亿美金，但是6亿美金和100万美金对我是一样的。因为我就算中了6亿美金，我也许可以买600套房，但是我不能娶600个老婆吧？我只想娶一个媳妇。所以更理性的策略是什么？找其他599个人一起买。这样我花一样多的钱买彩票，中奖的概率提高到原来的600倍。如果中了，还是可以买房娶媳妇。这就是穷人买彩票的道理。另外，中国彩票有没有猫腻的问题，排名第一的大哥也别说那么绝对。体彩、福利彩票可能有猫腻，这个谁也说不清。但是如果你担心有猫腻，你可以去买中国足彩啊，这个肯定没猫腻。原因有二：第一、我就不信中国足彩的庄家影响力如此大，能影响欧冠、法甲、德甲、意甲、英超、苏超、挪超、西乙联赛。。。第二、中国足彩庄家拿35%的固定收益，无论球踢成啥样。所以根本没有动机去干预比赛。总而言之，就是个玩，别较真，愿赌服输而已。