? 6, ∠A=450;③∠A=320, ∠B=580;a ? 7, b ? 24, c ? 25;⑤ a ? 2, b ? 2, c ? 4.A. 2 个; B. 3 个; C. 4 个; D. 5 个. 3、已知直角三角形两直角边的长为 A 和 B，则该直角三角形的斜边的长度为（ A、A＋B B、 2AB C、 A - B D、）A2 ? B 260 厘米 13)4、直角三角形的两直角边分别为 5 厘米、12 厘米，则斜边上的高是（ ） A、6 厘米 B 、8 厘米 C、80 厘米 13D、5、若等腰三角形腰长为 10cm，底边长为 16 cm,那么它的面积为 ( 2 2 2 2 A. 48 cm B. 36 cm C. 24 cm D.12 cm 6、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面 成 30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．10 米 B．15 米 C．25 米 D．30 米30°6 7、若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边比斜边短 1cm，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 8、 一部电视机屏幕的长为 58 厘米,宽为 46 厘米,则这部电视机大小规格 （实际测量误差忽略 不计） （ ）A.34 英寸（87 厘米） B. 29 英寸（74 厘米） C. 25 英寸（64 厘米） D.21 英寸（54 厘米） 9、一块木板如图所示，已知 AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠ B＝90° ， 木板的面积为( A．60 ) B．30 C．24 D．12A B D第9题C10、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当 它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm ） ． ）c ? 10 cm， 11、 已知 Rt△ABC 中， ∠C＝90°， 若 a ? b ? 14 cm， 则 Rt△ABC 的面积为 （A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2第 1 页 共 43 页北12、已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行， 另一轮船 以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 A 小时后，则两船相距（ ） A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里南东第 12 题图二、填空题 13、在△ABC 中，∠C＝90° ，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ． 14、在△ABC 中，∠C＝90° ，若 c＝10，a∶ b＝3∶4，则 SRt△ AB＝ ． 15、如图，从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为 5 米的拉线，这条拉线在地面的固定点 距离电线杆底部有 米。 16、如图，沿倾斜角为 30?的山坡 植树，要求相邻俩棵树的水平距离 AC 为 2m，那么相邻 两棵树的斜坡距离 AB 约为 m。 （精确到 0.1m ，可能用到的数据 2 ? 1.41 ，3 ? 1.73 ） 。17 、 已 知 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 是 12cm ， 16cm ， 20cm ， 则 这 个 三 角 形 的 面 积 为 。 18、在高 5m，长 13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需 要___________m．[13 m (18 题)5m16 题 三、解答题 19、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 2 .8 米处吹断，倒下的旗杆的顶端 落在离旗杆底部 9.6 米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？15 题2.8米9.620、一架梯子的长度为 25 米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为 7 米。 这个梯子顶端离地面有多高？ 如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平 方向滑动了几米？第 2 页 共 43 页米\21、如图：A、B 两点与建筑物底部 D 在一直线上，从建筑物顶部 C 点测得 A、B 两点的 俯角分别是 30°、60°，且 AB=20，求建筑物 CD 的高。22、如图，海中有一小岛 A，在该岛周围 10 海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始 在 A 岛南偏西 45? 的 B 处，往东航行 20 海 里后达到该岛南偏西 30? 的 C 处，之后继续向东 航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明 理由。23、如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 B 离点 C 5 cm， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？5 B C1524 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它恰好落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长．A E C D BA第 3 页 共 43 页25、咖菲尔德（Garfeild，1881 年任美国第二十届总统）利用图 7 证明了勾股定理（1876 年 4 月 1 日 ，发表在《新英格兰教育日志》上） ，现在请你尝试他的证明过程。∠B 和∠D 为直角。 Aac cE b a DBbC参考答案一、1-5、AADDA 二、13、13 14、24 15、4 16、2.3 17、96 18、17 三、19、12.8 20、24 米，8 米 21、10 22、不能 23、25 厘米第 4 页 共 43 页6-10、BDBCC11-12、AD24、 3 提示： 设 CD 为 x 则 DE 为 x， AE 为 6 则 BE 为 4， BD 为 8-x。 根据勾股定理， DE2+B E2=BD2 25、提示：△ABC、△ACE、△CDE 的面积和等于梯形 ABDE 的面积。第 5 页 共 43 页第二章实数单元测试卷（一卷）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。1、若 x =a，则下列说法错误的是（ （A）x 是 a 的算术平方根 （C）x 是 a 的平方根 2、下列各数中的无理数是（ ） （A） 16 （C） （B）3.14 （D）0.?（两个 1 之间的零的个数依次多 1 个）2） （B）a 是 x 的平方 （D）x 的平方是 a3 113、下列说法正确的是（ ） （A）任何一个实数都可以用分数表示 （B）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C）无理数与无理数的和是无理数 （D）有理数与无理数的积是无理数 4、 9 =（ ） （C）±81 ) （C）0.1 ） （C） 2 2 （D）81 （D）±0.1（A）±3 （B）3 5、如果 x 是 0.01 的算术平方根，则 x=( （A）0.0001 （B）±0.0001 6、面积为 8 的正方形的对角线的长是（ （A） 2 （B）2 ）（D）47、下列各式错误的是（ （A） 5 ? ( 5 ) 2（B） 5 ? ）(?5) 2（C） 5 ? (? 5) 2 （D） 5 ? ( ? 5 ) 28、 4 的算术平方根是（ （A） 2 （B）2（C）4 ） （B）a=b （D） 3 a ? 3 b3（D）169、下列推理不正确的是（ （A）a=b （C） a ? ba? ba=ba ?3 ba=b10、如图（一） ，在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为 2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4第 6 页 共 43 页二、填空题（每空 2 分，共 20 分）1、任意写一对和是有理数的无理数 。 （一） 2、一个正方形的面积扩大为原来的 100 倍，则其边长扩大为原来的 3、如果 1 ? 2a 有意义，则 a 的取值范围是 4、算术平方根等于本身的数有 6、若 x ? 2 ? ( y ? 3) 2 ? 0 ，则 x ? y ?2倍。。 。 。5、 a 是 9 的算术平方根，而 b 的算术平方根是 9，则 a ? b ? 。7、一个房间的面积是 10.8m ，而该房间恰好由 120 个相同的正方形地砖铺成，则每块地 砖的边长是 厘米。 8、若 4 ?a ? 10 ，则满足条件的整数 a 有个。 。 。9、若 200a 是整数，请写出小于 10 的 a 的整数值 10、若 5 ? a ? b ，其中 a 是整数， 0 ? b ? 1 ，则 (a ? b)(4 ? 5 ) ?三、计算（每小题 4 分，共 16 分）1、 (?5) ? 1 ?29 252、 27 ?2 63、 12 ? 75 ? 8 ? 24、 ( 3 ? 2 )( 2 ? 3 ) ? 62 3四、将下列实数填在相应的集合中（5 分）?4 ? ， (?5) 2 ， ? ， ? 3 ? 20 ， ? 13 ， 1 ，0.? 0 ， ? 3 ， 0.3 7 3整数集合 正无理数集合 有理数集合第 7 页 共 43 页?? ?? ??五、 （每小题 4 分，共 8 分）1、你是如何理解“数轴上的点与实数构成一一对应”这句话的。2、在数轴上通过作图形式找出一个表示无理数的点。六、 （6 分）根据 a 的取值，比较 a 2 与 a 的大小。第 8 页 共 43 页七、 （7 分）如图（二） ，两个边长是 2 的正方形：1、将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图。 2、求拼出的正方形的边长。(二)八、 （8 分）易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为 7cm，将 6 个这样的易拉罐如图（三）堆放，求 6 个易拉罐所占的宽度与高度。附：第一卷参考答案第 9 页 共 43 页一、1、A 2、D 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、A 9、A 10、B 二、1、 3 和 ? 3 ；2、10；3、 a ? 9、0，2，8；10、11. 三、1、解原式= 5 ?1 ；4、0，1；5、84；6、－1；7、30；8、83； 24 21 ? 5 52、解原式= 3 3 ?3 8 ? 3 3 33、解原式= 2 3 ? 5 3 ? 2 ? 30 ? 2 ? 28 四、 （略）4、解原式= 6 ? 3 ? 2 ? 6 ? 2 6 ? ?5五、1、 （1）数轴上的任何一个点都对应着一个实数； （2）任何一个实数对应 六、当 a ? 0 时， a 2 ? a ；当 a ? 0 时， a 2 ? a 2、设拼出的正方形边长是 x ，则着数轴上的一个点。2、略. 七、1、x2 ? 4 x?2八、解：如图在正△ABC 中，边长是 14cm，高是 7 3 cm 所以 6 个易拉罐所占的高度是（ 7 3 ? 7 ）cm，宽度是 21 cm。第 10 页 共 43 页第二章一、选择题 1、25 的平方根是（ A、5 B、-5实数单元测试卷（二卷）） C、±5 D、 ?52、下列说法错误的是 ( ) A、无理数的相反数还是无理数 C、正数、负数统称有理数 3、下列各组数中互为相反数的是（2 A、 ? 2与 ( ?2)B、无限小数都是无理数 D、实数与数轴上的点一一对应 ） C、 2与(? 2 ) 2 ) D、 ?B、 ? 2与3 ? 82与 24、在下列各数中是无理数的有( －0.333?,4,5 , ? ? , 3 ? , 3.101?(相邻两个 1 之间有 1个 0),76.0123456?(小数部分由相继的正整数组成). A.3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 5、下列说法错误的是 （ ） A. 1 的平方根是 1 B. C1 的立方根是－1 C.2 是 2 的平方根2 D. C3 是 (?3) 的平方根6、下列平方根中, 已经简化的是（ A.） C. 2 2 D.1 3B.20）1217、 下列结论正确的是（ A. ? (?6) ? ?62? 16 ? 16 ? ? B. (? 3) ? 9 C. ( ?16 ) ? ?16 D. ? ? ? ? ? 25 ? 25 ?2228、一个长方形的长与宽分别时 6cm、3cm，它的对角线的长可能是( A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数 ） D．x＞1)9、要使二次根式 x ? 1 有意义，字母 x 必须满足的 条件是（ A．x≥12B．x＞－1 B、7C．x≥－1 C、3 或 7 ）10、 (? 9 ) 的平方根是 x ， 64 的立方根是 y ，则 x ? y 的值为（ A、3 D、1 或 7 11、若 a 和 ? a 都有意义，则 a 的值是（ A. a ? 0 12、当 B. a ? 0 C. a ? 0）D. a ? 0 ） D、14a ? 1 的值为最小值时， a 的取值为（ 1 A、－1 B 、0 C、 ? 4第 11 页 共 43 页二、填空题 13、36 的平方根是 14、8 的立方根是 15、 3 ? 7 的相反数是 ； 16 的算术平方根是 ； 3 ? 27 ＝ ； ； ；；绝对值等于 3 的数是16、把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, ①有理数集合: { 实 数 集 合 : { {2 17、 ( ?4) ?1 ,46, 0, 38,? 1 3 , 216 ,－ . 2 2?};③正 ? }; ④ 实 数 集 合 :?};②无理数集合: { ?}. ；3( ?6) 3 ?；； ( 196) 2 =.18、已知 a ? 5 + b ? 3 =0，那么 a―b = 三、解答题 19、求下列各式的值: （1） 1.44 ;（2） ? 3 0.027 ;（3） 10?6 ;（4）9 ; 64（5） 1 ?24 ; 25（6） ? 3 ? 2 ?10 . 2720、化简: （1） 1.44 - 1.21 ; （2） 8 ? 32 ? 2 ;（3）1 ? 27 ? 9 ; 3（4）2 12 ? 3 3? (1 ? 3 ) 0 ;（5） ( 5 ? 7 )( 5 ? 7 ) ? 2（6） 1452 ? 242第 12 页 共 43 页21、计算： 1 1 （1） （ ）-1－ ? 2 － +（－1－ 2 ）2； 2 2 ?1（2） （-2）3+1 1 （2004- 3 ）0-|- |； 2 222、已知， a 、 b 互为倒数， c 、 d 互为相反数，求 ? 3 ab ?c ? d ? 1 的值。23、已知 a＝2，b＝4，c＝－2，且 x ?? b ? b 2 ? 4ac ，求 x 的值； 2a24、 小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为 3:2, 斜边长 520 厘米, 求两直角边的长度.25 、 小 东 在 学 习 了a b?a a a 后, 认为 也 成 立 , 因 此 他认为 一 个 化 简 过 程 : ? b b b第 13 页 共 43 页? 20 ? 20 ? 5? 4 ? ? ? ?5 ?5 ?5说理由；?5? 4 ?5= 4 ? 2 是正确的. 你认为他的化简对吗?说第 14 页 共 43 页参考答案 一、1-5、CBABA 二、13、±6,2 14、2，-3 15、3 ,±6-10、CADCD11-12、CC16、略 17、4，-6,196 18、8 三、19、1.2，-0.3,10-3， ， ， 20、0.1,5 21、4，-8 22、0 23、-1+ 24、6 ,4 提示：设两直角边分别为 2x 和 3x。 和 已经没有意义。 ， ，6,0,14325、不正确，提示：第 15 页 共 43 页图形的平移与旋转测试时间：90 分钟 满分：120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④ 转陀螺.其中是旋转的有 （ ）. （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④ 2. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.（A）（B）（C）（D）3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （A） （B） （C） （D）（ ）.4. 如图 1，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则 下列说法中正确的是 （A）FG=5, ∠G=70° （C）EF=5，∠F=70° (B)EH=5, ∠F=70° (D) EF=5，∠E=70° ( ).5. 如图 3，△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°到△OCD 的位置，已知∠AOB=45°，则 ∠AOD 的度数为 （ ） .（A）55° （B）45° （C）40° （D）35° 6. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的 一个图案，如图 3 中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以 看 成 是 把 菱 形 ABCD 以 A 为 中 心 （ ）. （A）顺时针旋转 60°得到 （B）逆时针旋转 60°得到 （C）顺时针旋转 120°得到 （D）逆时针旋转 120°得到 7. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）.第 16 页 共 43 页.8. 下列图形中，绕某个点旋转 180°能与自身重合的图形有 （ ）. （1）正方形； （2）等边三角形； （3）长方形； （4）角； （5）平行四边形； （6）圆 （A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个 9. 如图 4， Rt △ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到 Rt △DEF,则下列结论中，错误 的 是 （ ）. （A）BE=EC （B）BC=EF （C）AC=DF （D）△ABC≌△DEF 10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后 形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的 角度正确的是 （ ） .（A） 30? （B） 45? （C） 60? （D） 90? 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋 转方向外，还需要知道 和 . 12. 如图 5 所示，右边的图形是左边的图形向右平移 格得到的.13. 如图 6，在 Rt ?OAB 中， ?OAB ? 90? ， OA ? AB ? 6 ，将 ?OAB 绕点 O 沿逆时 针方向旋转 90 ? 得到 ?OA 1B 1 ，则线段 OA 1 的长是 . 14. 下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是 . ； ?AOB1 的度数是15. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 “能”或“不能” ）通过旋转与右手手印完全重合在一起.第 17 页 共 43 页（填16. 如图 7，已知面积为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，过点 O 任作一条直线 分别交 AD，BC 于 E，F ，则阴影部分的面积是 ． E D A O B 图7 F C17. 如图 8 所示，在平面内将 Rt △ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 90°得到 Rt △EFC. 若 AB= 5 ,BC=1,则线段 BE 的长为 ．18. 如图 9，P 是正方形 ABCD 内一点，将△ABP 绕点 B 顺时针方向旋转一定的角度后 能与△CB P 重合.若 PB=3，则 P P =/ /．19. 如图 10 所示，△ABC 与△ A1 B1C1 关于直线 m 对称，将△ A1 B1C1 向右平移得到△ （1）AB// A2 B2 ;(2)∠A=∠ A2 ;(3)AB= A2 B2 ,其中正确 A2 B2 C2 , 由此得出下列判断： 有 ． （填序号）20. 聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图 11（2）中的三角形通过水平或竖 直平移的方法得到图 11（3） ，平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的 为胜， 聪聪选择了图 11（1） ，亮亮选择了图 11（2） ，那么______先获胜. 三、简答题（共 60 分） 21.（8 分）如图 12，将四边形 ABCD 绕 O 点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标 上点 A，B，C，D 的对应点 E，F，G，H：B C OA22. （10 分）如图 13，四边形 ABCD 是平行四边形， （1）图中哪些线段可以通过平移而得到； （2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.第 18 页 共 43 页如 图 12 12 图 10 ， 将 四 边 形 A B C D 绕 OD23.(10 分）如图 14，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后与△ ACP/重合，如果 AP=3 ，那么线段 P P 的长是多少？/24.（12 分）把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图 15）.试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.25.（10 分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由 此我们得出了什么结论？26.（10 分）请你以“爱护地球，保护地球----植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图第 19 页 共 43 页形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流．参考答案答案提示： 一、选择题 1.D 2.B 3.A 4.B 二、填空题 11. 旋转中心， 旋转角 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C12. 413. 6， 135°14. ③ 15. 能 16.1 417. 718. 3 219. （1） （2） （3） 20. 亮亮 三、简答题 21. 略 22. （1）AB 和 DC，AD 和 BC，AO 和 OC，BO 和 OD． （2）△AOB 和△COD，△COB 和△AOD，△CDA 和△ABC，△ABD 和△CBD.第 20 页 共 43 页23. 解：根据旋转的性质可知将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后与 △ACP/重合△ABP≌△ACP ,所以 AP=A P ,∠BAC=∠PA P =90°.所以在 Rt△AP P/////中，P P = 32 ? 32 ? 3 2 . 24. 解：相等.连接 AH，根据旋转性质，因为 AG=AB，AH=AH，∠AGH=∠ABH=90°,所 以△AGH≌△ABH,所以 HG=HB. 25. 平移，平行公理：同位角相等两直线平行. 26. 略一. 选择题 (本大题共 32 分) 1. 如 果 ad=bc ， 那 么 下 列 比 例 式 中 错 误 的 是 （）2.如 果， 则 下 列 各 式 中 能 成 立 的 是 （）3. 下列说法中，一定正确的是（ ） (A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 (C)任意两个菱形相似 似 4. 延长线段 AB 到 C,使得 BC=(B)底角为 45?的两个等腰梯形相似 (D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相AB,则 AC:AB=( )(A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:3 5. 如图已知：△ABC 中，DE∥BC，BE、CD 交于 O，S△DOE:S△BOC=4:25，则 AD:DB=（）第 21 页 共 43 页(A)2:5(B)2:3(C)4:9(D)3:56. 三角形三边之比为 3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为 6cm，则这个三角形的周 长为（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 7. 如图,根据下列条件中( )可得 AB∥EF (A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB 8. 如图已知在 Rt△ABC 中，∠ACB=90?，CD⊥AB 于 D，DE⊥BC 于 E，则图中相似（但 不全等）的三角形共有（ ） (A)6 对 (B)8 对 (C)9 对 (D)10 对二. 填空题 (本大题共 12 分) 1. 在比例尺为 1:50000 的地图上,一图形的周长为 20cm,面积为 50cm,那么此图形的实际周长 为 m；实际面积为 千米 2。 2. 在比例尺是 1:10000 的地图上，图距 25mm，则实距是 ；如果实距为 500m，其图距 为 cm。 3. 如果 ，则 ， 。4. 已知,则5. 两个相似多边形面积之比为 3:4，则它们的相似比为 。 6. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为 。 7. 直角三角形两直角边的比为 2:3 ，则斜边上的高把斜边分成较长线段与较短线段的比 为 。 8. 两个相似三角形对应高的比为 1:√2，则它们的周长之比为 ；面积之比为 。 9. 已知:x:y:z=3:4:5,且 x+y-z=6,则:2x-3y+2z= 10. 如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它们的对应边的比例式为 。11. 如 图 已 知 : △ ABC 中 ,DE ∥ BC,,则,。 12. 已知线段 c 是线段 a 和 x 的比例中项，则 x= ；如果线段 b 是线段 a、x、x 的第四比第 22 页 共 43 页例项，a=2，b=8，则 x 。 三.解答题 (本大题共 16 分) 1. 如图已知:△ABC 中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC 交 DE 于 M,四边形 BCED 的面积为 90。求:△ADE 的面积及 AM、AN 的长。2. 如图已知:△ABC 中,F 分 AC 为 1:2 两部分,D 为 BF 中点,AD 的延长线交 BC 于 E.求:BE:EC三. 证明题 (本大题共 40 分) 1. 如图已知:菱形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，AE 交 BD 于 F，交 DC 的延长线于 G。 求证:2. 如图已知:CD 是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的高，E 为 CD 延长线上一点，连接 AE，过 B 作 BG⊥AE 于 G，交 CE 于 F。求:△ADE 的面积及 AM、AN 的长。第 23 页 共 43 页3. △ABC 中， D 为 BC 中点， 过 D 的直线交 AC 于 E， 交 AB 的延长线于 F。 求证:4. △ABC 中,D 为 BC 中点,过 D 的直线交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 F.求证:5. 已知：求证:（1）（2）参考答案和评分标准一. 选择题 (本大题共 32 分)1C2C3D4C5B6C4;7A8C6： 1:4, 7： 9:4, 8;1:二. 填空题 (本大题共 12 分) 1. ： 10000， 12.5 √2，1:2 2;250m， 5 3; 9;8 10; 5;√3:2 11;12;c2/a，4三. 解答题 (本大题共 16 分) 1. ：解:DE∥BC，△ADE∽△ABCS△ADE=x，S△ABC=x+90 x=72 S△ADE=72DE?AM=72AM=12第 24 页 共 43 页AN=18 答:△ADE 的面积为 72，AM=12，AN=18 2. ：解:过 F 作 FG∥BE 交 AD 于 G,则:∠GFD=∠EBD FG/EC=AF/AC=1/3 在△BED 和△FGD 中, ∠EBD=∠FGD BD=FD ∠BDE=∠FDG △BED≌△FGD(ASA) BE=FG BE/EC=AF/AC=1/3 四.证明题 (本大题共 40 分) 1. ：证明:BE∥AD， ∴又∵AB∥DG， ∴ 而 AB=AD， 即: 2. ：证明:在 Rt△ABC 中,CD⊥AB ∴△ADC ∽△CDB, ∴ 即 CD2=AD?BD ∴∵∠E+∠EAD=90?, ∠ABG+∠EAD=90? ∴∠E=∠ABG, 即:∠E=∠DBF ∴Rt△AED ∽Rt△FBD ∴ ∴CD2=ED?FD 3. ：证明:过 B 作 BG∥AC 交 DF 于 G，则: ∠GBD=∠C 在△GBD 和△ECD 中 ∠GBD=∠C ∠BDG=∠CDE BD=CD ∴△GBD≌△ECD （AAS） ∴BG=EC， ∴ 4. ：证明:过 B 作 BG∥AC, ,即:ED?FD=AD?BD第 25 页 共 43 页则:∠GBD=∠C在△GBD 和△ECD 中,∠GBD=∠C(已证） BD=CD （中点性质） ∠BDG=∠CDE（对顶角） ∴△GBD≌△ECD(ASA) ∴BG=EC ∴ 5. ：证明:设： 则：a=bk，c=dk （1）（2）第 26 页 共 43 页第五、六单元测试试卷第五章：数据的收集与处理 第六章：证明（一）（考试时间：90 分钟，满分 100 分）一、细心填一填（每小题 3 分，共 30 分）1 、为了了解湖南电视台《超级女声》节目的收视率，应该采用的调查方式是 。 2、为了了解球迷对 2006 年德国世界杯各参赛球队的支持情况，随机抽取了 500 名球迷进行统计分析，这个问题中的样本是 。 3、数据 98，100，101，102，99 的样本标准差是 。 4 、命题“相等的角是对顶角”的条件是 _ _ _ ，结论是 _____ _ 。 它是一个 命题。 （填真或假） 5、在△ABC 中，∠A=50°,∠B―∠C=40°，则∠C= ，∠B= 。 6、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为 G．若∠1＝50°，则∠E＝________度。A C F 2(第 9 题图)3E 1B DA CE1 2HB DF(第 10 题图)(第 6 题图)(第 7 题图)(第 8 题图)第 27 页 共 43 页7、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度． 8、 如图，CD 平分∠ACB，AE∥DC 交 BC 的延长线于点 E，若∠ACE＝80°， 则∠CAE＝ 度。 9 、 (2002 年 云 南 中 考 题 ) 已 知 ： 如 图 ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 3=135 ° ， 则 ∠ 2= 。 10、(2004 年云南中考题)如图，AB//CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，FH 平分∠EFD，若∠1=110 度，则∠2= 。二、用心选一选（每小题 3 分，共 30 分）题 号答 案1112131415161718192011、下列语句不是命题的是 ( ) A、三角形的三个内角和是 180° B、角是几何图形 C、对顶角相等吗？ D、两个锐角的和是一个直角 12、下列各命题中，属于假命题的是（ ） A．若 a－b＝0，则 a＝b＝0 B．若 a－b＞0，则 a＞b C．若 a－b＜0，则 a＜b D．若 a－b≠0，则 a≠b 13、已知:如图，下列条件中不能判断直线 l1∥l2 的是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180A B E(第 13 题图) 1A B3 (第 15 题图)D CD C (第 14 题图)14、如图，AB∥CD，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC= （）A、 110° B、 120° C、 130° D、 150° 15、如图，AB//CD，AD//BC，则下列各式中正确的是（ ） A、∠1+∠2＞∠3 B、∠1+∠2＝∠3 C、∠1+∠2＜∠3 D、∠1+∠2 与∠3 大小无法确定 16、如果一个三角形的两个外角的和是 270°，则这个三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 17、有甲、乙两种苹果，测得每种苹果各 10 个的重量后，计算出样本方差分别 2 2 为 S甲 ＝11， S乙 =3.4，由此可以估计（ ） A.甲比乙种整齐 B.乙比甲种整齐第 28 页 共 43 页C.整齐程度相同D.甲、乙两种苹果整齐程度不能比18、为了了解八年级 400 名学生的视力情况，抽查了 20 名学生的视力，在得到 的频数分布表中， 数据在 0.95~1.15 这一小组的频率为 0.3，则可估计八年级学生 视力在 0.95~1.15 范围内的人数约为（ ） A.6 人 B.30 人 C.60 人 D.120 人 19、下列说法中，正确的是( ) A.一组数据的个数越多，方差越大 差越大 C.一组数据的平均数为 0，则方差为 0 差为 0 B.一组数据的极差越大，方 D.一组数据的方差为 0，则极20、一个样本有 10 个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1， 3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是( ) A. 0 B. 104 C. 10.4 D. 3.2三、耐心做一做（共 50 分，21、22 每题 7 分，23 题 8 分，24、25 每题 9 分）21、如图：∠ABC=60°，∠ACB=50°，∠1=∠2，∠3=∠4。求∠BOC 的度数。(本 A O 题 8 分)B1 3 4 2 C （第 21 题图）D22、如图所示，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°，求?∠CE 1 A D 3 2CB第 29 页 共 43 页23、填写推理的依据。 （本题 8 分，每空 0.5 分） （1） 已知：如图 AB∥CD，AD∥BC。 求证：∠B=∠D。 证明：∵AB∥CD，AD∥BC（ 已知 ） ∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°（ ∴∠B=∠D （） ）（ 2 ） 已 知 ： 如 图 DF ∥ AC ， ∠ A= ∠ F 。 求 证 ： AE ∥ BF 。D EF证明：∵DF∥AC （已知） ∴∠FBC=∠ （ ∵∠A=∠F（已知） ∴∠A=∠FBC （ ∴AE∥FB （）C） ）AB（3）已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2 求证：∠A=∠C. 证明：∵BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC（已知） 1 1 ∴ ∠1＝ ∠ ABC ， ∠ 3 ＝ ∠ ADC （ 2 2 A2F）1 BD3 EC∵∠ABC＝∠ADC（已知） 1 1 ∴ ∠ ABC ＝ ∠ ADC （ 2 2 ∴∠1＝∠3（ ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠3（ ∴（ ）∥（ ∴ ∠ A ＋ ∠ （ ∴∠A＝∠C（等量代换）第 30 页 共 43 页）） ） ） （ ＝ 180 ° ， ∠ C ＋ ∠ ）） ＝ 180 °24、如图，点 D 在△ABC 的边 BC 上，连结 AD，在线段 AD 上任取一点 E。 求证：∠BEC = ∠ABE+∠ACE+∠BAC（本题 12 分）25、某农业科研所为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了 10 株苗， 测得高如下所示（单位：cm） 甲：12，,1,14,15,10,16，13,11,15,11； 乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16； （1）分别计算两种小麦的平均苗高； （2）分别计算两种小麦的极差； （3）哪种小麦长的比较整齐；第 31 页 共 43 页答案：一、填空题： 1、抽样调查 2、500 名球迷 3、 2 4、角相等、角是对顶角、假 85° 6、40 7、280° 8、50° 9、45° 10、35° 二、选择题：11-15：CABCB 16-20：BBDCC 三、耐心做一做： 21、由题意可知：∠1=∠2=30° ∠ACB=50° 则：∠3=∠4=65° 在△BCO 中∠2=30°∠BCO=65°+50°=115° 则：∠BCO=180°-145°=35° 22、解：∵AE∥BD，∴∠1=∠2 ∵ ∠3=∠2+∠C ∴∠C=∠3-∠2 ∵∠3=∠1=3∠2 ∴∠C=3∠2-∠2=2∠2 ∴?∠C=∠2=26° 23、 1、两直线平行，同旁内角互补 、 等角的补交相等 2、F 、 两直线平行，内错角相等 、 等量代换 、 同位角相等，两直 线平行 3、角平分线的定义、 等式的性质 、 等量代换 、等量代换 、AB 、第 32 页 共 43 页5、45°、CD、内错角相等，两直线平行、D 、D、 两直线平行，同旁内角互补 24、证明： ∠ABE+∠ACE+∠BAC=∠ABE+∠ACE+∠BAE+∠CAE=∠ABE+∠BAE+∠ACE+∠ CAE =180°-∠BEA+180°-∠AEC=∠BED+∠CED=∠BEC 25、 （1）平均高度：甲的为 13（M）乙的为 13（M） （2）甲种小麦的极差为：16-10=6 乙种小麦的极差为：19-6=13 （3）S2 甲=3.6 S2 乙=15.8 ∵ S2 甲&S2 乙，∴ 甲种小麦长得比较整齐第七章单元测试 班级：____________姓名：____________ 得分：___________一、选择题 1．已知下列各式：① ＋y＝2 ④x＋y＝z－1 ⑤ A．11 x②2x－3y＝5③ x＋xy＝2 )1 2x ?1 2x ?1 ＝ ， 其中二元一次方程的个数是( 2 3B．2C．3D．41 ? ?ax ? 3 y ? 5 ?x ? 2．在方程组 ? 中，如果 ? 2 是它的一个解，那么 a、b 的 ?2 x ? by ? 1 ? ? y ? ?1值为 () B．不能惟一确定A．a＝1，b＝2第 33 页 共 43 页C．a＝4，b＝0 3．用代入法解方程组 (a ) ? (c ) ?? y ? 2x ? 3 ?3x ? 2 y ? 8D．a＝ ，b＝－11 2(b) ? (d) ??2s ? 3t ?3s ? 2t ? 5?x ? 3 ? 7 ? x ?8x ? 3 y ? 61? y ? 2x ? 3 ?4 x ? 3 y ? 1将各方程组中的方程①代入方程②中，所得的方程正确的是( A．(a)3x＋4x－3＝8 C．(c)40－3y＝61)B．(b)3t－2t＝5 D．(d)4x－6x－9＝14．若 2a2sb3s－2t 与－3a3tb5 是同类项，则( A．s＝3，t＝－2 C．s＝－3，t＝－2) B．s＝－3，t＝2 D．s＝3，t＝25．方程 3y＋5x＝27 与下列的方程________所组成的方程组的解是?x ? 3 ? ?y ? 4() B．4x＋7y－40＝0 D．以上答案都不对?2 x ? y ? 5k 1 的解满足方程 x－2y＝5，那么 k 的值 3 ?2 x ? y ? 7kA．4x＋6y＝－6 C．2x－3y＝13 6．二元一次方程组 ? 为 ( ) A．3 5B．5 3C．－5D．17．甲、乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流 用 18 小时，逆流用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，第 34 页 共 43 页水流速度为 y 千米/时，在下列方程组中正确的是 ( A． ? C． ??18( x ? y) ? 360 ?24( x ? y) ? 360)B． ??18( x ? y) ? 360 ?24( x ? y) ? 360 ?18( x ? y) ? 360 ?24( x ? y) ? 360?18( x ? y) ? 360 ?24( x ? y) ? 360D． ?二、填空题 8．已知方程 4x－3y＝5，用含 x 的代数式表示 y 的式子是________， 当 x＝－ 时，y＝________． 9．已知 x－3y＝3，则 7＋6y－2x＝________． 10． 如果方程组 ? ??4 x ? 3 y ? 12 与方程 y＝kx－1 有公共解， 则 k＝______。 3 3 x ? y ? 12 ? 2 ?1 411． 已知 ??x ? 1 ?x ? 3 与? 都是方程 ax＋by＝0(b≠0)的解， 则 c＝_______。 ?y ? 2 ?y ? c ?(a ? 2b) x ? by ? 6 ?ax ? (2a ? b) y ? 612． 如果 a＋b＝1， a＋3b＝－1， 那么关于 x， y 的方程组 ? 的解是________． 13．若方程组 ??ax ? by ? 2 ?x ? 2 的解是 ? ，某学生看错了 c，求出解为 ?cx ? 2 y ? 10 ?y ? 4?x ? 3 ? ? 1 ，则正确的 c 值为________，b＝________． y?6 ? 2 ?14． 已知甲、 乙两数的和为 13， 乙数比甲数少 5， 则甲数是________， 乙数是________． 三、解答题 15．解下列方程组：第 35 页 共 43 页(1) ??x ? y ? 4 ?4 x ? 2 y ? ?1(2) ??3x ? 4 y ? ?3.4 ?6 x ? 4 y ? 5.2(3) ??7 x ? 3 y ? 5 ?? 5 x ? 6 y ? ?6?x ? ? ?4 (4) ? ?x ? ? ?3y ?7 3 y ?8 216．用图象法解方程组： ?? y ? 2x ?1 ? y ? ?x ? 217．有一批画册，如果 3 人合看 1 本，那么余 2 本；如果 2 人合看 1 本，就有 9 人没有看的．共有多少人？18．有一个两位数，个位数比十位数大 5，如果把这两个数的位置对换，那么所 得的新数与原数的和是 143．求这个两位数．19．某校办工厂去年的总收入比总支出多 50 万元，今年的总收入比去年增加 10%，总支出节约 20%，因而总收入比总支出多 100 万元．求去年的总收入和总第 36 页 共 43 页支出．20．甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行， 甲每分走 120 米，乙每分走 130 米，丙每分走 150 米．已知丙遇上乙后，又过了 5 分钟遇到甲，求 A、B 两地的距离．21．下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价：股票每天交易结 束时的价格)： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 甲 12 元 12.5 元 12.9 元 12.45 元 12.75 元 乙 13.5 元 13.3 元 13.9 元 13.4 元 13.75 元 某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算 (不计手续费、税费等)，则他账户上星期二比星期一增加 200 元，星期三比星期 二增加 1300 元．这个人持有甲、乙股票各多少股？参考答案 一、1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．A 二、9．y＝ 14．1 3 4x ? 5 3－210．111．1 1812．613． ?? x ? ?12 ?y ? 615．1 －2 16．9 4? x ? 0.2 ? y ? ?17 ? x? ? ? 三、17．(1) ? 6 ? y ? ? 17 ? 6 ? 4 ? x? ? ? (3) ? 9 ? y ? ? 17 ? 27 ?(2) ?(4) ?? x ? 60 ? y ? ?24第 37 页 共 43 页18．??x ? 1 ?y ?119． 39 20． 49 21． 200 万元 150 万元 22． 37800米 23．1000 股 1500 股八年级上册第八章数据的代表测试题一、选 择题 1. 数据 5、3、2、1、4 的平均数是（ ） A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 2. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给 3 号选手的评分如下：90、96、91、 96、95、94，这组数据的中位数是（ ） A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96 3. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知 这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 4. 某组数据 3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是 3；②这组数据的 众数与中位数数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与 众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 已知一组数据 20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大 小关系是（ ） A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数 C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数第 38 页 共 43 页6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在 10 天中，该车间生产的零件次品数如下（单位： 个） ：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这 10 天中，该车间生产的零件次品数的（ ） A. 中位数是 2 B. 平均数是 1 C. 众数是 1 D. 以上均不正确 7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条， 从中任选 8 条称得每条鱼的质量分别为 1.5、 1.6、 1.4、 1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克） ，那么可估计这 240 条鱼的总质量大约为（ ） A. 300 千克 B. 360 千克 C. 36 千克 D. 30 千克 8. 一组数据由 5 个整数组成，已知中位数是 4，唯一众数是 5，则这组数据最大和的可能是 （ ） A. 19 B. 20 C. 22 D. 23 9. A、B、C、D、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是 80 环，而 A、B、C 三人的 平均成绩是 78 环，那么下列说法中一定正确的是（ ） A. D、E 的成绩比其他三人好 B. D、E 两人的平均成绩是 83 环 C. 最高分得主不是 A、B、C D. D、E 中至少有 1 人的成绩不少于 83 环。 10. 某班一次语文测验的成绩如下：得 100 分的 7 人，90 分的 14，80 分的 17 人，70 分的 8 人，60 分的 2 人，50 分 2 人，这里 80 分是（ ） A. 平均数 B. 是众数不是中位数 C . 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数 11. 如果 a、b、c 的中位数与众数都是 5，平均数是 4，那么 a 可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12. 由小到大排列一组数据 a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于 0 零，则对于样本 a1、 a2、－a3、－a4、－a5、0 的中位数可表示为（ ） A.a 2 ? a3 2B.a 2 ? a5 2C.0 ? a5 2D.0 ? a3 2二、填空题 13、某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量(单位：吨)，结果分别是 30、34、32、 37、28、31，那么，请你估计该小区 6 月份(30 天)的总用水量约是 吨.14、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调 查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 。 15、如果四个整数数据中的三个分别是 2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中 位数是 . 16、5 个数据的和是 405，其中一个数据为 85，则另外 4 个数据的平均数是_ ______。 17、将 30 个数据分别减去 300 后，得到一组新数据的平均数是 4，那么原 30 个数据的和是 _________ 。 18、一组数据 2，3，x，－1，2 有两个众数，则_____。 三、解答题 19、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿 命都是 8 年， 经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查， 统计结果如下： （单位：年） A 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15第 39 页 共 43 页丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）分别求 出以上三组数据的平均数、众数、中位数； 平均数 甲厂 乙厂 丙厂 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表 示集中趋势的特征数？ （3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？ 众数 中位数20、某班 30 个同学的成绩如下： 76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100。 请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。848698617584907321．随机抽取某城市一年（以 365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下： 温 度（℃） 10 14 18 22 26 30 32 天 数 3 5 5 7 6 2 2 请根据上述数据回答下列问题： （1）估计该城市年平均气温大约是多少？ （2）写出该数据的中位数、众数； （3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为 26℃？ （4）若日平均气温在 17℃～23℃为市民“满意温度” ，则这组数据中达到市民“满意 温度”的有几天？第 40 页 共 43 页22、下图是某班学生某次英语考试成绩分 析图，其中纵轴表示学生数，横轴表 示分数，观察图形填空或回 答下列问题。 （1）全班共有人_______； （2）如果 60-80 分的成绩算优良，那么 该班学生此次英语考试成绩的优良 率为_______ （3）请估算该班此次考试的平均成绩。18 人数（ 名） 164 2 0 20 40 60 80 100 成绩（分）23．某果农种了 44 棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了 5 棵苹果树， 称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克） ：36，34，35，38，39。 （1）根据样本平均数估计今年苹果总产量； （2）根据市场上苹果的销售价为 5 元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？ （3）已知该果 农第一年卖苹果的收入为 6 600 元，请你根据以上估算，求出第三年收入的 年增长率。24、小丽家上个月用于吃饭费用 500 元，教育费用 200 元，其它费用 500 元。本月小丽家这 三项费用分别增长了 10，30和 5。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多 少？第 41 页 共 43 页参考答案 一、1-5、DCCAD 二、13、960 14、众数 15、3 或 5 16、80 17、 或-1 三、19、 （1） 甲厂 乙厂 丙厂6-10、BABCA11-12、AC平均数 8 9.6 9.4众数 5 8 4中位数 6 8.5 8（2）平均数、众数、中位数（3）选乙厂，寿命高。 20、略 21、 （1）20.8（2）22，,22（3）72（4）12 22、 （1）30（2）22.5%（3）98.67第 42 页 共 43 页23、 （1））.8% 24、10.1%第 43 页 共 43 页
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