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名家直播间固定翼飞机能在跑步机上起飞吗？
【的回答(51票)】:
真心不理解这个题为什么众说纷纭的。。。。。。
的一句话回答点明了这个问题最核心的部分，我来扯扯淡。流言终结者解决的问题与本题不是一个问题，他们没有「跑步机会自动调速，速度永远和轮子的速度一致」这个限制条件，详见文末补充。
先明确一下题干。
转自和菜头：喷气式停放在一个巨大的水平跑步机上，跑步机会自动调速，速度永远和轮子的速度一致。请问：飞机能起飞么？附加常识：飞机的轮子是不提供动力的，动力仅由喷气式发动机提供。
----------------------我是回答的分割线----------------------
首先我们假定这是个一般的固定翼飞机——就是说这货的升力是由机翼压力差而不是由发动机推力（的竖直分量）提供的。竖直分量提供升力的那个玩意……是鹞式……我们不讨论这个……
注意我加了下划线的部分，题中的「速度一致」只能指双方（轮胎外缘和传送带外缘）的线速度相对地面的大小一致。而一致意味着轮子与传送带之间不存在滑动。进一步讲，当轮子和传送带的线速度一致（不存在滑动）时，轮子相对地面是静止的。又由于轮子与飞机是固定的，也就是说飞机相对地面静止。
显然很多人认为这个运动分析结论不符合受力分析——为什么飞机发动机提供了向前的力，但是飞机却相对地面静止？这也好解释：传送带提供了与发动机推力平衡的阻力——即滚动摩擦力。
至此，飞机水平静态受力分析和运动分析做完了，如果我错了或不解还请在评论中留言。
然后就是说的飞机原理了，维基：。
飞机不是靠发动机带来的气流起飞的——依据 && 动量守恒，可以推出发动机后面的那部分机翼，其下方气流速度大于上方气流，气压更低，实际上这部分机翼不仅没提供升力，还提供了下压力。若忽略传送带带起来的风，则其余部分机翼与空气静止，更是没有提供升力的可能性。
也就是说只要这货还是个固定翼飞机而不是鹞式或者火箭，升力肯定是不够飞机起飞的。
----------------------我是回答到此结束的分割线----------------------补充：评论中有人提到传送带的滚动摩擦无法抵消推力 / 轮胎还是会滑动。
这个我同意，但是题目中说「跑步机会自动调速，速度永远和轮子的速度一致」，这是一个假设，也就是说如果我们想回答这个题，就得在这个假设成立的框架下回答，突破约束就不是在回答这个问题了。我想我们都有初中高中做物理题的经验，跟「假设水平面上有个小车」中水平面的意思一样，讨论「不可能水平」是另一个题了。
针对流言终结者（）的补充：
@Fan 在评论区中指出流言终结者在 20:10 说，由于飞机的推力是由发动机提供的，轮胎为自由轮胎，这可以推导出飞机可以起飞，我认同他们这个说法，这也是本题「能飞」与「不能飞」的分歧点所在。我最开始考虑的时候疏忽了终结者所言的这种情况，但是终结者中的情况与题设不符：相对速度一致（即便是线速度）应当是相对地面一致，而不是轮胎与传送带相对速度一致。
从反面考虑，倘若要求轮胎与传送带相对速度大小相同，而可以与地面相对速度不同的话，则产生的结果与允许相对滑动带来的结果是无差异的，我猜测提问者应当没有理由在达到一个结果的两个途径中禁止一个而允许另一个，因此我觉得这种情况应当不是提问者想问的情况（甚至提问者可能没有想到这种情况）。
更何况，即使跑步机不调速，传送带跟飞机轮子的相对速度也一样啊趴。
因此，我还是认为飞机无法在轮胎速度与传送带速度一样的情况下起飞——除非，这个速度一样不是指的相对地面的速度一样。
说靠发动机扰动空气带来升力就能让飞机飞起来的，麻烦您甭挣吧了，自己先回去翻流体力学去。甭，您都不用翻流体力学，看看维基百科上飞机的飞行原理就行了。我就没听说过哪个固定翼飞机能被链子拴着，光靠发动机全开就能把自己吹起来的。能这么扑腾起来的肯定不是固定翼了，不是直升机也是枚火箭，再不济也是个风筝家雀什么的，反正肯定不是固定翼的飞机了。
【kun yu的回答(44票)】:
我觉得这题的本质在于，飞机相对空气速度为0的时候飞机能不能起飞?
起落架，轮胎，跑步机都是障眼法。
所以答案很明显好不好！
补充几句：非要说“跑步机的速度不可能和飞机一样的”你们怎么不直接说“没有能让飞机在上面起飞的跑步机”呢？那不更简单明了呢？
一架商用客机的确可以一瞬间把跑步机碾碎。
那我还可以说一架模型飞机在速度足够快的跑步机上会瞬间被卷到跑步机下面被碾压粉碎呢……
当然，题目的确不是非常严谨。
但是你选择接受一些假设同时不接受另一些，我觉得不地道，你可以选择接受所有假设，回答，或者干脆不回答。
为何认为飞机能飞的人都认为别人认为飞机的动力是轮子提供的呢？你们是完全没看第一名的答案么？
另外，问你们个问题：放在一辆汽车顶上的滑翔机能够靠汽车的速度起飞么？答案是可以。
对于起飞来说，关键点在于“相对空气的速度”而不是动力是哪里提供好不好！
如果一个人有足够大的力，比如超人，用绳子拖着没有发动机的747跑也能让它起飞好不好！
其实这问题就是在问“一架不能动的飞机能不能飞起来”……
我们就把飞机轮子砍掉好了，直接把机腹贴着跑步机，然后马力全开，同时调整跑步机的速度让飞机相对地面速度为0，飞机能起飞么？
不要跟我说“没有这样的跑步机”……这个问题一开始就不是关于有没有这样的跑步机的。
【NoCrit的回答(27票)】:
不能吧，机翼与空气没相对运动啊，只有轮在再动
【于晓的回答(27票)】:
我只相信耳听为虚眼见为实，流言终结者做过实验，可以。
流言终结者：输送带上的飞机
.cn/v/b/7770375.html
其他的我不想说什么了，自己看看问题日志吧。原本的题主问的就是飞机在跑步机上能不能起飞，哪有这么多该死的条件啊。
【Nicolas的回答(8票)】:
此问题的关键在于从题目给出的条件看，飞机能否有相对静止参考系（大地）的速度（假设空气总是相对静止参考系静止），上面讨论的依靠喷气给出推力啊什么的都没抓住重点。题目中基本假设是“跑步机速度永远和轮子的速度一致”，这个假设有问题，因为没有明确轮子的速度指的是什么。按通常的理解，如果指轮子边缘与传送带接触点的速度，此点相对静止参考系的速度等于轮子中心的速度加上其相对轮子中心的速度（由于是静摩擦，这个相对速度等于传送带的速度）。那么这题目假设等价于轮子中心的速度为0，也就是飞机翅膀与空气没有相对运动。飞机肯定飞不起来。实际上，当飞机开动喷气发动机的时候，要保证题目的假设成立，跑步机不能简单被动地依靠飞机轮胎的摩擦力来运动，还必须额外提供一个向后的力，相当于把飞机往后拉，这个力抵消了飞机喷气的动力使得飞机不能相对空气运动。当然，这样的应该就不能叫跑步机了，轮子的速度会越来越快。当然，前面说到的，如果是螺旋浆飞机而非喷气式，可以把前方的空气运动吹到机翼上，要是这样假设的话，飞机也可以起飞。
【Clenn的回答(4票)】:
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
那些节目都和实际不符，比如无法观测轮子速度是否与跑步机转速一致，再比如实际和试验中的起落架摩擦系数比与飞机质量比不是线性的，飞机爬升率比和飞机速度比也不是线性的 等等
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
关于题主的模型是否可以抽象成齿轮状还有待商榷，但是这也是目前唯一可以保证二者速度相同的模拟方法了
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
如果你的问题是在高速跑步机上正常开动飞机的话 飞机可以照常起飞 而且起飞时驾驶员的操作（油门、襟翼）和平时没有任何区别（理想条件下），虽然实际情况无法满足跑步机速度和轮子速度一致。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是你的问题有个条件，跑步机和飞机起落架速度时刻保持一致，此时飞机永远不能起飞 （此时相当于飞机起落架固定在地面上猛踩油门，并非相当于飞机在0摩擦地面起飞。。。）
如果没有后边这个限定，在实际情况下，你会发现起落架的转速比正常条件快，但是里边的驾驶员和外边的观测人员除了观察起落架有异常其他没有任何区别 另外滑跑距离势必增加 因为平时起飞时 功率开到最大之前是刹车的状态 此时你的问题是没法刹车的 所以要给更大的滑翔距离
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
但是。。。。
此图中的模拟方法是完全错误的 为了使轮子和传送带速度一致 用齿轮没有错，但是大家忽视了一个：
先有蛋还是先有鸡的问题。
正常条件下飞机的轮子和地面接触是滚动摩擦 - 实际上还有轴承等部位的损耗，问题相当于问：
使飞机先动然后传送带随着飞机一点点加速的话会让飞机慢下来吗？
假如传送带会随着飞机以一个很高的加速度运作，这时候飞机轮子和传送带之间将会是滚压摩擦
物理模型和数学积分正在计算。。。。。。结果很可能是多种多样的
现在参考一个飞机起飞模型：
【李滢浩的回答(3票)】:
额，这个问题排在第一的答案竟然是不能起飞....
这是一个很简单的物理问题，认为不能起飞的陷入了过于空中楼阁的思想辩论中了。
飞机可以起飞，原因如下：
1，现存所有固定翼飞机飞机，其动力均与轮子无关。是单纯的对空气做功。
2，升力产生的原因也很简单，即流经机翼上下的气体流速不同导致的压力差（伯努力方程）。
发动机所吹动气流对升力产生并无帮助。按库塔茹科夫斯基升力定理，现代涡轮机的尾气还会大幅降低机翼所获得的升力，这也是为何飞机若被卷入前一架飞机的尾流之中是十分危险的事情。
前面有人说升力产生原因存疑，不对。升力产生原因十分清楚了，没有任何疑问，有疑问的是附着层产生的原因。
指望滚动摩擦力的那几位，动摩擦跟速度没关系，只与压力有关系，而只要飞机开始产生向前的速度，因获得升力的原因，压力就开始不断减小。
没有任何一架飞机起落架的摩擦力可以平衡掉发动机推力。你太小看现代飞机的推重比了。
【清蓝的回答(2票)】:
目前得票最高的 的答案中存在很多错误，
因为评论不能贴图，而不贴图不容易说清楚
「跑步机会自动调速，速度永远和轮子的速度一致」
这是一个假设，也就是说如果我们想回答这个题，就得在这个假设成立的框架下回答，突破约束就不是在回答这个问题了。我想我们都有初中高中做物理题的经验，跟「假设水平面上有个小车」中水平面的意思一样，讨论「不可能水平」是另一个题了。这个题目的假设其实是错的
假设必须符合基本常识或逻辑，不能胡乱假设，比如：假设一个人能比自己的影子跑的快
无论是理想情况还是现实情况，如果飞机受到向前的动力，跑步机再牛X都无法达到飞机轮子的速度
（包括先让跑步机达到很高的速度，然后把静止的飞机放上去的情况）
因为飞机轮子的速度其实会受到跑步机的速度的严重影响，导致轮子速度总是比跑步机快
就像无论你怎么扭头，都无法用舌头舔到自己的耳朵一样
还比如你把一个篮球放到一张布上，篮球向远方滚动，
然后你快速向自己的方向抽走布，篮球并不会停止或向你滚过来，而是由于惯性几乎不受影响的继续向前滚，只不过转速会变快
你抽的速度越快，篮球自转的速度就也越快，但仍然是向远处滚的
这里面最容易晕的问题其实是
【参照物】，
题目说的“跑步机会自动调速，速度永远和轮子的速度一致”这句话搞晕了很多人
因为这句话其实是混淆了不同的参照物：
跑步机会自动调速：参照物是
轮子的速度：参照物是轮子的
【前进速度】（以地面参照）和
【自转速度】（以轴心参照），仅在静止的地面滚动的情况下，这两个速度的线速度才一致（速度方向不一致）而在传送带上，轮子的
【前进速度】和
【自转速度】的线速度是可以不一致的所谓的“速度和轮子一致”本意是跑步机和轮子
【自转速度】一致
【自转速度】显然会受到传送带速度的影响，
对于地面上滚动的物体：物体自转线速度 = 物体前进速度对于传送带上的滚动的物体：物体自转线速度 = 物体前进速度－传送带速度也就是仅在物体相对地面静止的情况下，传送带才能跟物体自转线速度一致
物体自转线速度 = 0－传送带速度 也就是大小相等方向相反：物体自转线速度 = －传送带速度
物体只要一向前运动，转送带怎么加速都只会导致物体自转速度也加速，
换句话说，传送带想“赶上”轮子的
【自转速度】，可是传送带一加速会客观上导致轮子的
【自转速度】也加快，最终传送带速度根本无法达到“和轮子的速度一致”
========================================
按照物体受力来思考
飞机前进的力是发动机向后喷射空气产生的推力，这个力量是巨大的，
传送带无论转速多块，即便是达到飞机速度的一百倍，它能给飞机施加的力也仅仅是飞机轮子与轴承之间的滚动摩擦力和滑动摩擦力，这个力量相比起来太小了，不足以影响飞机向前加速
=======================================================
后来才发现以下都差不多算是白写了，虽然没错误，但是似乎没说清楚
费了半天劲……大家随便看着玩吧……
飞机轮子怎么转，跟飞机是否前进其实没有必然关系
题中的「速度一致」只能指双方（轮胎外缘和传送带外缘）的线速度相对地面的大小一致。而一致意味着轮子与传送带之间不存在滑动。进一步讲，当轮子和传送带的线速度一致（不存在滑动）时，轮子相对地面是静止的。又由于轮子与飞机是固定的，也就是说飞机相对地面静止。前面是对的，中间的
【轮子相对地面是静止的】这句是错误的，所以后面的【飞机相对地面静止】也是错的
轮子（飞机轮胎的外侧表面）与传送带确实是线速度一致，但线速度一致不代表轮子与地面相对静止
比如我们把一个轮子扔到运行的传送带上（以地面参照传送带速度-10km/h），让它与传送带反向运动并且达到以地面为参照5km/h，则是这样的 ：
估计很多人不能理解的就是
【为啥同一个轮子的上侧和下侧的速度竟然不一致】
首先速度是有方向的，轮子滚动的时候本来就是线速度一致，方向不一致，其中这个
【线速度一致】的参照物是轮子的
而我们现在讨论的轮子在传送带上滚动的参照物是
【地面】，参照物不同当然速度不同
如果换成在地面滚动的轮子能更好理解一些
轮子自转速度5km/h，在地面滚动，则相对于地面，轮子下侧是静止的，上侧速度为2倍的轮子前进速度
以上是为了说明轮子与传送带之间没有打滑，并不代表轮子相对地面静止，
其实日常情况下，传送带上的大部分东西，包括人、篮球什么的通常都不会与传送带打滑，但是这些物品也基本上都是相对地面运动的
至于传送带上的飞机，是可以不受传送带影响达到起飞的速度的，
飞机发动机把空气向后喷射，对飞机产生了向前的推力，只要没有阻力阻止飞机前进，则不管传送带怎么运动都不影响飞机前进，
传送带反向转动只会是导致飞机轮子超出常规的高速转动，具体转速要考虑摩擦力等因素，很难测算
不过，如果假设滑动摩擦力为0，则飞机相对地面达到100km/h的速度时，轮子自转速度（以轮轴参照）将达到200km/h，传送带相对地面速度会达到100km/h
=========================================
对于这个问题也可以反过来思考：
我们把一架相对地面静止的未发动的飞机垂直放到一个速度为-300km/h的传送带上，
则飞机由于惯性保持相对地面静止，（假设滑动摩擦力为0）
飞机轮子会瞬间达到自转速度300km/h，与传送带速度持平，飞机仍然静止，
然后飞机启动引擎开始向后喷射气流，则飞机会向前逐渐加速，
唯一的不同就是，轮子的转速会超过300km/h罢了，
飞机当然可以正常起飞
======================================
再一次感慨，中学学的物理知识都还给老师了，
刚开始也是看晕了，感觉不对，但怎么都想不明白问题出在什么地方
【徐哲的回答(2票)】:
当然可以起飞。有些“力学分析”回答真是让人无语。
最简单的例子，你自己穿着溜冰鞋站在跑步机上，无论底下跑步机有没有开动，也不管它转得多快，你用手扶住跑步机的把手，你的身体会前后移动么？当然不会。
这个时候你用双臂把自己往前拉，你的身体能往前么？当然能啦！
跟底下跑步机有关系么？没有啊，因为你穿着溜冰鞋呢！就算跑步机可以“自动调节速度”，就算它可以接近光速转动，又如何？你的溜冰鞋的轮子也在跟着一起转啊！（不要跟我说鞋子会坏的，因为跑步机也不可能以光速在转）。
好了，现在“跑步机的把手”换成空气，“你的双臂”换成飞机引擎，你的身体就是飞机机身，“溜冰鞋”换成是起落架，而“跑步机”还是跑步机。
既然你的双臂都能让你的身体前进，那么飞机引擎能推动机身前进，很难理解么？
看到这里相信你已经可以点“赞成”了。
接下来我也稍微分析两句，
假设飞机轮子的轴承与起落架支架之间的滚动摩擦系数为 0，那么无论跑步机向哪个方向移动、也无论其移动速度多快，跑步机对机身都无法施加任何作用力。可以认为，在理想的起落架条件下，飞机是悬浮在半空中的。
换句话说，跑步机和轮子是一个系统，而起落架和机身又是一个系统，这是完全独立的两套系统（中间由滚动摩擦系数为 0 的轴承连接）。
那么为什么汽车在跑步机上会无法前进？这和你在跑步机上用脚跑步，如果你的跑步速度和跑步机速度一致，你也无法前进，是一样的道理。
因为让你前进的力，是你的脚与跑步机之间的静摩擦力（或滑动摩擦力），此时你的身体和跑步机是同一个系统。
如果你能理解这一点，证明就已经结束了。如果你要较真，就再看两段话。
那么有人要说，实际飞机轮子的转轴滚动摩擦系数不可能为 0 啊？也不要紧。
现实中溜冰鞋的滚动摩擦系数也不可能是 0，所以你需要用手扶住跑步机的把手，产生一个抵消这一摩擦力的力，才能让身体静止不动。但这个滚动摩擦力是很小的，且在理想物理模型里，是与速度无关的，因此只要你的双臂能产生比这个摩擦力大的力，就能拉动自己的身体前进。飞机也是一样的。
最后说一下命题中画蛇添足的那句话：“跑步机会自动调速，速度永远和轮子的速度一致”。
首先前面已经说过，无论这句话有没有，都对这道题没有影响。
而事实上，在“穿着溜冰鞋拉动身体向前移动”的这种情况下，跑步机是不可能做到“保持和轮子速度一致”的，他们俩的转动速度都会不断趋近无限大，而跑步机也永远不能达到轮子的速度。所以这句话本身就是错误的，加上这句话的人，自己都没搞清楚状况。
好了，说完了，感谢你看到这里。
本来是不想回答这个问题的，但是实在是为有些同志感到捉急啊！
【谷耀宗的回答(3票)】:
这问题问得有点过于低端了吧？
飞机的飞行都是相对于空气的，而非相对地面。
我们看到飞机相对于地面向前飞，是因为空气相对地面是静止或者与空气相对飞机的速度来说接近静止。
可以这样说，如果飞机相对地面不懂，而空气朝飞机运动，只要速度足够，飞机就可以飞起来。这个时候，飞机相对空气是运动的，相对地面是静止的。
有个很好理解的对比，就是风筝。
这也是为什么飞机要尽量逆风起飞的原因。
这样说足够简单了吧？
【马超的回答(1票)】:
如果推力的纵向分量超过飞机重量的话，可以。
不过这样和有没有跑步机没关系。
【于峰的回答(1票)】:
这是what if上很多年前的一个问题了。答案是如果假设的条件如果存在，跑步机足够长，那飞机肯定可以飞起来的。正如楼上各位所说，固定翼飞机需要流过翼面的气流才能产生升力，因此必须有一个离地速度（实际上是“空速”——机翼相对于空气的速度）。但是，无论是采用何种发动机（喷气、螺旋桨、火箭发动机……），飞机推动的介质是空气，而不是靠发动机带动轮子产生速度。飞机的起落架（轮子）充其量只是个带轮子的支架，是无动力的，如果摩擦力无穷小，根本不用考虑的。在跑步机上起飞，和在正常地面上起飞没有什么两样，只要前面有足够的距离，留给飞机加速就可以，只不过轮子比正常时要转得快。
说个极端的例子，现在很多战机的推重比都大于1，这么说来，你可以把火箭也理解为是一种变态的飞机。不管放在什么上面，都可以直接起飞，原因就是发动机推动的是空气，而不是该死的轮子~！
说道轮子与跑步机的摩擦问题。轮子的滚动摩擦力对于飞机的阻力，相对于发动机推动空气产生的推力来说非常非常非常小。查了一些数据：滚动阻力系数，是用来计算滚动阻力的一个系数。它是车轮滚动时所需的推力（即滚动阻力）与车轮载荷的比值。它的数值，是由试验测定的。实践表明，它与路面的种类、轮胎的构造、材料、轮胎压力及行驶车速都有密切的关系。 良好的沥青及混凝土路面的滚动阻力系数最小，不到0.02。也就是说，车轮载荷为1000N时，滚动时所需的推力（滚动阻力）只需要20N。一架重量12吨的F-16战斗机，静止时给地面的压力是102kN，大约只需要2.04kN推力就可以让它前进，而F-16发动机的推力是76.3kN，加力推力128.9kN（使用通用F110-GE-100发动机），也就是说，只要很小的一个推力，就可以克服跑步机那点摩擦力。所以……这货能随便起飞。
最后一句总结：忘掉轮子和地面吧，只要空气你就能飞翔~
【周正则的回答(1票)】:
其实飞机起飞的动力来源并不是靠轮子转，而是靠飞机机翼上的发动机向后喷气，来获取向前的动力。
假如我们认为跑步机对飞机轮子的摩擦力很小，至少对发动机喷气所产生的力来说很小；那很明显，飞机总的来说就受到一个向前的力牵引，不用多久飞机就可以达到起飞速度，自然就飞起来了。跑步机对飞机来说除了那个很小的摩擦力，就没有任何影响了，别想太多。
------------------------------------------------------------分割线--------------------------------------------------------------------
顺便和这个问题对比一下：飞机相对空气速度为 0 的时候能不能起飞？
这个问题的答案是：不能。
有些同学可能纠结了，为什么楼主问题中的飞机能起飞，我举的这个飞机就不能呢？是因为，飞机能飞完全是因为飞机相对于空气的速度不为0，只有这样，机翼上下才可能产生压力差，使飞机飞起来；如果飞机相对空气速度为0，也就不会有压力差了，更别说飞了。
【dayigu的回答(1票)】:
分两种情况。
一是发动机同时工作。能够起飞，而且跑步机能够减小起落架轮子的摩擦，使起飞过程加快。
二是发动机不工作。不能起飞。跑步机能够将飞机的速度提升到起飞的临界速度（飞机的升力与重力相等），但这时轮子与跑步机之间没有压力，没有摩擦力，跑步机不能再给飞机加速，飞机仍然无法离开地面，会一直保持在临界速度上。
【陆一鸣的回答(2票)】:
题目太烂，讨论无益。因为题主拼命地表达一个没可能实现的条件：就算是理想条件，也不能违背力学，只能是简化。
要让飞机飞不起来可以，只要喷气发动机的力大小小于跑步机上的磨阻力就行了。否则么，就会有加速度，会有速度，会冲出跑步机。
其它就是我们一群答题的人yy。哈哈，挺扎劲的?
可惜@吴寒赞我的那一票了
【章彦博的回答(6票)】:
能，喷气式飞机，或者螺旋桨飞机，其动力部分不在轮子，地面如何运动，几乎不影响飞机的运动，轮子，只起着类似滑轮的作用。
不论地面上的跑步机如何，飞机依然能够加速，能够起飞。
飞机的加速，是相对于实验室参考系的。
有人说有摩擦力，但难道在普通机场起飞的时候轮胎与地面没有摩擦力吗？滑动、滚动摩擦力大小，几乎和相对速度没有关系，完全可以忽略相对速度造成的变化。
将「起飞后」和「起飞时」分开来看，其实没有必要，起飞时和起飞后有什么区别呢？除了速度的差别，没有什么本质上的变化，强行地「分类」，反而影响分析。
的比喻很好，这个问题，本身题设中就包涵着「先有鸡还是先有蛋」的思想。轮子和跑步机永远同速，可有与发动机何干？轮子管不到发动机，又如何能保证题设的成立？如此看来，更像是「先有鸭蛋还是先有鸡」的问题。题设中包涵了难以回避的矛盾，所以才有如此多的不同的观点。
【Hanyu Li的回答(1票)】:
可以！喷气式飞机动力并不来源于机轮，所以跑步机的运动与飞机相对于空气的运动状态没有任何关系。飞机的起飞速度是用空速（Air Speed）而非地速（Ground Speed）来表征的，只要达到起飞所需空速Vr，就可以起飞。假设静止停在地面的飞机遇到速度超过Vr的逆风，即使它的地速为0，它也能飞起来（当然起飞后如果不能保持空速的话还会掉下来）。
【李小文的回答(2票)】:
好多答案受到了“人在跑步机上跑步，相对地面静止”的影响
从而得出“静止的飞机不能起飞”的结论（不少答案还因此笑话此题目）
正如在题目评论里所说的，题目相当于是地面摩擦为零的情况
如此，飞机仅受喷气的推力与空气阻力（相对很小）
结果是，在跑步机上面的飞机还是如在地面上一样，会相对地面加速向前（可能加速更快，因为没用轮子的摩擦力）
如果跑步机足够长，飞机还是能够正常起飞
【明月的回答(0票)】:
大家首先是被附加条件搞迷糊了，第二是没有搞清楚空速和地速的概念。
【周宇睿的回答(0票)】:
纠结点主要在于飞机靠发动机推动能不能在跑步机上前进。这个问题的简化版本应该是，带轮子的小车（轮子和小车之间没有动力的供给关系）放在跑步机上会不会被带动。按常识，应该是可以带动的，但是是被跑步机带动的么？应该是跑步机带动了轮子，而轮子和车体之间的摩擦带动了小车，如果轮子和车体之间的摩擦足够小，就像流言终结者里说的达到轮子的“自由转动”，那么轮子与小车之间没有力了，就会出现小车停着不动，轮子干转的情况。这就是流言终结者里最后那个把汽车引擎关掉，用手推着走的现象。手的推力远大于轮子与车之间的摩擦力，所以车可以被推着在跑步机上自由前进后退。回到飞机，轮子与飞机间没有动力的供给关系，只有单纯的摩擦，发动机给的推力远大于轮子与飞机间的摩擦力，因此轮子就随着跑步机转好了，飞机照样可以飞起来
【张立虎的回答(0票)】:
首先飞机的轮子是自由活动的，然后我们把飞机架空，在机翼下面做一个托垫，飞机还是会向前运动。
所以传送带无法限制飞机向前。完全没有办法。
【李沉舟的回答(0票)】:
我去，第一居然是不能起飞。。。。。。
初中的物理知识，在这都够用。如果不能起飞，那发动机做的功跑哪去了？
晕，大家都没发现，其实，＂速度永远和轮子速度一致＂，这句话，放到整个题目中，是个伪命题。如果看完你还看不出哪伪，那关了知乎，回去学初中语文吧。
（1）速度，是矢量，传送带速度与轮子（注意，他说的是轮子，轮子与飞机是连着的）的速度方向相反，所以不可能一致。
（2）如果改正的话，应该是，跑步机的传送带对地速度，和轮子与传送带接触点的瞬时速度，也就是轮缘与传送带接触点的线速度，一致。至少，得有个参照物吧。
那么，2B们，跑步机传送带和轮子接触点的瞬时速度不是任何时候都一致么？也就是，接触点和传送带在接触的一瞬间相对静止。如果，不是点跟点相对静止，那，飞机在跑道上，就漂移了。所以跑步机的传送带不用自动改变转速，即使，跑步机不转，也，＂速度永远和轮子一致＂。
所以，这问题，特么，就是错的。
（3）如果非要有个说法，那只能是传送带负速度和飞机的最大起飞正速度一致，可惜，推力只能算外力，和飞机与跑步机组成的系统无关，推力直接受力的是飞机，飞机通过摩擦力把一部分推力给跑步机。所以，这种速度一致也无法达成。所以，特么，这题，是错的。
【Sin的回答(0票)】:
我觉得现有回答不够给力，不邀自答！
其实，这个问题关键要弄清楚：怎么让灰机灰起来？！
牛X和伯X用XXX和XXXX方法研究了这个问题，我斗胆先给出结果（各位学院派板砖先存着，我稍后给细节！！）
飞机起飞有一个关键因素：
#1 机翼和空气有相对运动（水平），产生压力差，提供升力（垂直）
而这个水平相对运动是怎么产生的呢？！这时候。。。。 发动机哥哥出现了！！！
这货-----航空涡轮发动机，是干嘛滴？！！
#2 发动机产生水平推力，使得飞机机翼和空气之间发生相对运动
总结（灰机这货是肿么起灰滴？！）：
发动机--&水平推力--&机翼和空气相对运动--&垂直升力
所以，回到问题：
跑步机速度=轮子速度---&起飞？？
结合上面的分析，如果：
跑步机速度=轮子速度能够使机翼和空气产生一定速度的相对运动（类比#1）
那就可以飞！
产生不了的话那还是去找发动机哥哥吧！！
---------------------------------------------我滴名字叫分割线-----------------------------------------------
不才学过点点流体，下面班门弄斧具体说一下飞机产生升力的原理（#1 #2）
#1 机翼和空气有相对运动（水平），产生压力差，提供升力（垂直）
飞机的翼型和起飞时特定的使得：
机翼上部行程长，下部行程短。这里假定空气是理想不可压缩流体作定常运动，根据
质量守恒：
行程×速度=常数
机翼上部空气行程长，速度快；下部空气行程短，速度慢。
根据理想不可压缩流体定常运动的动力学方程：伯努利方程
压强 / 密度 + (速度^2) / 2=常数
速度越快，压强越小。所以：
机翼上部空气速度快，压强小；下部速度慢，压强大。
而这个上下压强差产生了升力，这个垂直加速度（F=ma）最终产生了飞机的水平位移，也就是俗话说的：飞机升空。
#2 原理明天再写。。。
【陈传新的回答(0票)】:
不能，因为飞机机翼和空气相对静止。
【邹亮的回答(0票)】:
可以参考和菜头贴出的两个回答的链接（由于用手机，题主自己动手查看微博吧）。万变不离其宗，维基百科飞机升力原理，就知道能不能了。
【杨小似的回答(0票)】:
垂直起落的可以，别的不行
【Kubar的回答(0票)】:
喷气式飞机靠引擎推动,起落架支撑,
轮胎和跑道有摩擦力,所以飞机在地面运动的时候轮胎会转动.
可是如果地面换成了一个滚动的传送带,
那轮胎只能带动"跑道"（传送带）向后滚动,轮胎相对于地面是静止的——因为传送带给了轮胎一个足够的摩擦力,可同时飞机的引擎依旧给它向前推力——牵引力是靠气流产生的——这时候就等于机翼推着飞机往前，而传送带拉着起落架往后。。。
结果是什么？
脆弱的起落架华丽折断了。。。飞机轰然趴在了传送带上
可是飞机不是那么容易就摔坏的。。。
看过迫降电影或者玩过模拟飞行游戏的经常能看到高速前行的飞机机腹和地面摩擦起火。。。
可是等等。现在我们的飞机可是在一个“会自动调速的跑步机”上，现在机腹和跑步机传送带有摩擦力，机翼的引擎依旧向前推，我们会看到跑步机的传送带被飞机带着向前滚动，飞机终于感受到空气的流动了！（热泪盈眶）。。。
之后的事情。。请参照 的答案。。。
【晓翔的回答(2票)】:
这个问题突然变得有意思起来，可以进一步讨论。
（睡到凌晨4点想起这个问题，久久无法入睡，爬起来讨论是一种什么样的情怀啊！！）
经 的答案提醒，补充 的答案，羞愧的发现来自于2006年，好吧，菜头叔，我看槽边往事不够仔细……
@章彦博 的答案是有道理的，因此我赞成他的答案，之前答案考虑太过武断，向大家表示歉意。
人类在跑步机上的运动，是通过脚施加摩擦力给履带，从而达到向前奔跑的，这一部分摩擦力全部施加给履带，也即推动人向前的动力与让履带向后滑动的动力是相同的，因此人在跑步机上跑是并不向前进的。
而飞机在跑步机上的动力来源，主要并非轮胎向地面施加的摩擦力，而是涡轮机燃烧室的喷射流或者螺旋桨带来的牵引力，这两个力本质上都来自于向后排放高速空气（或燃气）带来的动量，如果这个力大于飞机摩擦履带的力，飞机就能够获得加速度，从而顺利起飞。可以想象一下背着涡轮发动机在跑步机上跑步，或是站在跑步机上推墙壁，是可以获得加速度的。但同时履带也获得了向后的动量，加上滑轮与履带间的摩擦损耗，会减弱飞机的推进力。
同时@章彦博 的答案在实际情况中仍然有讨论余地，这个减弱的推进力是否会小到忽略不计值得考量，轮胎对地摩擦力的作用在起飞过程中并非可以忽略不计的，事实上跑道结冰情况下，是要进行对地摩擦力考察才能确定是否能够实行起飞动作的。
综上所述，飞机在跑步机上应该能够获得对地加速度，以及机翼与空气的相对运动，但同时在实际情况中，飞机能否在没有地面摩擦力的情况下起飞，值得讨论。
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以下为之前的错误答案，仅提供参考知识。
从物理角度来看，飞机的升空主要依赖于升力（见下图，来自），当Lift大于Weight时，飞机被机翼产生的这种升力抬升。水平两个力中，Drag主要来自于空气与地面阻力，Thrust来自于飞机引擎产生的拖曳力。
关于升力的产生原因，有多种理论解释（p.s. 此处存疑，欢迎讨论），但一般认为升力的产生是由于流经机翼上下面的空气由于流线形式不同而导致流速不同，进而在上下翼面产生压力差，从而产生升力（见下图）
因此，升力的产生对于一般的飞机来说，需要一定流速的空气流经机翼，而跑步机并不能提供这个相对速度，因此无法起飞。
进一步假设，如果拿一台巨大风机对着跑步机上的飞机吹是否有可能起飞？
可能，如果空气相对于机翼的流速能够提供足够的升力，但一旦离开风机送风的范围，由于机翼本身相对于环境空气依然没有速度，所以更可能的情况是抬升之后直接坠落。
【易宏波的回答(0票)】:
如果你的力气足够，你也可以投掷飞机使之起飞。
【黄弄潮的回答(0票)】:
飞机当然可以起飞。
喷气式飞机在跑步机上跑，跑步机速度一直跟随飞机速度，能否起飞？
=此时，飞机自己不能前后运动，能否起飞？（大部分人都假设了这个前提）
=这种情况下机翼与空气是否可以有相对运动？
当然可以。以下是常见的3种猜想。
1，飞机不能前后运动，喷气发动机或者螺旋桨足够强大，以至于周围的空气被强烈扰动，令风与飞机产生足够的相对速度，那么飞机可以起飞。
2，飞机不能前后运动，如1提及，扰动在现实中肯定不够，所以无法起飞。
（不过题主都假设了一个无限快的跑步机了，不妨科幻一点。）
3，这时候，有人拿出来一个Discovery的谣言粉碎实验， 也给出了视频地址，我下面也贴了。
20:00 开始，只需要看1分钟，真相就出现了。
**这个实验，反驳了前面1,2两个猜想的前提 ---- 飞机自己不能前后运动**
同时，将题目理解为等效于在摩擦力为0的地面上一致。这也是不正确的。因为部分人错误的认为认为，飞机与汽车或者自行车加速方式是一样的，通过轮胎的摩擦力，受到地面给予的反作用力而前进的。而飞机并没有转动装置在轮胎上，也就是说，无论飞机轮胎转或者不转，飞机都可以靠自身提供的动力来向前运动。
飞机传统的传统飞机要通过螺旋桨或喷气式发动机扰动空气，克服轮胎与地面的阻力，让飞机向前运动，产生与风的相对速度，进而产生压力差，使飞机上升。
而如果把地面认为是一个没有摩擦力或者更小摩擦力的情况，其实反而减少了克服轮胎与地面的阻力这个步骤，同样的功率，无论跑步机速度多么地快，飞机的加速都会更加容易，起飞也就更快更容易。（轮胎承受得住高速旋转不断裂，跑道也足够长不会还没起飞就掉下去）。
流言终结者：输送带上的飞机
.cn/v/b/7770375.html
【许许可的回答(0票)】:
不可以的 跑步机运动但是机翼与空气无相对运动 生力的产生是靠空速 既机翼与空气的相对速度 换句话说如果飞机停在地上 从机头吹来的风足够大他是可以起飞的 但是跑步机真的不行
【祝百的回答(1票)】:
不能，没有因为运动使得气流对机翼产生托力。轮子的目的还是为了运动，放在跑步机上反正背离了当初设计的目的。
【马小军的回答(0票)】:
不能，因为载体是空气
【王扬的回答(0票)】:
飞机不是靠前进的力起飞的，而是靠向前运动与空气产生向上的升力起飞的。视频中可以看到，同样速度的汽车飞不起来（飞机动力与汽车速度方向一样，都是向前），而飞机是因为飞机具有带动起飞的机翼。（如果没有机翼，螺旋桨等提供向上的力不用速度也可以起飞）
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