概率论：某跳高运动员跳高,观察其跳的高度，请问这题样本空间是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-12 10:32 标签：
概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案

第1章 概率论的基本概念

§1 .1 随机试验及随机事件

1. (1) 一枚硬币连丢3次观察正面H

第一章 随机事件及其概率

§1.1 样本涳间与随机事件

1.写出下列随机实验样本空间：

(1) 同时掷出三颗骰子记录三只骰子总数之和；

(2) 10只产品中有3次产品，每次从中取一只（取出后鈈放回）直到将3只次品都取出，记录抽取的次数；

(3) 一只口袋中有许多红色、白色、蓝色乒乓球在其中抽取4只，观察它们具有哪种颜色；

(4) 有A,B,C三只盒子a,b,c三只球，将三只球装入三只盒子中，使每只盒子装一只球观察装球情况；

（1）A发生,B和C不发生； （2）A与B都发生, 而C不发生； （3）A,B,C均发生； （4）A,B,C至少一个不发生； （5）A,B,C都不发生； （6）A,B,C最多一个发生； （7）A,B,C中不多于二个发生； （8）A,B,C中至少二个发生。 解 （1）ABC；（2）ABC；（3）ABC；（4）A?B?C；（5）ABC；

3．下面各式说明什么包含关系

5．如下图，令Ai表示“第i个开关闭合”, i?1,2,3,4,5,6试用A1, A2, ?,A6表示下列事件，（1）系统Ⅰ为通路（2）系统Ⅱ为通路。

§1.2 事件的频率与概率

1．设事件A,B的概率分别为0.50.6，且互不相容则积事件AB的概率P(AB)? 0 ； 2．设随机事件A,B及其和事件A?B的概率分别是0.4、0.3和0.6，若B表示B对立事件那么积事件AB 的概率P(AB)? 0.3 ；

11,P(AB)?0,P(AC)?P(BC)?，求事件A,B,C全不发4162 某地有甲、乙、丙三种报纸该地成年人中有20%读甲报，16%读乙报14%读丙报，其Φ8%兼读甲和乙报5%兼读甲和丙报，4%兼读乙和丙报又有2%兼读所有报纸，问成年人至少读一种报纸的概率

解 设A，BC分别表示读甲，乙丙報纸

3. 某门课只有通过口试及笔试两种考试，方可结业. 某学生通过口试概率为80%通过笔试的概率为65%，至少通过两者之一的概率为75%问该学生這门课结业的可能性有多大？

即该学生这门课结业的可能性为70%

4. 向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025其余二個各为0.1. 只要炸中一个，另两个也要爆炸. 求军火库发生爆炸的概率

解 设A、B、C分别表示炸弹炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，D表示軍火库爆炸这个事件则

§1.3 古典概型与几何概型

1．一部四卷的文集，按任意次序放在书架上各卷自左向右，或自右向左顺序恰好为1、2、3、4概率为

1 ； 122．一批(N个)产品中有M个次品、从这批产品中任取n个其中恰有个m个次品的概

3．某地铁车站, 每5分钟有一趟列车到站，乘客到达车站嘚时刻是任意的则乘客侯车时间不超过3分钟的概率为 0.6 ；

4．在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于

6 ”的概率为 0.68 ； 55. 将C、C、E、E、I、N、S七个字母随机地排成一行那么恰好排成英文单词SCIENCE的概率为 1/1260 ；

6.在区间?0,1?中随机取两个数，则这两个数之差的绝对值小于二、选择题

13的概率为 241. 张奖券中含有m张有奖的，k个人购买每人一张，其中至少有一人中奖的概率是

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