投篮怎么投测试中,每人投次,至少投中次才能通过测试。已知某同学每次投篮怎么投投中的概率为,且各次投篮怎么投是否投中相

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投中的几率有多大连投的可能就有多大

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2018版高考数学一轮复习 第十一章 计數原理、概率、随机变量及其分布 11.8 条件概率、n次独立重复试验真题演练集训 理 新人教A版 1.[2015·新课标全国卷Ⅰ]投篮怎么投测试中每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮怎么投投中的概率为0.6且各次投篮怎么投是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率為( ) A.0.648 B.0.432 C.0.36 2.[2014·新课标全国卷Ⅱ]某地区空气质量监测资料表明一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6已知某天的空氣质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 答案:A 解析:根据条件概率公式P(B|A)=可得所求概率为=0.8. 课外拓展阅读 误用“二项分布与超几何分布” 二项分布和超几何分布是两类重要的概率分布模型,这两种分布存在着很多的相似之处在应用时应注意各自嘚适用条件和情境,以免混用出错. [典例1] 某农场计划种植某种新作物为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.现在在总共8小块地中,随机选4小块地种植品种甲另外4小块地种植品种乙.种植完成后若随机选出4块地,其中种植品种甲的小块地的数目记为X求X的分布列和数学期望. [思路分析] →→ [解] X的所有可能取值为0,1,2,3,4, 且P(X=0)== P(X=1)==, 本题容易错误地得到X服从二项分布每块地种植甲的概率为,故X~B(4,0.5).错误的根源在于每块地种植甲或乙不是相互独立的它们之间是相互制约的,无论怎么种植都要保证8块地中有4块种植甲4块种植乙,事实上X应服从超几何分布.如果将题目改为:在8块地中每块地要么种植甲,要么种植乙那么在选出的4块地中种植甲嘚数目为X,则这时X~B(4,0.5)(这时这8块地种植的方法总数为28会出现所有地都种植一种作物的情况,而题目要求4块地种植甲4块地种植乙,其方法總数为C). [典例2] 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题按照题目要求独立完成全部实验操作.規定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是且每题正确完成与否互不影响. (1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望; (2)试从两位考生正确完成题数的数學期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力. [思路分析] [解] (1)设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为ξ,η,则ξ嘚所有可能取值分别为1,2,3;η的所有可能取值分别为0,1,2,3. P(ξ=1)== P(ξ=2)==, P(ξ=3)==. 所以考生甲正确完成题数的概率分布列为 ξ 1 2 3 P 从至少完成2題的概率分析甲通过的可能性大. 因此可以判断甲的实验操作能力较强. 易错提示 本题容易错误地得到甲、乙两考生正确完成的题数均垺从二项分布,实际上题目中已知甲、乙两考生按照题目要求独立完成全部实验操作甲考生正确完成的题数服从超几何分布,乙考生正確完成的题数服从二项分布.

随机变量及其分布 n次独立重复试验 n 次独立重复试验 随机变量及其 随机变量及其概率分布 高考数学真题
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