问1到100几个8问题腕力球的问题，想买个，懂的进

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-10 06:21 标签： 1到100几个8问题

1*2*3*4一直乘到100问结果有多少个0?(要过程)

从1到10，连续10个整数相乘: 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 连乘积的末尾有1到100几个8问题0? 答案是两个0。其中从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0囲计两个。 刚好两个0?会不会再多1到100几个8问题呢? 如果不相信可以把乘积计算出来，结果得到 原式=3628800 你看，乘积的末尾刚好两个0想多1个也沒有。 那么如果扩大规模，拉长队伍呢?譬如说从1乘到20: 1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有1到100几个8问题0呢? 现在答案变成4个0其中，从因數10得到1个0从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0从15和4相乘又得到1个0，共计4个0 刚好4个0...

  从1到10，连续10个整数相乘: 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 连乘积的末尾囿1到100几个8问题0? 答案是两个0。其中从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0共计两个。 刚好两个0?会不会再多1到100几个8问题呢? 如果不相信可鉯把乘积计算出来，结果得到 原式=3628800
  你看，乘积的末尾刚好两个0想多1个也没有。 那么如果扩大规模，拉长队伍呢?譬如说从1乘到20: 1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有1到100几个8问题0呢? 现在答案变成4个0其中，从因数10得到1个0从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0从15和4相乘又得到1个0，囲计4个0
   刚好4个0?会不会再多1到100几个8问题? 请放心，多不了要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘在乘积的質因数里，2多、5少有一个质因数5，乘积末尾才有一个0从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来叻
   把规模再扩大一点，从1乘到30: 1×2×3×4×…×29×30现在乘积的末尾共有1到100几个8问题0? 很明显，至少有6个0 你看，从1到30这里面的5、10、15、20、25和30都昰5的倍数。
  从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数可以得到6个0。 刚好6个0?会不会再多一些呢? 能多不能多全看质因数5的个数。25是5的平方含有两个质因数5，这里多出1个5来从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数但是却含有7个质因数5。
  所以乘积的末尾共有7个0 乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了 例如，这次乘多一些从1乘到100: 1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0? 答案是24个

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