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名字分析结果如下
名字繁体拼音笔划五行
小小xiao3金
梅M、mei11木
招招zhao9火
待待dai9火
所所suo8金
"小" 的解析：小
(象形。据甲骨文,象沙粒形。小篆析为会意。从八,从|。本义:细;微。与“大”相对)
同本义 [minor]。形容事物在体积、面积、数量、力量、强度等方面不及一般的或不及比较的对象
小,物之微也。--《说文》
小往大来。--《易?泰》。疏:“阴生消耗,故称小。”
彼所小言尽人毒也。--《庄子?列御寇》。注:“细巧入人为小言。”翱
G彼小星。--《诗?召南?小星》
受小球大球。--《诗?商颂?长发》
怨不在大,亦不在小。--《书?康诰》
又如:小鹿儿(喻指因紧张而剧烈跳动的心脏);小录(新科进士的题名录);小伙伙(小巧,娇小);小话(短小的故事或寓言);小单拱儿(手推车);小唱(由乐器协奏的歌曲)
通“少”。年幼 [young]
朝廷之事,小者不毁。--《韩非子?饬令》
小妹语曰。--明?归有光《项脊轩志》
龙君小女。--唐?李朝威《柳毅传》
又如:小孽障(小孩子);小猴子(小孩);小堂名(旧时为婚丧喜庆雇用的由小孩组成的乐队);小娘子(侍女;侍儿);小娘儿(妓女);小鬼头(小孩子);小妮子(婢女;女孩子)
稍,略 [a little]
汔可小康。--《诗?大雅?民劳》
汔可小安。
汔可小休。
小不如意。--宋?苏轼《教战守》
又如:小傲怄儿(带有一点玩笑意味的抬杠);小节不足(不顺心;不能称心如意);小厮扑(徒手对打);小意儿(小殷勤);小有(稍有一些)
将近 [nearly]
归了包堆花了小一百,还剩四百来块。--老舍《骆驼祥子》
又如:小日中(将近中午的时候);我今年小(奔)六十了
用在姓、名、排行等之前,表示爱称 [young brother]。如:小冤家(年轻情人之间的昵称)
狭隘;低窄 [narrow-narrow]
好问则裕,自用则小。--《书?仲虺之诰》
又如:小狭(狭窄);小国(地狭人少之国);小榻(狭小的卧具)
低微 [humble]
不辞小官。--《孟子》
又如:小喽罗(对绿林兵卒的称呼);小道儿(不正当的途径;邪门歪道)
指邪恶卑鄙 [bad]。如:小利(即“小李”。扒手);小佞(才智低下而卑谄善辩者)
短暂;暂时 [for a short time]。如:小别(暂别;暂时居住);小眠(小憩;暂眠);小留(暂时挽留;暂时留止)
年幼的人。引申为小辈 [young]
无小无大。--《诗?鲁颂?泮水》
小大稽首。--《诗?小雅?楚茨》
又如:妻小;上有老,下有小
妾,小老婆 [concubine]
要送你到冯家去,给冯老太爷做小。--巴金《家》
又如:小老母(妾;姨太太);小星(妾);小娘(妾);小家婆(小老婆);小浑家(小老婆)
微细的事物 [small matters]
小不忍则乱大谋。--《论语?卫灵公》
又如:小关头目(无关紧要的事);小隙(小矛盾;小怨)
小人,品质不高的人 [mean man]
愠于群小。--《诗?邶风?柏舟》
见群小满屋,都无相避意。--《世说新语?容止》
又如:小人(指强盗)
自称的谦词 [I]。如:小子(对自己的谦称;话本或旧小说作者的自称谦辞);小东儿(小小东道;请客的主人)
轻视,小看 [look down upon]
文人相轻,自古而然。傅毅之于班固,伯仲之间耳,而固小之。--曹丕《典论》
又如:小不起(不能小看);小瞧(犹小看,轻视)
"梅" 的解析：梅
(形声。从木,每声。本义:楠木)
同本义 [nanmu (Phoebe zhennan)]
其木多梅梓。--《山海经?中山经》
有条有梅。--《诗?秦风?终南》
墓门有梅。--《诗?陈风?墓门》。按,子青不可食。
梅树 [Jplum]。蔷薇科,落叶乔木,少有灌木。早春开花,后生叶芽。花以白色、淡红色为主。气味清香。核果近球形,未熟时为青色,成熟后一般呈黄色,味极酸
灵山其木多桃李梅杏。--《山海经?中山经》
梅之欹之疏之曲,又非……之民能以其智力为也。--清?龚自珍《病梅馆记》
梅以曲为美,直则无姿;以欹为美,正则无景;以疏为美……
(梅:这里指梅的枝干。以……为固定结构,至今延用,在此可不译。以,介词;为,动词。直、正:直为不曲,正为不斜。欹:倾斜、歪。景:景致,文中指可供人观赏的形态。姿、景、态(形态),均为中性词,在文中均用作褒义词。则:就,承接连词)。又如:梅圃(种植梅树的园地);梅屏(成排如屏的梅树);梅溪(旁植梅树的溪水)
梅树的果实,称酸果,即酸梅子 [plum]
坑忻贰--《诗?召南?坑忻贰贰Ｂ绞:“杏类也。”
又如:梅仁(梅实之仁);梅瓜(以梅子汁腌制的瓜);梅汁(梅子制成的调味汁液或饮料);梅林止渴(犹言望梅止渴)
梅树的花 [plum blossom]。也指腊梅科的腊梅花。如:梅英(梅花);梅亭(观赏梅花的亭阁);梅骨(梅花的风骨)
节候名 [the rainy season]。如:梅天(梅雨时节的天气);梅月(农历四月,亦泛指梅雨季节);梅风(黄梅季节的风)
通“枚”。马鞭 [horsewhip]
穆王七梅,夫何为周流?--《楚辞?天问》
通“莓”。[berry]
入榛薄,食荐梅。--《淮南子?览冥》
"招" 的解析：招
(会意。从手。召声,呼唤。本义:打手势叫人来)
同本义 [beckon]
招,手呼也。--《说文》
招者,召也。以手曰招,以言曰召。--《楚辞?招魂序》
招樊哙出。--《史记?项羽本纪》
登高而招,臂非加长也,而见者远。--《荀子?劝学》
又如:招迎(招呼使接待;招引迎接);招求(招引导求);招招(招呼的样子);招诱(招唤劝导);招护(招呼,关照);招应(招呼、理睬)
招收;招募 [enroll]
上招贤良。--《汉书?晁错传》
又如:招拔(召来并加以擢用);招用(招收使用);招军(招募士兵)
邀请 [invite]
招前日宾客。--清?侯方域《壮悔堂文集》
又如:招宴(邀请参加酒宴);招要(招邀。邀请);招饮(招人宴饮)
招致;招惹 [provoke]
满招损,谦受益。--宋?欧阳修《伶官传》引《书?大禹谟》
招而不至。--汉?贾谊《论积贮疏》
招越蜀呔怪。--唐?柳宗元《柳河东集》
又如:招风惹雨(招惹是非);招风揽火(招惹是非);招尤(招致他人的怪罪或怨恨);招召(招来祸福);招振(招致擢用)
招供,供认 [confess]
非法拷打,何罪不招!--宋?胡太初《昼帘绪论》
又如:招状(供状);招款(招状);招稿(招供的文稿);招承(招认;认罪或认错)
逗引 [seduce]
今夫赵女郑姬,设形容,…目挑心招,出不远千里,不择老少者,奔富厚也。--《史记》
又如:招蜂引蝶(比喻逗引异性)
招抚;招安 [offer amnesty and enlistment to rebels]
仕途捷径无过贼,上将奇谋只是招。--宋?庄季裕《鸡肋篇》
又如:招讨(招抚征讨);招慰(招抚);招怀(招抚)
招揽 [solicit]。如:招选(延揽选拔);招悦(招揽而使人乐从);招贤纳士(招引接纳贤士)
摇动;挥舞 [wave]
船上把青旗只一招,芦苇里棹出一只小船。--《水浒全传》
又如:招s(招展)
招赘;招婿 [have the groom move into one‘s house after the marriage]
他今日倒赔缘房,招你为婿。--元?乔吉《金钱记》
不争你要来我家,我孩儿要招个做杂剧的。--宋?无名氏《错立身》
又如:不招(不当上门女婿);招嫁(招赘与出嫁)
通“挢”。举起[raise]
自虞氏招仁义以挠天下也。--《庄子?骈拇》
操其觚招其末--《淮南子?主术》。注:“招,举也。”
招八州而朝同列。--《汉书?陈胜项籍传赞》
策略 [move]。如:他回到下处,捉摸着下一招该怎样打法;绝招;妙招
靶子 [target]
万人操弓,共射其一招,招无不中。--《吕氏春秋?本生》
口供,供词 [oral confession]。如:长状短招都取定,克日良时要斩人
旧时挂在酒店、饭店或商店门口,写明店名或用以招徕顾客的旗幡 [flag]。如:酒招
"待" 的解析：待
(形声。从彳,寺声。本义:等待,等候)
同本义 [wait for]
待,逗也。--《广雅》
有待而行也。--《易?归妹》
窃待于下风。--《庄子?渔父》
多行不义,必自毙,子姑待之。--《左传?隐公元年》
吾入关,秋毫不敢有所近,籍吏民,封府库,而待将军。--《史记?项羽本纪》
与其坐而待之,孰若起而拯之。--清?徐珂《清稗类钞?战事类》
待君久不至,已去。--《世说新语?方正》
又如:待年(等待长大。指女子待嫁);待贤(等候贤人);待诏(等待任职的诏令);待时(等待时机)
对待 [deal with]
此贤君子也,君厚待之。--《韩非子?喻老》
古之君子,其责己也重以周,其待人也轻以约。--韩愈《原毁》
士别三日,即更刮目相待。--《资治通鉴?汉纪》
荣贼并非推心待慰帅者。--清?梁启超《谭嗣同传》
又如:宽待(宽大对待);待见(原谅);待贤(礼遇贤者)
招待 [entertain]
相公前厅待客。--元?关汉卿《谢天香》
又如: 待东(以主人身分招待);待用(接待而拔用);待慢(招待不周;冷淡)
需要 [need]
不待告。--《史记?天官书》。注:“须也。”
又如: 自不待言;待教(需要教育)
要 [going to]
[金老]便待出门,店小二拦住道:“金公,那里去?”--《水浒传》
又如: 待说不说;待好(即将);待善(就要;将要)
防备 [guard against]
今城郭不完,兵甲不备,不可以待不虞。--《韩非子?外储说左上》
依靠 [depand on]
主待农战而尊。--《商君书?农战》
容,让 [allow]
两位头领到大寨食息,待贫道自去赶他。--《水浒传》
这也是个彩头,待我见去。--《灰阑记》
要是,如果 [if]
倘或留住在家中,倒惹得孩儿们不学好了;待不收他,又撇不过柳大郎面皮。--《水浒传》
暂时停留 [stay]。如:在北京只待了一天
无目的地消磨时间或在某处逗留 [hang around]。如:我在家里待一整天
"所" 的解析：所
(形声。从斤,户声。斤,斧子。本义:伐木声)
“所”假借为“处”。处所;地方 [place]
有截其所。--《诗?商颂?殷武》
不可不为择所而后错之。--《荀子?王霸》
必于无人之所。--《吕氏春秋?达郁》
僻远悠闲之所。--《吕氏春秋?谨听》
不如早为之所。--《左传?隐公元年》
持童抵主人所,愈束缚牢甚。--唐?柳宗元《童区寄传》
成反复自念,得无教我猎虫所耶?--《聊斋志异?促织》
汝生于浙而葬于斯,离吾乡七百余里矣,当时虽s梦幻想,宁知此为归骨所耶?--清?袁枚《祭妹文》
又如:哨所;寓所;诊所;交易所;看守所;托儿所;招待所; 收容所;诊疗所;观察所;指挥所;各得其所
道理;方法 [reason]。如:所以然(所以如此。指原因或道理);所诠(佛教语。所解的义理)
地方 [place]
虽众,无所用之。--《左传?僖公四年》
进行科学研究的机构 [institute]。如:物理所;农民问题研究所。又指机关或其他机构的名称。如:派出所;招待所;指挥所
着落;结果 [result]
勤而无所,必有悖心。--《左传?僖公三十二年》
今也天下之人怨恶其君,视之如寇仇,名之为独夫,固其所也。--清?黄宗羲《原君》
表示结构 [used before a verb or a V-C construction together with 被 or 为 to indicate the passive voice]
与后面的动词结合,构成名词性结构
生,亦我所欲也,义,亦我所欲也。--《孟子?告子上》
二贵酋名曰馆伴,夜则以兵围所寓舍,而予不得归矣。--宋?文天祥《指南录?后序》
然则王之所大欲可知矣已:欲辟土地,朝秦楚莅中国而抚四夷也。--《孟子?梁惠王上》
又如:闻所未闻;各尽所能
用在作主谓结构的谓词前,相当于“之”、“的”
各因其土地所宜,人民所多少而纳职焉。--《史记》
用作宾语提前的标志,多与“唯”字配合使用,相当于“是”
臣唯命所试。--《列子》
与“为”呼应,构成“为…所…”句式,表示被动。
其后楚目以削,数十年,竟为秦所灭。--《史记?屈原贾生列传》
巨是凡人,偏在远郡,行将为人所并。--《资治通鉴》
为国者无使为积威之所劫哉。--宋?苏洵《六国论》
又如:为好奇心所驱使;为实践所证明
与介词“从”“由”“自”结合,组成所字结构,表示与动作有关的地方、原因、对象等
其剑自舟中坠于水,遽契其舟,曰“是吾剑之所从坠”。--《吕氏春秋?察今》
是时以大中丞抚吴者为魏之私人,周公之遗所由使也。--明?张溥《五人墓碑记》
抚军不忘所自,无何,宰以卓异闻。--《聊斋志异?促织》
和介词“以”组成“所以”这一短语,根据“以”的不同用法与具体语言环境,有不同的意思
盏之所以距子者,吾不言。(用什么方法)--《墨子?公输》
先王之所以为法者,人也。--《吕氏春秋?察今》
此殆天所以资将军,将军邮局有意乎?--《三国志?诸葛亮传》
亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也。--诸葛亮《出师表》
用于地点、位置,相当于“处”。如:有房两所
用于山、岛等物,相当于“座”
百济国西南海中有大岛十五所。--《括地志》
用于建筑物
离宫别馆三十六所。--班固《西都赋》
尚,还 [yet]
江陵去扬州,三千三百里。已行一千三,所有二千在。--《乐府诗集》
大约 [about]。用在数量词后面,表示大概的数目
父去里所,复还。--《史记?留侯世家》
从弟子女十人所。--《史记?滑稽列传》
从弟子女十人所,皆衣缯单衣,立大巫后。--《西门豹治邺》
这,此 [this]。如:所事(此事);所以然(指“那个东西”。因不便明言,用“所以然”隐语代指)
表示疑问,相当于“何”、“什么” [what]
问帝崩所病,立者谁子,年几岁。--《汉书》
若,如果 [if]。如:所不(誓词。假使不)
一切,所有 [all]。如:所事(亦作“所是”。凡事,事事);所有品(所占有的东西);所是(所有)
宜,适宜的,为其所需的 [fit]
交易而退,各得其所。--《易?系辞下》
许多的,多种的 [various]
收拾得所事儿温柔,妆点得诸余里颗恰。--《南吕?一枝花》
可以的 [permissible]
必欲争天下,非信无所与计事者。--《史记》
以上分析结果仅从数理上简单分析，没有考虑到其他企业法人个人信息等的配合。
公司测名声明
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2、公司测名字打分方法：输入公司(企业)、店铺全称或公司主体名称进行测算，但吉凶影响最大的是公司或店铺的主体名称，系统会根据周易数理自动对你说提供的名字进行测算打分，还有严正你公司名字的吉凶状况
比如：公司(企业)名称一般由行政区划+字号+行业+组织形式依次组成。如北京（行政区）国美（字号）电器（行业）股份有限公司（组织形式），那么公司主体名称为：国美电器（类似于股票简称）。总而言之，以形成品牌效应的字面作为测算对象。建议以公司名全称、商号、商号+行业（如：奇虎科技）各测算一次，综合衡量其吉凶。
　　店铺名称，应以招牌字面（一般即字号）为测算对象。
3、本系统提供的公司测名方法仅供大家参考，不要太过迷信
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赐子千金,不如教子一艺;教子一艺,不如赐子一名鸿鑫教育春季四年级教材目 第一章 组合与推理 第一讲 逻辑推理 第二讲 容斥问题 第二章 数与计算（一） 第一讲 速算与巧算（一） 第二讲 速算与巧算（二） 单元练习（一） 第三章 实践与应用（一） 第一讲 第二讲 第三讲 第四讲 第五讲 第六讲 应用题（二） 平均数问题 差倍问题 和差问题 巧算年龄 假设法解题录第七讲 盈亏问题 第八讲 还原问题 单元练习（二） 第四章 数与计算（二） 第一讲 第二讲 定义新运算 速算与巧算（三）第三讲 二进制 单元练习（三） 第五章 实践与应用（二） 第一讲 第二讲 第三讲 第四讲 行程问题（一） 行程问题（二） 应用题（三） 应用题（四）第五讲 较复杂的和差倍问题 单元练习（四） 第六章 趣题与智巧 第一讲 周期问题 第二讲 数学开放题 综合练习（一） 综合练习（二）书山有路学海无涯第 1 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材第一章 组合与推理 第一讲 【专题导引】 解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑： 1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。 3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾， 说明假设是正确的。 4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。 【典型例题】 【例 1】桌上有排球、足球、篮球各 1 个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边。请按从 左到右的顺序排列出球的摆放情况。 逻辑推理【试一试】 1、甲、乙、丙比身高，甲说： “丙的身高没有乙高。 ”乙说； “甲的身高比丙高。 ”丙说： “乙 比甲矮。 ”问：最高的是谁？2、某班学生，如果：有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。那么 “有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔” 。对吗？【例 2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。已知： 夏老师：我不教数学。 胡老师：我既不教语文，也不教数学。 请你说这三位老师分别教什么课？【试一试】 1、有 4 个球，编号为①、②、③、④，其中 3 个球一样重，有一个球比其他球轻 1 克。为 了找出这个轻球用天平称了两次，结果如下： 第一次：①+②比③+④轻； 第二次：①+③比②+④重。 那么，轻球的编号是几？书山有路学海无涯第 2 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材2、王老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人，进 行询问。 小红说： “是小黄做的。 ” 小黄说： “不是我做的。 ” 小兰说： “不是我做的。 ” 已知这三人中，只有一个说了实话。问：这件好事是谁做的。【例 3】有三个小朋友在谈论谁做的好事多。 冬冬说： “兰兰做的比静静多。 ” 兰兰说： “冬冬做的比静静多。 ” 静静说： “兰兰做的比冬冬少。 ” 这三位小朋友中谁做的好事最多？谁做的好事最少？【试一试】 1、卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。 现在只知道： 卢刚和医生不同岁； 医生比丁飞年龄小； 陈俞比飞行员年龄大。 请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？2、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。 小张年龄比工程师大； 小李和数学家不同岁； 数学家比小徐年龄小。 想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。 【例 4】有一个正方体，每个面分别写上汉字；数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结 果如下图所示。问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？ 林 匹 奥 （1） （2）学 奥 数 数克 数 林（3）书山有路学海无涯第 3 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】 1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红黄蓝绿白黑六种色。请判断黄色的对 面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？ 白 黑 （A） 黄 绿 白 （B） 红 黄 蓝 （C） 红2、一个正方体，六个面分别写上 ABCDEF，你能根据这个正方体不同摆法，求出相对的两个 面的字母是什么？ F A D C B A E D F C F【例 5】甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说： “是丙打碎的” 。乙说： “我没有打碎玻 璃窗” ，丙说： “是乙打碎的。 ”他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃窗？【试一试】 1、已知甲、乙、丙三个中，只有一个人会开汽车。 甲说： “我会开汽车。 ”乙说： “我不会开” 。丙说： “甲不会开汽车” 。如果三个人中有一个讲 的是真话，那么谁会开汽车？2、某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了 A、B、C 三个学生。A 说： “是 B 做的。 ”B 说： “不是我做的” 说： 。C “不是我做的。 ”这三个中只有一个人说了实话，这件好事是谁做 的？【※例 6】甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。赛后，甲说： “丙是第一名，我是第 三名。 ”乙说： “我是第一名，丁是第四名。 ”丙说： “丁是第二名，我是第三名。 ”丁没有说 话。成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对一半。你能说出他们的名次吗？书山有路 学海无涯 第 4 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【※试一试】 1、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛。赛前名次众说不一。有的说： “甲是第二名，丁是 第三名。 ”有的说： “甲是第一名，丁是第二名。 ”有的说： “丙是第二名，丁是第四名。 ”实 际上，上面三种说法各说对一半。问甲、乙、丙、丁各是第几名？2、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排，甲、乙、丙、 丁、戊五个人猜各包里的珠子的颜色。 甲猜：第 2 包紫色，第 3 包黄色。乙猜：第 2 包蓝色，第 4 包红色。丙猜：第 1 包红色，第 5 包白色。丁猜：第 3 包蓝色，第 4 包白色。戊猜：第 2 包黄色，第 5 包紫色。 结果每个人各猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？【※例 7】A、B、C、D 与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间 后统计，A 赛了 4 盘，B 赛了 3 盘，C 赛了 2 盘，D 赛了 1 盘，问小强已经赛了几盘？【※试一试】 1、上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了 3 场，辽 宁队赛了 2 场，山东队赛了 1 场，问北京赛了几场？2、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要握 1 次手， 明明已握了 5 次手，冬冬握了 4 次手，兰兰握了 3 次手，静静握了 2 次，思思握了 1 次手。 问毛毛握了几次手？课 外 作 业 家长签名： 1、小光和小芳一起去买《雷锋的故事》这本书，小光一个人买缺 1 分钱，小芳一人去买缺书山有路 学海无涯 第 5 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材2 元 7 角钱，用他们两人的钱合起来买这本书，钱还是不够，这本书的价钱是多少？2、有甲、乙、丙、丁 4 人住在一座 4 层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。 如果已知： ①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第 4 层。 ②医生住在教师的楼上，在工人楼下。 ③工程师住在最低层。 试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？3、江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：江波 和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。请问：三位老师分 别教什么科目？4、 五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上 面写上数字 1～6，把木块叠成右图，那么，2 的对面是几？4 的对面是几？5 的对面是几？5 4 6 3 6 3 2 5 6 4 55、ABCD 四个小孩踢球打碎了玻璃。 A 说： “是 C 或 D 打碎的。 说： ”B “是 D 打碎的。 说： ”C “我没有打碎玻璃窗” 说： 。D “不是 我打碎的。 ”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃窗？※6、张老师要五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊上写上号码，这 五个同学只认对了一半，他们是这样回答的： 甲：2 是巢湖，3 是洞庭湖；乙：4 是鄱阳湖，2 是洪泽湖；丙：1 是鄱阳湖，5 是太湖；丁： 4 是太湖，3 是洪泽湖；戊：2 是洞庭湖，5 是巢湖。请写出各个号码所代表的湖泊。书山有路 学海无涯 第 6 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材※7、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人 胜的场数相同。问丁胜了几场？我的学习收获： .我来编题：. 第二讲 【专题导引】 容斥问题涉及到一个重要原理―包含与排除原理,也叫容斥原理。 即当两个计数部分有重 复包含时,为了不重复的计数,应从它们的和中排除重复部分。 容斥原理:对 n 个事物,如果采用两种不同的分类标准,按性质 a 分类与性质 b 分类(如图), 那么具有性质 a 或性质 b 的事物的个数=Na+Nb－Nab。 【典型例题】 容斥问题【例 1】一个旅行社，每人至少会一种外语，其中会英语的有 24 人，会俄语的有 18 人，两 种都会的有 4 人，旅行社总共有多少人？NaNabNb【试一试】 1、四（2）班检查作业时，每人至少完成一门作业，其中做完语文的有 35 人，做完数学的 有 40 人，两种都完成的有 25 人。四（2）班总共有多少人？2、某班上体育课，全班排成 4 行（每行人数相等） ，小芳排的位置是：从前面数第 6 个，从 后面数第 7 个，这个班共有多少名学生？书山有路 学海无涯 第 7 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【例 2】某班有 44 人，参加美术组的有 30 人，参加故事组的有 25 人，每人至少参加一个 小组，这个班两个兴趣小组都参加的有多少人？【试一试】 1、在一次数学测试中，所有同学都答了第 1、2 题，其中答对第 1 题的有 35 人，这两题都 答对的有 20 人，没有人两题都答错。一共有 50 人参加了这次测验，问答对第 2 题的有多少 人？2、博达一天中，四、六年级有 95 人参加学习，上午学习的有 45 人，上午和下午都学习的 有 24 人，下午有多少人在博达学习？【例 3】一个班有 48 人,班主任在班会上问:“谁做完语文作业?请举手!”有 37 人举手.又 问:“谁做完数学作业?请举手!”有 42 人举手.最后问:“谁语文、数学作业没有做完?”没 有人举手.求这个班语文、数学作业都完成的人数。【试一试】 1、五年级有 122 名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩.其中语文 成绩优秀的有 65 人,数学优秀的有 87 人。语文、数学都优秀的有多少人?2、四年级一班有 54 人,订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有 13 人,订 《小学生优秀作文》的有 45 人,每人至少订一种读物,订《数学大世界》的有多少人?书山有路学海无涯第 8 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【例 4】某班有 36 个同学在一项测试中,答对第一题的有 25 人,答对第二题的人有 23 人,两 题都答对的有 15 人。问有多少个同学两题都没答对?【试一试】 1、五(1)班有 40 个学生,其中有 25 人参加数学小组,23 人参加科技小组,有 19 人两个小组 都参加了。那么,有多少人两个小组都没有参加?2、一个班有 55 名学生,订阅《小学生数学报》的有 32 人,订阅《中国少年报》的有 29 人, 两种报纸都订阅的有 25 人。两种报纸都没有订阅的有多少人?【例 5】某班有 56 人,参加语文竞赛的有 28 人,参加数学竞赛的有 27 人,如果两科都没有参 加的有 25 人,那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人?【试一试】 1、 一个旅行社有 36 人,其中会英语的有 24 人,会法语的有 18 人,两样都不会的有 4 人,两样 都会的有多少人?2、 一个俱乐部有 103 人,其中会下中国象棋的有 69 人,会下国际象棋的 52 人,这两种棋都不 会下的有 12 人。问这两种棋都会下的有多少人?【※例 6】在 1 到 100 的自然数中,既不是 5 的倍数也不是 6 的倍数的数有多少个?【※试一试】 1、在 1 到 200 的全部自然数中,既不是 5 的倍数又不是 8 的倍数的数有多少个?书山有路 学海无涯 第 9 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材2、在 1 到 130 的全部自然数中,既不是 6 的倍数又不是 5 的倍数的数有多少个?【例 7】光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品,其中 有 24 幅不是五年级的,有 22 幅不是六年级的,五、 六年级参展的书法作品共有 10 幅,其他年 级参展的书法共有多少幅?【※试一试】 1、科技节那天,学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品,其中有 110 件不是一年级 的,有 100 件不是二年级的,一、二年级参展的作品共有 32 件。其他年级参展的作品共有多 少件?2、六(1)儿童节那天,学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品,其中有 25 幅画不是三 年级的,有 19 幅画不是四年级的,三、 四年级参展的画共有 8 幅,其他年级参展的画共有多少 幅?课 外作业家长签名： 1、艺术小组的同学至少都会一种乐器，其中会弹琴的有 11 名，会吹笛子的有 32 名，两样 都会的有 8 名，艺术小组共有多少人？2、四（1）班 50 名学生，喜欢乒乓球的有 38 名，乒乓球和跳绳都喜欢的有 14 名，如果每 人至少喜欢其中的一项，喜欢跳绳的总共有多少人？书山有路学海无涯第 10 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材3、 学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有 24 人,会弹电子琴的有 17 人, 其中两种乐器都会演奏的有 8 人.这个文艺组一共有多少人?4、某校选出 50 名学生参加区作文比赛和数学比赛,结果 3 人两项比赛都获奖了,有 27 人两 项比赛都没有获奖,已知作文比赛获奖的有 14 人,问数学比赛获奖的有多少人?5、三年级一班参加合唱队的有 40 人,参加舞蹈队的有 20,既参加合唱队又参加舞蹈队的有 14 人.这两队都没有参加的有 10 人.请算一算,这个班共有多少人?※6、五(1)班做广播操,全班排成 4 行,每行的人数相等.小华排的位置是:从前面数第 5 个, 从后面数第 8 个.这个班共有多少个学生?※7、 实验小学举办学生书法展.学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品,其中有 28 幅不 是五年级的,有 24 幅不是六年级的,五、六年级参展的书法作品共有 20 幅.一、二年级参展 的作品总数比三、四年级参展作品的总数少 4 幅.一、二年级参展的书法作品共有多少幅?我的学习收获： .我来编题：书山有路 学海无涯 第 11 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材. 第二章 第一讲 数与计算（一） 速算与巧算（一）【专题导引】 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我 们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加法、 减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。 在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略：转化问题法。即把所给的算式，根 据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式。 【典型例题】 【例 1】计算：9+99+999【试一试】计算： 1、99+99+992、98+98+98【例 2】计算：49+18+39+78【试一试】计算： 1、 57+97+482、96+97+98【例 3】计算：9+99+999+9999【试一试】计算： 1、 （1）+999+99+9 （2）9+98+996+9997书山有路学海无涯第 12 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材2、 （1）+396+497（2）198+297+396+495【例 4】计算：489+487+483+485+484+486+488【试一试】 （1）50+52+53+54+51 （2）262+266+270+268+264（3）89+94+92+95+93+94+88+96+87（4）381+378+382+383+379【例 5】计算下面各题。 （1）632－136－232 （2）128+186+72－86【试一试】 （1）－208（2）283+69－183【※例 6】计算下面各题。 （1）248 +（152－127）（2）324－（124－97）（3）283 +（358－183）书山有路 学海无涯 第 13 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】计算下面各题。 （1）348+（252－166）（2）629+（320－129）（3）462－（262－129）（4）662－（315－238）【※例 7】计算下面各题。 （1）286+879－679（2）812－593+193【※试一试】 （1）368+ （2）582+393－293（3）632－385+285（4）+课 外 作 业 家长签名： 计算下面各题。 （1）95+5994 （2）+书山有路学海无涯第 14 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材（3）33+30（4）46+2453（5）132－85+68（6）18+375（7）5623－（623－289）+ 452－（352－211）※（8）736+678+2386－（336+278）－186※（9）612-375+275+（388+286）※（10）756+－（256+278）－246第二讲 速算与巧算（二） 【专题导引】 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规 律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千??的数，或者使这道题计 算中的一些数变得易于口算，从而使计算简单。 【典型例题】 【例 1】计算：4×9×250书山有路学海无涯第 15 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】计算下面各题。 （1）7×125×8 （2）48×125【例 2】计算：135÷15【试一试】计算下面各题。 （1）450÷15 （2）240÷15【例 3】计算：325÷25【试一试】计算下面各题。 （1）450÷25（2）525÷25（3）（4）1【例 4】计算：25×125×4×8【试一试】 （1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16（4）75×16【例 5】计算。 （1） （360+108）÷36书山有路 学海无涯（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2第 16 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】 （1） （720+96）÷24 （2） （4500－90）÷45（3）6342÷21（4）8811÷89【※例 6】计算：158×61÷79×3【※试一试】 （1）238×36÷119×5（2）138×27÷69×50【※例 7】计算下列各题。 （1）103×96÷16 （2）200÷（25÷4）【※试一试】 计算下面各题。 （1）612×366÷183（2）1000÷（125÷4）课 外 作 业 家长签名： 计算下面各题。 （1）4950÷90 （2）900÷25书山有路学海无涯第 17 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材（3）4（4）（5）125×25×32（6）25×5×64×125（7）73÷36+105÷36+146÷36※（8） （1－100－10）÷10※（9）624×48÷312÷8※（10）406×312÷104÷203第三章 实践与应用（一） 第一讲 应用题（二） 【专题导引】 解答复合应用题时一般有如下四个步骤： 1、弄清题意，找出已知条件和所求问题。 2、分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径。 3、拟定解答计划，列出算式，算出得数。 4、检验解答方法是否合理，结果是否合理，最后写答案。 【典型例题】 【例 1】有 18 个香蕉，小猴前 4 天每天吃了 3 个，剩下的每天吃 2 个，还可以吃几天？【试一试】 1、某人有事从东村到西村去，要走 26 千米，前 2 个小时每小时走 6 千米，后来为了抓紧时 间，每小时走 7 千米，还要走几小时？2、把 120 千克糖放入大、小两种纸箱里，大纸箱有 3 个，每个可以放 25 千克，小纸箱每个 可以放 15 千克，还需要几个小纸箱？书山有路 学海无涯 第 18 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【例 2】某玩具厂计划每天生产大型玩具 9 个，15 天完成任务。现在要提前 6 天完成任务， 那么每天要生产多少个玩具？【试一试】 1、小华写大字，计划每分钟写 12 个，5 分钟可以完成作业。实际每分钟比计划多写 3 个， 小华几分钟可以完成作业？2、某工厂要生产一批课桌。原计划每天生产 45 张，12 天可以完工，实际每天多生产 9 张， 多少天可以完成？【例 3】某发电厂有 10200 吨煤，前十天每天烧煤 300 吨，后来改进炉灶，每天烧煤 240 吨， 这堆煤还能烧多少天？【试一试】 1、某电冰箱厂要生产 1560 台冰箱，已经生产了 8 天，每天生产 120 台，剩下的每天生产 150 台，还要多少天才能完成任务？2、某工厂计划生产 36500 套轴承，前 5 天平均每天生产 2100 套，后来改进操作方法，平均 每天可以生产 2600 套。这样完成这批轴承共需多少天？【例 4】师傅和徒弟同时开始加工 200 个零件，师傅每小时加工 25 个，完成任务时，徒弟 还要做 2 小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？书山有路学海无涯第 19 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】 1、张师傅和李师傅同时开始各做 90 个玩具，张师傅每天做 10 个，完成任务时，李师傅还 要做 1 天才能完成任务。李师傅每天要做多少个？2、小华和小明同时开始写 192 个大字，小华每天写 24 个，完成任务时，小明还要写 4 天才 能完成，小明每天写多少个字？【例 5】甲、乙两地相距 200 千米，汽车行完全程要 5 小时，步行要 40 小时，张强从甲地 出发，先步行 8 小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？【试一试】 1、 玩具厂一车间生产 900 个玩具， 如果用手工做要 20 小时才能完成， 用机器只需要 4 小时， 一车间工人先用手工做了 5 小时，后来改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？2、甲、乙两地相距 200 千米，汽车行完全程要 5 小时，步行要 40 小时，张强从甲地出发， 先乘汽车 4 小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？【※例 6】某筑路队修一条长 4200 米的公路，原计划每人每天修 4 米，派 21 人完成，实际 修筑时增加了 4 人，可以提前几天完成任务？【※试一试】 1、羊毛衫厂要生产 378 件羊毛衫。原计划每人每天生产 3 件，派 18 人来完成。实际增加了 3 人，可以提前几天完成任务？书山有路 学海无涯 第 20 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材2、某筑路队修一条长 8400 米的公路，原计划每人每天修 4 米，派 42 人来完成。如果每人 的工作效率不变，要提前 8 天完成任务，实际需要多少人参加？【※例 7】自行车厂计划每天生产自行车 100 辆，可按期完成任务，实际每天生产 120 辆， 结果提前 8 天完成任务，这批自行车有多少辆？【※试一试】 1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产 40 台，可以在预定的时间内完成任务。实际每天生 产 50 台，结果提前 6 天完成，这批柴油机有多少台？2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运 15 吨，可以在预定时间内完成任务。实际每天运 20 吨，结果提前 3 天运完。这批黄沙有多少吨？课 外 作 业 家长签名： 1、 小亮买了 65 元钱的水果， 西瓜每千克 3 元钱， 买了 15 千克， 还买了每千克 10 元的桂圆， 问小亮买了几千克的桂圆？2、修一条公路，计划每天修 60 米，实际每天比计划多修 15 米，8 天可以修完，比计划提 前了多少天？书山有路 学海无涯 第 21 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材3、某机床厂计划每天生产机床 40 台，30 天完成任务。现在要提前 10 天完成任务，每天要 生产多少台？4、丰华农具厂计划 20 天制造农具 2400 件，实际每天多制造 30 件，这样可提前几天完成任 务？5、A、B 两城相距 300 千米，摩托车行完全程要 5 小时，自行车要 25 小时，王亮从 A 城出 发，先骑自行车 5 小时，后改骑摩托车。他从 A 城到 B 城共用了多少小时？※6、友谊服装厂要加工 192 套服装，原计划每人每天加工两套，8 人可以按时完成，如果 每人工作效率不变，要提前 4 天完成任务，需要增加多少人加工？※7、新兴机械厂原计划 30 天生产一批机器，实际每天比原计划多生产 80 台，结果 25 天就 完成了任务，这批机器有多少台？我的学习收获： .书山有路 学海无涯 第 22 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材我来编题：.第二讲 平均数问题 【专题导引】 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩 的平均分就是求平均数。 平均数在日常生活中和工作中应用广泛， 例如： 求平均身高问题， 求某天的平均气温等。 求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数” ，然 后用总数量除以总份数求平均数。也可用移多补少的方法，或找一个基准数，用基数+各数 与基数的差之和÷份数=平均数。 【典型例题】 【例 1】小刘参加期末考试，数学 96 分，数学与语文的平均分是 95 分，小刘语文考了多少 分？【试一试】 1、某商店第一天卖了 56 千克的水果，第二天也卖了一些水果。这两天平均每天卖 60 千克， 问第二天卖了多少千克的水果？2、博达学校四年级学生分两批外出活动，第一批 26 人，第二批是第一批的 2 倍。平均每批 有多少人？【例 2】体育课上，四（1）班分成 3 排，共 39 人，四（2）班分成 4 排，共 52 人。平均每 排多少人？【试一试】 1、有五个同学参加折纸竞赛，前 2 个同学共折了 46 个千纸鹤，后 3 个同学共折了 64 个千 纸鹤，平均每个同学折了多少个？书山有路 学海无涯 第 23 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材2、小明、小红等 6 名同学年龄分别是 12、13、14、12、14、13 岁，他们的平均年龄是多少？【例 3】二（1）班学生分三组植树，第一组有 8 人，共植树 80 棵，第二组有 6 人，共植树 66 棵，第三组有 6 人，共植树 54 棵，平均每人植树多少棵？【试一试】 1、 电视机厂四月份前 10 天共生产电视机 3300 台。后 20 天共生产电视机 6300 台，这个月 平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是 85 分，后三次的总分是 270 分，求小明这五次考 试的平均分数是多少？【例 4】王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高 153 厘米，一个同学 身高 152 厘米，有两个同学身高 149 厘米，还有两个同学身高 147 厘米。求四年级羽毛球队 同学的平均身高。【试一试】 1、五（1）班有 7 个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了 99 分，还有三个同学得了 96 分， 另外两个同学分别得了 97、89 分，这 7 个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上 8∶00 测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、 16℃，求一周的平均气温。【例 5】从山顶到山脚的路长 36 千米，一辆汽车上山，需要 4 小时到达山顶，下山沿原路书山有路 学海无涯 第 24 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材返回，只用 2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。【试一试】 1、小强家离学校有 1200 米，早上上学，他从家到学校用了 15 分钟，中午放学，从学校到 家用了 10 分钟，求小强往返的平均速度。2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走 50 米，18 分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回， 每分钟走 75 米，求李大伯上下山的平均速度。【※例 6】李华参加体育达标测试，五项平均成绩是 85 分，如果投掷成绩不算在内，平均 成绩是 83 分，李华投掷得了多少分？【※试一试】 1、小军参加了 3 次数学竞赛，平均分是 84 分，已知前两次平均分是 82 分，求他第三次得 了多少分？2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是 92 分，数学成绩公布后， 他的平均成绩下降了 1 分。问小丽的数学考了多少分？【※例 7】如果四个人的平均年龄是 23 岁，四个人中没有小于 18 岁的，那么年龄最大的人 可能是多少岁？【※试一试】 1、如果三个人的平均年龄是 22 岁，且没有小于 18 岁的，那么最大的人的年龄可能是多少书山有路 学海无涯 第 25 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材岁？2、如果四个人的平均年龄是 28 岁，且没有大于 30 岁的，那么最小的人的年龄可能是多少 岁？课 外作业家长签名： 1、在一节课的时间里，小红做了 10 道数学题，小明做的题是她的 2 倍还多 2 道。他们平均 每人做了多少道题？2、有 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个数，前 5 个数的平均数为 59，后两个数的平均数为 66， 这 7 个数平均是多少？3、二（1）班学生分三组植树，第一组有 8 人，平均每人植树 10 棵，第二组有 6 人，平均 每人植树 11 棵，第三组有 6 人，平均每人植树 9 棵。二（1）平均每人植树多少棵？4、敬老院有 8 个老人，他们的年龄分别是 78 岁、76 岁、77 岁、81 岁、78 岁、78 岁、76 岁、80 岁。求这 8 个老人的平均年龄。书山有路学海无涯第 26 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材5、小亮上山时的速度是每小时走 2 千米，下山时的速度是每小时走 6 千米，那么，他在上、 下山全过程中的平均速度是多少千米？※6、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是 95 分，第二天他的补考 成绩是 65 分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是 94 分。这个班有学生多少人？※7、 刘刚五次考试平均分为 92 分 （满分 100 分） 那么他每次考试的分数不得低于多少分？ ，我的学习收获： .我来编题：.第三讲差倍问题【专题导引】 解答差倍应用题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般情况下，它们往往 不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个 以上的数量时，一般把题中有关数量转化为标准量之间倍数关系对应的数量。 解答差倍应用题的基本数量关系是： 差÷（倍数－1）=小数 小数×倍数=大数 或 小数+差=大数 【典型例题】 【例 1】学校去年有 12 人参加体育兴趣小组，今年是去年的 2 倍少 3 人，今年体育兴趣小 组有多少人？书山有路 学海无涯 第 27 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】 1、小红有 15 颗星，亮亮的颗数是小红的 3 倍还少 4 颗，亮亮有多少颗星？2、有甲、乙两个数，甲是 32，乙是甲的 3 倍还多 4，乙是多少？【例 2】暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓 20 条，哥哥钓的条数是弟弟的 3 倍，哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？【试一试】 1、哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多 18 道，哥哥做的题是弟弟的 4 倍。两人 各做了多少道数学题？2、甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出 90 元，甲出的钱是乙的 10 倍。甲、乙各出了多少 钱？【例 3】有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的 4 倍，如果从大书架上取出 150 本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？【试一试】 1、甲桶酒是乙桶的 5 倍，如从甲桶中取出 20 千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒 原来各多少千克？2、小明的铅笔支数是小华的 3 倍，如果小明给小华 6 支后两人就同样多。两人原来各有多书山有路 学海无涯 第 28 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材少支铅笔？【例 4】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多 3900 千克，面粉的千克数比大米 的 2 倍还多 100 千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？ 【试一试】 1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的 3 倍多 2 人。已知做游戏的比 打球的多 38 人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多 41 人，今年的人数比去年的 3 倍少 35 人， 今年有多少人参加？【例 5】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球 7 只，排球比篮球多 11 只， 足球的只数是篮球的 3 倍，足球、排球、篮球各买了多少只？ 【试一试】 1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具 2000 个。三月份比二月份多生产 3000 个，三月份生 产的玩具个数是一月份的 2 倍，每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产 2800 套轴承，第一季度比第二季度少生产 1200 套。 第三季度生产的是第一季度的 3 倍。求每季度各生产多少？【※例 6】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的 3 倍，卖出红糖 380 千克，白糖 110 千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有红糖和白糖各多少千克？【※试一试】 1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓所存的面粉的袋数是乙仓的 3 倍，从甲仓中运走 720书山有路 学海无涯 第 29 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材千克， 从乙仓运走 120 千克后， 两个仓库所剩的面粉相等， 两个仓库原来各有面粉多少千克？2、有两筐橘子，第二筐橘子的个数是第一筐的 2 倍，如果第一筐中再放入 48 个，第二筐中 再放入 18 个，那么两筐的橘子个数相等，原来两筐各有橘子多少？【※例 7】师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了 102 个，徒弟加工了 40 个。这时， 徒弟剩下的个数是师傅剩下的 3 倍。师傅要加工多少个零件？【※试一试】 1、有两根铁丝，第一根长 28 米，第二根长 20 米。两根铁丝用去同样长一段后，第一根剩 下的长度是第二根的 3 倍，两根铁丝各剩下多少米？2、两根同样长的电线，第一根用去 46 米，第二根用去 19 米，结果第二根剩下的是第一根 剩下的 4 倍。原来两根电线各是多少米？课 外作业家长签名： 1、小娟捐给希望工程 50 元钱，小明看见了说： “我捐的钱是你的 2 倍少 27 元钱。 ”小明捐 了多少钱？2、已知两个数整除得到的商是 4，这两个数的差是 39。那么它们分别是多少？书山有路学海无涯第 30 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的 3 倍。如果老猫给小猫 3 条后，小猫比老猫还少 2 条。两只猫各钓多少条鱼？4、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多 1600 棵，苹果树的棵数比桃树的 3 倍多 100 棵。苹果树和桃树各种了多少棵？5、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折 12 架，小强比小亮少折 8 架，小晶折的是小强 的 3 倍，求三个人各折纸飞机多少架？※6、甲、乙两筐苹果重量相等。如果从甲筐拿出 6 千克，乙筐放进 14 千克以后，乙筐苹果 千克数是甲筐的 3 倍。甲、乙筐原来各有苹果多少千克？※7、 两筐重量相等的梨， 甲筐取出 18 千克， 乙筐取出 6 千克， 这时乙筐是甲筐重量的 3 倍。 两筐原来各有梨多少千克？书山有路学海无涯第 31 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材我的学习收获： .我来编题：.第四讲和差问题【专题导引】 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用 题的基本数量关系是： （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 或： （和＋差）÷2=大数 大数－差=小数（和－大数=小数） 解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准， 设法把若干个不相等的数变为相等的 数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差， 再按照和差问题的解法来解答。 【典型例题】 【例 1】有两筐苹果，第一筐重 50 千克，第二筐比第一筐少 20 千克，两筐苹果共有多少千 克？【试一试】 1、有两筐水果共重 80 千克，第一筐重 30 千克，第二筐比第一筐重多少千克？2、甲数是 39，乙数比甲数多 17，求甲、乙两数的和是多少？书山有路学海无涯第 32 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【例 2】小红家养了 30 只鸡，母鸡比公鸡多 8 只，小红家养母鸡、公鸡各有多少只？【试一试】 1、甲、乙两个数，和为 42，已知甲比乙大 12，甲数是多少？2、两数之和为 25，这两个数相差 7，求其中的大数是多少？【例 3】三、四年级同学共植树 128 棵，四年级比三年级多植树 20 棵，求三、四年级各植 树多少棵？【试一试】 1、两堆石子共有 800 吨，第一堆比第二堆多 200 吨，两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成 600 千克的合金，铝的重量比锡多 400 千克，锡和铝各是多少千克？【例 4】今年小勇和妈妈两人年龄的和是 38 岁，3 年前，小勇比妈妈小 26 岁，问今年妈妈 和小勇各多少岁？【试一试】 1、今年小刚和小强两人的年龄的和是 21 岁，1 年前，小刚比小强小 3 岁，问今年小刚和小书山有路 学海无涯 第 33 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材强各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是 23 岁，4 年后，黄茜将比胡敏大 3 岁，问黄茜和胡敏今 年各多少岁？【例 5】把长 108 厘米的铁丝围成一个长方形， 使长比宽多 12 厘米，长和宽各是多少厘米？【试一试】 1、把长 84 厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少 6 厘米。长和宽各是多少厘米？2、赵叔叔沿长和宽相差 30 米的游泳池跑 6 圈，做下水前的准备活动，共跑了 1080 米，问 游泳池的长和宽各是多少米？【※例 6】甲、乙两个仓库共有大米 800 袋，如果从甲仓库中取出 25 袋放到乙仓库中，则 甲仓库比乙仓库还多 8 袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？【※试一试】 1、甲、乙两箱洗衣粉共有 90 袋，如果从甲箱中取出 4 袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多 6 袋，求两箱原来各有多少袋？书山有路学海无涯第 34 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材2、甲、乙两筐香蕉共重 60 千克，如果从甲筐中取 5 千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多 2 千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？【※例 7】小东的图书中有 58 本不是故事书，有 42 本不是科技书。小东故事书和科技书共 有 60 本，小东科技书有多少本？【※试一试】 1、一片树林里有很多种树，有 1500 棵树不是松树，1200 棵树不是杨树，松树、杨树共 700 棵。杨树多少棵？2、某次数学测验中，四（2）班有 16 人不是考的九十几分，有 40 人不是考的八十几分，考 八十几分和九十几分的共 50 人，考八十几分的有多少人？课 外 1、A、B 和为 47，A 是 29，B 比 A 少多少？作业家长签名：2、如果△+□=17，□―△=3。那么△、□各代表什么数？3、甲、乙两人年龄的和是 35 岁，甲比乙小 5 岁。问甲、乙各多少岁？书山有路学海无涯第 35 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材4、两年前，胡炜比陆飞大 10 岁。3 年后，两人的年龄和将是 42 岁。求胡炜和陆飞今年各 多少岁？5、刘晓每天早晨沿长和宽相差 40 米的操场跑步，每天跑 6 圈，共跑 2400 米，问这个操场 的面积是多少平方米？※6、两笼鸡蛋共 19 只，若甲笼再放入 4 只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多 1 只。求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？※7、某校选二到六年级同学参加数学竞赛，有 60 名不是四年级的，有 50 名不是五年级的， 四、五年级共 38 名同学参赛。四年级有多少名同学参赛？我的学习收获： .我来编题：.第五讲巧算年龄【专题导引】 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍、或和差等问题的形式出现， 有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。书山有路 学海无涯 第 36 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。 2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3、随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。 【典型例题】 【例 1】今年妈妈 30 岁，小强 12 岁。10 年后，妈妈比小强大多少岁？【试一试】 1、奶奶今年 54 岁，小红今年 9 岁。3 年后，小红比奶奶小多少岁？2、4 年前，哥哥比弟弟大 4 岁。今年哥哥比弟弟大多少岁？【例 2】妈妈和女儿的年龄和是 45 岁，2 年后，妈妈和女儿的年龄和是多少岁？【试一试】 1、爸爸、小刚的年龄和是 38 岁，4 年前，他们的年龄和是多少岁？2、一家三口人，年龄之和是 72 岁，5 年后，他们的年龄和是多少岁？【例 3】爸爸今年 43 岁，儿子今年 11 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？【试一试】书山有路 学海无涯 第 37 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材1、妈妈今年 36 岁。儿子今年 12 岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的 2 倍？2、小强今年 15 岁，小亮今年 9 岁，问几年前小强的年龄是小亮的 3 倍？【例 4】妈妈今年的年龄是女儿的 4 倍，3 年前，妈妈和女儿的年龄和是 39 岁。问妈妈、女 儿今年各是多少岁？【试一试】 1、今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍，3 年前，爸爸和儿子的年龄和是 44 岁。问爸爸、儿子今 年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是 41 岁，4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的 10 倍，小丽和爸 爸今年各是多少岁？【例 5】今年小红的年龄是小梅的 5 倍，3 年后小红的年龄是小梅的 2 倍，小红和小梅今年 各有多少岁？【试一试】 1、今年小明的年龄是小娟的 3 倍，3 年后小明的年龄是小娟 2 倍，小明和小娟今年各有多 少岁？2、今年小亮的年龄是小英的 2 倍，6 年前小亮的年龄是小英的 5 倍，小英和小亮今年各有 多少岁？书山有路学海无涯第 38 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【※例 6】甜甜的爸爸今年 28 岁，妈妈今年 26 岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之 和为 80 岁？【※试一试】 1、蜜蜜的爸爸今年 27 岁，妈妈今年 26 岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为 73 岁？2、爸爸今年 56 岁，儿子 30 岁，当父子年龄和为 46 岁时，爸爸和儿子各是多少岁？【※例 7】小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大 3 岁。今年全家年龄总和 是 71 岁，8 年前这个家的年龄的总和是 49 岁，今年 3 人各是多少岁？【※试一试】 1、父母子三人今年全家的年龄和为 70 岁，而 10 年前全家人的年龄和为 46 岁，父亲比母亲 大 4 岁，求今年每人的年龄。2、全家四口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁，4 年前他们的年龄和为 58 岁，今 年全家的年龄和是 73 岁，那么现在每个人各多少岁？课 外 作 业 家长签名： 1、今年父亲 36 岁，女儿 12 岁，当女儿 16 岁时，父亲多少岁？2、2 年前，甲 11 岁、乙 10 岁，今年他们的年龄和增加了多少岁？ 3、爷爷今年 60 岁，孙子今年 6 岁，再过多少年爷爷的年龄比孙子大两倍？书山有路 学海无涯 第 39 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材4、今年小芳和她妈妈的年龄和是 38 岁，3 年前妈妈的年龄比小芳的 9 倍多 2 岁，小芳和妈 妈今年各是多少岁？5、10 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍。15 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍，父亲和儿子今年各 是多少岁？※6、今年爷爷 78 岁，三个孙子的年龄分别是 27、23、16 岁，经过多少年后爷爷的年龄等 于三个孙子的年龄和？※7、吴麒一家由吴麒和他的孪生姐姐吴麟还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大 2 岁。 今年全家年龄和是 64 岁。5 年前是 52 岁，求今年每人的年龄。我的学习收获： .我来编题：第六讲 用假设法解题 【专题导引】 假设法是一种常用的解题方法。 “假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种 假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。 运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要 求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适 当的调整。 【典型例题】 【例 1】三轮车和自行车共 7 辆放成一排，总共有 17 个车轮，问：三轮车和自行车各有多 少辆？书山有路学海无涯第 40 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】 1、一个教室放着一些好凳子，都是 4 条腿，小英把几条只有三条腿的坏凳子也放了进去后 共 9 条凳子 31 条腿，问好凳子究竟有几条？2、买甲、乙两种戏票 20 张，共用去人民币 4 元 5 角，甲种票每张 3 角，乙种票每张 2 角， 两种票各买了几张？【例 2】鸡有 5 只，兔有 10 只，鸡脚与兔脚共有多少只？【试一试】 1、王芳有 31 枚 2 分的硬币，9 枚 5 分的硬币，她一共有多少钱？2、吴老师带了四（1）班同学去公园划船，租了 4 条大船，每条大船坐 6 人，7 条小船，每 条小船坐 4 人，刚好坐满，他们共有多少人？【例 3】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共 35 个，鸡脚与兔脚共 94 只，问鸡、兔各 有多少只？【试一试】 1、鸡与兔共有 30 只，共有脚 70 只，鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有 20 只，共有脚 50 只，鸡与兔各有多少只？书山有路学海无涯第 41 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【例 4】面值是 2 元、5 元的人民币共 27 张，合计 99 元，面值是 2 元、5 元的人民币各有 多少张？【试一试】 1、孙佳有 2 分、5 分硬币共 40 枚，一共是 1 元 7 角，两种硬币各有多少枚？2、50 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船 和小船各几只？【例 5】一批水泥，用小车装载，要用 45 辆，用大车装载，只要 36 辆，每辆大车比小车多 装 4 吨，这批水泥有多少吨？【试一试】 1、一批货物用大卡车装要 16 辆，如果用小卡车装要 48 辆，已知大卡车比小卡车每辆多装 4 吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运 50 次，如果用小汽车运，需运 80 次，每辆大汽车比小汽 车多运 3 吨，这堆黄沙有多少吨？【※例 6】某玻璃杯厂要为商场运送 1000 个玻璃杯，双方商定每个运费为 1 元，如果打碎 一个，这个不但不给运费，而且要赔偿 3 元，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费 920 元，求打碎了几个玻璃杯？书山有路学海无涯第 42 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【※试一试】 1、 搬运 1000 只玻璃瓶， 规定安全运到一只可得搬运费 3 角。 但打碎一只， 不仅不给搬运费， 还要赔 5 角，如果运完后共得运费 260 元，那么，搬运中打碎了多少只？2、某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是每做对一道得 5 分，每做错或不做一题倒扣 1 分， 刘亮参加了这次竞赛，得了 64 分，刘亮做对了多少道题？【※例 7】某场乒乓球比赛售出 30 元、40 元、50 元的门票共 200 张，收入 7800 元，其中 40 元和 50 元的张数相等，每种票各售出多少张？【※试一试】 1、某场乒乓球比赛售出 40 元、30 元、50 元的门票共 400 张，收入 15600 元，其中 40 元和 50 元的张数相等，每种票各售出多少张？2、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为 7 角、3 角和 2 角，三种练习簿一共买了 47 本， 付了 21 元 2 角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的 2 倍，三种练习簿各买了多少本？课 外 作 业 家长签名： 1、 动物园里一群鸵鸟和长颈鹿， 它们共有 30 只眼睛 44 只脚， 问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？书山有路学海无涯第 43 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材2、电影院一天售出甲种电影票 900 张，每张 6 元，乙种电影票 800 张，每张 4 元，这天电 影院共收款多少元？3、鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，鸡与兔各有多少只？4、12 张乒乓球台上同时有 34 人在进行乒乓球赛，正在进行单打的球台有多少张？5、一批钢材，用小车装，要用 35 辆，用大车装只用 30 辆，每辆小车比大车少装 3 吨，这 批钢材有多少吨？※6、某校举行化学竞赛共有 15 道题，规定每对一题得 10 分，每错一题或不做题倒扣 4 分， 小华在这次竞赛中共得 66 分，问他做对了几道题？※7、有 8 个谜语让 60 个人猜，猜对共 338 人次。每人至少猜对 3 个，猜对 3 个的有 6 人， 猜对 4 个的有 10 人，猜对 5 个和 7 个的人数同样多。8 个全猜对的有多少人？我的学习收获：书山有路 学海无涯 第 44 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材.我来编题：.第七讲 【专题导引】盈亏问题在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品 就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参 加分配的人数。 解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1） （盈＋亏）÷两次分配差=份数 （大盈－小盈）÷两次分配差=份数 （大亏－小亏）÷两次分配差=份数 （2）每次分的数量×份数＋盈=总数量 每次分的数量×份数－亏=总数量 【典型例题】 【例 1】幼儿园中一班的 20 个小朋友分饼干，如果每人分 5 块，剩余 2 块，如果每人分 7 块，够不够分？【试一试】 1、 学校图书馆买来一批新书， 分给 12 个班， 如果每班分 6 本， 还多 8 本， 如果每班 7 本呢？ 够不够分？2、阿姨给 14 个同学分苹果，如果每位同学分 2 个，还多 3 个，如果每个同学分 3 个，够分 吗？书山有路学海无涯第 45 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【例 2】有一袋糖果，平均分给 4 个小朋友，刚好分完，平均分给 6 个小朋友，也正好分完， 至少有多少粒糖果？【试一试】 1、老师拿了一些图画纸发给学生，如果发给 8 个人，刚好分完，如果发给 9 个人，也正好 分完，至少要多少张？2、小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3 天吃完；小英每天吃的个数 一样，2 天吃完，他们每人至少有多少个苹果？【例 3】一个植树小组植树。如果每人栽 5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽 7 棵，就缺 4 棵。 这个植树小组多少人？一共有多少棵树？【试一试】 1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分 2 个，则剩下 20 个；如果每人分 3 个，则差 40 个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍，如果每间 6 人，则 16 人没有床位；如果每间 8 人，则多出 10 个床位。 问宿舍多少间？学生多少人？【例 4】学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖 9 支，则缺 45 支；如果每人奖 7 支， 则缺 7 支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？书山有路 学海无涯 第 46 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】 1、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插 8 朵，则缺少 15 朵；如果每瓶改为插 6 朵，则缺 少 1 朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发 5 张，则少 32 张；如果每人发 3 张，则少 2 张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？【例 5】有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种 16 棵，还有 24 棵没种；如果每人 种 19 棵，还有 6 棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？【试一试】 1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背 45 发还多 260 发；另一个说每人背 50 发还多 200 发。求有多少敌人？多少发子弹？2、杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。如果每人分 7 本还多 7 本；如果每人分 8 本则 正好分完。请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？【※例 6】学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住 12 人，则 34 人没有位置； 如果每个房间住 14 人，则空出 4 个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？书山有路学海无涯第 47 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【※试一试】 1、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住 6 人，则多出 34 人；若每间宿舍住 7 人， 则多出 4 间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？2、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐 65 人，则有 15 人不能乘车；如果每车多坐 5 人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？【※例 7】少先队员去植树，如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；如果其中 2 人各 挖 4 个，其余的人各挖 6 个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？【※试一试】 1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分 2 个，还多 30 个；如果其中的 12 个 小朋友每人分 3 个，剩下的每人分 4 个，则正好分完。一共有多少个苹果？2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中 2 人各擦 4 块，其余每人擦 5 块， 则余 22 块；如果每人擦 7 块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。课 外 作 业 家长签名： 1、竹苑小学三四年级同学坐车去春游，分 4 辆车出发，如果每车坐 40 人，有 10 人不能坐书山有路 学海无涯 第 48 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材车。如果每车多坐 5 人呢？够坐吗？2、一袋巧克力，平均分给 4 个人，还剩 2 个，平均分给 6 个人，还多 4 个，这袋巧克力有 多少个？3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人；如果减 少一条船，正好每船坐 9 人。问：这个班共有多少同学？4、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发 10 本，则有两个学生没分到；如果每人 发 8 本，则正好发完。问有多少个学生？有多少本练习本？5、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分 5 支则多 12 支；如果每人分 8 支还多 3 支。请问每人分多少支则好把彩色笔分完？※6、学校分配学生宿舍。如果每个房间住 6 人，则少 2 间宿舍；如果每个房间住 9 人，则 空出 2 个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？※7、小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分 4 只，其余每人分 2 只，则多 出 4 只；如果其中一人分 6 只，其余每人分 4 只，则又缺 12 只。小红家买来多少只橘子？ 小红家共有多少人？第八讲 【专题导引】还原问题一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化情况，一步 步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫还原问题，又叫逆运算问题。 对于简单的，每一次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一步步倒着推算；对于变化书山有路 学海无涯 第 49 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材较复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。 【典型例题】 【例 1】某数加上 5，再增加 7，结果等于 61，这个数是？【试一试】 1、某数减去 4，再减少 6，结果为 2，这个数是？2、小明把某数减去 5，再增加 6，结果是 12，这个数是多少？【例 2】某数扩大 3 倍，再缩小 4 倍，正好是 6，这个数是？【试一试】 1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有 6 米，这捆电线长多少米？2、小红对小明说： “你的年龄是 11 岁，你的年龄是我的 2 倍少 9 岁，你知道我的年龄吗？”【例 3】小刚的奶奶今年年龄减去 7 后，缩小 9 倍，再加上 2 之后，扩大 10 倍，恰好是 100 岁，小刚的奶奶今年多少岁？【试一试】 1、 在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=262、一个数的 3 倍加上 6，再减去 9，最后乘以 2，结果得 60，求这个数。书山有路 学海无涯 第 50 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【例 4】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多 10 台，下午售出剩下的一半多 20 台， 还剩 95 台，这个商场原来有洗衣机多少台？【试一试】 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多 3 吨，第二次运出剩下的一半多 5 吨，还 剩下 4 吨，问粮库原有大米多少吨？2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多 1 个，第二天吃了剩下的一半 多 1 个，第三天又吃了剩下的一半多 1 个，还剩下 1 个，问爸爸买了多少个橘子？【例 5】小明、小强和小勇三个人共有故事书 60 本。如果小强向小明借 3 本后，又借给小 勇 5 本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？【试一试】 1、甲乙丙三个小朋友共有贺年卡 90 张，如果甲给乙 3 张后，乙又送给丙 5 张，那么三个人 的贺年卡张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽 13 张，小丽给小敏 23 张， 小敏给小红 3 张，那么她们每人各有 40 张。原来三个人各有年历片多少张？【※例 6】甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再 从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是 36 千克，问两桶油原来各有 多少千克？书山有路 学海无涯 第 51 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【※试一试】 1、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出 和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有 24 张，问王亮和李强原来各有画片多少张？2、甲乙丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的 个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲和乙， 这时，他们三个人都有 32 个玻璃球，问原来每个人各有多少个？【※例 7】两只猴子拿 26 个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿得太多，就去抢 一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴 5 个，这时乙猴比甲 猴多 2 个，问甲猴最初准备拿几个？【※试一试】 1、学校运来 36 棵树苗，小强和小平两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小平看到小强 拿太多了就抢了 10 棵，小强不肯，又从小平那里抢了 6 棵，这时小强拿的棵数是小平的 2 倍，问最初小强准备拿多少棵？2、李辉和张新各搬 60 本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿了太多，就抢了一半， 李辉不肯，张新就给了他 10 本，这时李辉比张新多 4 本。问最初李辉拿了多少本？ 课 外书山有路 学海无涯作业四年级下册第 52 页，共 99 页鸿鑫教育春季四年级教材家长签名： 1、有一道加法题，某学生把个位上的 5 看作 9，十位上的 8 看作 3，所得的结果的和是 123， 正确答案是？2、某水果店，上午售出 36 千克水果，上午售出的水果是下午的 2 倍还多 6 千克，今天一共 售出多少千克水果？3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说： “把我的年纪加上 9，除以 4，减去 2，再乘以 3， 恰好是 30 岁” ，问王老师今年多少岁？4、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多 2 个，第二次卖掉了剩下一半多 1 个，第三 次卖掉第二次卖后剩下的一半多 1 个，这时只剩下一个菠萝，三次共卖得 48 元，求每个菠 萝多少元？5、甲、乙、丙、丁四个朋友有彩色玻璃弹子 100 颗，甲给乙 13 棵，乙给丙 18 颗，丙给丁 16 颗，丁给甲 2 颗后四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？※6、书架上分上中下三层，共放 192 本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再 从中层取出与下层同样多的书放到下层， 最后， 从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层， 这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下每层原来各放多少本书？书山有路学海无涯第 53 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材※7、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出 15 加到乙数，再从乙数中拿出 18 加到丙数。最 后从丙数拿出 12 加到甲数，这时三个数都是 180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？我的学习收获： .我来编题：. 第四章 数与计算（二） 第一讲 定义新运算 【专题导引】 我们学过常用的运算有加、减、乘、除等。如 6+2=8，6×2=12 等。都是 2 和 6，为什 么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。由此可见，一种运算实 际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法 则应该是对任意两个数。通过这个法则都有一个惟一确定的数与它们对应。 这一周，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相 同的。 【典型例题】 【例 1】有 a、b 两个数，规定 a◎b=a+(b-2)。那么 5◎2= ？【试一试】 1、有 a、b 两个数，规定 a※b=a+2-b。那么 2※3= ？2、有 a、b 两个数，规定 a＃b=a+2-b+9。那么 6＃8= ？【例 2】如果规定 a◎b=a-b×2 ，那么 a=8、b=3 时，求 8◎3= ？书山有路学海无涯第 54 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】 1、如果规定 a△b=a×3+b ，那么 a=3、b=10 时，求 3△10= ？2、如果规定 a△b=（a+b）÷4 ，那么 a=1、b=7 时，求 1△7= ？【例 3】设 a、b 都表示数，规定是 a△b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 2 倍，a△b=a×3－b×2。 试计算：①5△6，②6△5。【试一试】 1、设 a、b 都表示数，规定 a○b=6×a－2×b。试计算 3○4。2、设 a、b 都表示数，规定 a*b=3×a＋2×b。试计算①（5*6）*7，②5*（6*7） 。【例 4】对于两个数 a 与 b，规定 a※b= a×b + a+b。试计算 6※2。【试一试】 1、对于两个数 a 与 b，规定 a※b=a×b－（a+b） 。试计算 3※5。2、对于两个数 A 与 B，规定 A※B=A×B÷2。试计算 6※4。【例 5】如果 2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规律计算：3△5。书山有路 学海无涯 第 55 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】 1、如果 5◎2=5×6，2◎3=2×3×4，按此规律计算：3◎4= ？2、如果 2◎4=24÷（2+4） ，3◎6=36÷（3+6） ，按此规律计算：8◎4= ？【※例 6】对于两个数 a 与 b，规定 a□b=a＋（a＋1）＋（a ＋2）＋??（a＋b－1） 。已 知 x□6=27，求 x.【※试一试】 1、如果 2□3=2+3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40，已知Х □3=5973，求Х = ？2、 对于两个数 a 与 b， 规定 a□b=a＋ （a＋1） （a＋2） ＋ ＋?? （a＋b－1） 已知 95□x=585， 。 求 x。【※例 7】有一个数学运算符号“◎” ，使下列算式成立：2◎4=8，5◎3=13，3◎5=11，9◎ 7=25。按此规律计算：7◎3。【※试一试】 1、有一个数学运算符号“◎” ，使下列算式成立：6◎2=12，4◎3=13，3◎4=15，5◎1=8。 按此规律计算：8◎4。2、有一个数学运算符号※，使下列算式成立：2※3=9，7※2=15，3※5=25。按此规律计算：书山有路 学海无涯 第 56 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材16※4。课 外 作 家长签名：业1、有 A、B 两个数，规定 A△B=A+2―B+9，那么 6△8= ？2、有两个数 A 与 B，如果规定 A△B=A÷B÷2，那么当 A=14，B=7 时，求 14△7= ？3、有两个整数是 A、B，A※B 表示 A 与 B 的平均数。已知 A※6=17，求 A。4、对于两个数 a 与 b，规定 a※b=a×b＋a＋b。如果 5※x=29,求 x。5、如果 2◎3=2+3＋4，5◎4=5+6+7+8，且 1◎Х =15，求Х =？※6、如果 1！=1， 2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，??，按此规律计算：5！= ？※7、有一个数学运算符号※，使下列算式成立：5※2=60，7※3=861，4※4=4936。按此规 律计算：1※5。我的学习收获： .书山有路我来编题：学海无涯第 57 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材第二讲 速算与巧算（三） 【专题导引】 这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑数法和分解等方法进行的乘除的巧算。这些计 算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。 对于一些较复杂的计算题，我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和 变形，找出数据及算式间的联系，灵活的运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过 程简化。 【典型例题】 【例 1】45×99【试一试】 1、35×9992、999×888÷111【例 2】37×24【试一试】 1、5、【例 3】计算 236×37×27【试一试】 （1）132×37×27（2）315×77×13【例 4】计算 333×334+999×222书山有路学海无涯第 58 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】 1、＋2、37×18＋27×42【例 5】计算 02－01【试一试】 1、8－22、94－93【※例 6】不用笔算，请你指出下面哪个得数大。 163×167 164×166【※试一试】 不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。 1、242×248 243×2472、A=×B=×书山有路学海无涯第 59 页，共 99 页四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【※例 7】 888??8 × 999??9 的积是多少？ ? ?? ? ? ? ?? ? ?3个9【※试一试】 1、 666??6 × 999??9 ? ?? ? ? ? ?? ? ?1个9的积是多少？2、 999??9 × 999??9 + 999??9 ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?8个9 1988个9的末尾有多少个 0？课 外 作 业 家长签名： 1、333×222÷666 2、126×373、4、46×28+24×635、98―6※6、―※7、 999??9 × 999??9 + 999??9 的末尾有多少个 0？ ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?2个9 1992个9第三讲二进制【专题导引】 二进制就是只用 0 和 1 两个数字,在计数与计算时必须“满二进一” 。即每两个相同的 单位组成一个和它相邻的较高的单位。 二进制的最大特点是:每个数的各个数位上只有 0 或 1 两种状态。 二进制与十进制数之间可以互相转化。 1、 将一个二进制数写成十进制数的步骤是:(1)将二进制数的各数位上数字改写成相应书山有路 学海无涯 第 60 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材的十进制数;(2)将各数位上对应的十进制数求和,所得结果就是相应的十进制数。将十进制 数改写成二进制数的过程,正好相反。 2、十进制数改写成二进制数的常用方法是:二除取余,顺次倒写。 3、二进制数的计算法则: (1)加法法则:0+0=0 0+1=1 (2)乘法法法则:0×0=0 0×1=0 【典型例题】 【例 1】把二进制数 10(2)改成十进制数。 1+0=1 1×0=0 1+1=10 1×1=1【试一试】把下列二进制数分别改写成十进制数。 1、11(2) 2、101(2)【例 2】计算：10(2)+100(2)【试一试】 1、计算：110(2)+11(2)2、计算：100(2)－11(2)【例 3】把二进制数 110(2)改写成十进制数。【试一试】把下列二进制数分别改写成十进制数。 1、100(2) 2、1001(2)【例 4】把十进制数 38 改写成二进制数。书山有路 学海无涯 第 61 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材【试一试】把下列十进制数分别改写成二进制数。 1、12(10) 2、15(10)【例 5】计算 (2)【试一试】 1、计算 101(2) +10(2) 2、计算 1110(2) +11(2)【※例 6】计算 1101(2) ×11 (2)【※试一试】 1、计算 110(2) ×10(2)2、计算 1011(2) ×11(2)【※例 7】计算 1111(2) ÷101(2)【※试一试】 1、计算 11100(2) ÷100(2)书山有路 学海无涯2、计算 10010(2) ÷11(2)第 62 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材课 外作业家长签名： 一、 把二进制数改成十进制数，把十进制数改成二进制数。 1、、78(10)3、1110(2)二、计算： 4、111(2)－110(2) 5、11010(2) -1111 (2)※6、 101(2) ×110 (2)※ 7、) ÷11(2)第五章 实践与应用（二） 第一讲 行程问题（一） 【专题导引】 我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括 相遇问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。 解答行程问题时，要理清路程、时间和速度之间的关系，紧扣基本数量关系： “路程= 速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。 【典型例题】 【例 1】轮船每小时行驶 19 千米，经过 8 小时后，轮船行驶了多少千米？【试一试】 1、东东在一条长 198 米的环行跑道上跑步，每秒 6 米，以这样的速度要跑多少秒他才能跑 完两圈？书山有路 学海无涯 第 63 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材2、甲、乙两辆火车同时出发，甲车 3 小时行驶了 270 千米，乙车 5 小时行驶了 300 千米， 谁的速度快一些？【例 2】小明以每分钟 40 米的速度从家步行上学，5 分钟后，他想起作业还未完成，加快速 度以每分钟 50 米的速度去学校，又走了 7 分钟到达学校，小明家到学校多少米？【试一试】 1、一艘轮船从一港口出发，以每小时 19 千米的速度向青岛行驶，中途停下来 2 小时装卸货 物，到达青岛总共用了 8 小时，这一港口到青岛的水路长多少千米？ 2、妈妈去公司上班，每分钟走 60 米，在路上她遇到王阿姨聊了 8 分钟，共计 26 分钟后妈 妈到达公司，问：从家里到公司有多少米？【例 3】甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每 小时走 4 千米。两人几小时后相遇？【试一试】 1、甲乙两艘轮船分别从 A、B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18 千米，乙船每小 时行驶 15 千米，经过 6 小时两艘轮船途中相遇。两地间的水路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发相向而行，已知甲车从 A 城到 B 城需 要 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需要 12 小时，两车出发后多少小时相遇？【例 4】王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，王欣每分钟行 110 米，陆亮书山有路 学海无涯 第 64 页，共 99 页 四年级下册鸿鑫教育春季四年级教材每分钟行 90 米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到陆亮后，立即回 头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行 了多少米？【试一试】 1、甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 15 千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米，两 队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？2、A、B 两地相距 400 千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 38 千米，乙 车每小时行 42 千米，一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到 乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？【例 5】甲、乙两人在环行跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行， 乙跑 4 分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要 6 分钟，乙跑一周要多少分钟？【试一试】 1、小东和小刚两人在环行跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而 行，小刚跑 6 分钟后两人第一次相遇，小东跑一周要 8 分钟，小刚跑一周要几分钟？2、甲乙两车同时从 A、B 两地相对开出