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（2014o普陀区二模）如图，质量为m、带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为&（　　）A．继续匀速下滑B．加速下滑C．减速下滑D．先加速下滑后减速下滑
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设斜面的倾角为θ．滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsinθ=fN=mgcosθ又f=μN得到，mgsinθ=μmgcosθ，即有：sinθ=μcosθ当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F．根据正交分解得到滑块受到的沿斜面向下的力为（mg+F）sinθ，沿斜面向上的力为μ（mg+F）cosθ，由于sinθ=μcosθ，所以（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动．故A正确，B、C、D错误．故选：A．
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没有电场时，滑块沿绝缘斜面匀速下滑，受力平衡，根据平衡条件得到滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡．当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，再分析这两个力是否平衡，判断滑块的运动状态．
本题考点：
匀强电场中电势差和电场强度的关系；牛顿第二定律．
考点点评：
本题增加电场力，相当于增加物体的重力，对物体的运动情况没有影响．基础题．
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专题四 牛顿运动定律的应用(二、相对运动,包括滑块运动、皮带)
&&专题四 牛顿运动定律的应用(二、相对运动,包括滑块运动、皮带)
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专题16 动量（选修3-5）-三年高考（）物理试题分项版解析
资料类别: /
所属版本: 通用
所属地区: 全国
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下载次数：15次
资料类型：高考真题
文档大小：1.37M
所属点数： 0.3点
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资料概述与简介
专题16 动量（选修3-5）
一、选择题
1．【2014·福建·30】（2）一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为
。（填选项前的字母）
【解析】系统分离前后，动量守恒：，解得：，故A、B、C错误；D正确。
【考点定位】本题考查动量守恒定律
【方法技巧】对动量守恒的使用，注意其矢量性，选择正方向。
2．【2015·福建·30（2）】如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是
A．A和B都向左运动
B．A和B都向右运动
C．A静止，B向右运动
D．A向左运动，B向右运动
【解析】取向右为正方向，根据动量守恒：，知系统总动量为零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反，所以D正确；A、B、C错误。
【考点】 原子结构和原子核
【方法技巧】 本题主要考察动量守恒，在利用动量守恒解决问题时，注意动量是矢量，要先选择正方向。
3．【2015·北京·17】实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【考点定位】衰变、动量守恒定律、带电粒子在磁场中的运动、左手定则。
【规律总结】衰变形成外切圆，衰变形成内切圆，大圆都是射线的轨迹。
二、非选择题
4．【2016·上海卷】如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量_________（选填：“守恒”或 “不守恒”）。在B静止后，A和B组成的系统动量
。（选填：“守恒”或“不守恒“）
【答案】守恒；不守恒
【考点定位】动量守恒条件
【方法技巧】先通过匀速运动分析A、B整体的合外力，再分析轻绳断开后A、B整体的合外力，只要合外力为零，系统动量守恒，反之不守恒。
5．【2016·天津卷】如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________。
【解析】设滑块质量为m，则盒的质量为2m；对整个过程，由动量守恒定律可得mv=3mv共，解得v共=，由能量守恒定律可知，解得。
【考点定位】动量守恒定律、能量守恒定律
【名师点睛】此题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考查；关键是分析两个物体相互作用的物理过程，选择好研究的初末状态，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程；注意系统的动能损失等于摩擦力与相对路程的乘积。
6．【2015·上海·22A】两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为___________m/s，方向向___________（选填“左”或“右”）
【答案】0.5；左
【解析】 由动量守恒定律得：规定向右为正方向，，解得：，所以B的速度大小是0.5m/s，方向向左。
【考点定位】 动量守恒定律
【名师点睛】 本题考查动量守恒定律，在应用动量守恒定律时，要特别注意动量的方向。
7．【2015·天津·9（1）】如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为__________，AB碰撞前、后两球总动能之比为_______________
【答案】4：1； 9：5
考点：动量守恒定律
【名师点睛】高中阶段的动量守恒考查最多的一类模型就是碰撞，本题属于容易题，难度不大，需要注意的是“题眼”的寻找，“刚好不发生碰撞”说明两球碰撞后的速率大小相同，代入题目已知条件，利用动量守恒定律很容易得出结果。
8．【2014·山东·39】（2）如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
（i）B的质量；
（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
【答案】（i）；（ii）
【解析】（i）以初速度的方向为正方向，设B的质量为，A、B碰撞后共同速度为v，由题意知；碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间，B的速度为2v，由动量守恒定律得
（ii）从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 ③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为，则
联立②③④式得　　　　　　 ⑤
【考点定位】动量守恒定律，能量守恒定律
【方法技巧】在利用动量守恒时，应先选择正方向，碰撞损失的机械能为碰前系统总的机械能减去碰后总的机械能。
9．【2014·江苏·12C】（3）牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。
【答案】 v1＝，v2＝
【解析】设碰撞后两球的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有：2mv0＝2mv1＋mv2
根据题意有：＝
联立以上两式解得：v1＝，v2＝
【考点定位】本题主要考查了动量守恒定律的应用问题，属于中档偏低题。
【方法技巧】动量守恒定律的应用
10．【2014·全国Ⅰ·35】（2）（9分）如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。　
（i）B球第一次到达地面时的速度；
（ii）P点距离地面的高度。
【解析】（i）B球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有]
可得B球第一次到达地面时的速度
（ii）A球下落过程，根据自由落体运动可得A球的速度
设B球的速度为， 则有碰撞过程动量守恒
碰撞过程没有动能损失则有
小球B与地面碰撞后根据没有动能损失所以B离开地面上抛时速度
所以P点的高度
【考点定位】动量守恒定律
【方法技巧】落地的速度可根据动能定理也可用运动学公式求解，分析题目所给信息质点A下落时间，以及碰后的速度，又是弹性碰撞，根据动量守恒可求碰前、碰后B求的速度。
11．【2015·江苏·12C（3）】取质子的质量mp=1.kg，中子的质量mn=1.kg，α粒子的质mα=6.kg，光速c=3×108m/s，请计算α粒子的结合能。（计算结果保留两位有效数字）
【解析】 根据爱因斯坦质能方程，可求：
核能的计算
【方法技巧】
本题主要是公式，即爱因斯坦质能方程，要注意所给原子核质量的单位。
12．【2015·海南·17（2）】运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、和，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。]
【答案】，
【考点定位】质能方程，动量守恒定律
【方法技巧】在解决核反应问题时要掌握在核反应过程中，遵循两大守恒：动量守恒和能量守恒。
13．【2015·山东·39（2）】如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以、的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
【考点定位】动量守恒定律；动能定理.
【方法技巧】解题的关键是掌握动量守恒定律，搞清楚物理过程并搞清不同阶段的能量转化关系.
14．【2015·全国新课标Ⅰ·35（2）】如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为，B、C的质量都为，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
【解析】设A运动的初速度为
A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得
要使得A与B发生碰撞，需要满足，即
A反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞
由于，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足
解方程可得
【考点定位】
【名师点睛】对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记，如果考场来解析，太浪费时间。
15．【2015·全国新课标Ⅱ·35（2）】滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：
（ⅰ）滑块a、b的质量之比；
（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
【答案】（1）；（2）
（1）设a、b质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图像得
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给图像可得
由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v
【考点定位】动量守恒定律；能量守恒定律
【方法技巧】本题主要是碰撞过程的动量守恒和能量守恒，但机械能是不一定守恒。要求掌握从动量和能量两个角度认识碰撞问题。
16．（8分）【2016·海南卷】如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。
（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h–v2直线斜率的理论值k0；
（ii）求k值的相对误差δ（δ=×100%，结果保留1位有效数字）。
【答案】（i）2.04×10–3 s2/m
【解析】（i）设物块A和B碰撞后共同运动的速度为v，由动量守恒定律有mBv=(mA+mB)v ①
在碰后A和B共同上升的过程中，由机械能守恒定律有②
联立①②式得③
由题意得④]
代入题给数据得k0=2.04×10–3 s2/m⑤
（ii）按照定义δ=×100%⑥
由⑤⑥式和题给条件得δ=6%⑦
【考点定位】动量守恒定律、机械能守恒定律
【名师点睛】本题考查动量守恒定律的应用，要注意正确选择研究对象，并分析系统是否满足动量守恒以及机械能守恒，然后才能列式求解。
17．【2016·全国新课标Ⅰ卷】（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求
（i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；
（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
【答案】（i）
【解析】（i）设时间内，从喷口喷出的水的体积为，质量为，则
由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为③
（ii）设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为。对于时间内喷出的水，有能量守恒得④
在高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为⑤
设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有⑥
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得⑦
联立③④⑤⑥⑦式得⑧
【考点定位】动量定理、机械能守恒定
【名师点睛】本题考查了动量定理的应用，要知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零，也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力，而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量，注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积S求出流量，最后根据m=ρV求质量。
18．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。
（i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
【答案】（i）20 kg
（ii）不能
（ii）设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0④
代入数据得v1=1 m/s⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
m2v20= m2v2+ m3v3⑥
联立③⑥⑦式并代入数据得v2=1 m/s⑧
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。
【考点定位】动量守恒定律、机械能守恒定律
【名师点睛】此题是动量守恒定律及机械能守恒定律的综合应用问题；解题关键是要知道动量守恒的条件及两物体相互作用时满足的能量关系，列方程即可；注意动量守恒定律的矢量性，知道符号的含义；此题难度中等，意在考查考生灵活利用物理知识解决问题的能力。
19．【2015·安徽·22】一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。长物块以vo=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度把向运动直至静止。g取10 m/s2。
（1）求物块与地面间的动摩擦因数；
（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
【答案】（1）
【解析】（1）由动能定理，有：
（2）由动量定理，有
考点：本题考查动能定理、动量定理、做功等知识
【名师点睛】动能定理是整个高中物理最重要的规律，计算题肯定会考，一三问都用动能定理；碰撞过程，动量守恒必然用到，学生很容易想到]
20．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ，若要物块a、b能够发生碰撞，应有
设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为，由能量守恒可得
设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为，
根据动量守恒和能量守恒可得，
根据题意，b没有与墙发生碰撞，根据功能关系可知，
综上所述，a与b发生碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件是
【考点定位】考查了动量守恒定律、能量守恒定律的应用
【方法技巧】该题要按时间顺序分析物体的运动过程，知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒，要结合几何关系分析b与墙不相撞的条件。
21．（20分）【2016·北京卷】（1）动量定理可以表示为Δp=FΔt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。
a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；
b．分析说明小球对木板的作用力的方向。
（2）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。
一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图②所示。图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
a．光束①和②强度相同；
b．光束①比②强度大。
【答案】（1）a．，，方向沿y轴正方向
b．沿y轴负方向
（2）a．两光束对小球的合力的方向沿SO向左
b．两光束对小球的合力的方向指向左上方
（2）a．仅考虑光的折射，设时间内没每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p。
这些粒子进入小球前的总动量为
从小球出射时的总动量为
、的方向均沿SO向右
根据动量定理
可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左。
b．建立如图所示的Oxy直角坐标系
x方向：根据（2）a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向。
y方向：设时间内，光束①穿过小球的粒子数为，光束②穿过小球的粒子数为，。
这些粒子进入小球前的总动量为
从小球出射时的总动量为
根据动量定理：
可知，小球对这些粒子的作用力的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向。所以两光束对小球的合力的方向指向左上方。
【考点定位】动量定理的应用
【方法技巧】把小球入射速度和反射速度沿x方向和y方向进行分解，再根据动量的变化量等于末动量减初动量求解即可，注意动量是矢量，有大小也有方向，解决本题的关键建立物理模型，可将光子抽象成小球，根据动量定理进行分析其受力情况。
22．【2014·安徽·24】（20分）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0＝5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。g取10m/s2。求：(
（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度；
（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；
（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。
【答案】（1）v=2.5m/s；（2）6次；（3），
（3）设凹槽与物块碰撞前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′，有
即每碰撞一次凹侧与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示：
根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v-t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间。则，
凹槽的v-t图象所包围的阴影部分面积即为凹槽的位移大小s2，（等腰三角形面积共13份，第一份面积为0.5L，其余每份面积均为L。）
【考点定位】动量守恒定律、运动学的基本规律
【方法技巧】在考虑多过程问题时，要注意关注什么情况下可以用全程的初末状态，什么情况下应该考虑整个运动过程，并合理使用推理演绎、图象、等效替代等数学物理方法，简化运动过程的描述和计算。
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