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纸上谈兵：为什么进攻是最好的防守？
孙子兵法，战略战术 ”守不足 功有余“
本文作者:梦里醉逍遥
守则不足，攻则有余。——《孙子兵法o军形篇》
守尚不足，攻而有余？岂不怪哉？这句话千百年来困扰了无数先贤，甚至有人干脆把这句话改成了“守则有余，攻则不足”。然而在我看来，这句话并无任何错误之处，事实上，“守不足”的情况下，确可以“攻有余”。不信？来看看死理性派分析吧。
即使攻方兵力不足，也未必会输
美国普林斯顿大学的“博弈论”课程中曾经有这样一道题目：
如果给你 2 个师，让你攻破一座由敌方 3 个师守御的城市。规定双方都只能整师调动部队。通往这座城市的道路总共有甲、乙两条。当你发动进攻的时候，如果你的兵力大于敌方，那么你将获胜；如果你的兵力小于或者等于敌方，那么你就会战败。你将如何制定攻城方案？
也许你会觉得这是一个“不可能完成的任务”：在兵力相等的情况交战还会战败，更别提对方的兵力还比你多出整整50% 来。但这样的情形却是比较真实的，实际作战中防守方确实比进攻方有更多的补给，而且如果再在以逸待劳的情况下，借助各种防御工事，只要双方科技水平和兵员素质不是太过悬殊，守方的战力总是比相同兵力的攻方要高。
但即便如此，这次作战中双方获胜的概率却都是50%。不相信？让我们来看一看双方可能的战略部署。
敌军的三个师的兵力部署方案有 4 种：
A 3 个师都布置在甲道路上；
B 2 个师布置在甲，1 个师布置在乙；
C 1 个师布置在甲，2 个师布置在乙；
D 3 个师都布置在乙道路上。
我军则有以下 3 种进攻方案：
1，2 个师都从甲道路上进攻
2，2 个师分别从甲、乙两条道路上进攻
3，2 个师都从乙道路上进攻
让我们根据这几种方案列一张表格：
如果我们假定双方采取每一种方案的可能性是相等的，那么攻方获胜的概率就是 6／12 = 1／2，即我们在前面所说的 50%。
先等一等！这是我们假设守方会等可能性地采取 A，B，C，D 四种策略的情况下所得到的结论。但如果考察一下 A，D 两个方案就会发现，采取这两个方案时攻方获胜的可能性更大。再进一步对比我们还可以发现，B 方案一定比 A 方案好，而 C 方案也一定比 D 方案好。那守方有什么理由会选择 A，D 两种方案呢？换言之，其实可供守方选择的只有 B，C 两个方案而已，它们的可能性各是50%。那么这种情况下攻方获胜的可能性只有 1／3 而已。
但是再等一等！守方不是傻瓜，难道攻方就是白痴吗？如果守方只会采取 B，C 两种方案，那么攻方也不会会采取必败的 2 号方案。所以其实可供攻方选择的也只有 1，3 两个方案而已，他们的可能性也都是 50%。于是我们可以得到一张新的表格：
双方获胜的概率依然都是 50%。是不是有点不可思议？守方拥有更多的兵力以及更优良的作战条件，但是双方获胜的概率却是相等的。
在兵力相等的情况下，攻方胜算更大
我相信读者读到这里一定还会好奇，如果是攻守双方的兵力相等的情况下，各自的胜算又是多少呢？我们不妨给守军削减一个师的兵力，再来看看守方这时候的策略：
A 2 个师全力防守甲
B 2 个师分兵防守甲、乙
C 2 个师全力防守乙
攻方依然可以采取前面中的 1，2，3 三种策略。那么此时双方的对阵情况如下：
可以看出无论守方采取那种策略，攻方获胜的概率都是 2／3，所以总的获胜概率也是 2／3。这个结果非常有趣，表面上看来对守方有利的博弈，占优势的却是攻方。这也恰恰印证了那句话：“进攻是最好的防守。”
为什么进攻是最好的防守
但是，为什么呢？也许答案可以用汉朝贾谊的著作《过秦论》中的六个字来概括：“攻守之势异也。”对于攻方来说，他们的目的只是“攻进城市”，在这场博弈游戏中，不论他们在甲、乙中哪条道路上取得优势，都能达到目的。相比起来守方的任务则艰巨许多，他们必须针对各种进攻策略作出部署，在这个例子中，他们就必须要在甲和乙两条道路上同时抵御住攻进。换言之，战争中的作战规则可能对守方有利，但是在胜利条件上却是偏袒攻方的。《孙子兵法o军形篇》中说道：“不可胜者，守也；可胜者，攻也。”此句恰好在“守则不足，攻则有余”一句的前面，也恰好印证了我们的理论。
我们不妨以《星际争霸2》为例：如果你只打算死守，就必须防范所有可能的进攻进攻方式。对手有可能使用前期爆兵流，或者后期科技流；有可能从正面进攻，也可能可能绕到背后空投地面部队。这样的话，你就既要在前期就保证足够的兵力应对rush，同时还要攀升科技打后期；既要建造地面战斗单位和防御工事，还得拥有对空防御。在不知道对方策略的时候，相同数量的资源，攻方只需要集中起来打造一种部队，你却需要把几乎所有的单位和建筑给建造一遍！而这些最终不过全是徒劳而已，正如《孙子兵法》所说的那样：“无所不备，则无所不寡。”
值得一提的是，强大的信息情报收集能力能够为守方扳回一局，这就好像玩《星际争霸2》如果开了全图，详细了解敌方的生产情况的话，就可以开展有针对性的防守。只是，信息不对称博弈就不是本文所讨论的内容了。
至此，虽不排除我们按照理工科的思维曲解了孙子的原意，但毕竟他老人家的这句“守则不足，攻则有余”在死理性派手里，得到了一个颇好的诠释。也许对付“全世界三面来袭”的最好办法，就是像莎士比亚的《约翰王》里所说的那样，“给他们一个迎头痛击”。
本文用一个简单却非常新颖的计算，从一个特定的角度解释了进攻为什么是最好的防守。当然，现实中的战争远非本文简单的计算就能全面概括的，毕竟三里之城，七里之郭，也有环而攻之而不胜的时候。
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生物信息学硕士生
本文用的几句古文确实值得商榷。。1.“守则不足，攻则有余”：曹操给出的解释是“不足则守，力有余则攻”，也就是对孙子前一句“不可胜者，守也；可胜者，攻也”的补充，强调不是一味地进攻，而是量力而行；2.“攻守之势异也”这句话是不是断章取义了。。《过秦论》原文是“仁义不施则攻守之势异也”。“异”是“变化”的意思，强调的“要施仁义于老百姓”，否则形势就会改变，我不知道这句话如何来解释“为什么进攻是最好的防守”。。另外一直认为很多人对“为什么进攻是最好的防守”这句话存在偏见。防守是不是有一种策略叫“迎击”，“迎击”算不算“进攻”。墨家善守，以致后人有了“墨守成规”这个成语，但实际上墨家也不是一味地只防守不进攻，而是守中有攻（比如对一些器械的发明、改造和使用）。事实上《孙子兵法》中还有一句是“先为不可胜，以待敌之可胜”，也是在强调“先防守，再进攻”。
默认只要攻入城就算赢了么？如果我是守方我的部队也可以回救啊。胜利也有以消灭所有对手为标志的吧。而且这样在城内也成了劣势的原因。守方回救也更有可能成功。仅个人愚见
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耶鲁的博弈论课程上就讲过跟这个类似的东西
对于SC来说,不停的进攻能积累更多的优势,快速RUSH打乱对方布局,侦查对方科技路线。在1vs1战局中更多的还是骚扰与反骚扰。
对大国来说，现在侦查卫星的出现，可以算是双方都开全图的星际，结果就是双方都得全科技，然后即使没有核武，依然是防守有利......
默认只要攻入城就算赢了么？如果我是守方我的部队也可以回救啊。胜利也有以消灭所有对手为标志的吧。而且这样在城内也成了劣势的原因。守方回救也更有可能成功。仅个人愚见
所以说一定要做好侦查啊。这么一说果然神族天生在侦查上就弱了一分啊。。所以说真善美的横行是有道理的。
生物信息学硕士生
本文用的几句古文确实值得商榷。。1.“守则不足，攻则有余”：曹操给出的解释是“不足则守，力有余则攻”，也就是对孙子前一句“不可胜者，守也；可胜者，攻也”的补充，强调不是一味地进攻，而是量力而行；2.“攻守之势异也”这句话是不是断章取义了。。《过秦论》原文是“仁义不施则攻守之势异也”。“异”是“变化”的意思，强调的“要施仁义于老百姓”，否则形势就会改变，我不知道这句话如何来解释“为什么进攻是最好的防守”。。另外一直认为很多人对“为什么进攻是最好的防守”这句话存在偏见。防守是不是有一种策略叫“迎击”，“迎击”算不算“进攻”。墨家善守，以致后人有了“墨守成规”这个成语，但实际上墨家也不是一味地只防守不进攻，而是守中有攻（比如对一些器械的发明、改造和使用）。事实上《孙子兵法》中还有一句是“先为不可胜，以待敌之可胜”，也是在强调“先防守，再进攻”。
但也有防守反击的，例如“一鼓作气”就是个例子。
我认为耶鲁的模型不靠谱.战争不是非胜即败的回合制游戏,而且就算兵力领先也不会瞬间取得压倒性胜利..耶鲁的模型设定天生有利于攻方,而守方的优势:战时补给,战场机动,地形,视野情报完全没有体现出来.而作者拿SC2来举例,实际上是战略的博弈,不是战术和战场的博弈.
在古代，敌人用什么东西攻击你你不知道，但你用什么攻击对方对方也不知道。当时可没有如此复杂的兵力组成。
而且本身立论就有漏洞..."进攻是最好的防守"这句话明显是对守方战术而言,来说明守方不能被动防御的,拿这话硬套攻方战术,实在有点不伦不类..
主动出击吧 反正我兵多
2个师要怎么样才能打赢3个师？答案：把2个师除掉一个营以外全部换成炮兵和航空兵，然后对着那3个师的阵地炸上几个月，等到那3个师的阵地上看不到活人了，再派那个营过去清场~~~~~P.S. 谁说SC2龟缩一定灭得快？你敢硬冲行星要塞堵口后面坦克味精几排几排架的T？就算你P纯不朽，那坦克的溅射都日死你……另外真善美神马的已经被砍了不少，1.4里BB建造时间+5s就是为了真善美……
还有，SC2单一兵种就是找死，2的兵种相克比1那加的不是一点……
本文只是通过一个有趣的计算，从一个好玩的角度阐述一些比较新颖的东西。我想应该所有人都不会认为本文讲述了一个高深的兵法，更不会认为现实的战争用本文的计算即可以全完概括。其实，说白了，这更像一个数学游戏。有趣而不失机智。至于是否曲解了孙子兵法，作者在最后一段也已经做了说明。引用D-Horse的回应：本文用的几句古文确实值得商榷。。1.“守则不足，攻则有余”：曹操给出的解释是“不足则守，力有余则攻”，也就是对孙子前一句“不可胜者，守也；可胜者，攻也”的补充，强调不是一味地进攻，而是量力而行；2.“攻守之势异也”这句话是不是断章取义了。。《过秦论》原文是“仁义不施则攻守之势异也”。“异”是“变化”的意思，强调的“要施仁义于老百姓”，否则形势就会改变，我不知道这句话如何来解释“为什么进攻是最好的防守”。。另外一直认为很多人对“为什么进攻是最好的防守”这句话存在偏见。防守是不是有一种策略叫“迎击”，“迎击”算不算“进攻”。墨家善守，以致后人有了“墨守成规”这个成语，但实际上墨家也不是一味地只防守不进攻，而是守中有攻（比如对一些器械的发明、改造和使用）。事实上《孙子兵法》中还有一句是“先为不可胜，以待敌之可胜”，也是在强调“先防守，再进攻”。引用勒涩光的回应：我认为耶鲁的模型不靠谱.战争不是非胜即败的回合制游戏,而且就算兵力领先也不会瞬间取得压倒性胜利..耶鲁的模型设定天生有利于攻方,而守方的优势:战时补给,战场机动,地形,视野情报完全没有体现出来.而作者拿SC2来举例,实际上是战略的博弈,不是战术和战场的博弈.
理论物理博士，科学松鼠会成员
前一段时间打魔兽任务时，感觉明显守方占优势
不错！不过标题的原意不是这样的吧……
coder，历史爱好者
引用D-Horse的回应：本文用的几句古文确实值得商榷。。1.“守则不足，攻则有余”：曹操给出的解释是“不足则守，力有余则攻”，也就是对孙子前一句“不可胜者，守也；可胜者，攻也”的补充，强调不是一味地进攻，而是量力而行；2.“攻守之势异也”这句话是不是断章取义了。。《过秦论》原文是“仁义不施则攻守之势异也”。“异”是“变化”的意思，强调的“要施仁义于老百姓”，否则形势就会改变，我不知道这句话如何来解释“为什么进攻是最好的防守”。。另外一直认为很多人对“为什么进攻是最好的防守”这句话存在偏见。防守是不是有一种策略叫“迎击”，“迎击”算不算“进攻”。墨家善守，以致后人有了“墨守成规”这个成语，但实际上墨家也不是一味地只防守不进攻，而是守中有攻（比如对一些器械的发明、改造和使用）。事实上《孙子兵法》中还有一句是“先为不可胜，以待敌之可胜”，也是在强调“先防守，再进攻”。1，一开头就说了，这句话困扰了无数先贤，我看到过很多古人讨论这句话。曹操是一家之言，我也是一家之言。2，这句话就是断章取义。既然你已经看出来了为什么还要往原文里套呢？本文的立论本来就不是讨论兵法，而是有时候“守则不足”，还可以“攻则有余”。
有意思~侦查敌情很重要，不然守方是4个师咋办
starcraft 是游戏中,不仅需要熟练掌握各种游戏技巧,更与游戏者的心理和战略思维有关,决定着胜负
所以cs里面我喜欢当匪，集中优势兵力攻一个门。
文字文献爱好者
铁布衫跟金钟罩打架，谁赢
引用机枪兵01的回应：2个师要怎么样才能打赢3个师？答案：把2个师除掉一个营以外全部换成炮兵和航空兵，然后对着那3个师的阵地炸上几个月，等到那3个师的阵地上看不到活人了，再派那个营过去清场~~~~~P.S. 谁说SC2龟缩一定灭得快？你敢硬冲行星要塞堵口后面坦克味精几排几排架的T？就算你P纯不朽，那坦克的溅射都日死你……另外真善美神马的已经被砍了不少，1.4里BB建造时间+5s就是为了真善美……对情况一打你补给线就行了。势力相当的选手龟缩必然会悲催，你怂在家里面我没必要硬冲你，我打前压+运营就行了，等我经济占优以后换兵都换死你，就人族那矿骡，矿不要干的太快。其实现在就是打侦查，打补给，打经济。
说的好复杂，其实就是进攻方掌握主动，容易集中优势兵力
亚斯提星域会战前期莱因哈特战术的完美诠释，也就是集中兵力各个击破。当然各个击破条件是对方布置兵力的范围远大于本方，迫使对方分散兵力。正如例子中所述，如果只有一条道路通往守方，那么守方占绝对优势，而两条道路的情况则把守方兵力布置范围扩大了一倍，守方的兵力优势便不复存在了。
有机化学博士，法学学士
比较赞成。所谓“能战则战，不能战则走，不能走则守，不能守则降，不能降则死”，一旦进入防守状态，需要考虑的问题就多多了，而且还会面临士气、民心方面的问题。
纸上谈兵是贬义词啊。。。。。。。文章题目不严谨。。
作者断章取义, 再说耶鲁的也只是例子, 当影响因素太多的时候, 出现结果近似随机
录音爱好者，万有青年养成计划入围选手
我想起杨威利前后两次对陨石群这个概念的运用。。。XD无论对于攻守双方，相同的一点是，都以毁灭对方兵力为目的，在总兵力和单位兵力相等的情况下，只要守方赖在城里不出来，其实攻方占不到半点便宜。
引用梦里醉逍遥的回应：2，这句话就是断章取义。既然你已经看出来了为什么还要往原文里套呢？原文的异是“变化”，断章取义说的是“有不同”。最好还是用解释相近的古文来说，否则会影响大家（尤其是高中生）学文言文的XD……
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5 7.2类型: 休闲益智语言: 中文大小: 83.5 MB
6 7.5类型: 赛车游戏语言: 中文大小: 439.6 MB
7 6.0类型: 动作冒险语言: 中文大小: 7.6 MB
8 7.8类型: 角色扮演语言: 中文大小: 199.2 MB
9 6.6类型: 动作冒险语言: 中文大小: 1.5 GB
10 7.2类型: 射击游戏语言: 中文大小: 414.2 MB
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