小学奥数循环小数：5支足球队单循环赛，至少拿多少分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-02 13:33 标签： 郑州小学女足球队比赛
扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 5支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,如果各队积分互不相同,那么最多可能出现多少个奇数? 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 为您推荐： 其他类似问题 1+0+0+0=11+1+1+0=33+1+1+0=53+3+1+0=73+3+3+3=95种 最多可能出现4种奇数，1、3、5、7或1、3、5、9过程？为啥子捏？只有5个队，举例假设就可以了。 a、b、c、d、e 全部比赛10次： ab ac ad ae 假设a得1分（假设谁都一样），且是和e平局，则：bcd各得3分，e得1分 假设b的3分，则cde再各得3分，则c共得6分 d共得6分 e共得4分 假设有队得5分，则e得5分，那么ce ... 只有5个队，举例假设就可以了。 a、b、c、d、e 全部比赛10次： ab ac ad ae 假设a得1分（假设谁都一样），且是和e平局，则：bcd各得3分，e得1分 假设b的3分，则cde再各得3分，则c共得6分 d共得6分 e共得4分 假设有队得5分，则e得5分，那么ce de必有一平，假设de平（也可假设ce平），则d得1分，c得3分，至此，d得7分，c得9分 c和d赛有3种情况，平局，则不产生奇数得分；胜负则有7，12或10，9两种情况，都只有一个奇数产生。 因此积分最多只有4种奇数 靠，怎么回事，我发的答案怎么显示不到？晕，上面那个是我的回答。 分析：每只球队最多赛4场，那么全赢了就是12分，所以一共有11，9，7，5，3，1这六个奇数，观察后很明显11分是不可能存在的。所以只有9，7，5，3，1这几种奇数存在。情况一：有5种奇数，9，7，5，3，1全部存在。通过下面的这个表格可以发现：积分 假设第一名只有1场胜利，它要取得的最大分数就是2+（n-1-1），除了战胜的队以外，和其他对手打平，而其他队至少就取得2场胜利，那么平局场次是x+1，（x是和第一名打成平局，和其他队之间有可能出线的平局数）所以不等式如下：2+（n-1-1）＞2×2+（1+x）得n＞5+x，当x=0时，即为n的最小值，且n是自然数，∴n的最小值是6．∴最少要有6个队．

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