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正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式
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∴正四棱锥的体积为:, 而正四棱锥内切球的半径为r, 正四棱锥的表面积为:4+, 正四棱锥的体积:, ∴=, 球的半径r=, 故答案为:.最新若正四棱锥的底面边长和棱长都等于a,则它的内切球的半径长是最佳答案: 若正四棱锥的底面边长和侧棱长都等于a,则它的内切球的半径长r是 如图：H是正四棱锥VABCD底面中心 >AC=√2a>△VAC是等腰直角三角形多面体外接球半径内切球半径的常见几种求法_百度文库日
多面体外接球半径内切球半径的常见几种求法_数学_自然科学_专业资料。多面体外解 设正四棱锥的底面中心为 O1 ,外接球的球心为 O ,如图 3 所示.∴由已知正四棱锥的所有棱长都相等,那么该四棱锥的内切球与_百度文库日
已知正四棱锥的所有棱长都相等,那么该四棱锥的内切球与外接球的表面积之比为( ) A
D 正确答案及相关解析
正确答案 D
解析 解:正四棱锥的底正四棱锥底边为b棱长为a求内切球的半径_百度作业帮求棱长都为a的三棱锥的外接球半径与内切球半径
正四棱锥的底边长和棱长都等于a,则它的内切球的半径是
三棱锥A—BCD的两条棱【正四棱锥重心.内切球求心,外接球球心这三个之间有_百度作业帮最佳答案: 距底面是1/4高,距顶点是3/4高 这三个心因为这是一个严格的对称图形四棱锥内切球半径怎么求?_百度作业帮最佳答案: 设球心为O,四棱锥是MABCD,则五个几何体:OMAB、OMBC、OMCA、OABC、OABCD的体积和等于整个四棱锥的体积,而这五个几何体的高都是球半径R正四面体外接球和内切球的半径的求法_百度文库日
高为 h, 各面面积均为 S 的棱锥内的任意一点到各 面的距离之和为定值 h内切球也是与正四 面体的各棱都相切的球, 易得正方体的内切球的半径为 球正四棱锥的底边长和棱长都等于a,则它的内切球的半径是_百度作业帮最佳答案: 如图所示:正四棱锥PABCD的底面边长=a,棱PA=PB=a则,斜高PM=PN=√3a/2,高PO=√2a/2,△PMN的内切圆就是球大圆,O为球心,切点T在斜高上,由三棱锥,四棱锥的外内接球的半径_百度知道最佳答案: 先作出任意两个面的三角形的外接圆圆心,设O1和O2,分别过O1和O2作所在平面的垂线,这两条线必定相交(可以证明),此交点O就是球心.更多关于四棱锥内切球半径公式的问题>>【关于【正四棱锥内切球半径】有答案,看不懂,】百度作业帮最佳答案: 补充——原题是正四面体哦,与你说的正四棱锥是不同的.画图也没太大意思,这么和你说O为正四面体ABCD内切球的球心,把O和BCD连起来,这就是一个3多面体外接球半径内切球半径的常见几种求法_百度文库日
r ? d 求球的半径的,该公式是求球的半径的常用公式. 多面体几何性质法 例 解 设正四棱锥的底面中心为 O1 ,外接球的球心为 O ,如图 3 所示.∴由正四棱锥的外接球和内切球半径怎么算_百度知道最佳答案: 先建立坐标系,求出中心点坐标。外接球半径就为o到顶点的距离,内接半径为o到各面的距离。自己算吧。更多关于四棱锥内切球半径公式的问题>>四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的内切球半径为___百度知道最佳答案: 由题意,四棱锥底面是一个边长是4的正方形,高为2,则斜高为2.设该几何体的内切球半径为r,则13(16+4×12×4×2)×r=13×16×2∴r=22?2.故更多关于四棱锥内切球半径公式的问题>>如图所示,求该四棱锥的内接球半径()A.25?4B.3_百度作业帮有一个四棱锥,其正视图和侧视图都是直角三角形.直角边为1和2,俯视图为边长1三棱锥内切球半径公式具体点
问题解析 通过几何体的形状,判断外接联系电话：邮箱：网址：北京正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&天津正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&河北正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&山西正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&内蒙古正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&辽宁正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&吉林正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&黑龙江正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&上海正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&江苏正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&浙江正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&安徽正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&福建正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&江西正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&山东正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&河南正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&湖北正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&湖南正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&广东正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&广西正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&海南正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&重庆正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&四川正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&贵州正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&云南正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&西藏正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&陕西正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&甘肃正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&青海正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&宁夏正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&新疆正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&香港正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&澳门正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&台湾正四棱锥的内切球 四棱锥内切球半径公式&&
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用体积分割法，即正三棱锥的内切球的球心到各面的距离都等于内切球半径，以球心为顶点，正三棱锥的各面为底面得到四个三棱锥，它们的体积和等于正三棱锥的体积，由此可建立方程，然后解方程求得正三棱锥内切球半径。
解：借用曼丽的图，其实只要把PAM这个三角形吃透，这类题就没问题了。设O为内切球球心，O`为外接球球心，注意O与O`不一定重合。(1)MO1=√3a/6，AO1...
密度在国际单位制中的主单位是“千克／米^3”，这是绝大多数人都能够掌握的，但是要换算单位，不少人却感到困难了。　　例如：铁的密度是7.8×10^3千克／米^3＝...
是的，没错。——正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体又是特殊的正三...
对角线椎体的高是长方体的1/2，把1/2的长方体分成3分正好是椎体的体积，所以（1/3）*（1/2）*a*b*c！！ 要有空间想象能力，仔细想想把楼主
答: 入盆之后是不是朝左或者朝右睡都没有妨碍了。这两天好习惯右侧睡
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！祝你好运！
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答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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这个不是我熟悉的地区多面体的外接（内切）球半径的求法举要_参考网
多面体的外接（内切）球半径的求法举要
张世林+谭斌求三视图还原而成的几何体的外接（内切）球的表面积或体积的问题在2016届各地的高考模拟题中大量出现，这是高考的重点，也是学生学习的难点.困难表现在两个方面：一是根据三视图如何准确还原几何体；二是依据画出的几何体的特征如何采用适当的方法求外接（内切）球的半径.现就此类问题的常见求法举例分析如下.1找“墙角”例1已知某几何体的三视图1如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）图2解析如图2，还原的多面体就是三棱锥A-BCD，其外接球也是此三棱锥所在的长方体的外接球，注意：DC，DE，DF两两互相垂直，形似“墙角”，而长方体的体对角线就是其外接球的直径.故外接球的直径2r=22+22+42=26，球的表面积S=4πr2=24π，故选C.2寻外心①当几何体中出现两个垂直关系，利用直角三角形斜边的中线等于斜边一半，球心为直角三角形斜边中点（即直角三角形的外心）.②因为球心与截面圆圆心的连线垂直于截面，截面圆上的点与圆心、球心构成直角三角形，运用公式R2=r2+d2求半径.例2已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，如图3，AB⊥BC且PA=7，PB=5，PC=51，AC=10，求球O的体积.图3解析AB⊥BC且PA=7，PB=5，PC=51，AC=10，因为72+512=102，所以知AC2=PA2+PC2，所以PA⊥PC，所以在Rt△ABC中斜边为AC，在Rt△PAC中斜边为AC，取斜边的中点O，在Rt△ABC中，OA=OB=OC，在Rt△PAC中，OP=OB=OC，所以在几何体中OP=OB=OC=OA，即O为该四面体的外接球的球心，R=12AC=5，所以该外接球的体积为V=43πR3=500π3.例3已知三棱锥S-ABC所在顶点都在O的球面上，且SC⊥平面ABC，若SC=AB=AC=1，∠BAC=120°，则球O的表面积为.图4解析如图4，以底面三角形ABC的边AB，AC为邻边作菱形ABDC，再作OD⊥平面ABC，又因为SC⊥平面ABC，所以OD∥SC，过点D作DE⊥SC，垂足为E，在直角梯形ODCS中，OC=OS=r，所以可得OD=12，所以r=OD2+OE2=122+1=52，则球的表面积为S=4πr2=4×π×522=5π，故应填5π.变式：一几何体的三视图如图5，则它的外接球的表面积为（ ）图5A. 12πB. 16πC.20πD. 24π图6解析如图6，还原的多面体就是三棱锥P-ABC，AB⊥BC，面PBC⊥面ABC，∠PBC=120°，AB=AC=2，先找出△ABC的外心即斜边AC的中点I，设球心为O，连结OA，OI，OP，显然OI⊥平面ABC，过点P作PE⊥BC交BC于E，连结IE，那么PE∥OI，过球心O作OF∥IE交PE于F，显然四边形OIEF为矩形，设OI=h，OA，OP为球半径r，EB=2cos 60°=1，PE=3，在△CEI中由余弦定理易得EI=5，因为h2+22=52+3-h2，得h=3，从而r=5，S=20π，故选C.3作截面通过寻找外接球的一个轴截面圆，把立体几何问题转化为平面几何问题来研究.例3已知一几何体的三视图如图4所示，则此几何体的外接球的体积为.图4图5解析由三视图易得，几何体为如图5所示的正四棱锥，设正四棱锥的底面中心为O1，外接球的球心为O，如图所示，由球的截面性质，可得O1O⊥平面ABCD，又SO1⊥平面ABCD，所以球心O必在SO1所在的直线上，所以△ASC的外接圆就是外接球的一个轴截面圆，外接圆的半径就是外接球的半径，在△ASC中，由SA=SC=2，AC=2，得SA2+SC2=AC2，即SA⊥SC，所以AC是△ASC的外接圆的直径，即为外接球的直径，故V=43π.4用结论正四面体的外接球与内切球的球心重合于正四面体的高线上一点，外接球与内切球的半径之和等于正四面体的高，外接球的半径等于内切球半径的3倍，外接球的半径等于正四面体棱长的64，内切球的半径等于正四面体棱长的612.例4如图6所示为某几何体形状的纸盒的三视图，在此纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为（）A.33B.13C.24D.324解析显然由三视图还原而成的纸盒是棱长为3的正四面体，利用上述结论可得纸盒的内切球半径为24，要使小正四面体在纸盒内可以任意转动，要求小正四面体棱长的最大值，即小正四面体的外接球就是纸盒的内切球.易得小正四面体的棱长的最大值为33，故选A.图71.如图7，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为.2.在四面体ABCD中，共顶点的三条棱两两垂直，其长度分别为1，6，3，若该四面体的四个顶点在一个球面上，求这个球的表面积.3.如图8是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.83 B.43C.823 D.4234.如图9，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A.6πB.7π C.12πD.14π如图10，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）A.8π B.252π C.12πD.414π答案1.41π；2.S=4πR2=16π；3.A；4.D；5.D
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