甲乙丙丁4个足球队两球队进行总决赛,求各自胜得概率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-31 11:43 标签： nba历届总决赛球队
NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等，则它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为（）A．C35(12)5B．2C35(12)5C．C47(12)7D．2C47-数学试题及答案
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1、试题题目：NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等，则它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为（　　）A．C35(12)5B．2C35(12)5C．C47(12)7D．2C47(12)7
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：高中
&&考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等∴甲、乙两队每场比赛获胜的概率都为12∵它们打完5场以后仍不能结束比赛∴这5场比赛中甲胜3场乙胜2场或乙胜3场甲胜2场甲胜3场乙胜2场的概率为C35(12)3(12)2乙胜3场甲胜2场的概率为C35(12)3(12)2∴它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为C35(12)3(12)2+C35(12)3(12)2=2C35(12)5故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。
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甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　）A．B．C．D．
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甲队获胜分2种情况①第1、2两局中连胜2场，概率为P1=×=； ②第1、2两局中甲队失败1场，而第3局获胜，概率为P2=C21（1-）×=因此，甲队获胜的概率为P=P1+P2=．故选：B．
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分两种情况：①甲队前2局连胜②甲队在前2局与乙打成1：1而第3局取胜．加以讨论并分别算出2种情况下的概率，再用概率的加法公式，即可得到本题的概率．
本题考点：
相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评：
本题给出甲乙两队进行排球比赛的模型，求三局两胜制比法下甲队获胜的概率，着重考查了概率的加法公式和相互独立事件同时发生的概率等知识，属于基础题．
扫描下载二维码中国篮球职业联赛(CBA)的总决赛采用七局四胜制．当两支实力水平相当的球队进入总决赛时.根据以往经验.第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元.以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元.当两队决出胜负后.求:(1)组织者至少可以获得多少票房收入?(2)决出胜负所需比赛场次的均值．(3)组织者获得票房收入不少于33a万元的概率． 题目和参考答案——精英家教网——
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& 题目详情
中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制．当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元，当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）决出胜负所需比赛场次的均值．（3）组织者获得票房收入不少于33a万元的概率．
分析：（1）根据题意，分析可得分出胜败至少要4局，由等差数列的性质可得此时组织者可以获得的票房为3a+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+3a），计算可得答案；（2）根据题意，要求的决出胜负所需比赛场次的均值就是变量决出胜负所需比赛场次的期望，可以设两队为甲队、乙队，再设决出胜负所需比赛场次的值为ξ，分析可得ξ可取的值为4、5、6、7，分别计算ξ=4、5、6、7时的概率，进而由期望计算公式计算可得答案．（3）进行4场，5场，6场，7场比赛组织者可分别获得票房收入为18a万元，25a万元，33a万元，42a万元，由（2）中分布列可得组织者获得票房收入不少于33a万元的概率解答：解：（1）根据题意，采用七局四胜制，分出胜败至少要4局，则此时组织者可以获得3a+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+3a）=18a万元，即组织者至少可以获得18a万元的票房收入；（2）根据题意，两支球队的实力水平相当的球队，设两队为甲队、乙队，且甲队、乙队每局取胜的概率为12；设决出胜负所需比赛场次的值为ξ，则ξ可取的值为4、5、6、7，ξ=4，即4局分出胜负，包括甲连胜4局与乙连胜4局两种情况，则P（ξ=4）=2×（12）4=18；ξ=5，即5局分出胜负，包括甲取胜与乙取胜两种情况，甲取胜的概率为C43×（12）4×12=18，同理乙取胜的概率为18，则P（ξ=5）=2×18=14，ξ=6，即6局分出胜负，包括甲取胜与乙取胜两种情况，甲取胜的概率为C53×（12）5×12=532，同理乙取胜的概率为532，则P（ξ=6）=2×532=516，ξ=7，即7局分出胜负，包括甲取胜与乙取胜两种情况，甲取胜的概率为C63×（12）6×12=532，同理乙取胜的概率为532，则P（ξ=7）=2×532=516，决出胜负所需比赛场次的均值为4×18+5×14+6×516+7×516=9316；故决出胜负所需比赛场次的均值为9316．（3）进行4场，5场，6场，7场比赛组织者可分别获得票房收入为18a万元，25a万元，33a万元，42a万元，故票房收入不少于33a万元的概率P=516+516=58点评：本题考查离散变量的期望的计算，注意（2）中要求的决出胜负所需比赛场次的均值就是变量决出胜负所需比赛场次的期望．
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科目：高中数学
中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元．当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）组织者可以获得票房收入不少于33a万元的概率．
科目：高中数学
中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元．当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）决出胜负所需比赛场次的均值．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元．当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）组织者可以获得票房收入不少于33a万元的概率．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元．当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）决出胜负所需比赛场次的均值．
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