孙恒芳教你学物理----　曲线运动　运动的合成与分解小专题
我的图书馆
孙恒芳教你学物理----　曲线运动　运动的合成与分解小专题
孙恒芳教你学物理----　曲线运动　运动的合成与分解小专题
　　　　1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
　　2、曲线运动中的速度方向
　　做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向。
　　3、曲线运动的性质
　　由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
　　由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
　4、物体做曲线运动的条件
　　(1)物体做一般曲线运动的条件
　　物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
　　(2)物体做平抛运动的条件
　　物体只受重力，初速度方向为水平方向。
　　可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。
　　(3)物体做圆周运动的条件
　　物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）。
　　总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
　　说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。
　　5、分类
　　(1)匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
　　(2)非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
　　1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
　　2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
　　3、合运动与分运动的关系：
　　(1)运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；
　　(2)等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等
　　(3)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
　　(4)运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）
　　4、运动的性质和轨迹
　　(1)物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
　　(2)物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
　　常见的类型有：
　　(1)a=0：匀速直线运动或静止。
　　(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：
　　①v、a同向，匀加速直线运动；
　　②v、a反向，匀减速直线运动；
　　③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）
　　(3)a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。
　　具体如：
　　①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
　　②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。
　　③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。
【重点精析】　　
　　【例1】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F)，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是(&&&&
　　A．物体可能沿曲线Ba运动
　　B．物体可能沿直线Bb运动
　　C．物体可能沿曲线Bc运动
　　D．物体可能沿原曲线由B返回A
　　【解析】由物体做曲线运动的条件可知，此物体所受的恒力与物体经过A点时的速度方向不在同一条直线上，即恒力F必然有垂直于速度vA的分量，且这个分量指向哪个方向，物体的运动轨迹就向哪个方向弯曲，故在A处物体所受的恒力F必有垂直速度vA向右的分量，其方向变成如图所示，当物体经过B点时，速度方向和受力方向如图所示，此时，力F′有垂直于速度vB向上的分量，因而，经过B点后的运动轨迹向上弯曲，本题正确选项为C。
　　【思维提升】(1)判断物体是否做曲线运动的根本依据是曲线运动的条件，即合力方向与运动方向不在同一直线上。
&　　(2)曲线运动轨迹的弯曲方向由物体所受的合外力方向决定，合外力垂直于速度的分量指向什么方向，轨迹就向哪个方向弯曲。
　　【变式练习1】光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)
　　A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
　　B．如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
　　C．质点不可能做直线运动
　　D．如果Fx＞Fycot α，质点向x轴一侧做曲线运动
　　【解析】当Fx与Fy的合力F与v共线时质点做直线运动，F与v不共线时做曲线运动，所以A、C错；因α大小未知，故B错，当Fx＞Fycot
α时，F指向v与x之间，因此D对。
　　【思维提升】(1)物体做直线还是曲线运动看合外力F与速度v是否共线。
　　(2)物体做曲线运动时必偏向合外力F一方，即合外力必指向曲线的内侧。　　【变式练习2】如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将(&&&
　　A．不断增大&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
B．不断减小
　　C．先减小后增大&&&&&&&&&&&&&&&
D．先增大后减小
　　【解析】水平恒力方向必介于vM与vN之间且指向曲线的内侧，因此恒力先做负功后做正功，动能先减小后增大，C对。
　　两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。
　　1、根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动。
　　2、根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。
　　(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
　　(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。
　　(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
　　(4)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；
　　若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图 (甲)所示，不共线时为匀变速曲线运动。如图
(乙)所示。
　　【变式练习3】互成角度α(α≠0，α≠180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动(&&
　　A．有可能是直线运动&&&&&
B．一定是曲线运动
　　C．有可能是匀速运动&&&&&
D．一定是匀变速运动
　　【解析】互成角度的一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成后，加速度不变，是匀变速，且合速度的方向与合加速度的方向不在一条直线上，故其做曲线运动，所以选B、
　　1、处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动。
　　名师支招：
　　(1)船渡河问题应特别注意合运动和分运动的关系，即等时性、独立性、等效性。
　　(2)船的划行方向与船头指向一致，而船的航行方向是船实际的运动方向。
　　2、对船过河的分析与讨论
　　设河宽为d，船在静水中速度为v船，水的流速为v水。
　　(1)船过河的最短时间
　　如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v1＝v船sin
　　【变式练习4】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为(&&
　　1、一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解。通常先虚拟合运动(即实际运动)的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系。
　　2、由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解。
　　【例4】如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？
　　【思维提升】本题中不易理解绳上各点的运动，关键是要弄清合运动就是船的实际运动，只有实际位移、实际加速度、实际速度才可分解，即实际位移、实际加速度、实际速度在平行四边形的对角线上。
　　解题流程：①选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）；②确定该点合速度方向（物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变；③确定该点合速度的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向；④作出速度分解的示意图，寻找速度关系。
　　【变式练习5】如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？
　　【解析】重物的速度v的方向是合运动的速度方向，这个产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率运动，如图所示，由图可知，．
　　【变式练习6】如图a所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M。滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M的速率vm．
【同步作业】
　　1．(2010年高考上海单科卷)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)
　　A．下落的时间越短　　　　　&B．下落的时间越长
　　C．落地时速度越小&
&D．落地时速度越大
　　解析：风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确．
　　1、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做(&
　　A．匀加速直线运动；& B．匀减速直线运动；
　　C．匀变速曲线运动；& D．变加速曲线运动。
　　解析：当撤去F1时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于F1，方向与F1方向相反。
　　若物体原来静止，物体一定做与F1相反方向的匀加速直线运动。
　　若物体原来做匀速运动，若F1与初速度方向在同一条直线上，则物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A、B正确。
　　若F1与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
　　答案：A、B、C。
2．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(图中O为圆心)中正确的是(　　)
　　解析：物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此判断只有C选项符合以上条件，所以C正确．
　　4、一个物体以初速度v0从A点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B为轨迹上的一点，虚线是经过A、B两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是(&
　　A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中
　　B．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中
　　C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中
　　D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中
　　解析：物体做曲线运动，一定受到与初速度vo方向不平行的力的作用，这个力与速度方向垂直的分量起到向心力的作用，使物体运动轨迹向向心力的方向弯曲，且运动轨迹应在受力方向和初速度方向所夹的角度范围之内，所以此施力物体一定在轨迹两切线的交集处。是引力时施力物体在轨迹弯曲的内侧(相互吸引，使运动向轨迹内侧弯曲)，是斥力时施力物体在轨迹弯曲的外侧(相互排斥，使物体运动向轨迹内侧弯曲)。答案：A
　　4．如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4
m/s，则船从A点开出的最小速度为(　　)
　　A．2 m/s　　B．2.4 m/s
　　C．3 m/s　　D．3.5 m/s
　　解析：选B.如图所示，当v船⊥v合时，v船最小，
　　v船＝v水sin37°＝24 m/s.
　　5．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)(　　)
　　A．v1sinα/sinβ&
&B．v1cosα/sinβ
　　C．v1sinα/cosβ&
&D．v1cosα/cosβ
馆藏&95926
TA的推荐TA的最新馆藏[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&
喜欢该文的人也喜欢您的访问出错了(404错误)
很抱歉，您要访问的页面不存在。
1、请检查您输入的地址是否正确。
进行查找。
3、感谢您使用本站，1秒后自动跳转君，已阅读到文档的结尾了呢~~
必修一第五章,地理必修一第一章,地理必修一第二章,生物必修三第一章,生物必修三第五章,生物必修一第四章,化学必修一第二章,数学必修2第一章,生物必修一第二章,数学必修一第二章
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
必修一第五章
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口