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小学数学奥林匹克试题
小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷 预赛 卷 1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-=________. 2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是________. 3.五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是________. 4.有红,白球若干个.若每次拿出一个红球和一个白球,拿到没有红球时,还剩下 50 个白球;若每次拿走 一个红球和 3 个白球,则拿到没有白球时,红球还剩下 50 个.那么这堆红球,白球共有________个. 5.一个年轻人今年(2000 年)的岁数正好等于出生年份数字之和,那么这位年轻人今年的岁数是________. 6.如右图, ABCD 是平行四边形,面积为 72 平方厘米,E,F 分别为 AB,BC 的中点,则图中阴影部分的面 积为_____平方厘米. 7.a 是由 2000 个 9 组成的 2000 位整数,b 是由 2000 个 8 组成的 2000 位整数,则 a×b 的各位数字之和为 ________. 8.四个连续自然数,它们从小到大顺次是 3 的倍数,5 的倍数,7 的倍数,9 的倍数,这四个连续自然数的 和最小是____. 9.某区对用电的收费标准规定如下:每月每户用电不超过 10 度的部分,按每度 0.45 元收费;超过 10 度而 不超过 20 度的部分,按每度 0.80 元收费;超过 20 度的部分,按每度 1.50 元收费.某月甲用户比乙用户多 交电费 7.10 元,乙用户比丙用户多交 3.75 元,那么甲,乙,丙三用户共交电费________元(用电都按整度 数收费). 10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段 9 千米长的狭路上相遇,必须倒车,才能继续通行.已知小汽车的速度 是大卡车的速度的 3 倍,两车倒车的速度是各自速度的 ;小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 4 倍.如果小汽车的速度是 50 千米/时,那么要通过这段狭路最少用________小时. 11.某学校五年级共有 110 人,参加语文,数学,英语三科活动小组,每人至少参加一组.已知参加语文小 组的有 52 人,只参加语文小组的有 16 人;参加英语小组的有 61 人,只参加英语小组的有 15 人;参加数 学小组的有 63 人,只参加数学小组的有 21 人.那么三组都参加的有________人. 12.有 8 级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有________种不同方法.预赛(B)卷 预赛 卷 1. 2. 3. 计算: =________. 2.1 到 2000 之间被 3,4,5 除余 1 的数共有________个. 3.已知从 1 开始连续 n 个自然数相乘,1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有 25 个连续的 0,那么 n 的最大值是____ . 4. 5. 4.若今天是星期六,从今日起 102000 天后的那一天是星期________. 如右图,在平行四边形 ABCD 中,AB=16,AD=10,BE=4,则 FC=________.6.所有适合不等式 的自然数 n 之和为________. 7.有一钟表,每小时慢 2 分钟,早上 8 点时,把表对准了标准时间,当中午钟表走到 12 点整的时候,标准 时间为_____.8.地震时,地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波,纵波的传播速度是 3.96 千米/秒,横波的传播速度 是 2.58 千米/秒.某次地震,地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后,隔了 18.5 秒钟,接受到这个地 震的横波,那么这次地震的地震中心距离地震检测点________千米(精确到个位). 9.一块冰,每小时失去其重量的一半,八小时之后其重量为 千克,那么一开始这块冰的重量是________千 克. 10.五年级一班有 32 人参加数学竞赛,有 27 人参加英语竞赛,有 22 人参加语文竞赛,其中参加了数学和 英语两科的有 12 人,参加了语文和英语的有 14 人,参加了数学和语文两科的有 10 人,那么五年级一班至 少有________人. 11.有 2000 盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现按其顺序编号为 1,2,3,…,2000,然后将编号 为 2 的倍数的灯线拉一下,再将编号为 3 的倍数的灯线拉一下,最后将编号为 5 的倍数的灯线拉一下,三 次拉完之后,亮着的电灯有________盏. 12.有 25 张纸片,每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过 5 的自然数,反面用蓝色铅笔任意写上 一个也是不超过 5 的自然数,唯一的限制是:红色数字相同的任何两张纸片上,所写的蓝色数字一定不能 相同.现在把每张纸片上的红,蓝两个整数相乘,这 25 个积的和为________.决赛(A)卷 决赛 卷 1.计算: =________. 2.原有男, 女同学 325 人, 新学年男生增加 25 人; 女生减少 5%, 总人数增加 16 人, 那么现有男同学________ 人. 3.一商店以每 3 盘 16 元的价格购进一批录音带,又从另一处以每 4 盘 21 元的价格购进比前一批加倍的录 音带.如果以每 3 盘 K 元的价格全部出售可得到所投资的 20%的收益,则 K 值是________. 4.在除
及 14589 时能剩下相同余数的最大整数是________. 5.试将 20 表示成一些合数的和,这些合数的积最大是________. 6. 在 1×2×3×...×100 的积中,从右边数第 25 个数字是___.7.如右图所示, 角 AOB=90o,C 为 AB 弧的中点,已知阴影甲的面积为 16 平方厘米,则阴影乙的面积为 ________平方厘米.8.各数位上数码之和是 15 的三位数共有_____个. 9.若有 8 分和 15 分的邮票可以无限制地取用,但某些邮资如:7 分,29 分等不能刚好凑成,那么只用 8 分 和 15 分的邮票不能凑成的最大邮资是________. 10. 的末两位数是________. 11.4 只小鸟飞入 4 个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不相同),每个 笼子只能飞进一只鸟.若都不飞进自己的笼子里去,有________种不同的飞法. 12.甲,乙两船分别在一条河的 A,B 两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而行.相遇时,甲,乙两船 行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达 B 地,乙到达 A 地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相 遇时,甲船比乙船少行 1 千米.如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔 1 小时 20 分,则河水的流速为每 小时_______千米.决赛(B)卷 决赛 卷 1.计算: =________. 2.一个千位数字是 1 的四位数,当它分别被四个不同的质数相除时,余数都是 1,满足这些条件的最大的偶 数是 ____. 3.有两个三位数,它们的和是 999,如把较大数放在较小数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数,正 好等于把较小数放在较大数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数的 6 倍,那么这两个数的差(大减 小)是 ________. 4.一千个体积为 1 立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大立方体,表面涂油漆后再分开 为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_______. 5.某班有 50 名学生,参加语文竞赛的有 28 人,参加数学竞赛的有 23 人,参加英语竞赛的有 20 人,每人 至多参加两科,那么参加两科的最多有_______人. 6.甲,乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面 20 米处;如果两人各自的速度不变,要使甲, 乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原来的起跑线后移_______米. 7.一水池有一根进水管不断地进水,另有若干根相同的抽水管.若用 24 根抽水管抽水,6 小时即可把池中 的水抽干;若用 21 根抽水管抽水,8 小时可将池中的水抽干.若用 16 根抽水管抽水,_______小时可将池 中的水抽干. 8.如右图, P 为平行四边形 ABCD 外一点,已知三角形 PAB 与三角形 PCD 的面积分别为 7 平方厘米和 3 平 方厘米,那么平行四边形 ABCD 的面积为_______平方厘米.9.甲,乙,丙三人跑步锻炼,都从 A 地同时出发,分别跑到 B,C,D 三地,然后立即往回跑,跑回 A 地 再分别跑到 B,C,D,再立即跑回 A 地,这样不停地来回跑.B 与 A 相距 千米,C 与 A 相距 千米,D 与 A 相距 千米,甲每小时跑 3.5 千米,乙每小时跑 4 千米,丙每小时跑 5 千米.问:若这样来回跑,三人 第一次同时回到出发点需用_______小时. 10.一个盒子里面装有标号为 1 到 100 的 100 张卡片,某人从盒子里随意抽卡片,如果要求取出的卡片中至 少有两张标号之差为 5,那么此人至少需要抽出_______张卡片. 11.8 点 10 分,有甲,乙两人以相同的速度分别从相距 60 米的 A,B 两地顺时针方向 沿着长方形 ABCD(见右图)的边走向 D 点,甲 8 点 20 分到 D 后,丙,丁两人立即 以相同的速度从 D 点出发,丙由 D 向 A 走去,8 点 24 分与乙在 E 点相遇,丁由 D 向 C 走去,8 点 30 分在 F 点被乙追上,则连接三角形 BEF 的面积为________平方米.12.今有长度分别为 1 厘米,2 厘米,3 厘米,...,9 厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干 根组成正方形,可有_______种不同方法.参考答案预赛 A 1, ,130 4,250 5,19 6,48 7, 9,24.05 10,9/10 8911,8 12,34预赛 B 1,0.5 2,34 3, 109 4, 星期一 5, 8 6, 104 7, 12 时 8 又 29 分之 8 分 8, 137 9, 80 10, 47 11, 5决赛 A 1, 又 8 分之 5 2, 2 170 3,19 4,98 5, 7,16 8,69 9,97 10,76 11,9 12,3/8决赛 B 1, 100 2,
4,488 5,35 6,25 7,18 8,8 9,6 10,51 11,,92001 小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷______________. 2.有三个不同的数(都不为 0)组成的所有的三位数的和是 1332,这样的三位数中最大的是________. 3.四个连续的自然数的倒数之和等于 19/20,则这四个自然数两两乘积的和等于________. 4.黑板上写着从 1 开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余各数的平均数是 ,擦去的数是________.5.图中的每个小正方形的面积都是 2 平方厘米,则图中阴影部分的面积是____平方厘米.6.一梯形面积为 1400 平方米,高为 50 米,若两底的米数都是整数且可被 8 整除,求两底.此问题解的组 数是______________. 7.在 1000 和 9999 之间由四个不同的数字组成,而且个位数和千位数的差(以大减小)是 2,这样的整数共 有___________个. 8.有 32 吨货物,从甲城运往乙城,大卡车的载重量是 5 吨,小卡车的载重量是 3 吨,每种大小卡车的耗油 量分别是 10 升和 7.2 升,将这批货物运完,最少需要耗油_________升. 9.今年小刚年龄的 3 倍与小芳年龄的 5 倍相等.10 年后小刚的年龄的 4 倍与小芳年龄的 5 倍相等,则小刚 今年的年龄是_____岁. 10.某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人,考试成绩是得 90-100 的恰好占参赛总人数的 1/7,得 80-89 分的占参赛总人数的 1/5,得 70-79 分的恰好占参赛总人数的 1/3,那么 70 分以下的有________人. 11.某人射击 8 枪,命中 4 枪,命中 4 枪中恰好有 3 枪连在一起的情况的种数是_____. 12.有若干人的年龄的和是 4476 岁,其中年龄最大的不超过 79 岁;最小的不低于 30 岁,而年龄相同的人 不超过 3 个人,则这些人中至少有_____位老年人(年龄不低于 60 岁的为老年人).预赛(B)卷 1. 2. 计算: =_________. 右式中相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,则 EFCBH 代表的五位数是_________.3.已知 2 不大于 A,A 小于 B,B 不大于 7,A 和 B 都是自然数,那么 的最小值是_____4.A,B 两城相距 60 千米,甲,乙两人都骑自行车从 A 城同时出发,甲比乙每小时慢 4 千米,乙到 B 城当 即折返,于距 B 城 12 千米处与甲相遇,那么甲的速度是______.5.如图,OA,OB 分别是小半圆的直径,且 OA=OB=6 厘米,角 BOA 为直角,阴影部分的面积是_______ 平方厘米. 6.由数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是_______. 7.甲,乙都是两位数,将甲的十位数与个位数对调得丙,将乙的十位数与个位数对调得丁,丙和丁的乘积 等于甲和乙的乘积,而甲乙两数的数字全为偶数,并且数字不能完全相同(如 24 和 42),则甲,乙两数 之和最大是______. 8.现有 1 克, 克, 克, 克, 克的砝码各一个, 2 4 8 16 秤东西时, 砝码只能放在天平的一边, 可以秤出_______ 种不同的重量.10.一百多岁的老寿星,公元 年时年龄为 x 岁,则此寿星现年_______岁.11.汽车在南北走向的公路上行驶,由南向北顶风而行每小时 50 千米,由北向南顺风而行,每小时 70 千米. 两辆汽车同时从同一地点出发相背而行,一辆汽车往北驶去然后返回,另一辆汽车往南驶去然后返回,结 果 4 小时后两车同时回到出发点.如果调头时间不计,在这 4 小时内两车行驶的方向相同的时间有_____ 小时. 12.从 1,2,3,……49,50 这 50 个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被 7 整除,最多可 取_____个数.决赛( ) 决赛(A)卷3.根据下表的 8*8 方格盘中已经填好的左下角 4*4 个方格中数字显现的规律,找出方格盘中 a 与 b 的数值, 并计算其和 a+b=________ 4.十位数 abcdefghij,其中不同的字母表示不同的数字.a 是 1 的倍数,两位数 ab 是 2 的倍数,三位数 abc 是 3 的倍数,四位数 abcd 是 4 的倍数……十位数 abcdefghij 是 10 的倍数,则这个十位数是___________. 5.九个连续自然数中,最多有_________个质数. 6.某人连续打工 24 天,共赚得 190 元(日工资 10 元,星期六半天工资 5 元,星期日休息无工资),已知 他打工是从 1 月下旬的某一天开始的,这个月的 1 日恰好是星期日,这人打工结束的那一天是 2 月______ 日. 8.一个半圆形区域的周长等于它的面积(指数值),这个半圆的半径是________.(精确到 0.01,圆周率 取 3.14) 9.如图,正方形 ABCD 的面积是 120 平方厘米,E 是 AB 的中点,F 是 BC 的中点,四边形 BGHF 的面积是 ________平方厘米. 10.姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地,他们回家要从公园门口沿马路向西行,他们商量是先回家取 车再骑车向东去某地省时间,还是直接从公园门口步行向东去某地省时间.姐姐算了一下:已知骑车与步 行的速度比是 4:1,从公园门口到达某地距离超过 2 千米时,回家取车才合算.那么公园门口到他们家的 距离有__________米. 11.在 0 时到 12 时之间,钟面上的时针与分针成 60 度角共有_________次.12.从 A 市到 B 市有一条笔直的公路,从 A 到 B 共有三段,第一段的长是第三段的长的 2 倍,甲汽车在第 一段公路上以每小时 40 千米的速度行进,在第二段公路上的速度提高了 125%,乙汽车在第三段上以每小 时 50 千米的速度前进,在第二段上把速度提高了 80%,甲,乙两汽车分别从 A,B 两市同时出发,相向而 行,1 小时 20 分钟后甲汽车在走了第二段公路的 1/3 处与从 B 市迎面而来的乙汽车相遇,那么 AB 两市相 距_______千米.决赛( ) 决赛(B)卷 1.计算:2.有一个分数约成最简分数是 5/11,约分前分子分母的和等于 48,约分前的分数是_________.3.若今天是星期六,从今天起 天后的那一天是星期________.4.若 64,6522 四个自然数都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数,除数和余数 的和为 ___________ . 5.甲,乙,丙,丁四人去买电视机,甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半,乙带的钱是另外三人所带的 钱总数的 1/3, 丙所带的钱是另外三人所带总钱数的 1/4, 丁带 910 元, 四人所带的总钱数是_________ 元. 6. 两人从甲地到乙地同时出发, 一人用匀速 3 小时走完全程, 另一人用匀速 4 小时走完全程, 经过_______ 小时,其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的 2 倍.7.如图,直角梯形 ABCD,四边形 AEGF,MBKN 都是正方形,且 AE=MB,EP=KC=9,DF=PM=4, 则三角形 DPC 的面积为_________. 8.今有桃 95 个,分给甲,乙两班学生吃,甲班分到的桃有 2/9 是坏的,其它是好的,乙 班分到的桃有 3/16 是坏的,其它是好的,甲,乙两班分到的好桃共有_____________个.9.如图 ABCD 是平行四边形,AD=8cm,AB=10cm,角 DAB=30 度,高 CH=4cm,弧 BE,DF 分别以 AB,CD 为半径,弧 DM,BN 分别以 AD,CB 为半径,阴影部分的面积为 ___________.10.假设某星球的一天只有 6 小时,每小时 36 分钟,那么 3 点 18 分时,时针和分针所形成的锐角是_____ 度. 11.甲,乙,丙三人同时从 A 地出发去距 A 地 100 千米的 B 地,甲与丙以 25 千米/时的速度乘车行进, 而乙却以 5 千米/时的速度步行,过了一段时间后,丙下车改以 5 千米/时的速度步行,而甲驾车以原速 折回,将乙载上而前往 B 地,这样甲,乙,丙三人同时到达 B 地,此旅程共用时数为_________小时. 12.已知 A,B,C,D,E,F,G,H,I,K 代表十个互不相同的大于 0 的自然数,要使下列等式成立, A 最小是_____.B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+I=E I+K=F参考答案预赛 A 1,7 又 256 分之 1 人 11, 20 12, 62,321 3, 119 4, 7 5, 18 6, 3 7, 840 8, 67.2 9, 10 10, 68预赛 B 1,101/2 2, /42 4, 8 5, 18 6, , 108 8, 31 9, 11/45 10, 109 11, 2/3 12, 23决赛 A 1,2 又 1024 分之
5, 4 6, 18 7, 小 于 8, 3.27 9, 14 10,
12, 185决赛 B 1,5/2 2,15/33 3, 五 4, 120 5,
又 5 分之 2 7, 162.5 8, 75 9, 5.8 10, 30 11, 8 12, 202002 年小学数学奥林匹克试题及答案 预赛 A 卷1.(10.5×11.7×57×85)÷(1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15)=.=2. .3.把 表示成最少的几个分子为 1,分母尽可能小且互不相同的和, 则 = .4.a,b,c,d,e分别是 5 个人的年龄,已知 a 是 b 的 2 倍,c 的 3 倍,d的 4 倍,e的 6 倍,则a +b+c+d+e最小为 . 个小时完成.5.一件工作,甲,乙合作需 4 小时完成,乙,丙合作需 5 小时完成,乙单独做这件工作需 6.在下页左上图中,阴影部分的周长是 厘米.(π 取 3.14)7.在右上方的算式中,只有四个 4 是已知的,则被除数为.8.用甲乙两种糖配成什锦糖,如果用 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成什锦糖,比用 2 份甲种糖和 3 份乙种糖 配成的什锦糖每千克贵 1.32 元,那么 1 千克甲种糖比 1 千克乙种糖贵 9.将右图分成两块,然后拼成一个正方形. 元.10.某商品按定价出售,每个可获利润 45 元.如果按定价的 70%出售 10 件,与按定价每个减价 25 元出售 12 件所获的利润一样多,那么这种商品每件定价 元.11.有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是他前面两个数字之和,直到不能再写为止,如 257,1459 等等,这类数共有 个.12.绕湖的一周是 22 千米,甲,乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以 4 千米/小时的速度每走 一小时后休息 5 分钟,乙以 6 千米/小时的速度每走 50 分钟休息 10 分钟,则两人从出发到第一次相遇 用 分钟.预赛 B 卷 1.计算:(1×2×3×4×…×9×10×11)÷(27×25×24×22)= 2.计算:3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28= . . .3.两数相乘,商 4 余 8,被除数,除数,商数,余数四数之和等于 415,则被除数是4.某同学把他最喜爱的书顺序次编号为 1,2,3,…,所有编号之和是 100 的倍数且小于 1000,则他编号 的最大数是2 2 2. .5.1 +2 +3 +…+ 除以 7 的余数是6.姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的 4 倍,姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现在的年龄 和为 26 岁,则弟弟现在的年龄是 7.如右图,正方形 ABCD 的边长 为 8 厘米,E,F 是边上的两点,且 AE=3 厘米,AF=4 厘米,在正方形 的边界上再选一点 P,使得三角形 EFP 的面积尽可能大,这个面积的最大值 是 平方厘米 岁.8.六位同学数学考试的平均成绩是 92.5 分,他们的成绩是互不相同的整数,最高分是 99 分,最低分是 76 分,则按分数从高到低居第三位的同学至少得 分.9.四名棋手每两名选手都要比赛一局,规则规定胜一局得 2 分,平一局得 1 分,负一局得 0 分.比赛结果, 没有人全胜,并且各人的总分都不相同,那么至少有 局平局.10.有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字之和,直到不能再写为止,如 257,1459 等等,这类数中最大的自然数是 . 种.11.四个装药用的瓶子都贴了标签,其中恰好有三个贴错了,那么错的情况共有12.一辆汽车往线路上运送电线杆,从出发地装车,每次拉 4 根,线路上每两根电线杆间的距离为 50 米, 共运了两次,装卸结束后返回原地共用了 3 小时,其中装一次车用 30 分钟,卸一根电线杆用 5 分钟,汽车 运行时的平均速度是每小时 24 千米,则从出发点到第一根电线杆的距离是 千米.参考答案A卷 1. 2. 245 3.4.27 7.. 705. 8.20 6.606. 111.3611. 4512. 148B卷 1.112 5.0 9.3 2.423 6.10 3.324 7.22 4.24 8.95 11.8 12.7.7510.2003 年小学数学奥林匹克预赛试卷1. 计算:203=.2.把一张纸剪成 6 块,从所得的纸片中取出若干块 ,每块各剪成 6 块;再从所有的纸片中取出若干块,每 块各剪成 6 块……如此进行下去,到剪完某一次后停止.所得的纸片总数可能是 02,2003 这四个数中的 .3.去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中,女生占总数的 ,今年全校的学生和去年一样,为迎接 2008 年奥运会,全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了 20%,其中女生站总数的 .那么,今年女生参 加体育兴趣小组的的人数比去年增加 %4.一类自然数,它们各数位上的和为 2003,那么这类自然数中最小的一个是.5 小明家的电话号码是一个很巧的七位数 ABCDEF.把它中间断开,分成一个三位数 ABC 和一个四位数 DEFG,或者分成一个四位数 ABCD 和一个三位数 EFG,但无论前三位数和后四位数的和,还是前四位数 和后三位数的和都是两个相等的四位数.小亮家后来也装电话了,小亮要求电信局的叔叔也给一个又小明 家电话号码这样特点的号码,而且七位数比小明家的还要大.电信局的叔叔说,这样的号码小明家的是最 大的.那么小明家的电话号码是 .6.某校六年级的 80 名同学与 2 名老师共 82 人去公元春游,学校只准备了 180 瓶汽水.总务主任向老师交 待,每人供应 3 瓶汽水(包括老师),不足部分可到公园里购买,回校后报销.到了公园,商店贴有告示: 每 5 个空瓶可换一瓶汽水.于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶.那么用最佳的方法筹划,至少 还要购买 瓶汽水回学校报销.7.小明坐在火车的窗口位置,火车从大桥的南端驶向北端,小明测得共用时 80 秒.爸爸问小明这座桥有多 长,于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时,到第十根电线杆用时 25 秒.如果路旁每两根电线杆的间 隔为 50 米,小明就算出了大桥的长度.那么,大桥的长为 米.8.如图所示,在三角形 ABC 中, BD=2DC,AE=2ED.FC=7,那 么 AF= .9.在下面的算式中, B 是两个自然数, D, F 代表四个 0～9 的不同数字, A, C, E, 那么 A+B 的最小值为.10.北京的小朋友小京将自然数 1～2008 按以下格式排列: 1 8 2 3 4 5 6 79 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 … … … … … … … 他请上海的小朋友小沪用 3×4(3 行,4 列)的长方形框出 12 个数,使它们的和是 2010.那么这 12 个数中 最大的数是 .11.某停车场中共有三轮农用车,四轮中巴车和六轮大卡车 44 辆,各种轮子共有 171 个.已知四轮中巴车 比六轮大卡车的 2 倍少一辆,那么这个停车场中共有 辆三轮农用车.12.由四个边长为 1 的正方形拼成如右图所示的 左右对称图形,以图中正方形的 14 个顶点为顶 点可得到许多不同的三角形,那么,在这些三 角形中,面积为 1 的三角形共有 个.(面积为 1 的三角形的三条变中,至少有一条边是水平或垂直的) 参考答案 1,1 3,50 4,599……9(共 222 个 9) 5,,17 7, 9,103 10,176 11,21 12,442003 年小学数学奥林匹克决赛试卷 A卷 2. 计算:1- ×{1- ×[1- ×(1- )]}= .3. ++0+. 某八位数形如 ,它与 3 的乘积形如 ,则七位数 应是 .5. 有一个横 2000 格,竖 1000 格的矩形方格纸.现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框,再 从上到下逐格涂色到底边框,再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框,再从下到上逐格涂色到前面涂色过 的方格,如此一直螺旋式地涂下去……,直到将所有的方格都涂满.那么最后被涂的那格是从上到下的 第 行,从左到右的第 列.6. 两个形状和大小都一样的直角三角形ABC 和DEF,如右图放置,它们的面积都是 2003 平方厘米,而 每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上.这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形,那 么四边形 ADEC 的面积为 平方厘米 .7. 有一些分数分别除以 , , ,所得的三个商都是整数,则这些分数中最小的一个是8. 某校人数是一个三位数,平均每个班级 36 人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实 际少 180 人,那么该校人数最多可以达到 人.9. 有一项工程,甲单独做需要 36 天完成,乙单独做需要 30 天完成,丙单独做需要 48 天完成.现在有由 甲,乙,丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也 用了整数天.那么丙休息了 10. 天.如下图是一个小数的除法算式,其中算式中所注明的两个字母要求:A&B,那么满足这个竖式的除 .数与商的和是11.如上右图,将黑白两种小珠自上而下一层层地排,每层又是从左到右逐颗地排.当白珠第一次比黑 层的第 颗.珠多 2003 颗时,那么,恰好排列到第 12.袋子里红球与白球的数量之比是 19:13.放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为 5:3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为 13:11.已知放入的红球比白球少 80 只.那么原来袋子里共 有 13. 只球. 某市为合理用电,鼓励各用户安装&峰谷&电表.该市原电价为每度 0.53 元,改装新电表后,每天晚上 10 点至次日早上 8 点为&低谷&,每度收取 0.28 元,其余时间为&高峰&,每度收取 0.56 元.为改装新电 表每个用户须收取 100 元改装费.假定某用户每月用 200 度电,两个不同时段的耗电量各为 100 度.那么 改装电表 12 个月后,该用户可节约 元.答案 1.19/30 2. 3..501,500 5.-5/11 7.9728.11 9.84.08 10..960 12.1641991 小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算:=_________.2.计算:1,它的小数点后前三位数字是_________.3.用方格纸剪成面积是 4 的图形,其形状只能是以下七种:如果只用其中的一种图形拼成面积是 16 的正方形,那么可以用的图形是_________种.4.甲,乙两个厂生产同一种玩具,甲厂生产的玩具数量每个月保持不变,乙厂生产的玩具数量每个月增加 一倍.已知一月份甲,乙两个厂生产的玩具总数是 98 件,二月份甲,乙两个厂生产的玩具总数是 106 件. 那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在_________月份.5.一个 5×5 的方格纸.每个方格 已编了号码(如图).挖去一个方 格后,可以剪成 8 个 1×3 的长 方形,那么应挖去的方格的编号 是_________.6.有一个数列,第一个数是 105,第二个数是 85,从第三个数开始,每个数是它前面两个数的平均数,那 么第 19 个数的整数部分是_________.7.某工程先由甲单独做 63 天,再由乙单独做 28 天即可完成.如果甲,乙 两人合作,需 48 天完成.现在 甲先单独做 42 天,然后再由乙来单独完成;那么还需要_________天.8.龟兔赛跑,全程 5.2 千米,兔子每小时跑 20 千米,乌龟每小时跑 3 千米.乌龟不停地跑.但兔子却边 跑边玩, 它先跑一分钟, 然后玩十五分钟, 又跑二分钟, 然后玩十五分钟, 又跑三分钟, 然后玩十五分钟, …, 那么先到达终点的比后到达终点的快_________分钟.9.在下边表格的每个空格内,填入一个整数,使它恰好表示它上面的那个数字在第二行出现的次数,那么 第二行中的五个数字依次是_________.10.在正方形里面画出四个小三角形(如下图),三角形 I 与 II 的面积之比是 2:1;三角形 III 和 IV 的面 积相等;三角形 I,II,III 的面积之和是平方米;三角形 II,III,IV 的面积之和是平方米;那么这四个小 三角形的面积总和是_________平方米.11.甲,乙两数是自然数,如果甲数的恰好是乙数的.那么甲,乙两数之和的最小值是_________.12.有一串数排成一行,其中第一数是上题中的甲数,第二数是上题中的乙数,从第三个数开始,每个数 恰好是前两个数的和,那么第 1991 个数被 3 除所得的余数是_________.预赛(B)卷1.计算:.7÷2.7×1.7×0.7=_________.2.计算.它的整数部分是_________.3.如右图,阴影部分的 面积是_________.4.找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除.如果要求这四 个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是_________.5.甲,乙两人步行的速度之比是 13:11,甲,乙分别由 A,B 两地同时出发相向而行,0.5 小时后相遇; 如果他们同向而行,那么甲追上乙需要_________小时.6.用方格纸剪成面积是 4 的图形,其形状只能是以下七种:如果只用其中的一种图形拼成面积是 16 的正方形,那么可以用的图形是_____种.7.某工程先由甲单独做 63 天,再由乙单独做 28 天即可完成.如果甲,乙 两人合作,需 48 天完成.现在 甲先单独做 42 天,然后再由乙来单独完成;那么还需要_________天.8.甲,乙,丙都在读同一本书,书中有 100 个故事,每人都从某个故事开始按顺序往后读,已知甲读了 75 个故事,乙读了 60 个故事,丙读了 52 个故事.那么甲,乙,丙三个人共同读过的故事至少有_________ 个.9.将 1,1,2,2,3,3,4,4 这八个数排成一个八位数,使得两个 1 之间有一个数;两个 2 之间有两个 数;两个 3 之间有三个数;两个 4 之间有四个数;那么这样的八位数中的一个是_________.10.在正方形里面画出四个小三角形(如图),三角形 I 与 II 的面积之比 是 2:1;三角形 III 和 IV 的面积相等; 三角形 I,II,III 的面积之和是 平方米;三角形 II,III,IV 的面积之和 是 平方米;那么这四个小三角形的面积总和是_________平方米.11.甲,乙两数是自然数,如果甲数的恰好是乙数的.那么甲,乙两数之和的最小值是_________.12.有一串数排成一行,其中第一数是上题中的甲数,第二数是上题中的乙数,从第三个数开始,每个数 恰好是前两个数的和,那么第 1991 个数被 3 除所得的余数是_________.预赛(C)卷1.计算:=_________.2.将下列分数约成最简分数:=_________.3.如右图,阴影部分面积是:_________.4.已知两数的差与这两数的商都等于 7,那么这两数的和是_________.5.一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一;第二天它吃了余下桃子的六分之一;第三 天它吃了余下桃子的五分之一;第四天它吃了余下桃子的四分之一;第五天它吃了余下桃子的三分之一; 第六天它吃了余下桃子的二分之一.这时还剩下 12 只桃子,那么第一天的第二天猴子所吃桃子的总数是 _________.6.将 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 分别填入右图中的九个圆圈中,使其 中一条边上的四个数之和与另一条边 上的四个数之和的比值最大,那么这个比值是_________.7.甲,乙两人步行的速度之比是 7:5,甲,乙分别由 A,B 两地同时出发,如果相向而行,0.5 小时后相 遇;如果他们同向而行,那么甲追上乙需要_________小时.8.用方格纸剪成面积是 4 的图形,其形状只能是以下七种:如果只用其中的一种图形拼成面积是 16 的正方形,那么可以用的图形是_________种.9.某工程先由甲单独做 63 天,再由乙单独做 28 天即可完成.如果甲,乙 两人合作,需 48 天完成.现在 甲先单独做 42 天,然后再由乙来单独完成;那么还需要_________天.10.如果自然数有 4 个不同的质因子.那么这样的自然数中最小的是_________.11.将上题的答数拆成 7 个自然数的和,使这 7 个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是 5,那么 第一个数(A)与第六个数(B)分别是_________.12.有一串数排成一行,其中第一个数是上题答案中的第一个数(A),第二个数是上题答案中的第二个 数(B),从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.那么在这串数中,第 1991 个数被 3 除所得的余数 是_________.决 赛1.计算:+19.91+1.991=_________.2.用 125 块体积相等的黑,白两种 正方体,黑白相间的拼成一个大正 方体(如右图).那么露在表面上的 黑色正方体的个数是_________.3.用方格纸剪成面积是 4 的图形,其形状只能是以下的七种:如果用其中的四种图形拼成面积是 16 的正方形,那么这四种图形的编号和的最小值是_________.4.狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳米,黄鼠狼每次跳米,它们每秒跳一次.比赛途中,从起点开始每隔 跳了_________米.米设有一个陷阱.当它们之中有一个掉进陷阱时,另一个5.从一张 2002 毫米,宽 847 毫米的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的部分不 是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形.按照上面的过程不断地重复,最后剪 得的正方形的边长是_________毫米.6.用 0,1,2,…,9 十个数字组成五个两位数,每个数字只能用一次,要求它们的和是一个奇数,并且 尽可能的大,那么这五个两位数的和是_________.7. 一个四十一位数 55…5□99…9 其中 5 和 9 各有 20 个) ( 能被 7 整除, 那么中间方格内的数字是_________.8.有两组数,第一组数的平均数是 12.8,第二组数的平均数是 10.2,而这两组数总的平均数是 12.02,那 么第一组数的个数与第二组数的个数的比值是_________.9.在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是 209,如果它的长,宽,高都是质数,那么这个长 方体的体积是_________.10.甲容器中有纯酒精 11 升,乙容器中有水 15 升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒 精与水混合.第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.这样甲容器中纯酒精含量为 62.5%,乙容器 中纯酒精含量为 25%.那么,第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是_________升.11.甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园.甲班步行的速度是每小时 4 千米,乙班步行的速度是每小 时 3 千米.学校有一辆汽车,它的速度是每小时 48 千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生.为使两班的学 生在最短时间内到达,那么甲班学生与乙班学生的步行距离之比是_________.12.有一种用六位数表示日期的方法,如:890817 表示的是 1989 年 8 月 17 日,也就是从左到右第一,二 位表示年,第三,四位表示月,第五,六位表示日.如果用这种方法表示 1991 年的日期,那么全年中六个 数字都不相同的日期有_________天.1991 年小学数学奥林匹克参考答案预赛 A:1,537.5 2,前三位数字是 3,9,53,符合条件的图形有 1,2,5,6,7 共五种4,在五月份. 5,编号是 13. 6,整数部分是 91. 7,56 天. 8,13.4 分钟. 9,分别填 2,1,2,0,0. 10,十分之 三. 11,和为 13. 12,余数是 2.预赛 B:1,850.85. 2,517. 3,8. 4,和为 7. 5,6. 6,同 A 卷第 3 题. 7,同 A 卷第 7 题. 有 12 个. 9,是 ,同 A 卷第 10 题 11,同 A 卷第 11 题 12,同 A 卷第 12 题8,至少预赛 C:1,394. 2,结果为四之一. 3,为 6. 4,较小数为六分之七,较大数为六分之四十九,和为三分之二 十八. 5,24 个. 6,公共的一个数最好填 4,比值为五分之十四 7,3 小时.8,与(A)卷 3 题同. 9,与(A)卷 7 同. 10,最小 的是 210. 11,A=15,B=40. 12,余数是 2.决赛:1,和为
字是 62,50 个 3,134,狐狸跳了 40 又二分之一米 12,30 天5,77 毫米6,和为 351 7,数8,二又三分之一 9,374 10,6 升 11,15:111989 年数学奥林匹克 预赛1.计算: =.2.1 到 1989 这些自然数中的所有数字之和是.3.把若干个自然数,2,3,……乘到一起,如果已知这个乘积的最末 13 位恰好都是零,那么最后出现的自 然数最小应该是 .4.在 1, 中选出若干个数,使它们的和大于 3,至少要选个数.5.在右边的减法算式中,每一个字母代表一个 数字,不同的字母代表不同的数字, 那么 D+G= .6.如图,ABFD 和 CDEF 都 是矩形,AB 的 长是 4 厘米,BC 的长是 3 厘米,那么图中 阴影部分的面积是 平方厘米.7.甲乙两包糖的重量比是 4:1,如果从甲包取出 10 克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为 7:5,那么两 包糖重量的总和是 克.8.设 1,3,9,27,81,243 是六个给定的数,从这六个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每 个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到 63 个新数.如果把它们从小到大依次排列起来是 1, 3,4,9,12……那么第 60 个数是 .9.有甲,乙,丙三辆汽车各以一定的速度从 A 地开往 B 地,乙比丙晚出发 10 分钟,出发后 40 分钟追上丙. 甲比乙又晚出发 20 分钟,出发后 1 小时 40 分追上丙,那么甲出发后需用 分钟才能追上乙.10.有一个俱乐部,里面的成员可以分成两类,第一类是老实人,永远说真话;第二类是骗子,永远说假话. 某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下,每个老实人的两旁都是骗子,每个骗子的两旁都是老实人.记者 问俱乐部成员张三:俱乐部共有多少成员?张三回答:有 45 人.李四说:张三是老实人.那么张三是老实 人还是骗子?张三是 .11.某工程如果由第一,二,三小队合干需要 12 天才能完成;如果由第一,三,五小队合干需要 7 天完成; 如果由第二,四,五小队合干 4 天完成;如果由第一,三,四小队合干需要 42 天才能完成.那么这五个小 队一起合干需要 天才能完成这项工程.12 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的 平方,这个和数是 .13.把自然数 1,2,3,……,998,999 分成三组,如果每一组数的平均数恰好相等地,那么这三个平均数 的和是 .14.某种商品的价格是:每一个 1 分钱,每五个 4 分钱,每九个 7 分钱.小赵的钱至多能买 50 个,小李的 钱至多能买 500 个.小李的钱比小赵的钱多 分钱.15.一个自行车选手在相距 950 千米的甲,乙两地之间训练,从甲地出发,去时每 90 千米休息一次;到达 乙地并休息一天后再沿原路返回,每 100 千米休息一次.他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息 地点相同,那么这个休息地点距甲地有 千米.16.现有四个自然数,它们的和是 1111,如果要求这四个数的公约数尽可能地大,那么这四个数的公约数最 大可能是 .17.桌面上有一条长度为 100 厘米的红色直线,另外有直径分别是 2,3,7,15 厘米的圆形纸片若干个,现 在用这些圆形纸片将桌上的红线盖住,如果要使所用纸片的圆周长总和最短,那么这个周长总和是 .18.右图是一个边长为 2 厘米的正方体, 在正方体的上面的正中向下挖一个边 长为 1 厘米的正方体小洞;接着在小 洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘 米的小洞;第三个小洞的挖法与前两个 相同,边长为 厘米,那么最后得到的 立体图形的表面积是 平方厘米.19.小明在左衣袋和右衣袋中分别装有 6 枚和 8 枚硬币,并且两衣袋中硬币的总钱数相等,当任意从左边衣 袋取出两个硬币和右边衣袋的任意两个硬币交换时,左边衣袋的总钱数要么比原来的钱数多二分,要么比 原来钱数少二分.那么两个衣袋中共有 钱.20.从 1,3,5,7,…97,99 中最多可以选出个数,使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数.1993 小学数学奥林匹克试题 决赛(民族)卷1. 计算:_________2. 计算:_________3. 在右边(1)号,(2) 号,(3)号,(4)号四个图 形中: 可以用若干块 和 拼成的图形是_________ 号.4. 在下面三个算式中,三个方框内部都填同一个数,□-0.07=□×0.75=,0.375÷□=,如果在这三个算式中,恰好有两个算式是正确的,那么方框中的数是_________ .5.德国队,意大利队和荷兰队进行一次足球比赛,每一队与另外两队各赛一场,现在知道:(1)意大利 队总进球数是 0,并且有一场打了平局:(2)荷兰队总进球数是 1,总失球数是 2,并且它恰好胜了一场. 按规则,胜一场得 2 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,那么,德国队共得_________ 分.6.在右边的加法算式中,只知 道一个数字 3,这里不同的汉字 表示不同的数字,那么&数字谜& 表示的三位数是_________ .7.如果两数的和是 64,两数的积可以整除 4875,那么这两个数的差等于_________ .8.在一个两位质数的两个数字之间,添上数字 6 以后,所得的三位数比原两位数大 870,那么原数是 _________ .9.小木,小林,小森三人去看电影,如果用小木带的钱去买三张电影票,还差 0.55 元;如果用小林带的 钱去买三张电影票,还差 0.69 元;如果用三个人带去的钱去买三张电影票,就多 0.30 元,已知小森带了 0.37 元,那么买一张电影票要_________ 元.10.某校有学生 465 人,其中女生的 2/3 比男生的 4/5 少 20 人,那么男生比女生少_________ 人.11.某商品的编号是一个三位数,现有五个三位数:874,765,123,364,925,其中每一个数与商品编号 恰好在同一位上有一个相同的数字,那么这个三位数是_________ .12.周长为 400 米的圆形跑道上,有相距 100 米的 A,B 两点,甲,乙两人分别从 A,B 两点同时相背而 跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到 A 时,乙恰好跑到 B,如果以后甲,乙跑的速度和方 向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了_________ 米.决赛试卷1. 计算:_________2. 计算:_________3. 在右边(1)号,(2) 号,(3)号,(4)号四个 图形中: 可以用若干块 和 拼成的图形是_________ 号.4. 德国队,意大利队和荷兰队进行一次足球比赛,每一队与另外两队各赛一场,现在知道:(1)意大利 队总进球数是 0,并且有一场打了平局:(2)荷兰队总进球数是 1,总失球数是 2,并且它恰好胜了一场. 按规则,胜一场得 2 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,那么,德国队共得_________ 分.5.如果两数的和是 64,两数的积可以整除 4875,那么这两个数的差等于_________ .6.右图的算式中,不同的汉 字代表不同的数字,相同的汉 字代表相同的数字,如果: 巧+解+数+谜=30,那么,&数字谜&所代表的三位数是_________ .7.某商品的编号是一个三位数,现有五个三位数:874,765,123,364,925,其中每一个数与商品编号 恰好在同一位上有一个相同的数字,那么这个三位数是_________ .8.在下边的四个算式的四个方框内,分别填上加,减,乘,除四个运算符号,使得到的四个算式的答数之 和尽可能大,那么这个和等于_________ .6□0.3=,6□=,6□0.3 =,6□=9.有四个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,再加另外一个数,用这种方法计算了四次,分别 得到以下四个数:85,92,100,106,那么原来四个数的平均数是______.10.如果用甲,乙,丙三根水管同时往一个空水池里灌水,1 小时可以灌满;如果用甲,乙两根水管,1 小 时 20 分可以灌满;如果用乙,丙两根水管,1 小时 15 分可以灌满,那么用乙管单独灌水的话,灌满这一 池水需要_________ 小时.11.有两包糖,每包糖内有奶糖,水果糖和巧克力糖. (1)第一包糖的粒数是第二包糖的粒数的 2/3; (2) 第一包糖中,奶糖占 25%,第二包糖中,水果糖占 50%;(3)巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在 第二包糖中所占百分比的两倍.当两包糖合在一起时,巧克力糖占 28%,那么水果糖所占百分比等于 _________ .12.从甲市到乙市有一条公路,它分成三段,在第一段上,汽车速度是每小时 40 千米,在第二段上,汽车 速度是每小时 90 千米,在第三段上,汽车速度是每小时 50 千米.已知第一段公路的长恰好是第三段的 2 倍,现在两辆汽车分别从甲,乙两市同时出发,相向而行,1 小时 20 分后,在第二段的 1/3 处(从甲到乙 方向的 1/3 处)相遇,那么,甲,乙两市相距_________ 千米.决赛民族卷: 1,同决赛卷第 1 题 2,同决赛卷第 2 题 3,同决赛卷第 3 题 4,9/20 5,同决赛卷第 4 题 6, 295 7,14 8,97 9,0.39 10,15 11,同决赛卷第 7 题 12,1000 决赛: 1, 13 2, 4 44% 12,185 3, 4 4, 3 5, 14 6, 965 7, 724 8, 又 3 分之 2 9, 10, 又 11 分之 9 11, 54 48 11992 小学数学奥林匹克试题预赛(C)卷1.计算:75×4.67+17.9×2.5=_________.2.计算:= _________.3.找出 1992 所有的不同质因数,它们的和是________.4.比大,比 5 小,分母是 13 的最简分数有________个.5.把一个正方形的一边减少 20%,另一边增加 2 米,得到一个长方形,它与原来的正方形面积相等.那么, 正方形的面积是________平方米.6.有甲,乙两个数,如果把甲数的小数点向左移两位,就是乙数的.那么,甲数就是乙数的________倍.7.右图是 5×5 的方格纸,小方格的面 积是 1 平方厘米,小方格的顶点称为 格点.请你在图上选 7 个格点,要求 其中任意三点都不在一条直线上,且 使这 7 个点用直线连接后所围成的面 积尽可能大,那么,所围成图形面积 是________平方厘米.8.一个小于 200 的自然数, 它的每位数字都是奇数, 且它是两个两位数的乘积, 那么, 这个自然数是________.9.在一条公路上,甲,乙两个地点相距 600 米.张明每小时行走 4 千米,李强每小时 5 千米.8 点整,他们 两人从甲,乙两地同时出发相向而行,1 分钟后他们都调头反向而行,再过 3 分钟,他们又掉头相向而行, 依次按照 1,3,5,7,…(连续奇数)分钟数掉头行走,那么,张,李两人相遇时是 8 点________分.10.有一堆糖果, 其中, 奶糖占 45%. 再放入 16 块水果糖后, 奶糖就只占 25%. 那么, 这堆糖中有奶糖________ 块.11.10 个连续的自然数,上题的答数 是其中第三大的数.把这 10 个数填 到右图的方格中,每格填一个数, 要求图中三个 2×2 的正方形中四数 之和相等.那么,这个和数最小是________.12.如果一个整数,与 1,2,3 这三个数,通过加减乘除运算(可以添括号)组成算式,结果等于上题答数, 那么这个整数就称为可用的.那么,在 4,5,6,7,8,9,10 这七个数中,可用的数有________个.预赛(B)卷1.计算:75×4.67+17.9×2.5=________.2.把一个正方形的一边缩短 20%,另一边增加 2 米,得到一个长方形,它与原来正方形的面积相等.那么, 正方形的面积是________平方米.3.的结果是 X.那么,与 X 最接近的整数是________.4.如果六位数 1992□□能被 95 整除,那么它的最后两位数是________.5.如果一个整数,与 1,2,3 这三个数,通过加减乘除运算(可以添括号)组成算式,使结果等于 24,那 么,这个整数就称为可用的.在 4,5,6,7,8,9,10,11,12 这九个数中,可用的数有________个.6.如图,长方形的面积是小于 100 的整 数,它的内部有三个边长是整数的正方 形,正方形(2)的边长是长方形长的 正方形(1)的边长是长方形宽的 .那么,图中阴影部分的面积是________.7.有一类小于 200 的自然数, 每个数的各位数字之和是奇数, 而且都是两个两位数的乘积 (例如: 144=12×12) . 那么这一类自然数中,第三大的数是________.8.一批工人到甲,乙两个工地进行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的 乙工地的 3 倍;下午这批工人中的倍.上午去甲工地的人数是去去甲工地,其他工人到乙工地.到傍晚时,甲工地的工作已做完,乙工地的工作还需 4 名工人再做 1 天.那么,这批工人有________人.9.在 400 米跑道上,A,B 两点相距 100 米(如图).甲,乙两人分别 从 A,B 两点同时出发,按逆时针方 向跑步,甲每秒跑 5 米,乙每秒跑 4 米, 每人每跑 100 米,都要停 10 秒钟.那 么,甲追上乙需要的时间是________秒.10.有一堆糖果, 其中, 奶糖占 45%. 再放入 16 块水果糖后, 奶糖就只占 25%. 那么, 这堆糖中有奶糖________ 块.11.10 个连续的自然数,上题的答数 是其中第三大的数.把这 10 个数填 到下图的方格中,每格填一个数,要 求图中三个 2×2 的正方形中四数之 和相等.那么,这个和数最小是________.12.在一个停车场上,现有的车辆数,恰好是上题的答数,其中汽车是 4 个轮子,摩托车是 3 个轮子,这些 车共有 86 个轮子.那么三轮摩托车有________辆.预赛(A)卷1.计算:4.25×5.24×1.52×2.51=________.2.计算:=______.3.有八个半径为 1 毫米的小圆,用它 们圆周的一部分连成一个花瓣图形 (如图),图中黑点是这些圆的圆心. 如果圆周率 π=3.1416,那么花瓣圆 形的面积是________平方厘米4.如果六位数 1992□□能被 105 整除,那么它的最后两位数是________.5.如图,长方形的面积是小于 100 的整数,它的内部有三个边长是整数的正方形,正方形(2)的边长是长方 形长的 ,正方形(1)的边长是长方形宽的 .那么,图中阴影部分的面积是_______.6.比大,比 7 小,分母是 6 的最简分数有________个.7.有一类小于 200 的自然数, 每个数的各位数字之和是奇数, 而且都是两个两位数的乘积 (例如: 144=12×12) . 那么这一类自然数中,第三大的数是________.8.一批工人到甲,乙两个工地进行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的 乙工地的 3 倍;下午这批工人中的倍.上午去甲工地的人数是去去甲工地,其他工人到乙工地.到傍晚时,甲工地的工作已做完,乙工地的工作还需 4 名工人再做 1 天.那么,这批工人有________人.9 一个圆的周长为 1.26 米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬 行 1 秒,3 秒,5 秒……(连续奇数),就掉头爬行.那么,它们相遇时,已爬行的时间是________秒.10.有一堆糖果, 其中, 奶糖占 45%. 再放入 16 块水果糖后, 奶糖就只占 25%. 那么, 这堆糖中有奶糖________ 块.11.10 个连续的自然数,上题的答 数是其中第三大的数.把这 10 个 数填到下图的方格中,每格填一个 数,要求图中三个 2×2 的正方形中 四数之和相等.那么,这个和数最 小是________.12.某种考试已举行的次数恰好是上题的答数,共出了 426 题.每次出题数有 25 题,或 16 题,或 20 题. 那么,其中考 25 道题的有________次.决 赛1.计算:=________.2.的最简分数是________.3.在下图的七个圆圈内各填一个数,要求每一条直线上的三个数中,当中的数是两边两个数的平均数.现 在已经填好两个数,那么 x=________.4.有八个数,是其中的六个.如果按从小到大顺序排列时,第四个数是 0.51,那么从大到小排列时,第四个数是________.5.一个整数乘以 13 后,乘积的最后三位数是 123,那么这样的整数中最小的是________.6.把 26,33,34,35,63,85,91,143 分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大约数是 1,那么至少 要分成________组.7.在下面四个算式中,最大的得数应是________.8.号码分别为 101,126,173,193 的四名运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们号码的和 被 3 除所得的余数.那么,打球盘数最多的运动员打了________盘.9.一个正方形(如图),被分成四 个长方形,它们的面积分别是 平方米, 平方米, 平方米和 平方米.图中的阴影部分是一 个正方形,那么阴影部分的面积 是________平方米.10.A,B,C,D,E 五人在一次满分为 100 分的考试中,得分都是大于 91 的整数.如果 A,B,C 的平均 分为 95 分,B,C,D 的平均分为 94 分;A 是第一名;E 是第三名得 96 分,那么 D 的得分是________.11.学校早晨 6:00 开门,晚上 6:40 关门.下午有一同学问老师现在的时间,老师说:从开校门到现在时间 的 ,加上现在到关校门时间的 ,就是现在的时间,那么现在的时间是下午________.12.一辆汽车从甲地开往乙地. 如果把车速提高 20%, 可以比原定时间提前一小时到达; 如果以原速行使 120 千米后,再将速度提高 25%,则可提前 40 分钟到达.那么,甲,乙两地相距________千米.1992 年小学数学奥林匹克参考答案预赛 A:1,26./99 23,19.14164,905,21 6,13 7,180 8,36 9,49 10,9 11,2412,预赛 B:1,395 2,64 3,25 4,15 5,9 6,同 A 卷第 5 题 7,同 A 卷第 7 题 同 A 卷第 10 题 11,同 A 卷第 11 题 &am,am,n, 12,108,同 A 卷第 8 题 9,140 10,预赛 C:1,同 B 卷第 1 题 2,96/125 3,88 4,54 5,同 B 卷第 2 题 6,12.57,23.58,195 9,8 点 24 分 10,同 A 卷第 10 题 11,同 A 卷第 11 题 12,同 B 卷第 5 题决赛:1,0. 分之 4262,3/11 3,19 8,54,0.515151…… 10,97 11,4 点5,471 6,三 7,第 3 个算式的得数最大,是 2 又 12,2709,25/4411994 小学数学奥林匹克试题 预赛(民族) 预赛(民族)卷 1.计算: =_________ . 2.计算: =_________ . 3.在算式 2×□□□=□□□的六个空格中,分别填入 2,3,4,5, 6, 7 这 六个数字,使算式成立,并且算式的积能被 13 整除,那么这个积是_________ . 4.已知在每个正方体的六个面上分别写着 1,2,3,4,5,6 这六个数,并且任 意两个相对的面上所写的两个数的和都等于 7.现在把五个这样的正方体一个挨 一个地连接起来(如右图),在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于 8,那么 图中打&?&的这个面上所写的数是_________ . 5.分数 的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是 ,那么减去的数是 ____. 6.某面粉厂 3 台磨面机工作 8 小时,能磨面 33.6 吨,如果再增加 9 台同样的磨 面机,要磨出 168 吨面粉,需要_________ 小时. 7.有八个球编号是(1)至(8),其中有六个球一样重,另外两个球都轻 1 克, 为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次 (1)+(2)比(3) +(4)重,第二次 (5)+(6)比(7)+(8)轻,第三次 (1)+(3)+(5) 与(2)+(4)+(8)一样重.那么,两个轻球的编号是_________ 和_________ . 8.如图,横,竖各 12 个方格,每个方格都有一个数,已知横行上任意三个相邻数之和为 20,竖列上任意三个相邻数之和为 21.图中已填入 3,5,8 和 x 四个 数,那么 x 代表的数是_________ . 9.聪聪用 10 元钱买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少 0.14 元,若买一本练习本还多 0.8 元.一支圆珠笔售价_________ 元. 10.如果某整数同时具备如下三条性质:(1)这个数与 1 的差是质数;(2)这 个数除以 2 所得的商也是质数;(3)这个数除以 9 的余数是 5.我们称这个整 数为幸运数,那么在两位数中,最大的幸运数是_________ . 11.如图,由正方形和半圆形组成的图形.其中 P 点为半圆周的中点,Q 为正方 形一边的中点.那么阴影部分面积是_________ .(圆周率 π=3.14) 12.张,李,赵三人都从甲地到乙地,上午六时,张,李二人一起从甲地出发,张 每小时走 5 千米,李每小时走 4 千米,赵上午八时才从甲地出发,傍晚六时,赵, 张同时到达乙地,那么赵追上李的时间是 _________. 预赛( 预赛(B)卷 1.计算: =_________ . 2.使算式 ( - )= 成立,方框内应填的数是_________ . 3.已知在每个正方体的六个面上分别写着 1,2,3,4,5,6 这六个数,并且任 意两个相对的面上所写的两个数的和都等于 7.现在把五个这样的正方体一个挨 一个地连接起来(如右图),在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于 8,那么 图中打&?&的这个面上所写的数是_________ . 4.分数 的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是 ,那么减去的数是 ____. 5. 有八个球编号是(1)至(8),其中有六个球一样重,另外两个球都轻 1 克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次 (1)+(2)比 (3)+(4)重,第二次 (5)+(6)比(7)+(8)轻,第三次 (1)+(3)+ (5) (2) 4) 8) 与 + ( + ( 一样重. 那么, 两个轻球的编号是_________ 和_________ . 6. 足球赛门票 5 元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,则一 张门票降价_________ 元. 7. 5 台挖土机每天工作 8 小时,4 天可挖长 40 米,宽 20 米,深 3 米的一条沟, 6 台挖土机每天工作 5 小时,要挖长 100 米,宽 15 米,深 3 米的一条沟,需要 _________ 天. 8. 五条同样长的线段拼成一个五角星(如右图),如果每条线段上恰有 1994 个点被染成红色,那么在这个五角星上红色点至少有_________ 个. 9.如果某整数同时具备如下三条性质:(1)这个数与 1 的差是质数;(2)这 个数除以 2 所得的商也是质数;(3)这个数除以 9 的余数是 5.我们称这个整 数为幸运数,那么在两位数中,最大的幸运数是_________ . 10.右图是边长为 1 的正方形和一个梯形拼成的&火炬&.梯形的上底长 1.5 米, A 为上底的中点,B 为下底的中点,线段 AB 恰好是梯形的高,长为 0.5 米,CD 长为 米.那么图中阴影部分的面积是_________ 平方米.11.甲,乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到 20 粒,如果甲给乙一定数量的 糖后,甲的糖就是乙的 2 倍,如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒 数的 3 倍,那么,甲,乙两个小朋友共有糖_________ 粒. 12.甲,乙两人分别从 A,B 两地同时出发,相向而行,出发时他们速度比是 3: 2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,这样,当甲 到达 B 地时,乙离 A 还有 14 千米,那么,A,B 两地间的距离是_________ 千米.预赛( 预赛(A)卷 1.计算: =_________ . 2.使算式 (□- ) 成立,方框内应填的数是_________ . 3.如图,横,竖各 12 个方格,每个方格都有一个数,已知横行上任意三个相邻 数之和为 20,竖列上任意三个相邻数之和为 21.图中已填入 3,5,8 和 x 四个 数,那么 x 代表的数是_________ .4.在右边残缺的算式中,只写出五个 3,那么这个算式的商数是_________ . 5.甲,乙,丙,丁四个同学排成一排,从左往右数,如果甲不排在第一个位置 上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置,丁不排在第四个位置上,那 么不同的排法共有_________ 种. 6.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒的数量相等,花球原价是 1 元钱 2 个,白球原价是 1 元钱 3 个.节日降价,两种球的售价都是 2 元钱 5 个,结果李 明少花了 4 元钱,那么他共买了_________ 个球. 7. 100 个人分成四队, 把 一队人数是二队人数的 倍, 一队人数是三队人数的 倍, 那么四队有_________ 个人. 8.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路,一 半下坡路, 小明上学, 从两条路走所用时间一样多. 已知下坡的速度是平路的 倍, 那么上坡的速度是平路的_________ 倍. 9.如果某整数同时具备如下三条性质:(1)这个数与 1 的差是质数;(2)这 个数除以 2 所得的商也是质数;(3)这个数除以 9 的余数是 5.我们称这个整 数为幸运数,那么在两位数中,最大的幸运数是_________ . 10.在 1,2,……,1994 这 1994 个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的 和都能被 26 整除,那么这样的数最多能选出_________ 个. 11.如图,由正方形和半圆形组成的图形.其中 P 点为半圆周的中点,Q 为正方 形一边的中点.那么阴影部分面积是_________ .(圆周率 π=3.14)12.A,B 两点把一个周长为 1 米的圆周等分成两部分(如图),蓝精灵从 B 点 出发在这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动,它每跳一步的步长是 米.如果它 跳到 A 点,就会经过特别通道 AB 滑向 B 点,并从 B 点继续起跳.当它经过一次 特别通道,圆的半径就扩大一倍.已知蓝精灵跳了 1000 次,那么跳完后圆周长 等于_________ 米.参考答案预赛民族卷: 1,4 2,同预赛 A 第 1 题 3,546 4,同预赛 B 第 3 题 5,同预赛 B 第 4 题 6,10 赛 B 第 5 题 8,同预赛 A 第 3 题 9,1.52 10,同预赛 B 第 9 题 11,51.75 12,中午 12 时7,同预预赛 B: 1,同预赛 A 第 1 题 2,1 又 15 分之 4 3,3 4,41 5,编号是 4 和 5 6,1 7,10 14 10,同预赛 A 第 9 题 11,同预赛 A 第 11 题 预赛 A: 1,210 又 19 分之 10 2,1 24 12,128 3,5 12,458,9960 9,4,7285,9 6,240 7,49 8,3/4 9,17/24 10,77 11,1993 小学数学奥林匹克试题预赛(民族)卷1.计算:_________ .2.设 A 和 B 都是自然数,并且满足那么,A+B=_________ .3. 左下图由 16 个同样大小的正方形组成. 如果这个图形的面积是 400 平方厘米, 那么它的周长是_________ 厘米.4.现有一个 5×5 的方格表,每个 小方格的边长都是 1,那么图 中阴影部分的面积总和等于_________ .5.在右边方格表的每个方格中, 填入一个数字,使得每行,每列 以及两条对角线上的四个方格中 的数字都是 1,3,5,7,那么表 中带★的两个方格中的数字之和 等于_________ .6.在左下的数表中,第 100 行左边第一个数是_________ .7.已知两个四位数的差等于 8921(如右上图所示),那么这两个四位数的和最大值是_________ .8.张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果若干个,又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出去,如果 他要赚得 10 元钱利润,那么他必须卖出苹果_________ 个.9.甲,乙两厂共同完成了一批机床的生产任务,已知甲厂比乙厂少生产 8 台机床,并且甲厂的生产量是乙 厂的 12/13,那么甲,乙两厂共生产了机床_________ 台.10.甲,乙,丙三人进行 200 米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有 20 米,丙离终点还有 25 米,如果 甲,乙,丙赛跑时的速度都不变,那么,当乙到达终点时,丙离终点还有_________ 米.11.某工厂的 27 位师傅共带 40 名徒弟,每位师傅可以带一名徒弟,两名徒弟或三名徒弟,如果带一名徒 弟的师傅的人数是其他师傅人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有______ 位.12.已知甲校学生人数是乙校学生人数的 40%,甲校女生人数是甲校学生人数的 30%,乙校男生人数是乙 校学生人数的 42%,那么, 两校女生总数占两校学生总数的百分比等于______ .预赛(B)卷1.计算:_________ .2.设 A 和 B 都是自然数,并且满足那么,A+B=_________ .3.有三个圆心相同的半圆,它们 的直径分别是 1,3,5,用线段分 割成 8 块(如图所示).如果每块 的字母代表这一块的面积,并且相 同字母表示相同的面积,那么 A:B_________ .4.在右边方格表的每个方格中, 填入一个数字,使得每行,每列以 及两条对角线上的四个方格中的数 字都是 1,3,5,7,那么表中带 ★的两个方格中的数字之和等于_________ .5.将 8 个数从左到右排成一行,从第 3 个数开始,每个数恰好等于它前面两个数之和,如果第 7 个数和第 8 个数分别是 81,131,那么第 1 个数是_________ .6. 如果两个四位数的差等于 8921, 就说这两个四位数组成一个数对, 那么, 这样的数对共有_________ 个.7.张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果若干个,又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出去,如果 他要赚得 10 元钱利润,那么他必须卖出苹果_________ 个.8.甲,乙,丙三人进行 200 米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有 20 米,丙离终点还有 25 米,如果甲, 乙,丙赛跑时的速度都不变,那么,当乙到达终点时,丙离终点还有_____米.9.有一种最简真分数,它们的分子与分母的乘积都是 140,如果把所有这样的分数从小到大排列,那么第 三个分数是_________ .10.某个七位数 1993□□□能够同时被 2,3,4,5,6,7,8,9 整除,那么它的最后三位数是_________ .11.箱子里有红,白两种玻璃球,红球数是白球数的 3 倍多 2 只,每次从箱子里取出 7 只白球,15 只红球. 如果经过若干次以后,箱子里剩下 3 只白球,53 只红球,那么,箱子里原有红球比白球多_________ 只.12.已知甲校学生人数是乙校学生人数的 40%,甲校女生人数是甲校学生人数的 30%,乙校男生人数是乙 校学生人数的 42%,那么,两校女生总数占两校学生总数的百分比等于_____.预赛(A)卷1.计算:_________.2.设 a 和 b 是选自前 100 个自然数中的两个不同的数, 那么 的最大可能值是_______.3.有三个圆心相同的半圆,它们的 直径分别是 1,3,5,用线段分割 成 8 块(如图所示).如果每块的字 母代表这一块的面积,并且相同字 母表示相同的面积,那么 A:B_________ .4.50 枚棋子围成一个圆圈,依次编上号码 1,2,3,...,50,按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚,直到剩下 一枚棋子为止.如果剩下的这枚棋子的号码是 39,那么第一个被取走的棋子是_________ 号.5.张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果若干个,又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出去,如果 他要赚得 10 元钱利润,那么他必须卖出苹果_________ 个.6.甲,乙,丙三人进行 200 米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有 20 米,丙离终点还有 25 米,如果甲, 乙,丙赛跑时的速度都不变,那么,当乙到达终点时,丙离终点还有_____米.7.某个七位数 1993□□□能够同时被 2,3,4,5,6,7,8,9 整除,那么它的最后三位数是_________ .8.从 1,2,3,4,5 中选出四个数, 填入右图的方格内,使得右边的数比 左边的大,下面的数比上面的大,那 么,共有_____种填法.9.有一种最简真分数,它们的分子与分母的乘积都是 140,如果把所有这样的分数从小到大排列,那么第 三个分数是_________ .10.有一个立方体,边长是 5,如果 它的左上方截去一个边长分别是 5, 3,2 的长方体(如图).那么,它 的表面积减少的百分比是_________ .11.某校四年级原有两个班,现在要新编为三个班,将原来的一班的 1/3 与二班的 1/4 组成新一班,将原一 班的 1/4 与原二班的 1/3 组成新二班,余下的 30 人组成新三班.如果新一班的人数比新二班多 10%,那么 原一班有_________ 人.12.甲,乙两车分别从 A,B 两地出发,在 A,B 之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时 15 千米, 乙车的速度是每小时 35 千米,并且甲,乙两车第三次相遇(两车同时到达同一地点叫相遇)的地点与第四 次相遇的地点恰好相距 100 千米,那么,A,B 两地之间的距离等于_________ 千米.预赛民族卷: 1, 又 54 分之 53 2, 1 同预赛 B 第 2 题 3, 170 4, 5, 10 同预赛 B 第 4 题 6, 301 7, 11077 8, 同预赛 A 第 5 题 9,75 10,同预赛 A 第 6 题 11,5 12,同预赛 B 第 12 题预赛 B: 1,49/60 2,3 3,同预赛 A 第 3 题 4,12 5,5 6,79 7,同预赛 A 第 5 题 8,同预赛 A 第 6 题 9,同预赛 A 第 9 题 10,同预赛 A 第 7 题 11,106 12,50%预赛 A: 1,1 又 16 分之 7 2,199 3,5/6 5/28 10,8% 11,48 12,2504,4 5,150 6,5 又 9 分之 5 7,3,2,0 8,10 9,1995 小学数学奥林匹克试题 预赛( 预赛(A)卷 1. 计算: _________ . 2. 计算: _________ . 3.在&数数×科学=学数学&算式中, 每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不 同的数字.那么&数学&两字代表的两位数是_________ . 4.我们规定,符号&°&代表选择两数中较大数的运算,例如: 3.5°2.9=2.9°3.5=3.5.符号&△&表示选择两数中的较小数的运算,例如: 3.5△2.9=2.9△3.5=2.9.请计算: _________. 5.在右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两端的两数之差(大减小),然后 算出这三个差数之和.那么这个差数之和的最小值是_________ . 6.在右式的方框中各填入一个数字,使六位数 11□□11 能被 17 和 19 整除,那么 方框中的两位数是_________ . 7.在右示表中第 n 行有一个数 A,在它的下一行(第 n+1 行)有一个数 B,并且 A 和 B 在同一竖列.如果 A+B=391,那么 n=_________ .8.2 个蟹将和 4 个虾兵能打扫龙宫的 ,8 个蟹将和 10 个虾兵就能打扫完全部龙 宫.如果单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫, 虾兵比蟹将要多______个. 9.某中学初中学生共 780 人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有 是初一学 生,有 是初二学生,那么该校初中生中,没进奥校学习的有_________ 人. 10.一张长方形纸片,把它的右上角往下折叠(如图甲),阴影部分面积占原纸片面 积的 ;再把左下角往上折叠(如图乙),乙图中阴影部分面积占原纸片面积的 _________ (答案用分数表示).11.130 克含盐 5%的盐水,与含盐 9%的盐水混合,配成含盐 6.4%的盐水,这样配 成的 6.4%的盐水有_________ 克. 12.小张, 小王, 小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时 5.4 千米,小王速度是每小时 4.2 千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过 5 分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行 程是_________ 千米. 预赛(B)卷 预赛(B)卷 (B) 1. _________ 2.计算: _________ . 3.在&数数×科学=学数学&算式中, 每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不 同的数字.那么&数学&两字代表的两位数是_________ . 4.我们规定,符号&°&代表选择两数中较大数的运算,例如: 3.5°2.9=2.9°3.5=3.5.符号&△&表示选择两数中的较小数的运算,例如: 3.5△2.9=2.9△3.5=2.9.请计算: _________. 5.在右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两端的两数之差(大减小),然后 算出这三个差数之和.那么这个差数之和的最小值是_________ . 6.有一些糖,每人分 5 块多 10 块;如果现有的人数增加到原人数 1.5 倍,那么每人 分 4 块就少 2 块.这些糖共有_________ 块. 7.在右面式子的方框中各填入一个数字,使六位数 11□□11 能被 17 和 19 整除, 那么方框中的两位数是_________ . 8.每次考试满分是 100 分. 小明 4 次考试的平均成绩 89 分,为了使平均成绩尽快 达到 94 分(或更多),他至少再要考_________ 次. 9.在右示表中第 n 行有一个数 A,在它的下一行(第 n+1 行)有一个数 B,并且 A 和 B 在同一竖列.如果 A+B=391,那么 n=_________ .10.2 个蟹将和 4 个虾兵能打扫龙宫的 ,8 个蟹将和 10 个虾兵就能打扫完全部龙 宫.如果单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫, 虾兵比蟹将要多_________ 个. 11.一张长方形纸片,把它的右上角往下折叠(如图甲),阴影部分面积占原纸片面 积的 ;再把左下角往上折叠(如图乙),乙图中阴影部分面积占原纸片面积的 _________ (答案用分数表示).12.小张, 小王, 小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时 5.4 千米,小王速度是每小时 4.2 千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行 走,半小时后小张与小李相遇,再过 5 分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行 程是_________ 千米.预赛(民族) 预赛(民族)卷 1.计算: _________ . 2.计算: _________ . 3.右面算式中,每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字.那么,& 喜欢&这两个汉字所代表的两位数是_________ . 4.我们规定,符号&°&代表选择两数中较大数的运算,例如: 3.5°2.9=2.9°3.5=3.5.符号&△&表示选择两数中的较小数的运算,例如: 3.5△2.9=2.9△3.5=2.9. 请计算: = _________.5.右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两端的两数之差(大减小),然后算 出这三个差数之和.要这个和尽可能的小,圆圈中应填的数是_________ .6.一张长方形纸片,长 7 厘米,宽 5 厘米.把它的右上角往下折叠(如图甲),再把左 下角往上折叠(如图乙),那么未盖住的阴影部分面积是_________ 平方厘米.7.小明,小红,小玲共有 73 块糖,小玲吃掉 3 块,小玲与小红的糖就一样多;如 果小红给小明 2 块糖,小明的糖就是小红的糖的 2 倍.那么小红有糖_________ 块. 8.小明家的钟比走得准确的钟每小时快 12 分钟.如果小明的钟走了 2 小时,那 么准确的钟走了_________小时. 9.在作一道两位数乘以两位数的乘法题时,小马虎把一个乘数中的数字5看成 8,由此乘积为 1872,那么原来的乘积应是_________. 10.有一列数:2,3,6,8,8,4,…从第三个数起,每个数都是前两个数乘积的个位 数字,那么这一列数的第 80 个数是_________. 11.2 个蟹将和 4 个虾兵能打扫龙宫的 ,8 个蟹将和 10 个虾兵就能打扫完全部龙 宫.如果单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫, 虾兵比蟹将要多____个. 12. 小张,小王,小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时 5.4 千米,小王速度是每小时 4.2 千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向 行走,半小时后小张与小李相遇,再过 5 分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行程是_________ 千米.参考答案预赛 A: 1,300 2,2/5 3,16 4.24,25/256 5,46 6,53 7,13 8,18 9,389 10,6/35 11,200 12,预赛 B: 1,19.95 2,同预赛 A 第 2 题 3,同预赛 A 第 3 题 4,同预赛 A 第 4 题 5,28 6,70 赛A第6题 12 题 8,4 9,同预赛 A 第 7 题 10,同预赛 A 第 8 题 11,同预赛 A 第 10 题7,同预12,同预赛 A 第预赛民族卷: 1,/5 3,85 4,1 又 30 分之 19 5,32 6,6 7,19 8,1 又 3 分之 2 9, 11,同预赛 A 第 8 题 12,同预赛 A 第 12 题1997 小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷 预赛 卷1.计算:×777777=_________. 2.比较分数 , , , 的大小. 3.用一台天平和重 1 克,3 克,9 克的砝码各一个,可称量不同的重量有_________种. 4.六张卡片上分别标上 42,94 六个数,甲取 3 张,乙取 2 张,丙取 1 张, 结果发现甲,乙各自手中卡片上的数之和一个人是另一个人的 2 倍,则丙手中卡片上的数是_________.5.右面算式中不同字母表示不同的数字,相同字母表示 相同的数字,那么被除数是_____.6.设数 A 共有 9 个不同约数,B 共有 6 个不同约数,C 共有 8 个不同约数,这三个数中的任何两个都互不 整除,则三个数之积的最小值是_________. 7.上,下两册书的页码共有 687 个数字,且上册比下册多 5 页,则上册书有_________页. 8.学校一学期共安排 86 节数学课,单周一,三,五每天两节,双周二,四每天两节.开学第一周星期一 开学典礼没上课,从星期三开始上,则最后一节数学课是星期_________上的.9.设正方形的面积为 1,右图中 E,F 分别为 AB,AD 的 中点, ,则阴影部分的面积为_________. 10.某公司彩电按原价格销售,每台获利润 60 元;现在降价销售,结果彩电销售量增加了一倍,获得的总 利润增加了 0.5 倍,则每台彩电降价_________元. 11.一件工程,甲队独做 12 天可以完成,甲队做 3 天后乙队做 2 天恰可完成一半,现在甲,乙两队合作若 干天后,由乙队单独完成,做完后发现两段所用时间相等,则共用_________天. 12.电话费均以整分为单位计时收费(不足 1 分钟按 1 分钟计算).市内电话三分钟内一律收费 0.30 元, 超过三分钟则为 0.30 元/分,夜间 21:00 后对折收费.市外电话计费正好是市内的 3 倍,夜间 21:00 后也对折 收费, 但超过 5 分钟, 就另加 0.10 元/分的附加费, 超过 10 分钟, 则另加 0.20 元/分的附加费, 依此类推 (附 加费不对折). A 市的小东在夜间 20 点 54 分时给 B 市的外婆打了一个电话,外婆不在,五分钟后小东再次打电话给 外婆,直到 21 点 18 分 8 秒才挂了电话,则小东在这天夜里给外婆打电话应付_________元电话费.预赛( ) 预赛(B)卷 1.计算:(精确到小数点后第三位) =_________. 2.计算: =_________. 3.甲,乙,丙三人去买书,乙买的书比甲买的书的本数的 多 3 本,丙买的书比甲买的书的 少 1 本,则三 人合计最少买_________本书. 4.一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成,它又恰是某个偶数码组成的数的平方,则这个四位数是 _______. 5.六年级两班学生共 109 人,已知甲班男生占 ,乙班女生占 ,则两班共有男生______人.6.如右图,ABCD 是面积为 1 的正方形,AE=2EB, BF=3FC, , ,则 EFGH(阴影部分) 的面积为_________.7.同预赛(A)卷第 5 题. 8. 两个杯中分别装有浓度 40%与 10%的食盐水, 倒在一起后混合食盐水浓度为 30%. 若再加入 300 克 20% 的食盐水,则浓度变成 25%.那么原有 40%的食盐水_________克. 9.王春,陈刚,殷华当中有一人做了件坏事,李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话: 陈:&我没做这件事.殷华也没做这件事.& 王:&我没做这件事.陈刚也没做这件事.& 殷:&我没做这件事.也不知道谁做了这件事.& 当李老师追问时,他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是_________. 10.甲,乙两车分别从 A,B 两地出发,相向而行.出发时,甲,乙的速度比是 5:4,相遇后,甲的速度 减少 20%, 乙的速度增加 20%, 这样, 当甲到达 B 地时, 乙离 A 地还有 10 千米. 那么 A, 两地相距_________ B 千米. 11.小李和小张同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作 1 个零件,但小李每制作 3 个零件要休息 1 分钟,小张每制作 4 个零件要休息 1.5 分钟.现在他们要共同完成制作 300 个零件的任务,需要_________ 分钟.12.同预赛(A)卷 12 题. 预赛(C)卷 预赛( ) 1. =_________. 2.1×1+2×2+3×3+…+ 所得结果的个位数字是_______. 3.在 1997 后面补上三个数字,组成一个七位数 1997□□□,如果这七位数能被 4,5,6 整除,那么补上的 三个数字的和的最小可能值是_________. 4.将自然数 1,10,19,28,37,46,55 分别填入左下图中的七个框中,使每条直线上的三数之和与每个 圆周上的三数之和都相等.那么圆心上的那个数应该填_________.5.如右上图所示,在一个大正方形中,有两个带阴影的小正方形.较小的一个带阴影的小正方形的面积与 较大的一个带阴影的小正方形的面积的比是_________.6.在 300 到 400 之间的自然数之中,恰有 3 个约数的数的总和等于_________. 7.一个分数约分后将是 ,如果将这个分数的分子减少 124,分母减少 11,所得的新分数约分后将是 ,那 么原分数是_________. 8.一件衣服,第一天按原价出售,没人来买;第二天降价 20%出售,仍没人来买;第三天再降价 24 元, 终于售出.已知售出价格恰是原价的 56%,那么原价是_________元. 9.给定 1997 个连续的自然数.已知其中最小数与最大数的平均值是 1997,那么最大数等于_________. 10.同预赛(B)卷第 11 题. 11.同预赛(B)卷第 10 题. 12.在甲,乙,丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占 48%,62.5%和 .已知三缸酒精溶液总量是 100 千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙,丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将 达 56%.那么,丙缸中纯酒精的量是_________千克.决赛( ) 决赛(A)卷 1.计算:697=_________. 2. =_________. 3.下式中的&香港&,&中国&均代表一个两位自然数,那么香港=_________,中国=_________. (香港)2+1997=(中国)2+1949 4.在下式的方框里分别填上 2,4,6,8 四个数字,使等式成立.最多可写出_________个不同的算式.5.右面的除法算式中,只知道一个数字&3&, 且商是一个循环小数,则被除数是_________. 6.有 34 个偶数的平均数,如果保留一位小数,得数是 15.9,如果保留二位小数,得数最小是_________. 7. 如左下图, 四边形 ABCD 的周长是 60 厘米, M 到各边的距离都是 4.5 厘米, 点 这个四边形的面积是_____ 平方厘米.8.如右下图,在半径为 4 厘米的圆中有两条互相垂直的线段,把圆分成 A,B,C,D 四块.圆心 O 落在 C 中,O 到 M 的距离为 1 厘米,M 点到 N 点的距离为 2 厘米,那么 A+C 和 B+D 相比较,_________面积 大,大_________平方厘米.9.1997 的数字之和是 1+9+9+7=26,请你写出小于 2000 的四位数中,数字之和为 26 的除 1997 以外的所 有数_____. 10. 已知两个不同的单位分数之和是 , 则这两个单位分数之差 (较大分数为被减数) 的最小值是_________. 11.有一些小朋友排成一行,从左面第一人开始每隔 2 人发一个苹果;从右面第一人开始每隔 4 人发一个 桔子,结果有 10 个小朋友苹果和桔子都拿到.那么这些小朋友最多有_________人. 12.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行 82 米,每隔 10 分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行 60 米,每隔 10 分 15 秒遇上迎面开来的一辆电 车.则电车总站每隔____分钟开出一辆电车.决赛( ) 决赛(B)卷 1.计算:++997+97+7=_________. 2.计算: =_________. 3.将 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数字,组成三个三位数,一个一位数,并且使这四个数之和为 999,我们要求最大的三位数尽可能小,则这个最大的三位数是_________. 4.如右图,ABCD 是正方形,E 是 BC 边的中点, 三角形 ECF 与三角形 ADF 面积一样大,那么三角 形 AEF(阴影部分)的面积是正方形 ABCD 面积的 百分之______.(结果保留小数点后两位) 5.同决赛(A)卷第 5 题. 6.巧克力每盒 9 块,软糖每盒 11 块.要把这两种糖分发给一些小朋友,每样糖每人一块.由于又来了一 位小朋友,软糖就要增加一盒,两种糖发的盒数就一样多.现在又来了一位小朋友,巧克力还要增加一盒. 则最后共有小朋友_________人. 7.前五次考试的总分是 428 分,第六次至第九次的平均分比前五次平均分多 1.4 分.现在要进行第十次考 试,要使后五次平均分高于所有十次的平均分,那么第十次至少要考_________分.(注:每次考试的分数 都是整数) 8.有 47 位小朋友,老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔.商店中每种笔都是 5 支一包或 3 支一包,不能 打开包零售.5 支一包的红笔 61 元,蓝笔 70 元,3 支一包的红笔 40 元,蓝笔 47 元.则老师买所需的笔最 少要花_________. 9.有一批工人进行某项工程,如果能调来 8 个人,10 天就能完成;如果能调来 3 个人,就要 20 天才能完 成.现在只能调来 2 个人,那么完成这项工程需要_________天. 10.将 1 至 9 九个数字写在一条纸带上,如下图: 1 2 3 4 5 67 89将它剪成三段,每段上数字联在一起算一个数,把这三个数相加,使和能被 77 整除,那么中间一段的 数是____. 11.同决赛(A)卷第 11 题. 12.同决赛(A)卷第 12 题. 决赛( ) 决赛(C)卷 1.同决赛(B)卷第 2 题.2.同决赛(A)卷第 1 题. 3.同决赛(B)卷第 3 题. 4.同决赛(A)卷第 3 题. 5.右下图是一个 400 米的跑道,两头是两个半圆,每一个半圆的弧长是 100 米,中间是一个长方形,长为 100 米,那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是_________.6.同决赛(A)卷第 6 题. 7.同决赛(B)卷第 7 题. 8.同决赛(B)卷第 8 题.9. 1997 的数字之和是 1+9+9+7=26, 则小于 2000 的四位数中, 数字之和为 26 的数除 1997 外还有_________ 个. 10.一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为 3 厘米和 2 厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面 积减少了 120 平方厘米,原来长方体的体积是_________立方厘米. 11.同决赛(B)卷第 10 题. 12.同决赛(A)卷第 12 题.参考答案预赛 A: 1, 2,7/10&2/3&19/29&17/26 3,13 种 页 8,二 9,5/24 10,15 元 11,6 天 12,10.75 元4,11935,,预赛 B: 1,0.546 2,3 又 3 分之 1 3,66 本 4, 人 6,179/360 7,同 A 卷第 5 题. 8,200 克 9,是陈钢 10,450 千米 11,约 202 分 12,同 A 卷第 12 题预赛 C: 1,25 2,5 3,1 4,28 5,8:9 6,361 题. 11,同预赛 B 卷第 10 题. 12,12 千克7,268/355 8,100 元 9,2995 10,同预赛 B 卷第 11决赛 A: 1,/37 3,&香港&=11,&中国&=134,6 个 5,16 6,15.88 7,135 8,A+C大,大 8 平方厘米 9,除 1997 外,还有 89,. 10,1/84 11,158 人 12,11 分决赛 B: 1,,1 3,405 4,41.67% 5,同决赛 A 卷第 5 题 6,46 个 7,81 分 25 天 10,56 11,同决赛 A 卷第 11 题 12,同决赛 A 卷第 12 题8,587 元 9,决赛 C: 1,同决赛 B 卷第 2 题 2,同决赛 A 卷第 1 题 3,同决赛 B 卷第 3 题 4,同决赛 A 卷第 3 题 5,1:3 6, 同决赛 A 卷第 6 题7, 同决赛 B 卷第 7 题 8, 同决赛 B 卷第 8 题 9, 同决赛 A 卷第 9 题 10, 11, 396同决赛 B 卷第 10 题. 12,同决赛 A 卷第 12 题1996 小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷 预赛 卷1.计算: =_________. 2.下面五个图形中,有一个不是正方形的展开图:(1)(2)(3)(4)(5)那么&不是的&图形编号是__________. 3. 将 60 分成 10 个质数之和,要求最大的质数尽可能小,那么其中最大的质数是________. 4. 减去一个分数, 加上同一个分数,两次计算结果相等,那么这个相等的结果是_____.5.右面残缺算式中已知三个&4&,那么补 全后它的乘积是__________.6.有 A ,B 两个整数,A 的各位数字之和为 35,B 的各位数字之和为 26,两数相加时进位三次,那么 A+B 的各位数字之和是__________. 7.苹果和梨各有若干只,如果 5 只苹果和 3 只梨装一袋,还多 4 只苹果,梨恰好装完;如果 7 只苹果和 3 只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多 12 只,那么苹果和梨共有__________只. 8.甲班 51 人,乙班 49 人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是 81 分,乙班的平均成绩比甲班的平均成 绩高 7 分,那么乙班的平均成绩是__________分. 9.在大于 1000 的整数中,找出所有被 34 除后商与余数相等的数,那么这些数的和是__________. 10.高中学生的人数是初中学生人数的 ,高中毕业生的人数是初中毕业生人数的 ,高,初中毕业生毕业后, 高,初中留下的人数都是 520 人,那么高,初中毕业生共有_____人. 11.如左图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的 纸片,其中正方形 A 和 B 的边长分别为 4 和 7,那么 长方形(纸盒)的面积是__________.12.甲和乙两地相距 100 千米,张先骑摩托车从甲出发,1 小时后李驾驶汽车从甲出发,两人同时到达乙 地.摩托车开始速度是 50 千米/小时,中途减速为 40 千米/小时.汽车速度是 80 千米/小时.汽车曾经在途 中停驶 10 分钟,那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的__________小时. 预赛( ) 预赛(B)卷 1.同预赛(A)卷第 1 题. 2.将 50 拆分成 10 个质数之和,要求其中最大的质数尽可能大,那么这个最大的质数是__________. 3.同预赛(A)卷第 2 题. 4.同预赛(A)卷第 4 题. 5. 规定: (3)=2×3×4, (4)=3×4×5, (5)=4×5×6, (10)=9×10×11, …, …如果 , 那么方框代表的数是__________.6.同预赛(A)卷第 5 题. 7.有 A,B 两个整数,A 的各位数字之和为 17,B 的各位数字之和为 11,两数相加时进位两次,那么 A+B 的各位数字之和是__________. 8.原有男,女同学 325 人,新学年男生增加 25 人,女生减少 5%,总人数增加 16 人,那么现有男同学 __________人.9.苹果 362 个,梨 234 个,等分给若干位小朋友,最后多了 5 个苹果和 3 个梨,每人分到的苹果和梨的总 数不超过 30 个,那么小朋友有__________人.10.如图,长方形面积为 35 平方厘米,左边直角三 角形的面积为 5 平方厘米,右上角直角三角形面积为 7 平方厘米,那么中间三角形(阴影部分)面积是