基于神经网络训练的非线性时间序列预测的实验设计-五星文库
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基于神经网络训练的非线性时间序列预测的实验设计
导读：（二）''有许多因素会影响人工神经网络的性能，2.3.非线性时间序列，线性时间序列方法已被广泛的使用，如非线性，大量非线性模型都是用这种方法开发的，如Granger和Anderson的双线性模型[20]，但每一个都能够捕捉各种各样的非线性行为，在大多数时间序列，特别是ANN模型能够逼近任意功能良好的非线性关系到一个任意的准确程度，用同样的方式ARMA模型对一般的线性关系也能提供
效。 （二）''有许多因素会影响人工神经网络的性能。但是并没有这些问题的系统调查。这种应对特殊问题的散弹法（试错法）通常被大多数研究者采用，这是文献表述不一致的主要原因。（三）在这方面已经有过大量的研究。
2.3.非线性时间序列
在过去的二十年，线性时间序列方法已被广泛的使用。然而，最近已经有越来越多的兴趣放在了扩展Box-Jenkins的古典框架，使之与非标准属性相结合，如非线性，非高斯性，多相性。大量非线性模型都是用这种方法开发的，如Granger和Anderson的双线性模型[20]，Tong的阈值自回归（TAR）模型[55]，Priestley的状态依赖模型[45] ，Hamiltion的马可夫转换模型[22]，Chen和Tsay的功能系数自回归模型，此外还有很多其他模型。虽然这些模型的性能往往有所重叠，但每一个都能够捕捉各种各样的非线性行为。然而，在大多数时间序列，然而，这种建模方式更加复杂，因为它具有高频率，日和周季节性，节假日的日历效应，高波动性和出现异常值等特征。它已经表明，特别是ANN模型能够逼近任意功能良好的非线性关系到一个任意的准确程度，用同样的方式ARMA模型对一般的线性关系也能提供良好的逼近。[9，24]这就是所谓的人工神经网络通用逼近性。总之，隐蔽层的前馈神经网络可以被看作是一个将一般的连续非线性函数参数化的方法。
当考虑使用非线性时间序列模型后，我们马上要面临的问题就是可能模型的数量问题，如果不是无限多，那也是巨大的。
考虑一个单变量时间序列Xt，其简单性在于每隔相等的时间对其进行一次观察。我们分别观察了当t=1，...T时Xt的值，其中T是样本大小。一个纯粹的随机时间序列可以说是线性的可以写成如下式子：
是一个常数，是实数，且= 1
，是独立同分布（IID）的随机变量数
的分布是连续的且E（）= 0。 在许
为高斯。 如
列，且是定义明确的分布函数。我们假设
多情况下，我们进一步假
设或者甚至更强，
是弱平稳（即前两个时间段是定常）。基于ARMA过程是
线性的，因为它有一个方程中提到的MA表示法。任何不能满足这个方程的条件的随机过程则被认为是非线性的。更多细节见[56]。有关以前的非线性时间序列模型的更全面的调查，有兴趣的读者可以参考[55,21]。
表1显示了该研究采用和仿真的非线性时间序列集合。在每一种情况下，N（0，1）假定为IID。我们选择了这八个时间序列模型代表了不同的问题，这些问题有不同的时间序列特征。例如，其中一些序列具有纯自回归（AR）或纯移动平均线（MA）的相关性结构，而另一些则混合AR和MA两者的组成结构。张[60]对具有不同滞后的相似模型进行过探究。
上述模型的典型曲线图见图2.，图中执行了具有自回归组件和一个滞后24季节性（通常为每小时季节性）的STAR模型。
2.4 利用ANN进行非线性时间序列预测的实验设计
尽管表1中的非线性模型，对特定的问题和数据是有用的，但是不能普遍适用于其他应用中。模型形式的前一种规格限制了这些参数非线性模型的用处，因为非线性模式存在太多的可能性。事实上，形成一个合适的特定数据集的非线性模型公式是一项非常艰巨的任务，与之相比，线性模型的建立会容易一些，因为''有了更多的可能性，就有更多的参数，从而可能犯更多的错误'' [38]。此外，一个特定的非线性规格可能不足以捕捉所有数据的非线性。正如Diebold和Nason[14]所指出的，D绝大多数的非线性模型的各种可能的选择使得逼近真实的数据生成过程变得困难，且实际上看似种类繁多的参数非线性模型似乎是非线性数据生成过程的一个非常小的子集。‖
一些文献已经研究了人工神经网络的使用，在不同的环境下通过实验设计进行仿真，探索了不同因素和水平。许文远等人[31]在这一开创性的论文中描述了Taguchi法的一项创新应用，确定了包括微观结构和宏观结构两方面的设计参数。这种方法的可行性，可以通过优化BP法的设计参数来确定制造系统的操作方法得以证明。从这项研究得出的结果表明，Taguchi法提供了一种有效的手段，提高神经网络获取的快速性和记忆的准确性。
Kim和Yum [33]有写过类似的文章。Sukthomya和Tannock[52,53]使用相同的Taguchi实验设计思想，经过复杂的形成过程，设置了ANN的参数。Lin和Tseng[37]也使用相同的Taguchi法将D学习矢量量化‖ANN应用于自行车变速器系统。Enemuoh和El- Gizawy [16]描述了一种方法，可利用有效的ANN设计预测钻入碳纤维增强环氧树脂时钻井的分层，损坏宽度和孔表面粗糙程度。对神经元的数目，隐蔽层，激活函数以及模型预测中均方误差的学习算法的影响进行了量化。利用上述方法，开发了一个强大的人工神经网络，可以高精度地预测过程中引起的损坏。Zhang和张Zhang等人 [64]提出了利用神经网络进行线性及非线性时间序列预测的实验评价。通过计算机模拟实验对三个主要的ANN参数进行了检查：输入节点，隐藏节点和样本大小。同样，为了在目前的工作便于比较，这些论文中使用的模型（见表2）转载。
较之前的文件相比，目前的研究主要有以下几点创新：
? 使用的是混合的方法，而不是使用Taguchi法的DOE。
? 人工神经网络的参数的数量增加;
? 季节性因素包含模拟真实的非线性问题;
? 允许和评价人工神经网络参数之间的互动关系。
3.实验设计
这一节将探讨ANN训练的实验设计。首先，提出工业实验的指导原则，以及在ANN训练情境下建议做出的调整。最后阐述如何实施指导原则及其产生的结果。
3.1指导原则
科尔曼和蒙哥马利[68]提出了一些关于实验设计的指导，尽管这些指导原则主要用于工业性实验，但也可用于计算机模拟实验中：
（一）问题的提出和阐述
（二）因素，层次和范围的选择
（三）应变量的选择
（四）实验设计的选择
（五）执行试验
（六）数据的统计分析
（七）结论和建议
在实验的实际应用中，这些准则通常是相互影响的，其结构也不是一成不变的。有些步骤常常同时进行，或者也可以以相反的顺序进行。步骤a，b和c称为实验前的计划。下面是关于人工神经网络训练的一些意见。
3.1.1问题的提出和陈述
这点在工业性试验中可能很明显――在计算机模拟中也一样――它不是简单地获得一个问题的全貌，而是需要组队工作法。由于这种应用涉及到许多不同领域和专长，许多观点会经常有冲突，这时组队工作法就会被用到。另外，对这个问题明确表态有助于实质性地解决这个问题。问题的发现及其正确的陈述常常能够集中实现一个目标。
3.1.2.因素，层次和范围的选择
在真实的实验中，通常只有少数的因素是多种多样的。事实上，试图控制10以上的因素是不切实际也是不可能的，许多已发表的试验中只有不到5个因素。相反，现实中使用的仿真模型存在着许多潜在的因素。
在真实的实验中，基本的心态常常是如果不是专门的连续性设计，数据应被同步采用。样本必须按顺序采用，此时实验才被认为是更有效的。因此分析者在实验环境下必须随机抽样，以防范与时间有关的变化（如温度，湿度，消费者信心和学习效果），并进行适当的统计测试，以确定这些结果是否已被影响。大多数的模拟实验都是按顺序实施的，即使他们没有正式的对此进行分析。如果有少数的设计要点需要探讨，分析者可能会实行手动更改因子水平[34]。
计算机运转的提速，导致一些分析者在其仿真模型中增加更多的细节。分析者可能会使用不同的因素和水平。
3.1.3.应变量的选择
对于工业实验而言，如产量，负荷，成本等有用和实际反应变量的选择，涉及了测量能力的研究，并且在许多情况下用重复性和再现性研究来评估错误。而计算机模拟中，尽管初始条件可以被设定（通常设置一个随机数基）但其反应通常是一个可估的变量，通过设定相同的初始条件可以准确无误地被重复。实验的选择也是如此，在一定程度上要比计算机模拟更复杂，需要事先进行评估。平均值，标准偏差等，经常被用来作为响应变量。多个反应在工业设计实验中也很常见，同时优化几个响应变量则涉及了Derringer和Suich [69]的满意度函数。
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blogAbstract:'&SVM（支持向量机）原理\r\n&&&&& SVM理论是在统计学习理论的基础上发展起来的,由于统计学习理论和SVM方法对有限样本情况下模式识别中的一些根本性的问题进行了系统的理论研究,很大程度上解决了以往的机器学习中模型的选择与过学习问题、非线性和维数灾难、局部极小点问题等。应用SVM进行回归预测的步骤具体如下:1)实验规模的选取,决定训练集的数量、测试集的数量,以及两者的比例;2)预测参数的选取;3)对实验数据进行规范化处理;4)核函数的确定;5)核函数参数的确定。其中参数的选择对SVM的性能来说是十分重要的,对于本文的核函数使用RBF核函数,对于RBF核函数, SVM参数包括折衷参数C、核宽度C和不敏感参数E。目前SVM方法的参数、核函数的参数选择,在国际上都还没有形成统一的模式,也就是说最优SVM算',
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统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案 投稿：史蟞蟟
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时间序列分析
一、单项选择题
1.构成时间数列的两个基本要素是(
C ) （2012年1月） A.主词和宾词
C.现象所属的时间及其统计指标数值 A．时期数列 C.分配数列 （2010年10） A.时期指标
C.前者是时期指标，后者是时点指标 4.累计增长量(
) （2010年10） A.等于逐期增长量之和 C.等于逐期增长量之差
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D.前者是时点指标，后者是时期指标 B.变量和次数 D.时间和次数 B.时点数列 D.平均数数列
2．某地区历年出生人口数是一个(
B ) （2011年10月）
3.某商场销售洗衣机，2008年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是(
5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ C
）（2009年10） A.140万元
B.150万元 A.商品库存量 C.平均每人销售额 A.时期数列 C.平均数时间数列 A.可以相加 C.绝大部分可以相加
D.170万元 B.商品销售量 D.商品销售额 B.相对数时间数列 D.时点数列 B.不可以相加 D.绝大部分不可以相加
6.下列指标中属于时点指标的是(
) （2009年10）
7.时间数列中，各项指标数值可以相加的是(
) （2009年10）
8.时期数列中各项指标数值（
）（2009年1月）
10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%，2006年比2005年增长了15%，2007年比2006年增长了18%，则年学生人数共增长了（
）（2008年10月） A.8％+15％+18％
C.（108％+115％+118％）-1 二、多项选择题
1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为(
) （2012年1月） A.序时平均数 C.静态平均数
B.动态平均数
D.平均发展水平
E.一般平均数 B.8％×15％×18％ D.108％×115％×118％-1
2．定基发展速度和环比发展速度的关系是(
) （2011年10月） A．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度
D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E.以上都对
3.常用的测定与分析长期趋势的方法有(
) （2011年1月） A.时距扩大法 C.最小平方法
A.数列中各个指标数值可以相加 B.数列中各个指标数值不具有可加性 C.指标数值是通过一次登记取得的
D.指标数值的大小与时期长短没有直接的联系 E.指标数值是通过连续不断的登记取得的
5.增长1%的绝对值等于（
）（2010年1） A.增加一个百分点所增加的绝对量 C.前期水平除以100
E.环比增长量除以100再除以环比发展速度
6.计算平均发展速度常用的方法有（
）（2009年10） A.几何平均法(水平法) C.方程式法(累计法) E.加权算术平均法
7.增长速度（ ADE
）（2009年1月） A.等于增长量与基期水平之比 C.累计增长量与前一期水平之比 E.包括环比增长速度和定基增长速度
8.序时平均数是（
）（2008年10月） A.反映总体各单位标志值的一般水平 B.根据同一时期标志总量和单位总量计算 C.说明某一现象的数值在不同时间上的一般水平 D.由变量数列计算 E.由动态数列计算 三、判断题
1.职工人数、产量、产值、商品库存额、工资总额指标都属于时点指标。( F
B.逐期增长量与报告期水平之比 D.等于发展速度-1 B.调和平均法 D.简单算术平均法
B.增加一个百分点所增加的相对量 D.后期水平乘以1% B.移动平均法
D.几何平均法
E.首末折半法
4.时点数列的特点有(
) （2010年10）
2.间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( F
) （2012年1
3.几何平均法是计算动态平均数的，不能用来计算静态平均数。( F
) （2011年10月） 4．时点指标数值的大小不受计算期时间长短的制约。( T
) （2011年10月） 5.用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。(
) （2011年1月）
6.间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。(
) （2010年
7.两个相邻时期的定基发展速度相除之商，等于相应的环比发展速度。(
9.环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。（
）（2008年10月） 四、名词解释
1.时间序列（2011年1月） 2.定基发展速度（2009年10） 3.平均发展水平（2009年1月） 五、简答题
1.时期数列和时点数列有什么区别? （2010年10） 2.简述编制时间数列应遵守的原则。（2008年10月） 六、计算题
1．(本题6分)某企业第三季度各时点的职工人数资料如下：（2011年10月）
求第三季度的平均职工人数。
第三季度的平均职工人数：
2.某超市1-4月商品销售及人员资料如下：（2009年10）
计算：(8分)
(1)第一季度该店平均每月商品销售额； (2)第一季度平均售货员人数； (3)第一季度平均每个售货员的销售额； (4)第一季度平均每月每个售货员的销售额。
300?350?280
300?350?280
（4）c2?a?310?7.38
3.某企业定额流动资金占有的统计资料如下：（2009年1月）
又知12月末的定额流动资金300万元
要求：分别计算该企业上半年、下半年和全年的定额流动资金平均占用额。
上半年定额流动资金平均占用额
280?350?300
?3??2?a2??315.8
?300?325?310?300?290?
下半年定额流动资金平均占用额：
280?350?300
?3??2?a2??315.8
全年定额流动资金平均占用额=（300.8+315.8）/2=308.3
第五章 时间序列分析一、单项选择题1.构成时间数列的两个基本要素是( C ) （2012年1月） A.主词和宾词C.现象所属的时间及其统计指标数值 A．时期数列 C.分配数列 （2010年10） A.时期指标C.前者是时期指标，后者是时点指标 4.累…
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