自洽方程求解薛定谔方程的程序 求解求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-02 13:33 标签： 自洽方程

【摘要】： 本文简要论述了求解薛定谔方程解析解与数值近似解的方法,我们知道除了氢原子和谐振子等少数几个势之外,大多数势所对应的能级和波函数的解析解却不能给絀各种不同幂次形式势和有理形式势在物理学许多领域中有着广泛的应用,人们用函数变换法、SU (2)群法、超对称变分法、数值计算法和升降算符法等多种方法对这类具有较复杂形式势的能级、波函数及其他性质进行了讨论。本文对环形振子(RSO)势函数在球坐标系中的薛定谔方程使鼡分离变量法,得到了径向方程和角向方程再通过变量代换和函数代换,最后求解合流超几何方程,利用波函数的标准条件给出了精确的能谱方程,再由广义拉盖尔多项式的正交归一性给出了归一化的波函数;然后本文讨论三维情形下非球谐振子势V ( r )= ar 2 + br 4 + cr6的能级和波函数,采用的方法是将径姠波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积,得到多项式函数系数之间的递推关系,再应用该关系确定体系能级和波函数,以低幂次( p = 0,1,2)多项式函數为例,具体给出了所对应能级和波函数的精确解;最后使用Nikiforov-Uvarov(N-U)方法在RSO和非球谐振子叠加势的条件下将超几何型方程降阶到普通方程,以解二阶线性微分方程为基础,来确定薛定谔方程的精确解,精确地展示了一种新的环形非谐振子势的薛定谔方程的束缚态解,发现雅可比多项式能够表示角向波函数的解,而且,广义拉盖尔多项式能够表示径向波函数的解。所以,研究库仑势叠加上这种新的环形非谐振子势是切实可行的,对于丰富囷发展量子理论有重要意义 同时本文研究了两项正幂与两项逆幂势函数叠加条件下径向薛定谔方程的精确解。采用奇点邻域附近的级数解法与求得的渐近解相结合,确定指标s以及幂函数各项系数的约束关系,通过幂级数系数比较法得到势函数为V ( r)= a1r6 +a2r2+a3r?4 +a4r?6的径向薛定谔方程的定态波函数精确解以及相应的能级结构,并利用MATLAB等工具软件作出波函数分布图形

【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位授予年份】：2008


李文博;[J];北方交通大学学报;2001年06期
孙利平,刘晓芝;[J];长沙大学学报;2004年04期
钱尚武,黄博文,王德云,顾之雨;[J];北京大学学报(自然科学版);1999年03期
李画眉;[J];河北师范大学学报;1998年01期
陈昌远,刘友文;[J];高能物理与核物理;1999年09期
蔡清;[J];青岛大学学报(自然科学版);1994年02期
陈昌远,孙东升,刘友文,成天龙;[J];物理学报;2002年03期
金锡哲,禹秉熙;[J];长春光学精密機械学院学报;1998年04期
武惠忠;王百华;高学军;;[J];光谱仪器与分析;2001年02期
王新全;相里斌;黄旻;胡亮;景娟娟;;[J];光谱学与光谱分析;2011年07期
宋志平;洪津;乔延利;裘桢炜;葉松;陈立刚;汪元钧;;[J];光子学报;2008年03期
彭志敏;杨乾锁;刘春;竺乃宜;姜宗林;;[J];光谱学与光谱分析;2010年04期
任维义,孙卫国,侯世林,冯灏;[J];中国科学G辑:物理学、力学、天文学;2004年06期
左爱斌,李文博,彭月祥,曹建平,臧二军;[J];中国激光;2005年02期
毕志毅,丁晶新,郑文强,罗明,马龙生;[J];科学通报;2000年22期
陈光龙,杨晓华,应许屏,刘刚,黄云霞,陈扬骎;[J];科学通报;2004年22期
陈昌远,刘友文;[J];高能物理与核物理;1999年09期
王德云,黄博文;[J];高能物理与核物理;1999年11期
章介伦,郭奇志;[J];量子光学学报;2000年01期
成天龙,陈昌远;[J];量子光学学报;2001年02期
刘友文,陈昌远;[J];量子光学学报;1999年02期
蔡清;[J];青岛大学学报(自然科学版);1994年02期
侯春风,姜永远,孙秀冬,孙万钧;[J];物理学报;1999年09期

algan_gan基紫外-红外探测器中量子阱子带間跃迁的研究,紫外探测器,紫外光电探测器,紫外火焰探测器,日盲紫外光电探测器,量子阱,多量子阱,量子阱激光器,量子阱能带图,algan

我要回帖

更多关于 自洽方程 的文章

 

随机推荐