考点：频率分布直方图,离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：（I）由频率分布直方图先算出月收入在[）的频率v，即可得出应抽取的人数=100v；（II）由频率分布直方图可知，月收入在[）的频率为0.4，因此&可以用数字0，1，2，3表示收入在[）的居民，数字4，5，6，7，8，9表示月收入不在[）的居民，再观察上述随机数得出要求的事件包括的基本事件的个数，再利用古典概型的定义即可得出；（III）利用二项分布列的计算公式即可得出．
解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知：月收入在[）的频率=0..1，∴应抽取的人数为0.1×100=10人．（Ⅱ）由频率分布直方图可知，月收入在[）的频率=0...4&∴可以用数字0，1，2，3表示收入在[）的居民，数字4，5，6，7，8，9表示月收入不在[）的居民；观察上述随机数可得，该社区3个居民中恰有2个月收入在[）的有191，271，932，812，431，393，027，730，共有8个．而基本事件一共有20个，根据古典概型的定义可知该社区3个居民中恰有2个月收入在[）的概率为P=820=0.4．（Ⅲ）由频率分布直方图可知，任意抽取该社区1位居民，月收入在[）（元）的概率为0.4，∴随机变量ξ服从B（5，0.4），∴Eξ=5×0.4=2，Dξ=5×0.4×（1-0.4）=1.2．
点评：本题综合考查了频率分布直方图的有关知识、古典概型的计算公式、二项分布列、分层抽样等在基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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科目：高中数学
已知集合A={x|x2-11x+10≤0}，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∪B=（　　）
A、[0，1]B、[1，10]C、{1}D、[0，10]
科目：高中数学
已知函数f（x）=x+ax-lnx，试判断函数分别在下列条件下的单调性：（1）a＜-1；（2）a＜0；（3）a∈R．
科目：高中数学
过圆C：x2+y2-2x-2y+1=0外一点P所做的圆的两条切线成90°角，求线段PC的中点Q的轨迹方程．
科目：高中数学
在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AD=AB=1，BC=2（Ⅰ）求异面直线AD与SC所成角的大小；（Ⅱ）求直线SC与平面SBD所成角的正弦值．
科目：高中数学
目前我省高考科目为文科考：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理），基本能力；理科考：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物），基本能力，请画出我省高考科目结构图．
科目：高中数学
数列{an}的前n项和是Sn，a1=5，且an=Sn-1（n=2，3，4，…）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：1a1+1a2+1a3+…+1an＜35•．
科目：高中数学
某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元．且R（x）=108-13x2(0＜x≤10)1080x-100003x2&(x＞10)（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；&&&（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入-年总成本）
科目：高中数学
（1）求椭圆25x2+16y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点坐标和顶点坐标．（2）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张乐同学从中任取2道题解答．试求：所取的2道题都是甲类题的概率．（2010●宜宾）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A、从一个社区随机选取200名居民；
B、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C、从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是C（填番号）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
（3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．
解：（1）A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理；（1分）
（2）由条形图可得，每天锻炼2小时的人数是52人；（2分）
（3）设100万人中有x万人锻炼时间在2小时及以上，则有=，（1分）
解之，得x=53（万）；（1分）
（4）这个调查有不合理的地方．（1分）
比如：在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．（只要说法正确即可）（1分）
（1）调查方式要合理，（2）由条形图直接可得结论；（3）先算出200人中每天锻炼2小时及以上的人数，再计算100万人中每天锻炼2小时及以上的人数；（4）只要合题意即可．小题1:（1）平均数&& 15&，众数&& 10&&，中位数&& 15&&小题2:(2)15×500=7500吨（2分分析：（1）根据图表中数据即可得出20个数据的平均数、众数和中位数；（2）利用（1）中所求即可得出该社区的月用水量。解答：（1）平均数：10×8+15×6+20×4+25×220=15吨，众数：∵用水量为10吨的最多，∴众数是10吨；中位数：根据第10，11个数据都是15吨，∴中位数是15吨；&&&（2）∵平均数为15吨，∴该社区的月用水量约为：15×500=7500吨。点评：此题主要考查了平均数、众数和中位数的定义以及利用样本估计总体，是初中阶段考查重点题型，同学们应重点掌握。
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科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
老师对甲、乙两同学最近5次数学测试成绩进行统计，发现两人的平均成绩相同，但甲同学的方差5，乙同学的方差4.2，则&&&&的成绩较稳定（填“甲”或“乙”）．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
(本小题满分8分)学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是&&&他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问&题:小题1:(1)求该班共有多少名学生?小题2:(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；小题3:&(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；小题4: (4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
（本题8分）我校八年级（1）班的同学对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组同学们捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． 小题1:（1）他们一共调查了多少人？小题2:（2）这组数据的众数、中位数各是多少？小题3:（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分5分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1: (1)共抽测了多少人？小题2: (2)样本中B等级的频率是多少？小题3:(3)如果要绘制扇形统计图，A等级在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？小题4:(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．小题1:第四个月销量占总销量的百分比是&&&&&&&&；小题2:在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；小题3:为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率小题4:经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题8分）我省课改实验区于2005年起实行初中毕业生综合素质评价，结果分为A，B，C，D四个等级。我省某区教育局为了解评价情况，从全区3600名初三毕业生中任意抽取了200名学生的评价结果进行统计，得到如图所示扇形统计图：根据图中提供的信息，小题1:（1）请你求出样本中评定为D等级的学生占样本人数的百分之几？有多少人？小题2:（2）请你说明样本中众数落在哪一个等级？估计该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是多少？
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
下列调查方式合适的是………………………………………（ ▲ ）A．为了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式B．为了解全国中学生的眼睛视力状况,采用普查的方式C．为了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式D．对探月航天器“嫦娥2号”零部件的检查,采用抽样调查的方式
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
（7分）日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.⑴& A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？⑵&求出C组的频数并补全直方图.⑶&若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：（1）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（2）由于我国_百度作业帮
某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：（1）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（2）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．
挚爱小慧bWB
（1）=9300（吨）∴该社区月用水量约为9300吨；（2）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．
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节电量（千瓦时）
A. 35、35、30
25、30、20
C. 36、35、30
D. 36、30、30
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