凑微分法求不定积分 求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-23 02:14 标签： matlab求不定积分过程
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令√x=t,x=t^2,dx=2tdt∫1/[√x(1+x)]dx=∫1/[t(1+t^2)]*2tdt=2∫1/(1+t^2)dt=2arctant+C=2arctan√x+C若f(x)的一个原函数为sinx,求不定积分f(x)的一阶导数（不定积分求出答案是cosx）过程是?_百度作业帮
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∫ ƒ(x) dx = sinxd/dx ∫ ƒ(x) dx = d/dx sinx dxƒ(x) = cosx直接用了公式,∫ cosx dx = sinx + C,即sinx的导数是cosx过程要由导数推导：dy/dx = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)]/Δxy = sinxdy/dx = lim(Δx→0) [sin(x + Δx) - sinx]/Δx= lim(Δx→0) [(1/2)cos((x + Δx + x)/2)sin((x + Δx - x)/2)]/Δx= lim(Δx→0) [(1/2)cos(x + Δx/2)sin(Δx/2)]/Δx= lim(Δx→0) cos(x + Δx/2) · lim(Δx→0) sin(Δx/2)/(Δx/2)= cos(x + 0) · ( 1 )= cosx∴(sinx)' = cosx ==> ∫ cosx dx = sinx + C求sinx分之1的不定积分的过程_百度作业帮
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＝∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx＝∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)＝—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C＝ln|tan(x/2)|+C(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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