数学作业本五年级上册二十六页二十七页答案_百度作业帮
数学作业本五年级上册二十六页二十七页答案
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人教版数学五年级上册教学设计及反思第六单元统计与可能性P101.例2及练习二十一
教学内容：P101.例2及练习二十一第1—3题。
教学目的：
1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。
3、 通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重点：会用分数来描述一个事件发生的概率。
教学难点：让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落在每个人手里的可能性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系。
教学准备：主题图、扑克牌、转盘。
教学过程：
一、谈话引入：
& &同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗？其实在这个游戏中就蕴含着我们今天要学习的知识——可能性。[板书课题]
1、出示击鼓传花的图画。
&&请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。
&&调查本班第一排男生和女生的实际人数（男生4人，女生2人）。
&&如果第一排的同学围成一个圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每个人得到花的可能性分别是多少？
&&小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是1/6。
2、画图转化，直观感受
如果把这些同学分为男生组和女生组。那么花落在女生手里就由女生组表演，花在男生手里就由男生组表演节目，这样游戏公平吗？为什么？花落到男生组的可能性是多少？女生呢？
生发表意见，全班交流。
我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。（画图）.
师：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是1/6，6人中有2人是女生，就有2次被传到的可能，所以妇女同学表演节目的可能性是2/6，男同学是4/6。
问：如果游戏总人数仍旧是6人，怎样调整才能使游戏公平？他们的可能性又分别是多少？
师：如果18个学生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……
练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？
4、巩固练习
& &完成P.101.做一做。
& &问：指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？
& &转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？
& &为什么指针停在红色区域的可有性是3/8？
& &如果转动指针80次，大约会有多少次指针停在红色区域？（转运指针80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，而红色占3个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30次）
& &在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗？
师：这是理论的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转运80次，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。
完成练习二十一
1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。
问：9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少？
摸到单数的可能性是多少？双数呢？&&
这个游戏公平吗？说说你的理由。
在这个游戏中，小林一定会输吗？
你能设计一个公平的规则吗？
2、第三题，
问：乙猜对的可能性是多少？猜错的可能性是多少？你觉得这个游戏规则公平吗？
乙一定会输吗？
先独立思考，再小组合作，全班交流。
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：P102第二题，学生在独立设计，全班交流。
补充练习：说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？
教学反思：
& & 我感觉本课最大难点是例题的教学，而例题教学中的最大难点又在于花落在每个人手里的可能性与落在男生组（或女生组）手里的可能性的关系。因为去年曾听过一节此内容较精彩的研讨课，但那位优秀的教师在例题教学过程中也是“步履维艰”。
& & 我尝试分析了一下例题难在何处？主要原因是这里男生组与女生组表演的可能性正好相等，难以激发起学生探究的欲望。有的学生错误地认为游戏中只有男生组和女生组，所以男生组（或女生组）获胜的可能性就应该是1/2。（因为有两个组，男生组和女生组分别占其中的一份）。其次，例题如果采用直观形象的色块来帮助理解比较容易突破难点，但主题图中人数太多，用转盘画图示来表示不方便。针对以上原因，我在教案设计时将观察人数由例题的18人减少为（6人），这样绘制转盘时就能即快捷又方便学生观察探究了。其次，我将例题的等可能性事件变为非等可能性事件。当我对第一排的同学宣布完游戏规则后，全班男生大呼“不公平”。此时，我就紧抓其“不公平”的心理引导他们深入思考，最终从数学可能性的角度发现其概率的不同，男生组表演节目的可能性是4/6，女生只有2/6。
困惑：为什么教材例题要以击鼓传花为素材来研究男生组与女生组的可能性呢？学生生活中很少是男生组或女生组为单位来进行表演的，他们缺乏这样的游戏体验。其次，为什么不能直接采用直观形象的转盘作为研究素材呢？
& & 学生们的困惑与争议：在课后，我要求学生将可能性知识与现实生活相联系。他们谈到了商场购物后的促销活动经常运用转盘，所有转盘获奖区域的面积总是很小，所以获奖的可能性也就小。但他们又提出困惑：转盘中的几个等级常常是分散重复排列的，如：一等奖、二等奖、三等奖、一等奖、二等奖、三等奖……。如果把转盘中所有一等奖的区域都集中到一起，那么这时获奖的可能性是不是会有变大呢？近1/2的学生指出：可会性变大。因为以往转动转盘时，由于获奖区域较小，所以指针很容易因偏离获奖区域一点而与大奖失之交臂。可如果将其放在一起后，发生偏离的可能性会变小，那么获将的可能性也就增加了。还有近1/2的学生从面积的大小来思考，认为可能性不变。当然也有少数“两面派”，他们认为从理论上来说，获奖可能性不变，但在实际操作中，应该可能性增加。通过讨论，最终大家达成共识，获奖可能性的大小应该不变。
、“统计与可能性”在二年级已经初步学习过，本册教材安排得重点是让学生掌握会用“正”字的方法进行搜集整理数据，对试验可能发生的结果做出简单判断，并做出适当解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。本课教学中比较重视学生在参与、操作活动的过程中得出可能性相等的概念，体现了新课标的精神。学生动手实践时间较长，学会了如何合作，学会了用画“正”字的方法搜集数据，课堂中重视学生学习能力和方法的培养，教学中注意层次性、连贯性和首尾呼应，过程完整，训练重点突出。
2、不足之处。A、课堂上应变能力欠缺，对于“预设”的内容比较熟悉，但是对于“生成”的情况估计不足。由于在做第一个游戏的时候可能教师表述不是很到位，有个别小组没有及时将数据统计出来，因此影响到后面全班数据的统计，在这儿教师有点慌乱，其实事后想一想就算有一小组没有统计好，也不影响其他小组的统计，因为这本身就不是一个固定的数据，教师这是如果抓住“可能性是相等”的这一结论，丝毫不影响教学效果。这一点今后还要不断加强应变能力的培养。B、要特别重视学生动手做完游戏后的概括和总结，而且要更多地引导学生自己去概括，这样就容易加深学生的印象，既培养了概括能力，又培养了思考能力，教师在这样的过程中不能包办太多
统计与可能性说课稿
& &各位评委大家好，今天我说课的内容是人教版五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时《可能性与公平性》
一、说教材
学生在学习这部分内容之前，已经对某些事件发生的不确定性有所认识，本单元内容是简单的等可能性事件，是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。培养初步的随机的观念和概率的思想，为第二学段“研究概率”打下良好的基础。
& && & 根据课标要求，教材特点和学生实际，确定了以下教学目标：
1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。
2、能设计对双方都公平简单的游戏方案。
3、让学生经历亲身体验的过程，在观察、交流中探索新知，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。基于以上基于以上目标，我认为本课的重点是：事件发生的可能性；游戏规则的公平性。难点：可能性与公平性的判断
二、说教法和学法& && && &&&
课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了达成本课教学目标、突出重点、突破难点，结合本课内容特点和学生认知与能力基础，本节课我采用的教学方法主要有：自学-展示-点拨指导教学法；实验法；以教法促学法，本节课学生的学法应是自学方法；小组合作学习方法。
三、说教学程序
我想利用我们“康平活版三段式教学模式”结合教研室下发的“五环节”教学模式来设计本节课的教学流程。
复习铺垫，谈话倒入
& &&&（一） 创设情境，导入课题
& &&&为了让学生尽早进入学习状态，激发学生的学习兴趣，我设计了如下的情境：学校正在组织足球比赛，比赛开始前，体育老师要决定那个班先开球。你能想一种方法来帮助他吗？1、引导学生思考如何设计决定谁先开球的方法，鼓励学生各抒己见。2、教师指出，体育老师必须先选择一种比赛公平的方法，这样两个班的同学才能接受。3、教师根据学生的想法整理出几种典型的方法(抛硬币法、石头剪刀布法、转盘发)4、请同学们帮助体育老师找一种公平的方法。（目的初步感知事件发生的可能性和游戏规则的公平性有直接的关系,从而导入课题。）
&&（二）自学尝试
出示预习提纲，让学生根据预习提纲，小组合作学习。预习提纲;1、每小组选择一种你认为公平的方法，制定游戏规则，进行试验、验证。（最好每种方法各有2个组来学习）,分好组之后，每组分别领取学习提示，让学生根据学习提示，小组合作学习。
抛硬币的学习提示;1、抛硬币20次，记录证明朝上和反面朝上割占多少次？。2、观察试验结果，看发现什么？3、计算正面朝上和反面朝上的可能性各是几分之几？4、结论：是否合理？
转转盘法学系提示：1、转盘上两种颜色的区域各占整个面积的几分之几？(红色占三分之一。蓝色占三分之二)
2、用力转动圆盘20次，记录指针落在两个区域上的次数？3、计算针落在两个区域上的可能性各是多少？4、结论：合理还是不合理，并提出改进意见。
石头剪子布法：1、一共有多少种可能的结果？2、每班获胜的结果有几种？3、每班开球的可能性是多少？4、公平吗？
（出示预习提纲，让学生根据预习提纲自主学习。目的是指导学生如何自学，对学生的学习给与方法的指导。设计这一活动是让学生经历猜测—验证的过程 ，感受到动手实践是获得科学结论的一种有效方法，培养学生积极参与数学活动的意识，给学生创设了充分的合作交流的时间与空间，使学生在观察、交流中发现问题，在分析讨论中解决问题，体验事件发生的可能性大小，获取新知识。）
三、展示交流：
每组选择代表到前面的黑板上展示自己的试验情况。其他同学可以对他们的展示进行提问，形成争问抢答的局面。
（设计这一环节目的进一步培养学生的逻辑思维、语言表达及与他人合作交流的能力）
四、点拨指导;
& &每一种情况重点指导学生怎样计算它的可能性，如：抛硬币：10朝上，10次朝下，10÷20=1/2；石头剪子布法：一共有3×3=9种可能情况，上述9种结果出现的可能性都相等，、每半获胜的结果有3种，平局3种，数的结果3种，因此每班的可能性是3×=
五、巩固拓展
完成练习二十1、2题
六、小结；总结本节课的指示重点，让学生反思自己在小组交流、讨论中的表现。
老师总结，做任何事情都要公平竞争，决不能投机取巧。
板书设计：抛硬币& && &&&转盘& && && &石头剪子布
& && && &&&公平& && && & 不公平& && && &公平
& && && && && && && && &红蓝各占一半
一、教学内容
1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。 2．中位数的统计意义及计算方法。 二、教学目标 1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。 2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。 4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。 三、编排特点 1．以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。 2．经历引入中位数的必要性，突出中位数的统计意义。 ⒊ 由易至难，逐步深入，从旧知引出新知。 四、具体编排
标　题 具体内容 主题图、例1～例3 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率。
例4、例5&&理解中位数的统计意义，会求给定数据的中位数；能根据实际情况选择适当的统计量描述数据的特征。
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性 主题图 主题图通过呈现学生熟悉的校园活动场景，引入本单元的学习内容。 教学时应说明每个活动的游戏规则，提出相关的数学问题让学生讨论。注意引导学生从事件发生的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题，不要过分关注游戏、活动内容本身。 例1 & &呈现足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容-——比赛的公平性。
& &教学时，可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结果记录。做完试验后，让学生汇报本组得到的结果。教师把各个小组试验的情况汇总，再进行分析，使结果更加逼近理论值。同时说明：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近。
做一做 这是一个简单的转盘游戏，教学的重点应放在小精灵提出的问题“怎样设计这个转盘才公平”上。可引导学生思考：指针停在红色区域的可能性是多大呢？实现对可能性的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。 例2 （1）通过击鼓传花的游戏，让学生理解用几分之几来表示可能性的大小及等可能性。 （2）教学的难点在于让学生理解基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。 （3）为了直观展现可能性由变为这一过程，可借助学生熟悉的转盘游戏来模拟本活动：把一个转盘平均分成18个区域，灰色区域代表男生，白色区域代表女生，灰白间隔，则例2的问题就转化为了指针停在灰色区域的可能性是多大。 做一做 又是一个转盘游戏。教学时可先让学生观察转盘，认识到指针停在每一个小扇形区域的可能性都是，即基本事件的发生是等可能性的，然后再观察红、黄、蓝3种颜色各占几个小扇形，从而得出指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性。 例3 （1）要求出小强获胜的可能性是多大，首先应找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果。 （2）从表中可见，一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪子、布的可能性都相同，所以上述9种结果出现的可能性都相等，均为。 &&（3）为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，教学时可让学生结合以前学的排列组合知识进行思考。在找出游戏的所有可能结果后，应引导学生认识到每种结果出现的可能性都相等。 做一做。 为了求摆出的三位数是单数的可能性，首先应罗列出3，5，6这三张卡片能够摆出的所有三位数， 6个三位数中单数有4个，双数有两个，所以摆出的三位数是单数的可能性是，是双数的可能性是。这个游戏规则对 “摆出的三位数是双数”的一方不利，所以游戏不公平。 教学时，应注意引导学生利用以前学习的排列组合方法，以保证在罗列时做到不重复不遗漏。 中位数的统计意义及计算方法 例4 （1）通过解决“用什么数表示第3组同学的掷沙包水平比较合适”这一问题，引出了中位数的概念。在第一学段，学生已知道用平均数来描述一组数据的总体情况比较方便和适用，但平均数与一组数据中的每个数据都有直接的关系，任意一个数据大小的变化都会对平均数值产生影响，从而很自然地引入中位数的概念。 （2）教学时，应把握好以下几个层次：一是引入中位数的必要性；二是定义中位数的概念时，要突出中位数的统计意义；三是阐明中位数与平均数各自的特点和适用范围。 例5 （1）设计本例的目的是使学生进一步理解中位数的概念，掌握求中位数的方法，另外更重要的一点是让学生体会中位数在统计学上的作用。 （2）本例呈现了几名男生的跳远成绩，并从平均数和中位数两个角度对该数据组进行了分析，结果表明用中位数代表这组成绩的一般水平更合适。 （3）教学时可让学生通过小组讨论的形式来分析平均数和中位数的特点，并引导他们结合本例的实际情况，以做出合理的选择。 五、教学建议 1．注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。 在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。 2. 加强学生对中位数在统计学意义上的理解。 中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生厘清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。 3．动手操作，提供自主探索的空间。
可以结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。
第六单元：统计与可能性单元分析
一、 教材分析：
本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平
性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计
分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
二、单元学习目标：
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4．根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
三、单元重点：
1、会分析事件发生的可能性及游戏规则的公平性。会用几分之几来描述一个事件发生的概率，会罗列所有可能的结果。
2、会求数据的中位数。
四、单元难点：
1、会分析事件发生的可能性及游戏规则的公平性。会用几分之几来描述一个事件发生的概率，会罗列所有可能的结果。
2、会求数据的中位数。
五、课时安排（共5课时）
第1课时：等可能性与公平性
第2课时：可能性大小
第3课时：统计与可能性
教学内容：人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P99-100.
教学目标：
1、知识与技能：
（1）通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性，会判断游戏规则的公平性。
（2）学会用简单的分数表示事件发生的可能性。
（3）能设计公平简单的游戏方案。
2、过程与方法：让学生亲身经历比赛公平性的探究过程，体验试验、分析的学习方法，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。
3、情感态度与价值观：
（1）在学习探究活动中，感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的使用价值，激发学习数学的乐趣。
（2）潜移默化中培养学生公平、公正意识，促使学生正直人格的形成。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知游戏规则公平性的数学含义。
教学难点：帮助学生正确建立对“等可能性”的理解；让学生能够利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
教学学具准备：课件;硬币；转盘，实验记录表;骰子等。
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
1、师：同学们会玩“剪刀石头布”的游戏吗？那全班和我一起来玩一玩吧！
问：先猜一猜老师和同学们谁会赢？引导学生说出可能赢，可能输，可能会平，划拳验证。
2、同桌一起游戏
3、师：在日常生活中，有些事情我们不能肯定它发生的结果，有些事情可以肯定它发生的结果。今天我们一块来研究可能性与公平性。
出示例一图：足球比赛抛硬币选择场地的情境。
师：谁知道裁判在干什么？你认为抛硬币决定哪个队先开球，公平合理吗？为什么？
[可能有的学生认为是公平的，有的学生认为不公平，让学生自由的说出自己的意见]
二、探究新知
1、动手实验，获取数据。
师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平？什么情况下才算公平呢？下面我们一起来做实验，大家自已动手抛一抛硬币，验证这种方法到底公不公平。& && &（提出实验要求）
⑴每人抛硬币10次；注意每次抛得姿势和高度要大体相同。
⑵以小组为单位分别用画“正”字方法来统计正面朝上和反面朝上的次数，填入实验报告表；
总次数的一半
⑶比一比，哪个小组合作得最好，完成得最快！
2、各小组汇报实验结果。
[出示统计表，根据学生的汇报教师填入数据。]
总次数的一半
3、分析数据，初步体验。
师：请大家认真观察这些实验数据，你有什么发现？（小组讨论）
汇报讨论结果：
师（小结）：通过实验，我们发现正面朝上和反面朝上的次数是非常接近的，它们要么是总数的一半，要么接近总数的一半。
4、阅读材料，加深体会。
师：如果再抛下去，结果还会是这样吗？如果有兴趣同学们课下可以继续实验，现在让我们一起来走进历史，看看一些数学家付出努力得到的抛硬币的实验结果吧。（课件出示如下表格）。
总数的一半
师：现在请大家认真观察这些数据，看到底是不是跟我们刚才的实验结果相似呢？
4、分数表示。
师：我们做过了实验，也观察了数学家的实验数据，想象一下，如果我们继续抛下去，抛的次数越来越多，出现正面和反面的次数可能会怎样呢？（板书：可能性是相同的）
师：那你们现在认为抛硬币决定哪支队先开球公平吗？
师：对了，它们的可能性是相同的，能用一个分数表示可能性是多少吗？（学生回答之后板书： ）
师小结：抛硬币出现正面和反面的可能性是相同的，在数学上把这叫等可能性。（板书课题：等可能性），那请同学们说一说游戏、比赛只有在可能性怎样情况下进行才公平？
三、应用拓展
1.出示99页做一做：
2.练习二十1-3
（1）走迷宫
正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是……
& && &(2)师：请你们思考两个问题：（课件出示）指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？
(3)老鹰捉小鸡。师：你们玩过老鹰捉小鸡的游戏吗？你们最想当什么？
师请6名不愿当老鹰的同学站起来
出示长方体骰子，2和5是面积较大的面
请你们6个人分别选择1个数字，不能重复，老师任意掷出时，选谁的数字朝上，谁就当老鹰。让他们说说自己的想法。
学生实验然后说说实验的结果。
师：用这个做游戏公平吗？应该把骰子设计成怎样的立体图形呢？
师：请你用桌上正方体的骰子，任意掷出看看会有怎样的情况？
学生做实验然后汇报实验结果
师：正方体的各面分别写1、2、3、4、5、6，掷出每个数的可能性是多少？
3、联系生活&&， 总结评价
师：现在老师想在班中任意抽出一个学生和我一起游戏，你知道抽到你的可能性是多少吗？
师：在生活中，像这样的事例是随处可见，关键是要靠我们用明亮的双眼去寻找、去发现，用你智慧的大脑去分析、去判断。
四． 课堂延伸：
某商场国庆举行促销活动,活动设一等奖、二等奖、三等奖和四等奖。如果你是商场的经理，你打算如何设计这个转盘？
说明：一等奖用红色表示，二等奖用蓝色表示，三等奖用绿色表示，四等奖用白色表示。
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提问者采纳
要靠自己努力学习，别靠别人，别以为没了别人，你就活不下去
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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