数学:4名学生从3个体育项目排名中每人选择1个项目参加

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-17 22:54 标签： 小学生体育项目
某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．（I）求甲恰好3次考试通过的概率；（II）求甲招聘考试通过的概率．【考点】；．【专题】综合题．【分析】（Ⅰ）甲恰好3次考试通过是指A科考两次B科考一次，或者B科考两次A科考一次，利用所给概率，即可求得甲恰好3次考试通过的概率；（II）甲招聘考试通过，考试的次数为2，3，4，考2次是指A科考一次B科考一次；考3次是指A科考两次B科考一次，或者B科考两次A科考一次；考4次是指A科考两次B科考两次，从而利用所给概率，可求甲招聘考试通过的概率．【解答】解：（Ⅰ）设甲“第一次考A科成绩合格”为事件A1，“A科补考后成绩合格”为事件A2，“第一次考B科成绩合格”为事件B1，“B科补考后成绩合格”为事件B2．甲恰好3次考试通过的概率为：1.B1B2)+P(.A1A2B1)=23×12×12+13×23×12=518（Ⅱ）由题意知，甲招聘考试通过，考试的次数为2，3，4∴1B1)+P(.A1A2B1)+P(A1.B1B2)+P(.A1A2.B1B2)=23×12+13×23×12+23×12×12．【点评】本题考查互斥事件概率的求法，考查分类讨论的数学思想，解题的关键是正确分类，确定招聘考试通过，考试的次数．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.60真题：1组卷：1
解析质量好中差甲、乙两人独立破译一个密码，他们能独立译出密码的概率分别为和．（I）求甲、乙两人均不能译出密码的概率；（II）假设有4个与甲同样能力的人一起独立破译该密码，求这4人中至少有3人同时译出密码的概率．【考点】；．【专题】计算题．【分析】（I）本题是一个相互独立事件同时发生的概率，根据所给的两个人能够独立的破译密码的概率，做出结果．（II）有4个与甲同样能力的人一起独立破译该密码，相当于发生四次独立重复试验，成功的概率是，4人中至少有3人同时译出密码，包括两种情况，这两种情况是互斥的，根据概率公式写出结果．【解答】解：（I）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，设“甲、乙两人均不能译出密码”为事件A，则P（A）=（1-）（1-）=即甲、乙两人均不能译出密码的概率是（II）有4个与甲同样能力的人一起独立破译该密码，相当于发生四次独立重复试验，成功的概率是∴这4人中至少有3人同时译出密码的概率为3(1-12)+C44(12)4=即这4人中至少有3人同时译出密码的概率为【点评】本题考查相互独立事件同时发生的概率，是一个基础题，本题解题的关键是看出第二问中的事件符合独立重复试验，利用公式求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：涨停老师　难度：0.65真题：1组卷：2
解析质量好中差海桂学校青年志愿者协会对报名参加海南省大学生沙滩排球锦标赛的志愿者进行了一次与沙滩排球知识有关的测试，他们对测试的成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般，良好，优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）一共有500名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮选拔测试，那么有250人将参加下轮测试；
（3）初三某班的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加志愿者活动，则小亮被选中的概率是多少？
（4）你最喜欢的体育运动项目是跳高．
解：（1）表现良好所占百分比为1-50%-20%=30%，
全班总人数：100÷20%=500人，
表现优秀人数为500×50%=250人；
（2）全班人数为100÷20%=500（人），
优秀人数为500×50%=250（人）．
故答案为500，250．
（3）因为该校学生测试成绩为优秀的人数为500×50%=250人，
又因为参加下一轮测试中推荐50人参加志愿者活动，
所以小亮被选中的概率是=．
（4）我最喜欢的体育运动项目是跳高；
故答案为：跳高．
（1）表现良好所占百分比为1-50%-20%，表现优秀人数为总人数乘以优秀所占百分比；
（2）成绩一般的有100人，所占百分比为20%，则总人数可求；用总人数乘以优秀所占的百分比即可；
（3）用全校学生数×测试成绩为优秀的人数所占百分比，再根据概率公式，即可求出答案；
（4）根据自己的爱好，写出喜欢的体育运动项目．某学生在上学路上要经过甲、乙两个路口，假设这两个路口是否遇到红灯是相互独立的，在甲路口遇到红灯的概率是，在乙路口遇到红灯的概率是．（1）求这名学生在上学路上，没有遇到红灯的概率；（2）求这名学生3次上学中，至少有2次上学遇到红灯的概率．【考点】；．【专题】概率与统计．【分析】（1）这名学生在上学路上，没有遇到红灯是指事件“这名学生在甲路口没有遇到红灯，且在乙路口没遇到红灯”，从而可求概率；（2）由（1）可得这名学生在上学路上，遇到红灯的概率，进而根据这名学生3次上学中，至少有2次上学遇到红灯，包括2次遇到红灯和3次遇到红灯，得到答案．【解答】解：（1）∵在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率分别为，．则这名学生在上学路上，没有遇到红灯的概率，即事件“这名学生在甲路口没有遇到红灯，且在乙路口没遇到红灯”的概率为（1-）（1-）=，（2）由（1）可得这名学生在上学路上，遇到红灯的概率为1-=，则这名学生3次上学中，有2次上学遇到红灯的概率P=ooo=，这名学生3次上学中，3次上学均遇到红灯的概率P=oo=，故这名学生3次上学中，至少有2次上学遇到红灯的概率P=+=【点评】本题以实际问题为载体，考查相互独立事件的概率，考查学生分析解决问题的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：翔宇老师　难度：0.80真题：0组卷：1
解析质量好中差4名学生从3个体育项目中每人选择一项参加,则每个项目都有学生参加的概率_百度作业帮
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C(4,2)*A(3,3)/3^4=6*6/3^4=4/9

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