有100个球，其中有1个球的质量比其他球轻.现有一足量的天平称球，请问用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-24 09:58 标签： 天平秤球
在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重,现有一架天平,最少称多少次,一定能把这个超?在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重,现有一架天平,最少称多少次,一_百度作业帮
在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重,现有一架天平,最少称多少次,一定能把这个超?在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重,现有一架天平,最少称多少次,一
在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重,现有一架天平,最少称多少次,一定能把这个超?在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重,现有一架天平,最少称多少次,一定能把这个超重的球找
第一次：分成两堆50个称重,\x0d第二次：把第一次较重的50个再分成两堆25个\x0d第三次：把第二次较重的25个分成两堆12个,如果两堆12个重量相同,说明单独的一个是超重的.如果这两堆12个有一堆偏重,就再分.\x0d第四次：把第三次较重的12个分成两堆6个.\x0d第五次：将第四次较重的6个分成两堆3个\x0d第六次：将第五次交重的3个取其中两个称量,如果两个重量相同,说明另一个是超重的,如果两个之中有一个较重,那结果也出现了.\x0d所以,分6次称重一定能把这个超重的球找出来智商两百的来现在有十二个小球,其中有一个球和其他十一个球的质量不一样…用一个没有法码的天平,测量三次就找出这个不一样的小球,而且知道它是比其他球更轻还是更重!谁知道方法?知_百度作业帮
智商两百的来现在有十二个小球,其中有一个球和其他十一个球的质量不一样…用一个没有法码的天平,测量三次就找出这个不一样的小球,而且知道它是比其他球更轻还是更重!谁知道方法?知
智商两百的来现在有十二个小球,其中有一个球和其他十一个球的质量不一样…用一个没有法码的天平,测量三次就找出这个不一样的小球,而且知道它是比其他球更轻还是更重!谁知道方法?知道的请写清楚详细步骤…
把这12个球编号： ABCD 第一次,天平两边各放4个,比如是 1234 | 5678,有三种可能： 1. 两端平衡.说明目标球是在 ABCD 之中； 是正常的. 第二次这样称： 123 | ABC.也有三种可能： (1) 两端平衡.说明目标是 D . (2) 左重右轻.说明目标球在 ABC 之中,且比正常球轻了.第三次称一下 A | B 便可. (3) 左轻右重.说明目标球在 ABC 之中,且比正常球重了.第三次称一下 A | B 便可. 2. 左重右轻.说明 ABCD 是正常的. 第二次这样称： 34567 | ABCD8.也有三种可能： (1) 两端平衡.说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可. (2) 左重右轻.记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻.这次34567 重了,说明 567 一定正常（“567重了”与第一次所称矛盾,“567轻了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 348 之中.第三次称一下 3 | 4,其中较重的一个就是目标球（如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得轻）. (3) 左轻右重.记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻.这次34567 轻了,说明 34 一定正常（“34轻了”与第一次所称矛盾,“34重了”与第二次所称矛盾）,而且 8 也一定正常（“8重了”与第一次所称矛盾,“8轻了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 567 之中,比正常球轻.第三次称一下 5 | 6 便可. 3. 左轻右重.说明 ABCD 是正常的. 第二次这样称： 34567 | ABCD8.也有三种可能： (1) 两端平衡.说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可. (2) 左重右轻.记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重.这次34567 重了,说明 34 一定正常（“34重了”与第一次所称矛盾,“34轻了”与第二次所称矛盾）,而且 8 也一定正常（“8轻了”与第一次所称矛盾,“8重了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 567 之中,比正常球重.第三次称一下 5 | 6 便可. (3) 左轻右重.记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重.这次34567 轻了,说明 567 一定正常（“567轻了”与第一次所称矛盾,“567重了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 348 之中.第三次称一下 3 | 4,其中较轻的一个就是目标球（如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得重）.有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球._百度作业帮
有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.
有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.
用无码天平称乒乓球的重量,每称一次会有几种结果?有三种不同的结果,即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量,为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来,必须把球分成三组(各为四只球).现在,我们为了解题的方便,把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组.首先,选任意的两组球放在天平上称.例如,我们把A、B两组放在天平上称.这就会出现两种情况:第一种情况,天平两边平衡.那么,不合格的坏球必在c组之中.其次,从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来,分别放在左右两个盘上,称第二次.这时,又可能出现两种情况:1·天平两边平衡.这样,坏球必在C3、C4中.这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球.只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡.既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是合格的好球.称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3),同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边,就可以推出结果.这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡,那么,坏球必是C4;如果天平两边不平衡,那么,坏球必是C3.2·天平两边不平衡.这样,坏球必在C1、C2中.这是因为,只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不能平衡.这是称第二次.称第三次的时候,可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1),同另外一个合格的好球(例如C3),分别放在天平的两边,就可以推出结果.道理同上.以上是第一次称之后出现第一种情况的分析.第二种情况,第一次称过后天平两边不平衡.这说明,c组肯定都是合格的好球,而不合格的坏球必在A组或B组之中.我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重,B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻.这时候,需要将重盘中的A1取出放在一旁,将A2、A3取出放在轻盘中,A4仍留在重盘中.同时,再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁,将B2取出放在重盘中,B3仍留在轻盘中,另取一个标准球C1也放在重盘中.经过这样的交换之后,每盘中各有三个球:原来的重盘中,现在放的是A4、B2、C1,原来的轻盘中,现在放的是A2、A3、B3.这时,可以称第二次了.这次称后可能出现的是三种情况:1·天平两边平衡.这说明A4B2C1=A2A3B3,亦即说明,这六只是好球,这样,坏球必在盘外的A1或B1或B4之中.已知A盘重于B盘.所以,A1或是好球,或是重于好球;而B1、B4或是好球,或是轻于好球.这时候,可以把B1、B4各放在天平的一端,称第三次.这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡,可推知A1是不合格的坏球,这是因为12只球只有一只坏球,既然B1和B4重量相同,可见这两只球是好球,而A1为坏球;(二)B1比B4轻,则B1是坏球;(三) B4比B1轻,则B4是坏球,这是因为B1和B4或是好球,或是轻于好球,所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻,更轻的必是坏 球.2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重.在这种情况下,则坏球必在未经交换的A4或B3之中.这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重,可见这三只球都是好球.以上说明A4或B3这其中有一个是坏球.这时候,只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了.例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端.这时称第三次.如果天平两边平衡,那么B3是坏球; 如果天平不平,那么A4就是坏球 (这时A4重于C1).3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻.在这种情况下,坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中.这是因为,如果A2、A3、B2都是好球,那么坏球必在A4或B3之中,如果A4或B3是坏球,那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子,现在的情况恰好相反,所以,并不是A2、A3、B2都是好球.以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球.这时候,只需将A2同A3相比,称第三次,即推出哪一个是坏球.把A2和A3各放在天平的一端 称第三次,可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡,这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3,可推知A2是坏球;(三)A3重于A2,可推知A3是坏球.现有9个外观一模一样的乒乓球，其中8个一样重，另外1个轻一些，是次品．请你想一想，用天平至少称几次，_百度知道
现有9个外观一模一样的乒乓球，其中8个一样重，另外1个轻一些，是次品．请你想一想，用天平至少称几次，
现有9个外观一模一样的乒乓球，其中8个一样重，另外1个轻一些，是次品．请你想一想，用天平至少称几次，就保证一定能把这个次品找出来？
提问者采纳
依据分析可得：用天平至少称2次，就保证一定能把这个次品找出来．
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 天平秤球 的文章

 

随机推荐