如图所示在正方体abcdD-A1B1C1D1中,AC和A1B1所成的角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-07 23:15 标签： ac是菱形abcd的对角线
您还未登陆，请登录后操作！
面对角线条数
-a1b1c1d1中，与ad1成60度角的面对角线的条数是多少？
在正方体abcd-a1b1c1d1中，与ad1成60度角的面对角线的条数是多少？
在立方体中，总共有6个面，12条面对角线。其中
ad1, ac, cd1组成全等三角形，所以ac, cd1与ad1成60度。 db//d1c, a1c1//ac。有4条了。ad1，d1b,ba又成，所以有d1b,ab, db,a1b1。共8条。在面aa1d1d和面bcc1b1上没有成60度角的对角线。
所以答案是8条。
依次为：AC，BD；A1C1，B1D1；CD1，C1D；AB1，A1B。
考虑方法如下：
在六个面中共有12条面对角线，除去自身之外还有11条，其...
大家还关注当前位置：
＞＞＞正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成的角的大小为______..
正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成的角的大小为______°．
题型：填空题难度：中档来源：不详
如图将BC1平移至AD1处，∠D1AC就是所求的角，又△AD1C为正三角形．∴∠D1AC=60°．故答案为60°
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成的角的大小为______..”主要考查你对&&异面直线所成的角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
异面直线所成的角
异面直线所成角的定义：
直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b，则把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角，如下图。 两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。
&求异面直线所成角的步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角； C、利用三角形来求角。特别提醒:(1)两异面直线所成的角与点O(两直线平移后的交点）的选取无关．(2)两异面直线所成角θ的取值范围是00&θ≤900．(3)判定空间两条直线是异面直线的方法①判定定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不过点B的直线是异面直线;②反证法：证明两直线共面不可能．&
线线角的求法：
(1)定义法：用“平移转化”，使之成为两相交直线所成的角，当异面直线垂直时，应用线面垂直定义或三垂线定理及逆定理判定所成的角为900．(2)向量法：设两条直线所成的角为θ（锐角），直线l1和l2的方向向量分别为
发现相似题
与“正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成的角的大小为______..”考查相似的试题有：
765319257574403210856231874863244145如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B与AC所成的角._百度作业帮
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B与AC所成的角.
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B与AC所成的角.
AC//A1C1连接A1C1,A1B,BC1,构成正三角形,则异面直线A1B与AC所成的角为60当前位置：
＞＞＞如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下..
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（　　）A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行
题型：单选题难度：中档来源：不详
如图：连接C1D，BD，在三角形C1DB中，MN∥BD，故C正确；∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN与CC1垂直，故A正确；∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN与AC垂直，B正确；∵A1B1与BD异面，MN∥BD，∴MN与A1B1不可能平行，D错误故选D
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&
发现相似题
与“如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下..”考查相似的试题有：
832376460541760125327558791805808009如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD1（Ⅱ）求异面直线BD1与AD所成角的余弦值．
分析：（Ⅰ）利用线面垂直的判定证明AC⊥平面BDD1，只要证明DD1⊥AC，AC⊥BD即可；（Ⅱ）利用平移法得出∠CBD1（或其补角）为异面直线BD1与AD所成角，进而可求异面直线BD1与AD所成角的余弦值．解答：（Ⅰ）证明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体，∴DD1⊥面AC，∴DD1⊥AC∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵DD1∩BD=D∴AC⊥平面BDD1；（Ⅱ）解：∵BC∥AD∴∠CBD1（或其补角）为异面直线BD1与AD所成角∵BC=2，BD1=23，BC⊥CD1，∴cos∠CBD1=33点评：本题考查线面垂直的判定，考查异面直线所成角，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积．（1）&如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=．（2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=．
科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量1B、1C、是共面向量．
科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．（1）求GH长的取值范围；（2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线B1B的距离．
科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（　　）A．A、C、O1、D1B．D、E、G、FC．A、E、F、D1D．G、E、O1、O2
科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且1G=C1H=13AB．（1）证明：直线EH与FG共面；（2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

我要回帖

更多关于 ac是菱形abcd的对角线 的文章

 

随机推荐