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在△ABC中,∠ABC=45°,tan∠ACB=
.如图,把△ABC的一边BC放置在x轴上,有OB=14,OC=
,AC与y轴交于点E.21世纪教育网
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(1)求AC所在直线的函数解析式;(2)过点O作OG⊥AC,垂足为G,求△OEG的面积;(3)已知点F(10,0),在△ABC的边上取两点P,Q,是否存在以O,P,Q为顶点的三角形与△OFP全等,且这两个三角形在OP的异侧?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1) 在Rt△OCE中,OE=OCtan∠OCE=
,∴点E(0,
。设直线AC的函数解析式为y=kx+
,解得:k=
。∴直线AC的函数解析式为y=
。(2) 在Rt△OGE中,tan∠EOG=tan∠OCE=
,设EG=3t,OG=5t,
,得t=2。∴EG=6,OG=10。∴
/(3) 存在。①当点Q在AC上时,点Q即为点G,
如图1,作∠FOQ的角平分线交CE于点P 1 ,由△OP 1 F≌△OP 1 Q,则有P 1 F⊥x轴,由于点P 1 在直线AC上,当x=10时,y=
∴点P 1 (10,
)。②当点Q在AB上时,如图2,
有OQ=OF,作∠FOQ的角平分线交CE于点P 2 ,过点Q作QH⊥OB于点H,设OH=a,则BH=QH=14-a,在Rt△OQH中,a 2 +(14-a) 2 =100,解得:a 1 =6,a 2 =8,∴Q(-6,8)或Q(-8,6)。连接QF交OP 2 于点M.当Q(-6,8)时,则点M(2,4);当Q(-8,6)时,则点M(1,3)。设直线OP 2 的解析式为y=kx,则2k=4,k=2。∴y=2x。解方程组
);当Q(-8,6)时,则点M(1,3).同理可求P 2 ′(
)。综上所述,满足条件的P点坐标为(10,
(1)根据三角函数求E点坐标,运用待定系数法求解。(2)在Rt△OGE中,运用三角函数和勾股定理求EG,OG的长度,再计算面积。(3)分两种情况讨论求①点Q在AC上;②点Q在AB上.求直线OP与直线AC的交点坐标即可。&& 查看话题
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希望有人能帮帮忙!下好了请发邮箱
已经发到你的邮箱了,给金币哈:cool: 按名称打包,同时邮寄发送~ : Originally posted by 仙木映月 at
按名称打包,同时邮寄发送~ 不好意思,楼上的已经发了,很谢谢你!!!我这权限不够,不能回帖评分,不然会给你10个金币!!! 木有关系,你做的灰常的对。谢谢~ : Originally posted by zhswee at
已经发到你的邮箱了,给金币哈:cool: 你好,能否关注下这个贴啊?:hand::hand:
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发到我邮箱了一定会给高分的。
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可以免费注册,需要钱的我没有啊
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你把邮箱给我,我已经下载好了
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明天给你可以吗?
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