应用MATLAB函数绘制二次曲面图--《科技咨询导报》2007年19期
应用MATLAB函数绘制二次曲面图
【摘要】：二次曲面方程是高等数学中重要的章节内容,其图像是主要研究对象,徒手画图有一定的难度,用matlab函数辅助绘图是最理想的工具,这篇文章用实例来介绍了6种matlab函数绘二次曲面图的方法,并进行了比较。
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【分类号】：TB112;TH126.2【正文快照】：
1引言现代工程上的许多问题都涉及到数学函数,数学函数在人们的日常生活中也是相当重要的,函数的具体表达形式是方程式,无论在《空间解析几何》中,还是《微积分》中,我们都曾经学过和用过,而二次曲面方程是数学中相当重要的方程,其图像是三维空间图像,是我们的主要研究对象,
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【参考文献】
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应用MATLAB函数绘制二次曲面图
摘　要：二次曲面方程是高等数学中重要的章节内容，其图像是主要研究对象，徒手画图有一定的难度，用matlab函数辅绘图是最理想的工具，这篇文章用实例来介绍了6种matlab函数绘二次曲面图的方法，并进行了比较。
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应该有专门的函数，百度一下就知道了
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MATLAB函数绘制二次曲面图
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＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２３１）；ｅｚｓｕｒｆ　（‘２＊ｃｏｓ（a）＊ｃｏｓ（b）’，‘３＊ｓｉｎ（a）＊ｃｏｓ（b）’，‘４＊ｓｉｎ（b）’，［０，２＊ｐｉ］，　［－ｐｉ／２，ｐｉ／２］）
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＞＞ｔｉｔｌｅ（‘ｅｚｍｅｓｈ函数作的抛物面’）；结果见图３。
数方程，再对参数方程绘图。图１、图２中的双曲面不够理想，原因是矩形区域太小了，若将矩形区域放大，将“x＝－２：０．１：２；y ＝－３：０．１：３；”改为”x＝－５：０．１：５；y＝－５：０．１：５；”，效果显著得多，如图４：
＞＞x＝－５：０．１：５；y＝－５：０．１：５；［Ｘ，Ｙ］＝ｍｅｓｈｇｒｉｄ（x，y）；
＞＞Ｚ１＝４．＊ｓｑｒｔ（Ｘ．＊Ｘ．／４＋Ｙ．＊Ｙ／９－１）；Ｚ２＝－４．＊ｓｑｒｔ（Ｘ．＊Ｘ．／４＋Ｙ．＊Ｙ／９－１）；
＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２２１）；ｓｕｒｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ１）；ｈｏｌｄ　ｏｎ；ｓｕｒｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ２）；ｔｉｔｌｅ（‘ｓｕｒｆ函数作的双曲面’）；
＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２２２）；ｍｅｓｈ（X，Y，Z１）；ｈｏｌｄｏｎ；ｍｅｓｈ（X，Y，Z２）；ｔｉｔｌｅ（‘ｍｅｓｈ函数作的双曲面’）；
＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２２３）；　ｐｌｏｔ３　（X，Y，Z１）；ｈｏｌｄｏｎ；　ｐｌｏｔ３　（X，Y，Z２）
＞＞ｇｒｉｄ　ｏｎ；ｔｉｔｌｅ（‘ｐｌｏｔ３函数作的双曲面’）；
＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２２４）；ｃｏｎｔｏｕｒ３　（X，Y，Z１）；ｈｏｌｄ　ｏｎ；ｃｏｎｔｏｕｒ３　（X，Y，Z２）
＞＞ｇｒｉｄ　ｏｎ；ｔｉｔｌｅ（‘ｃｏｎｔｏｕｒ３函数作的双曲面’）；
结果见图４。
a2+b2+c2+d2+f2+g2+h2≠０［５］，该怎样绘制它的图形呢？一般情况下，可以将其化为z＝f（x，y），再用ｓｕｒｆ或ｍｅｓｈ作图。很显然ｓｕｒｆ函数和ｍｅｓｈ函数是我们首选的曲面绘图函数。
以上介绍了６种ｍａｔｌａｂ绘图函数，而绘二次曲面图远不止这６种ｍａｔｌａｂ函数，事实上，只要掌握了这６种绘图函数就足够了，这６种函数还可以完成非二次曲面图形的绘制。
ｍａｔｌａ绘图函数既是教师教学的最好帮手，同时也是学生学习数学的最好助手，在高等数学中我们会遇到许多曲面方程问题，借助ｍａｔｌａｂ函数绘图可以快速得到其图形，有利于我们对事物的感性认识，更有利于我们的教学和学习。但选择何种ｍａｔｌａｂ作图函数，这就是我们要把握的了，ｍａｔｌａｂ有许多绘图函数，用得多的还是通用函数，它可以解决许多数学问题，故通用作图函数是我们的首选作图工具。
［１］　孙祥，徐流美，吴清编著．ＭＡＴＬＡＢ７．
０基础教程［Ｍ］．清华大学出版社，２００５，５，１（１）．
［２］于润伟主编．ＭＡＴＬＡＢ７．０基础及应用［Ｍ］．
机械工业出版社，２００５，１（１）．［３］　黄琼湘，那斯尔江?吐尔逊，Ｍａｔｌａｂ作图
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［４］胡华．用ＭＡＴＬＡＢ解决数学分析中的图
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３几种作图函数的比较
从以上几种作图函数来看，普通曲面绘图函数ｓｕｒｆ或ｍｅｓｈ所作图形精确度低些，但操作起来简单一些，只要将方程化为z＝f （x,y)或y ＝f （x，z）或x＝f （ y，z），就可以绘出图形来，但图形中出现多余的部件，如ＸＯＹ平面上矩形区域留下的横截面很明显，我们无法克服这个缺陷；三维曲线绘图函数ｐｌｏｔ３和ｃｏｎｔｏｕｒ３所作图形线型很明显，可以看出曲线走向的规律性，使人们容易理解该处截面图是何种平面曲线，这些曲线组成的曲面图轮廓也比较清楚，但没有曲面绘图函数画的那么清楚；专业曲面绘图函数ｅｚｓｕｒｆ和ｅｚｍｅｓｈ所作图形准确性高，没有出现多余的部件，其图形正符合我们数学教学的要求，但它的作图方法比较麻烦，需要将普通方程化为参
图３和图４的双曲面图似乎不一致，其实是我们肉眼上的误差，只要我们将图４中双曲面分两部分画出来就可看出图形的一致性。如图５：
＞＞x＝－５：０．１：５；y＝－５：０．１：５；［X，Y］＝ｍｅｓｈｇｒｉｄ（x，y）；
＞＞Ｚ１＝４．＊ｓｑｒｔ（X．＊X．／４＋Y．＊Y／９－１）；Z２＝－４．＊ｓｑｒｔ（X．＊X．／４＋Y．＊Y／９－１）；
＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（１２１）；ｓｕｒｆ（X，Y，Z１）；ｔｉｔｌｅ（‘ｓｕｒｆ函数作的上半双曲面’）；
＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（１２２）；ｓｕｒｆ（X，Y，Z２）；ｔｉｔｌｅ（‘ｓｕｒｆ函数作的下半双曲面’）；
上面的二次曲面方程都是标准形式的，所以很容易用以上方法画出来，而对于一般的二次曲面方程ax2+by2+cz2+2fyz+2gxz+2hxy+2ux+2vy+2wz+d=0其中a,b,c,d,f,g,h,u,v,w为常数，并且
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:兰! Scincee and TechnOgyOl ConsutngHerl liad 学术论坛 应用 MATAB函数绘制 二...皇TechnOIOgyConaultin暑Herald Scienceand 学术论坛 应用MATLAB函数绘制=次曲面图①袁玲 (株洲职业技术学院湖南株洲4'2001) 摘要:二次曲面方程是高等数学中重要的章节...应用MATLAB函数绘制二次曲面图_工学_高等教育_教育专区。应用MATLAB函数绘制二次曲面图科技咨询导报 2007 NO.19 Science and Technology Consulting Herald 学术论坛①...科技咨询导报 2007 NO.19ScienceandTechnologyConsultingHerald 学术论坛① 应用 MATLAB 函数绘制二次曲面图袁玲 ( 株洲职业技术学院 湖南株洲 412001) 摘要:二次曲面...应用MATLAB绘制二次曲面图_理学_高等教育_教育专区。应用 MATLAB 绘制二次曲面图 1、用 surf 工 mesh 函数绘图 Surf 函数绘制的是三维表面图,mesh 函数绘制的是...matlab画二次曲面_理学_高等教育_教育专区。一、螺旋线 1.静态螺旋线 a=0:0...('调用 cylinder 函数所得圆柱面') 十四、二次锥面 clc, P=[1,0,0...3 图2 的三维等高线 图 1 的三维等高线 绘制多元函数的图形问题 多元函数的图形问题(2) 三、 MATLAB 绘制多元函数的图形问题例: 二次曲面的函数如下 x2 y 2...Matlab二元函数 三维图绘制_数学_自然科学_专业资料。实验五【实验目的】 二元函数的图形 1.了解二元函数图形的绘制。 2.了解空间曲面等高线的绘制。 3.了解多元函...系 列的点的坐标(即横坐标和纵坐标),然后将该点 集的坐标传给Matlab函数画图...Z) shading flat %将当前图形变得平滑 (2) mesh(x,y,z) 画网格曲面 数据...曲面图的绘制(1)网线图mesh函数 函数名 说明 mesh 三维网格图 函数名 meshc 说明 将网格与等高线结合 meshz 屏蔽的网格图 meshgrid 生成网格点 MATLAB对于网格的...应用MATLAB函数绘制二次曲面图_百度文库
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