如图，已知在圆O中，AB=4根号3，AC是圆O的直径，AC⊥BD于F,∠A=30°，（1）求图中阴影部分的面积（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径
如图，已知在圆O中，AB=4根号3，AC是圆O的直径，AC⊥BD于F,∠A=30°，（1）求图中阴影部分的面积（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径
如图，已知在圆O中，AB=4根号3，AC是圆O的直径，AC⊥BD于F,∠A=30°。
（1）求图中阴影部分的面积
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径
连接BC，AC是直径，故∠ABC=90°，AC=AB/cosA=8
连接AD，根据垂径定理，∠BAD=2∠A=60°，那么D,A在BD同侧
故∠BOD=2∠BAD=120°
S=120/360×8π=8π/3
&
2.根据S侧=πrL得到
8π/3=π×r×4(4为母线长)
r=4/3
你的cos我还没学，有没有其他解法啊
其实用不着cos
因为∠A=30°，所以直接根据30°，60°，90°
三边的关系可以求得
不理解追问
不用谢，满意请采纳
其他回答 (2)
连接BC，AC是直径，故∠ABC=90°，AC=AB/cosA=8
连接AD，根据垂径定理，∠BAD=2∠A=60°，那么D,A在BD同侧
故∠BOD=2∠BAD=120°
S=120/360×8π=8π/3
&
2.根据S侧=πrL得到
8π/3=π×r×4(4为母线长)
r=4/3
因为AB=AC，且AE为角平分线，又等腰三角形三线和一知 AE也为高线所以∠BEA为直角连结FM，因为BF为圆的直径，所以∠FMB为直角。过圆心O连结OM，因为半径OM=BO，所以∠0MB=∠OBM因为BM为∠ABC的角平分线，所以∠OBM=∠MBE所以∠MBE=∠OMB所以∠OMB+∠BME=90度 所以OM垂直AE，OM为半径 ，所以AE与圆相切
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数学领域专家如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为____-乐乐题库
& 扇形面积的计算知识点 & “如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90...”习题详情
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如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为&&&&2π94π92π6
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为____”的分析与解答如下所示：
根据勾股定理求出AC，根据旋转推出△ABC的面积等于△AB1C1的面积，∠CAB=∠C1AB1，AC1=AC，AB1=AB，求出∠C1AC=∠B1AB=90°，根据图形得出阴影部分的面积是S=S扇形AC1C+S△ABC-S扇形B1AB-S△AC1B1，根据扇形和三角形的面积公式代入求出即可．
解：∵AB=4，BC=3，由勾股定理得：AC=5，∵将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，∴△ABC的面积等于△AB1C1的面积，∠CAB=∠C1AB1，AC1=AC=5，AB1=AB=4，∴∠C1AC=∠B1AB=90°，∴阴影部分的面积是S=S扇形AC1C+S△ABC-S扇形B1AB-S△AC1B1=90π×52360+12×4×3-90π×42360-12×4×3=94π．故选B．
本题考查了三角形、扇形的面积，旋转的旋转，勾股定理等知识点的应用，解此题的关键是根据图形得出阴影部分的面积等于S扇形AC1C+S△ABC-S扇形B1AB-S△AC1B1，题目较好，难度适中，解题思路是把求不规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积．
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如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为____...
错误类型：
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经过分析，习题“如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为____”主要考察你对“扇形面积的计算”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
扇形面积的计算
（1）圆面积公式：S=π（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．（3）扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=nπR2360或S扇形=12lR（其中l为扇形的弧长）（4）求阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．（5）求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．
与“如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为____”相似的题目：
为迎接十六届亚运会的召开，广东省某艺术团排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为90cm，贴布部分BD的长为60cm，则贴布部分的面积约为&&&&cm2（保留π）．
如图，在半径为√10，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE=2CD，则：（1）弧AB的长是（结果保留π）&&&&104π；（2）图中阴影部分的面积为（结果保留π）&&&&．
已知扇形的圆心角为80°，半径为3cm，则扇形的弧长是&&&&cm，扇形的面积是&&&&cm2．
“如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90...”的最新评论
该知识点好题
1如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是&&&&
2如图，在直角扇形ABC内，分别以AB和AC为直径作半圆，两条半圆弧相交于点D，整个图形被分成S1，S2，S3，S4四部分，则S2和S4的大小关系是&&&&
3如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为&&&&
该知识点易错题
1如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为&&&&
2如图，等腰梯形ABCD的上底BC长为1，弧OB、弧OD、弧BD的半径相等，弧OB、弧BD所在圆的圆心分别为A、O．则图中阴影部分的面积是&&&&
3如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CF=4cm，EF=2cm．则图中阴影部分的面积约为（精确到0.1cm2）&&&&
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＞＞＞如图，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35..
如图，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．求图中阴影部分的面积？
题型：解答题难度：中档来源：不详
如图，由于（35+x+49）+（13+y）=长方形面积的一半，∵12×长方形的面积=x+S阴影+y，所以S阴影=35+49+13=97．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35..”主要考查你对&&三角形的周长和面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的周长和面积
三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的元素：边：组成三角形的线段叫做三角形的边；顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段；（2）三条线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相接。三角形的表示：用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。三角形的分类：（1）三角形按边的关系分类如下：；（2）三角形按角的关系分类如下：把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的周长和面积：三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=（底×高）÷2。
发现相似题
与“如图，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35..”考查相似的试题有：
36655735916192691790860134527230214已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则图中阴影部分的面积为（　　）
在△ADE和△ABH中，∠HAB=∠EAD，
∵图中是三个菱形排列，
∴HB∥FC∥ED，
∴∠AHB=∠AED，∠ABH=∠ADE，
∴△ABH∽△ADE，
∴AB：AD=BH：DE；
又∵AB=2，AD=2+3+5=10，DE=5，
同理，求得CF=；
∵菱形的较小锐角为60°，即∠HBC=∠FCD=60°，
∴梯形ByFC，即菱形JBCG的高JM=3×sin60°=；
∴S梯形BHCF=×（1+）×=，
S菱形JBCG=3×=，
∴S阴影=S菱形JBCG-S梯形BHCF=．
由菱形的性质来证明△ABH∽△ADE，再利用相似三角形对应边成比例的性质来求得BH的长；同理，求出CF的长度；然后根据三角形的边角关系求出菱形BCGJ的高；最后求出菱形BCGJ的面积和梯形BHFC的面积，进而求得阴影部分的面积．