B是从矩阵A×B中划去一行所得的新矩阵。证：rank(A)=rank(B)或rank(A)=rank(B)+1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-24 10:51 标签： 矩阵A×B
已知2阶矩阵A=（第一行a,b,第二行c,d)的行列式A=-1，则A的伴随阵的逆矩阵=（ ）_百度知道
已知2阶矩阵A=（第一行a,b,第二行c,d)的行列式A=-1，则A的伴随阵的逆矩阵=（ ）当前位置：
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已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.(1)求实数a、b的值；(2)若点P(x0，y0)在直线l上，且A＝，求点P的坐标．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（2）(1，0)(1)设直线l：ax＋y＝1上任意一点M(x，y)在矩阵A对应的变换作用下的象是M′(x′，y′)，由＝＝，得，又点M′(x′，y′)在l′上，所以x′＋by′＝1，即x＋(b＋2)y＝1.依题意解得(2)A＝，得解得y0＝0.又点P(x0，y0)在直线l上，所以x0＝1，故点P的坐标为(1，0)．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.(..”主要考查你对&&矩阵与变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩阵与变换
矩阵的定义：
由m×n个数排成的m行n列的表称为m行n列矩阵（matrix），简称m×n矩阵。
特殊形式矩阵：
（1）n阶方阵：在矩阵中，当m=n时，A称为n阶方阵；（2）行矩阵：只有一行的矩阵叫做行矩阵； 列矩阵：只有一列的矩阵，叫做列矩阵；（3）零矩阵：元素都是零的矩阵称作零矩阵。
二阶矩阵与平面图形的变换：（1）二阶矩阵的定义：由4个数a，b，c，d排成的正方形数表称为二阶矩阵；（2）几种特殊线性变换：主要有旋转变换、反射变换、伸压变换、投影变换、切变变换这几种。求经矩阵变换后的解析式常采用数形结合的方法，先观察是属于哪一种变换，然后利用解析几何中的相关点法（转移代入法）来解。 矩阵的运算律：
（1）矩阵的和（差）：当两个矩阵A、B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A、B的和（差），记作：。运算律：加法运算律：；加法结合律：。（2）数乘矩阵：矩阵与实数的积：设为任意实数，把矩阵A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵，记作：A。运算律：（） 分配律：；结合律：。（3）矩阵的乘积：一般地，设A是m×k阶矩阵，B是k×n阶矩阵，设C为m×n矩阵，如果矩阵C中第i行第j列元素是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么矩阵C叫做A与B的乘积，记作：C=AB。运算律：分配律：；；结合律：；。注：（1）交换律不成立，即：AB≠BA；（2）只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时，矩阵之积才有意义。
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879502754308785981622218484713871426麻烦请问下：已知3阶矩阵A的第一行是（a，b，c），a，b，c不全为0，矩阵B也是3阶矩阵_百度知道
麻烦请问下：已知3阶矩阵A的第一行是（a，b，c），a，b，c不全为0，矩阵B也是3阶矩阵
B第一列 1 2 3
第二列 2 4
6 第三列 3
（k为常数）且AB=0 求 Ax=0的通解。05年数一的考题，不是特别理解。
解: 因为A的第一行非零, 所以 r(A)&=1因为AB=0, 所以 r(A)+r(B)&=3, 且B的列向量都是Ax=0的解.若k≠9, 则r(B)=2, 故 r(A)&=1所以 r(A)=1. Ax=0 的基础解系含 3-1=2个解向量所以 Ax=0 的通解为 c1(1,2,3)^T+c2(3,6,k)^T.若k=9 (麻烦了)r(B)=1, 所以 1&=r(A)&=2.(1) r(A)=2 时, Ax=0 的基础解系含 3-2=1个解向量
Ax=0 的通解为 c(1,2,3)^T(2) r(A)=1 时, Ax=0 的基础解系含 3-1=2个解向量由于r(A)=1, 所以A经过初等行变换化为a b c 0 0 00 0 0同解方程组为 ax1+bx2+cx3=0需分别讨论a,b,c不等于0的情况.
您好,但是解答中最后一种可能只讨论了c不等于0的情况,即当A的秩等于1.B的秩也等于1的时候.这时候k=9,因为之前讨论了c=0的情况,所以,这里只讨论c!=0的情况,这样解出来,书上是把x1 和x2作为自由变量,得出的解是 t1(c,0,-a)T+t2(0,c,-b)T.这样就结束了。请问这样可以吗？是否完整。
应该可以. ax1+bx2+cx3=0 的解当a,b,c中任一不为0的形式中类似的, 给出一个就可以因为没有别的信息了, 只能这样设a.b均为n阶（n≥2）可逆矩阵，证明（AB）*=A*B*_百度知道
设a.b均为n阶（n≥2）可逆矩阵，证明（AB）*=A*B*
提问者采纳
但是等式（AB）*=A*B*不成立因为A*A=AA*=IAIE;3 1)其中;表示分行！举个反例,B=(1 0，第二行是0和1。A^(-1)表示A的逆,B符合条件？是题目错了吧，IAI表示A的行列式，第一行是1和2; 0
1).A。（AB）*=(AB)^(-1)IABI=B^(-1) A^(-1)IABI=B^(-1)IBI A^(-1)IAI=B*A*这里证明了（AB）*=B*A*你的题目是要证明（AB）*=A*B*那不两个伴随矩阵乘法可以交换了，所以A*=A^(-1)IAI，即A 是俩行俩列的矩阵：如A=(1
提问者评价
太感谢了，真心有用
参考资料：
shuxuelele告诉你！
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